基于奇异值分解及形态滤波的滚动轴承故障特征提取方法
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉｎ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｍｐ ｔ￣ ｐ ｉ ｔ ｓ ａｃ ｆＣｏ ｕｅ ｃ ｏ
Ｖ０ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｐ ．２ １ ｒ ０２
基 于奇 异值 分解 及 形 态滤 波 的 方 滚 动轴 承 故 障 特征 提 取 法 术
Ｌ ｈ ｏ ｆｉ Ｃ ＩＺ ａ － ， ＨＡＩＹｉ ＩＨｕ — ｎ ｅ ，Ｌ ａｆ ｇ ｅ
（ ｏｅｅｏ ｕ ｍ ｔ ｎ ｈｎ ｑ ｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｃｏ ｇｉｇ４ ０ ４ Ｃ ｌｇ ｌ ｆＡ ｔ ａｉ ，Ｃｏ ｇｉ ｎｖ ｓｙ ｈｎ ｑ ｏ ｏ ｎ ｅｉ ｎ ０ ０４，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
信号和部分噪声， 获取带噪声的冲击信号； 然后利用形态滤波能有效滤除脉冲干扰噪声的特点， 反其道而行之 ，
从 而提取 信 号的 冲击故障特征 的方法， 并将该 方法应 用 于轴 承 的振 动信 号 的故 障特征 提 取 。仿 真与 实例表 明 ，
该方法能有效提取强背景信号及噪声中的弱冲击特征信号 ， 是一种有效的弱信号特征提取方法。 关键词 ：奇异值分解 ；形态滤波；滚动轴承；振动信号；故障特征提取
ｔｓｔ ｓｌｃｔｅ ａ ｃｎｔ ｃ ｏ ｇａ ｂ ｏｔ ｏ ｎ ａ ｒｆ ｃｎ ｎ ｕ ｒ ａ ｅ． ｈｓ ａ ｏｌ ｆｔ ｏｈｉｆｒ ｉ ｅｔｈ ｙｏ ｒ ｏｓ ｕｔ ｎｏ ｓ ｎｌ ｙｍ ｓｐｔ ｔ ｌｅ ｅｔ ｇｓ ｇ ｌ ｌ ｓＴ ｉ ｗ ｃｕｄｉ ｅ ｓ ｔ ｏ・ ｃ ｏｅ ｗ ｆ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｉ ｌ ｉ ｉ ａ ｖ ｕ ｙ ｌ ｒ ｍｏ ｎ
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李兆飞 ，柴 毅 ，李华锋
（ 重庆大 学 自 动化 学 院， 庆 ４０４ ） 重 ００４
摘
要 ：针对滚动轴承振动信号故障特征信 息往往被强背景噪声淹没的问题 ， 出一种基于奇异值分解和形 态 提
滤波的振动信号故障特征提取方法。该方法利用信号时间序列重构的吸 引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号 自 身特征 的关系， 选择轨迹矩阵中主要反映冲击信 息明显的奇异值进行信号重构的方法来滤除信号 中的平滑
ｕ ｅｏ ｅｒｌｔ ｎ ｅｗ ｅ ｅｓｎ ｕａ ａｕ ｉｒｂ ｔ ｎｏ ｅｔ ｅ ｅ ａｋｍａｒ ｆａｔ ｃｏ ｎ ｅｓ ｎ ｌ ｈ ｒｃｅｉ－ ｓ ｆｔ ｅａｉ ｓｂ ｔ ｅ ｎｔ ｉｇ ｌｒ ｌ ｅｄｓ ｕ ｔ ｍｅｓｒ ｓ ｒｃ ｔ ｘｏ ｔａ ｔｒａ ｄｔ ｉ ａ ａａｔｒｓ ｈ ｏ ｈ ｖ ｔ ｉ ｏ ｆ ｈ ｉ ｉ ｔ ｉ ｒ ｈ ｇ ｅ
中图分 类号 ： Ｐ９． Ｔ ３ １５ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ －６５ ２ １ ）４ １１一４ ０ １３９ （ｏ ２ ｏ—３４ｏ
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ －６ ５ ２ １ ．４ ０ １ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ｌ３ ９ ．０ ２ ０ ． ３ ｓ
Ｆ ｕｔｆａｕ ｅ ｅ ｔａ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｏｌ ｇ ｂ ａｉ ｇ ａ ｌ ｅ ｔｒ ｘｒ ｃｉ ｔ ｏ ｆｒ ｌ ｎ ｅ ｒｎ ｏ ｉ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｇ ｌｒｖ ｌ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎ ａ ｄ ｍｏ ｐ ｏｏ ｉａ ｌ ｒｎ ａ ｅ ｎ ｓｎ ｕ ａ ａｕ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｎ ｒ ｈ ｌｇｃ ｌｆ ｔ ｉｇ ｔ ｉ ｅ
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基于互相关奇异值分解的滚动轴承故障诊断
通常直接影响整个机器的性能(包括准确性、可靠性
和寿命等).因此,轴承故障诊断算法一直以来都是
机械故障诊断的关键研究技术之一.滚动轴承早期
故障信号往往淹没 在 强 噪 声 下,因 此 需 要 寻 找 一 种
算法对信号进行降 噪 处 理,从 而 提 取 出 故 障 特 征 信
研究
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与设计
基于互相关奇异值分解的滚动轴承故障诊断
乔国鼎
(中铁十九局集团第六工程有限公司,江苏 无锡 ２１４０００)
摘 要:滚动轴承在机械装置中非常重要,其运行状态与整台机械设备的工作状态有直接的关系,但在早期弱
故障检测时,特征信号经常被淹没在噪声中.为了提高 该 故 障 特 征 的 识 别 精 度,提 出 了 基 于 互 相 关 奇 异 值 分
的有效性.
关键词:滚动轴承;故障诊断;奇异值分解;互相关
DOI:
１０．
１３２１９/
t．
２０１９．
０６．
００７
j．
g
j
gya
中图分类号:
TN９１１．
６;
TH１３３．
３３ 文献标识码:
A 文章编号:
１６７２
Ｇ
３９５３(
２０１９)
０６
Ｇ
００２８
Ｇ
００５
滚动 轴 承 是 机 械 设 备 中 最 重 要 的 旋 转 部 件,也
解的故障诊断方法.首先利用奇异值分解将轴承故障信号分解为多个分量信号;其次使用峭度值作为衡量标
基于奇异值分解拓展应用的故障特征提取技术
时， 首 先需要 构 造 一 个 相应 的分 解 矩 阵 。在 振动 信
引 言
提
供 了强 大 的技 术 支 持 ， 故 障 特 征 提取 技 术 是 故 障 诊 断研 究 的灵 魂 ， 它 直 接关 系 到 故 障诊 断 的准 确 性 。
基 于奇 异值 分 解 拓 展 应 用 的 故 障特 征 提 取 技 术
童 水 光 ， 唐 宁 ， 从 飞 云 ， 周 懿 ， 董广 明
（ １ ． 浙 江大学工学部 杭州 ， ３ １ ０ ０ ２ ７ ）
（ ２ ． 上 海 交 通 大 学 机 械 系 统 与 振 动 国家 重 点实 验 室
第３ ７卷 第 １ 期 ２ ０ １ ７年 ２月
振动 、 测 试 与 诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
Ｖｏ １ ． ３ ７ ＮＯ ． １
Ｆｅ ｂ． ２０ １７
下 的信号 ， 奇异 值 分 解方 法 对 突变 信 息 的 检 测 能力
好 于 小波 分析 方法 。
针对 目前 关 于奇 异 矩 阵 架 构方 法 存 在 的不 足 ，
从提 高 冲击局 部识 别 能 力 的 角度 出发 ， 考 察 某 离散 时 间序列 （ 愚 ） ， 其中： 一１ ， ２ ， …， Ｎ； Ｎ 为 离散 时 间
击 故 障 特 征 具 有 优 越 的 识 别 和 提 取 能力 ， 对 实 现 滚 动 轴 承 强 噪声 背 景 下 的故 障诊 断具 有 重 要 意义 。
关 键 词 奇 异 值 分 解 ； 滑 移矩 阵 ； 特征提取 ； 滚动轴承 ； 故 障 诊 断
基于形态滤波优化算法的滚动轴承故障特征提取方法
进 行着 探索 性 的研 究 。杨宇 、 王 欢欢 等 人 提 出 了一 种基于 Ｌ ＭＤ 的包 络 谱 特 征值 的滚 动 轴 承故 障诊 断 方法 ， 然 后再 通过 支持 向量 机分 类器 ， 区分 了故 障类
型 和工作 状 态 ， 很 好 的验 证 了其 方 法 的有 效 性 ；
纪８ ０年 代初 创 立 的 ， 它 又 具有 非 常有 效 的非 线 性 、
非 平稳 滤 波技术 ， 在 故 障诊 断 领 域具 有 良好 的应 用
前 景 。近年 来 ， 很 多 学 者 对 上述 两种 方 法 正 在 不 断
械振动信号降噪的新方法 ， 也就是数学形态滤波器 ， 得 到 了很 好 的滤波 效 果 ； 李 兵 等 人 将 自适 应 多 尺 度形 态梯 度变 换 的方法应 用 于滚 动轴 承故 障特征 的 提取 之 中， 具 有 更 强 的 噪 声 抑 制 和 脉 冲 提 取 能 力 。但是 对 于采 用 Ｌ ＭＤ和 形 态 滤 波相 结 合 的方 法却 鲜见 报道 。 现拟 采用一 种 Ｌ ＭＤ与 自适 应 多 结 构 元 素 多 尺 寸差值 形态 滤波 器相 结合 的方 法应 用 于滚动轴 承 故 障诊断中。先将原始故障信号通过局部均值分解得 到若 干 Ｐ Ｆ分量 ， 然后 采 用 峭 度 准则 ， 选 取 峭 度 值最 大的 Ｐ Ｆ分 量 ， 再 将 其 经 过 自适 应 多结 构 元 素 多尺 寸差值 形态 滤波 器 进 行 滤 波解 调 ， 最 后 将 解 调 结果 进 行频 谱分 析 ， 从 而有 效地 提取 故 障特征 。
２ ０ １ ３年 ９月 ２日收到 第一作者 简介 ： 朱平 岗 （ １ ９ ６ ５ 一） ， 男， 博士 ， 教授， 硕 士研究生 导师 ，
一种基于参数优化变分模态分解的滚动轴承故障特征提取方法
一种基于参数优化变分模态分解的滚动轴承故障特征提取方法English:A method for extraction of fault features in rolling bearing based on parameter-optimized variational mode decomposition (VMD) is proposed in this study. VMD is a signal processing technique, which decompose a signal into a sum of mode functions. The VMD method is improved by introducing parameter optimization, which aims to find the optimal parameters for VMD in order to better adapt to the characteristics of bearing fault signals. The optimized VMD is then used to decompose the vibration signals collected from rolling bearings, and the fault features are extracted from the intrinsic mode functions (IMFs) generated by VMD. The proposed method is able to effectively extract fault features from bearing vibration signals, and it has the potential to improve the accuracy of fault diagnosis in rolling bearings.中文翻译:本研究提出了一种基于参数优化变分模态分解（VMD）的滚动轴承故障特征提取方法。
轴承振动信号中调幅特征的奇异值分解提取方法
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50875086);广州市科技计划资助项目(2008J 1-C101)收稿日期:2010年10月轴承振动信号中调幅特征的奇异值分解提取方法邹春华1,赵学智21广州(从化)亨龙机电制造实业有限公司; 2华南理工大学摘要:滚道损伤会在轴承振动中引起调幅现象,但当损伤较轻微或者噪声干扰较严重时,这种特征难以显现出来。
提出利用奇异值分解(Singular value decomposi tion,SVD)来提取这种调幅特征。
在Hankel 矩阵方式下,SVD 可将信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加。
利用这一特性,对轴承振动信号构造Hankel 矩阵并进行S VD 处理,通过选择合适的分量进行简单相加,从一个复杂的信号中准确提取了清晰的调幅特征信息,据此确定了载波和调幅波频率,并结合轴承参数对滚道损伤状况做出了准确的判断,这种特征提取效果远优于带通滤波器的处理结果。
关键词:奇异值分解;轴承振动;滚道损伤;调幅;特征提取中图分类号:TN911.7;TH165.3 文献标志码:AMethod of Singular Value Decomposition for Extraction of AmplitudeModulation Feature of Bearing Vibration SignalZou Chunhua,Zhao XuezhiAbstract:Amplitude modulation will be caused in bearing vibration if roll track is injured,but this modulati on phenomenon is hidden in the raw vibration signal when injury is slight or there is noise interference,and singular value decomposition (SVD)is proposed to extract this modulation feature.By virtue of the Hankel matrix,SVD can decompose a signal into the linear superposi tion of a series of component signals.This characteristic being utilized,for a complicated vibration signal of beari ng ,a Hankel ma trix is created usi ng this signal and is processed by SVD,then the front several component signals are selected to be added togeth er,and the result shows that the clear ampli tude modulation signal is got,frequencies of the carrier and the modulated wave are both precisely ob tained,and the reliable diagnosis conclusion for roll track injury state is also made according to this feature sig nal.This feature extraction effect of SVD is much better than that of band pass filter.Keywords:singular value decomposition;bearin g vibration;injury of roll track;amplitude modulation;feature extraction1 引言滚动轴承是机械设备中最为常见、也是最容易损坏的元件之一。
基于EMD的奇异值分解技术在滚动轴承故障诊断中的应用_杨宇
式中 , 当 n 为偶数时 , J = n /2, 当 n 为奇数时 , J = (n + 1) /2。 这样 , 通过 EMD 分解 , 滚动轴承振动信号 x ( t) 的特征就可以由初始特征向量矩阵 A 和 B 来刻画 , 对 初始特征向量矩阵 A 和 B 进行奇异值分解 , 就可以提 取滚动轴承振动信号的特征 。 本文提出的滚动轴承故障诊断方法流程图如图 3 所示 。
n
(3) 式可得到 : x (t) = ∑ ci (t) + rn (t) i =1
(4 )
式中 , rn (t) 为残余函数 , 代表信号的平均趋势 。 而各 M F 分量 c1 (t), c2 (t)… cn (t) I 分别包含了信号从高到 低不同频率段的成分 , 每一频率段所包含的频率成分 都是不 同的 , 且随 信号 本 身的 变 化而 变 化 。 通 常 , EMD 方法分解出来的前几个 I M F 分量集中了原信号 中主要的信息 , 从这个角度上讲 , EMD 方法就是一种 新的主成分分析方法 。 图 1 为滚动轴承 外圈有缺陷时的时域加速度振 动信号 。 图 2 为其 E M D 分解图 , 共有 22 个 I MF 分 量 , 由于篇幅原因 , 此处只给出了前 10 个 I M F 分量 。 从图中可以 看出 , EMD 把信号 分解成了若干 个 I MF 分量之和 , 不同的 I M F 分量包含了不同的时间尺度 , 可以使信号的特征在不同的 分辨率下显示出来 。 从 图 2 中还可以看出 , E M D 分解结果的前几个 I M F 分量 包含了原始信号的主要信息 。
DO I 牶 牨 牥 牣 牨 牫 牬 牰 牭 牤 j牣 cnki 牣 jvs牣 牪 牥 牥 牭 牣 牥 牪 牣 牥 牥 牬
基于奇异值分解和支持向量机的滚动轴承故障模式识别
基于奇异值分解和支持向量机的滚动轴承故障模式识别陆爽
【期刊名称】《农业工程学报》
【年(卷),期】2007(23)4
【摘要】提出了基于奇异值分解和支持向量机进行滚动轴承故障诊断的新方法.对故障轴承的状态特征提取和故障特征准确分类是解决该问题的两个关键.奇异值分解可以将高维相关变量压缩为低维独立的主特征矢量,而支持向量机可以完成模式识别和非线性回归.利用上述原理根据轴承振动信号的变化特征,采用奇异值分解对其提取状态主特征矢量,然后利用建立的支持向量机多故障分类器完成滚动轴承故障模式的识别.试验结果表明,奇异值分解后的主特征矢量与支持向量机相结合可以很好的分辨出轴承的正常和故障状态,并且对未知故障有良好的识别能力.与常用的人工神经网络方法相比,该诊断方法具有更好的有效性、鲁棒性和精确性.
【总页数】5页(P115-119)
【作者】陆爽
【作者单位】浙江师范大学交通学院,金华,321019
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.3;TP181
【相关文献】
1.基于图像奇异值分解的滚动轴承故障模式识别 [J], 秦海勤;徐可君;隋育松;孟照国
2.基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障模式识别 [J], 田野;陆爽
3.基于奇异值分解和共振解调的滚动轴承故障特征提取 [J], 张安;马增强;陈明义;李俊峰
4.基于集合经验模式分解和K-奇异值分解字典学习的滚动轴承故障诊断 [J], 李继猛;李铭;姚希峰;王慧;于青文;王向东
5.基于改进奇异值分解滤波和谱峭度的滚动轴承故障诊断 [J], 孟宗;刘子涵;吕蒙因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于奇异值差分谱与改进包络分析的轴承故障特征提取
Ｙａ ｎ ｇ Ｗａ ｎ ｇ—ｃ ａ ｎ， Ｚｈ ａ ｎ ｇ Ｐｅ ｉ—ｌ ｉ ｎ， Ｗａ ｎｇ Ｈｕ ａ ｉ—ｇ ｕ ａ ｎ ｇ， Ｃｈ ｅ ｎ Ｙａ ｎ—ｌ ｏ ｎ ｇ
（ Ｓ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｈ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｏ ｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ）
摘要 ： 针对滚动轴承振动信号故 障特征难以提取的问题 ， 提出了一种基于奇异值差分谱 与改进包络 分析 的轴 承
故 障特征提取方法。首先 ， 通过奇异值分解将原 始轴承振动信号分解为一 系列 能够 线性叠加 的分量信 号 ， 利 用
故障特征分量和噪声分量在奇异值上 的差异 ， 根据奇异值差分谱 的性 质筛 选出有效奇异值 ， 选择包 含故 障特征 的分量重构信号。针对奇异值分解去噪后仍存在残余 噪声 ， 采用改进包络分析 ， 在频域 中进一步去 除重构信 号 中的残余噪声。最后对实测轴承信号进行分析 ， 准确地提取 到故 障特征 明显 、 故 障频率 突出 的轴 承故 障信号 ，
ＣＮ ４１—１ １ ４ ８ ／ Ｔ Ｈ
轴承 ２ ０ １ ３ 年５ 期 量 ！ 二 ！ 鱼 Ｂ ｅ ａ ｉ ｒ ｎ ｇ ２ ０１ ３． Ｎ ｏ． ５
４ ９—５ ３
基于奇异值差分谱与改进包络分析 的轴承 故障 特 征 提 取
杨望灿 ， 张培林 ， 王怀光 ， 陈彦龙
（ 军械工程 学院 七系， 石家庄 ０ ５ ０ ０ ０ ３ ）
ｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｖ ｌｕ ａ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｅ ｎ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｉ ｒ ｎ ｇ ｖ ｉ — ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ｌ ａ ｉ ｓ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｂ ｅ ａ ｄ ｄ ｅ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ｂ ｙ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｖ ｌｕ ａ ｅ ｄ ｅ －
基于改进奇异值分解滤波和谱峭度的滚动轴承故障诊断
tr
ww
w.
中
r(
t)后得到的含噪序列 y(
t)＝x(
t)＋r(
t).采
用 SVD 算法对y(
t)进行降噪处理.具体执行步
矩阵为
-c
国
１ 奇异值分解理论
骤如下:
me
s
机
Hanke
l矩阵的特点:下一行向量比上一行向
(
４)
小,从理论 上 讲,这 些 很 小 的 奇 异 值 等 于 零,含 噪
矩阵 A 的秩恰好为降噪阶次r,即
σ１ ≥σ２ ≥ ≥σr ＞０
σr＋１ ＝ ＝σR ＝０
(
５)
}
R ＝ mi
n(
m,
n)
为确定第r 个 奇 异 值 的 突 变 位 置,应 选 择 一
个恰当的临界值μ ,使得前r 个奇异值大于μ ,第r
个之后的奇异值小于μ ,即σ１ ≥σ２ ≥ ≥σr ＞
(
)
信号所构造的 Hanke
l矩阵 A m×n ,虽然相邻两行
１．
１ 奇异值分解降噪原理
设一个一维信号 序 列 x(
t)混 入 随 机 白 噪 声
cm
也同样滞后一个数据点,但是它们互不相关,产生
的是一个满秩矩阵,其奇异值分布为σ(
A)＝(
σ１ ,
y２
y３
ht
tp
⋮
ym ym＋１
yn
ù
ú
yn＋１ ú
i
ngu
l
a
rva
l
uede
compo
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轴承故障诊断特征提取方法研究
第１３卷㊀第８期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．８㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年８月㊀Ａｕｇ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０８－０２０９－０５中图分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ轴承故障诊断特征提取方法研究李志伟，曹㊀乐（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海２０１６２０）摘㊀要：针对轴承故障特征难以提取和分类的问题，提出了基于经验模态分解（ＥＭＤ）和支持向量机（ＳＶＭ）的故障诊断分类方法㊂首先利用ＥＭＤ将原始信号进行分解，得到若干个固有模态函数（ＩＭＦ）分量，选取前６个固有模态函数的能量值作为输入特征向量，利用ＳＶＭ多故障分类器对滚动轴承正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障四种状态进行诊断识别㊂实验表明，基于ＥＭＤ和ＳＶＭ的故障诊断方法可对轴承故障进行特征提取并有效识别轴承典型故障类型，实现轴承故障诊断分类㊂关键词：经验模态分解；特征提取；支持向量机；故障诊断ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓＬＩＺｈｉｗｅｉ，ＣＡＯＬｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｅｘｔｒａｃｔａｎｄｃｌａｓｓｉｆｙｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ＥＭＤｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌｔｏｏｂｔａｉｎｓｅｖｅｒａｌｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｓｉｘｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄａｓｉｎｐｕｔｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓ．ＳＶＭｍｕｌｔｉｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｉｓｕｓｅｄｔｏｄｉａｇｎｏｓｅａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｙｆｏｕｒｓｔａｔｅｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ：ｎｏｒｍａｌ，ｂａｌｌｆａｕｌｔ，ｉｎｎｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔａｎｄｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔ，ＴｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＳＶＭｃａｎｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｆａｕｌｔｔｙｐｅｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｓ，ｔｈｕｓｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ基金项目：国家自然科学基金（６１７０３２７０）㊂作者简介：李志伟（１９９５－），男，硕士研究生，主要研究方向：控制工程；曹乐（１９８６－），男，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：惯性传感与导航定位㊁精密生物医疗仪器㊁智能控制与工业互联网㊂通讯作者：曹㊀乐㊀㊀Ｅｍａｉｌ：ｃａｏｌｅ０００１２＠１６３．ｃｏｍ收稿日期：２０２２－０９－０１０㊀引㊀言随着机械设备日趋精密化㊁复杂化㊁智能化，高精度设备零部件之间的关联性更加密切㊂滚动轴承作为机械设备中常用的零部件，由于轴承长期处于工作状态，运行条件较为恶劣，所以轴承成为最容易出现故障的零部件之一㊂一旦轴承出现故障，将导致整个设备无法使用，甚至会引发事故，造成人员伤亡与财产的巨大损失㊂因此基于轴承建立设备健康检测体系，对其故障进行诊断具有重要意义㊂轴承发生故障后，其运行引起的振动信号是非线性㊁非稳定的，常用的故障特征提取方法包括时域分析㊁小波变换㊁神经网络等㊂利用傅里叶变换等平稳信号处理方法的效果往往不理想；小波变换因小波基选取困难，无法找到相对理想的故障特征；神经网络方法需要大数据样本进行训练，很难在小样本下实现故障诊断㊂经验模态分解作为一种时频域信号处理方法［１］，可将非线性信号分解成一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数，准确估计每个ＩＭＦ分量的瞬时特征㊂刘剑生等学者［２］利用ＥＭＤ和ＢＰ神经网络结合进行齿轮故障诊断，可有效降低训练误差并减少迭代次数㊂钟岳等学者［３］利用ＥＭＤ将液压系统故障信号分解成多个ＩＭＦ分量，然后利用奇异值分解（ＳＶＤ）得到特征向量，并通过小波分析与Ｈｉｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ变换获得不同的特征信号进行对比，实验表明基于ＥＭＤ－ＳＶＤ变换的故障特征提取方法取得最佳的识别效果㊂陈之恒等学者［４］采用粒子群优化ＢＰ神经网络，将ＥＭＤ分解的ＩＭＦ分量与时域特征参数结合，共同组成特征参数矩阵，运用主成分分析验证特征提取的有效性，实验表明基于ＥＭＤ和ＰＳＯ优化ＢＰ神经网络的方法有效提高了点击轴承故障的识别精度㊂在机械故障诊断中，神经网络方法对故障的分类效果较好，但其所需的训练和测试样本数量较大，在实际条件下大量数据很难获取㊂支持向量机理论是一种基于数理统计的机器学习方法，具有较好的泛化能力和小样本的处理能力，被广泛应用于故障诊断等领域㊂１㊀ＥＭＤ算法基本原理为保证ＩＭＦ分量具备物理意义，固有模态函数中必须保证２个相邻的零点之间有且只有一个极值点，这使得信号求出的瞬时频率始终保持大于０，该种定义方法使得固有模态函数更符合实际信号特点，突破了窄带信号的壁垒［５－６］㊂具备物理意义的ＩＭＦ必须满足２个必要条件：（１）函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等或最多相差一个㊂（２）在任意时刻点，局部最大值点所形成的包络线（上包络线）与局部最小值点所形成的包络线（下包络线）关于时间轴局部对称㊂ＥＭＤ分解过程如下：步骤１㊀假设原始信号为ｘ（ｔ），求出ｘ（ｔ）的全部极值点，通过对极大值㊁极小值进行三次样条插值得到上下包络线㊂步骤２㊀上包络线减去下包络线求取均值，可得到原始信号ｘ（ｔ）的均值信号ｍ（ｔ），将ｍ（ｔ）从原始信号ｘ（ｔ）中减掉，即可得到新的信号ｈ１（ｔ）㊂由此推得的公式如下：ｈ１（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｍ（ｔ）（１）㊀㊀步骤３㊀通常情况下ｈ１（ｔ）不是ＩＭＦ分量，因此不断重复步骤１到步骤２，直至ｈｉ（ｔ）满足ＩＭＦ分量定义㊂即新信号不再能构成包络线或者均值信号ｍ（ｔ）趋于０㊂由此推得的公式如下：ｈｉ（ｔ）＝ｈｉ－１（ｔ）－ｍ（ｔ）（２）㊀㊀可将ｈｉ（ｔ）视为第一个ＩＭＦ分量ｉｍｆ１㊂步骤４㊀ｘ（ｔ）减去ｈｉ（ｔ）即可得到余项ｒｉ（ｔ）㊂由此推得的公式如下：ｒｉ（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｈｉ（ｔ）（３）㊀㊀步骤５㊀余项ｒｉ（ｔ）重复上述步骤１ ４，直至余项ｒｉ（ｔ）单调㊂综上，原始信号分解过程全部结束，原始信号可用分解出的所有ＩＭＦ分量与余项之和表示［７］，即：ｘ（ｔ）＝ðｋｉ＝１ｉｍｆｋ（ｔ）＋ｒｋ（ｔ）（４）２㊀ＳＶＭ算法原理支持向量机（ＳＶＭ）是一种风险最小化的最佳值折中算法［８－９］㊂通过寻找最优分类超平面，使得这个超平面到２类样本集的距离之和最大化，即分类效果最大化㊂支持向量机包含线性㊁非线性两种类型，对线性的样本集主要通过线性分割线对数据样本进行分割，保证误差最小和置信范围最小，对非线性样本主要选择合适的映射函数，将线性不可分问题转化成线性可分问题㊂其原理如图１所示㊂最优超平面被分割的负样本区域被分割的正样本区域图１㊀支持向量机原理图Ｆｉｇ．１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ㊀㊀假设训练样本为（ｘ１，ｙ１，）， ，（ｘｌ，ｙｌ，），其中ｘɪＲｎ，ｙɪ（＋１，－１），通过计算分类间隔问题将最优分类面问题转化成最优化问题：即满足以下最小化函数：ϕ（ω）＝１２ ω ２＝１２（ωＴ．ω）（５）㊀㊀通过引入广义拉格朗日乘子解决此约束最优化问题：Ｌ＝１２ ω ２－ðｌｉ＝１αｉｙｉ（ｘｉ．ω＋ｂ）＋ðｌｉ＝１αｉ（６）㊀㊀通过αｉ求解函数的极大值：Ｗ（α）＝ðｌｉ＝１αｉ－１２ðｌｉ，ｊ＝１αｉαｊｙｉｙｊ（ｘｉ．ｘｊ）（７）㊀㊀最终得到线性最优分类函数：ｆ（ｘ）＝ｓｇｎðｌｉ＝１ｙｉα∗ｉ（ｘｉ．ｘ）＋ｂ∗{}（８）㊀㊀其中，ω为最优分隔面的权重系数；ｂ∗为偏置；αｉ为拉格朗日乘子㊂若样本集线性不可分，则需引用核函数代替原空间的内积，将线性不可分问题转化成线性可分问题［１０］，引入松弛变量ξｉȡ０，则：０１２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀ｙｉ（ω．ｘｉ）＋ｂ[]ȡ１－ξｉ㊀ｉ＝１，２， ，ｌ（９）㊀㊀最终得到线性最优分类函数：ｆ（ｘ）＝ｓｇｎðｌｉ＝１ｙｉα∗ｉＫ（ｘｉ．ｘ）＋ｂ∗{}（１０）㊀㊀常用的支持向量机核函数有线性核函数㊁多项式核函数㊁ＲＢＦ核函数㊁ｓｉｇｍｏｉｄ核函数，ＲＢＦ核函数具有较高的泛化性和分类准确率，故采用ＲＢＦ核函数㊂在使用ＲＢＦ核函数的情况下，一般需要优化的参数有：ｃ和ｇ㊂其中，ｃ是惩罚系数，ｇ是ＲＢＦ的系数，ｇ的取值直接影响到能否找到一个可将多类数据分开的最优超平面，因此，在交叉验证过程中使用简单的网格算法找到最佳的ｃ和ｇ㊂基于ＥＭＤ能量值分析，结合ＳＶＭ方法对齿轮箱故障进行特征提取和分类，具体流程如图２所示㊂轴承故障信号E M D 分解I MF 分量能量值训练样本测试样本多分类S V M 分类器故障分类得到故障分类结果多分类S V M 分类器图２㊀滚动轴承故障诊断流程图Ｆｉｇ．２㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ３㊀基于ＥＭＤ能量值和ＳＶＭ的故障诊断方法３．１㊀振动信号采集本文采用的是人工预先设置故障的试验方案㊂对智能小车平台驱动轴轴承进行加工处理，模拟正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据㊂智能小车驱动轴轴承型号为Ｚ１０２９，尺寸为１２ｍｍˑ３２ｍｍˑ１０ｍｍ，单列滚动体，使用人工预先设置故障模拟故障类型，采样频率为１．６ｋＨｚ，电机负载（ＨＰ）为０㊂对故障信号进行采集，运行５ｍｉｎ后得到４８万个有效数据，将４８万个数据分成１００份，前８０组数据用于训练，后２０组数据用于测试㊂总共模拟４种典型故障类型，包括正常㊁滚珠故障㊁内圈故障和外圈故障，如图３所示㊂(a )正常轴承(b )模拟滚珠故障(c )模拟外圈故障(d )模拟内圈故障图３㊀４种典型故障Ｆｉｇ．３㊀Ｆｏｕｒｔｙｐｉｃａｌｆａｕｌｔｓ３．２㊀ＥＭＤ特征提取利用经验模态分解将正常信号㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障信号进行分解，得到各个ＩＭＦ分量㊂研究后得到的正常信号ＩＭＦ分量如图４所示，滚珠故障信号ＩＭＦ分量如图５所示，内圈故障信号ＩＭＦ分量如图６所示，外圈故障信号ＩＭＦ分量如图７所示㊂正常信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项00000000000.51.01.52.02.510-310-3?10-3104图４㊀正常信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．４㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｎｏｒｍａｌｓｉｇｎａｌ１１２第８期李志伟，等：轴承故障诊断特征提取方法研究滚珠故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项000000000000.51.01.52.02.510410-310-310-310-3图５㊀滚珠故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．５㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｂａｌｌｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ内圈故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项00000000000000.51.01.52.02.5104图６㊀内圈故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．６㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｉｎｎｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ㊀㊀由图４ 图７可知，ＥＭＤ将信号分解成多个ＩＭＦ分量和余项，不同的ＩＭＦ分量表征不同的时间特征尺度，从第一个ＩＭＦ分量开始频率逐渐降低，直至余项单调㊂通常情况下，信号的重要信息与特征集中于高频段，另外也可以看出不同故障类型的ＩＭＦ分量显然是不同的㊂综上，可将前６个ＩＭＦ分量的能量值信息作为特征值㊂３．３㊀ＳＶＭ分类基于经验模态分解后的ＩＭＦ分量的能量值作为特征向量训练，选取４种状态的８０组数据进行训练，分类结果如图８所示㊂各诊断方法得到的故障识别率见表１㊂外圈故障信号I M F 1I M F 2I M F 3I M F 4I M F 5I M F 6I M F 7I M F 8I M F 9I M F 10余项0.51.01.52.02.5?10-310-3104图７㊀外圈故障信号ＩＭＦ分量图Ｆｉｇ．７㊀ＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉａｇｒａｍｏｆｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ实际测试集分类预测测试集分类4.03.53.02.52.01.51.001020304050607080测试集样本类别标签测试集的实际分类和预测分类图图８㊀基于ＥＭＤ－ＳＶＭ故障分类结果Ｆｉｇ．８㊀ＦａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ－ＳＶＭ表１㊀各诊断方法的故障识别率Ｔａｂ．１㊀Ｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｅａｃｈｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄ％故障类型正常滚珠内圈外圈分类准确率／％１００９０９０９５㊀㊀由图８和表１可知，ＳＶＭ分类器模型对正常类型实现１００％的分类准确率，滚珠故障和内圈故障类型实现９０％分类准确率，外圈类型均实现９５％的分类准确率，本文提出的ＥＭＤ－ＳＶＭ的故障诊断方法分类准确率较高，证明该方法的有效性㊂４㊀结束语故障诊断技术是一门交叉性学科，近年来在航天㊁化工㊁石油和工程机械等领域发挥着越来越重要的作用㊂滚动轴承故障检测一直是机械设备领域亟需解决的热点课题㊂本文通过人工模拟滚动轴承故２１２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀障类型，模拟正常㊁滚珠故障㊁内圈故障㊁外圈故障，将预先设置故障的轴承安装到智能小车的驱动轴进行测试，采集驱动轴轴承的振动信号数据，该方法先将不同故障类型的时域振动信号进行ＥＭＤ分解，再提取训练样本数据中不同维数的能量作为特征向量㊁选用径向基核函数方法建立ＳＶＭ模型，最后对测试样本数据中的特征向量进行故障识别㊂试验结果表明，在本文中人工模拟滚动轴承故障类型经过ＥＭＤ－ＳＶＭ分类后平均分类准确率达到９３．７５％，能够准确识别轴承的不同故障类型，为轴承的早期故障提供参考㊂参考文献［１］郭志超，朱敏，王荟荟．ＥＭＤ－ＳＶＭ结合对风机齿轮箱振动检测与故障诊断［Ｊ］．郑州师范教育，２０２０，９（０４）：６－９．［２］刘剑生，王细洋．基于ＥＭＤ与ＢＰ神经网络的齿轮故障诊断［Ｊ］．失效分析与预防，２０２０，１５（０６）：３７０－３７５，３９２．［３］钟岳，王钊，方虎生，等．基于ＥＭＤ－ＳＶＤ的液压系统故障模糊聚类研究［Ｊ］．机电工程技术，２０２０，４９（１１）：１０４－１０８．［４］陈之恒，宋冬利，张卫华，等．基于ＥＭＤ及改进ＰＳＯ＿ＢＰ的电机轴承故障诊断［Ｊ］．测控技术，２０２０，３９（１１）：３３－３８，１２５．［５］唐静，王二化，朱俊，等．基于ＥＭＤ和ＳＶＭ的齿轮裂纹故障诊断研究［Ｊ］．机床与液压，２０２０，４８（１４）：２００－２０４．［６］贺志晶，王兴，李凯，等．基于ＦＩＲ－ＥＭＤ和改进ＳＶＭ的铁路轴承故障诊断［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１７，３７（０２）：１４３－１４７．［７］彭松，黄志辉，胡奇宇．基于ＥＭＤ与ＳＶＭ的地铁列车滚动轴承故障诊断方法分析［Ｊ］．科技创新与应用，２０１６（２３）：３６．［８］ＶＡＰＮＩＫＶ．Ｎａｔｕｒｅｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｅａｒｎｉｎｇｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．ＵＳ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＢｕｓｉｎｅｓｓＭｅｄｉａ，１９９９．［９］王红军，徐小力．支持向量机在设备故障诊断方面的应用研究概述［Ｊ］．机械设计与制造，２００５（０９）：１５７－１５９．［１０］马玉猛．基于ＥＭＤ和ＰＳＯ－ＳＶＭ的通用航空飞机燃油流量预测［Ｊ］．滨州学院学报，２０２２，３８（０４）：２０－２４．［１１］陈炳光．基于ＥＭＤ和ＳＶＭ煤矿通风机轴承故障诊断的研究［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０１８．（上接第２０８页）５ 结束语本文针对赛道识别问题，提出了一种基于ＵＮｅｔ模型的赛道识别方法，使用ＵＮｅｔ模型分割后的掩码图像提取赛道的边缘信息，再用细化算法求取中点集㊂本文对ＵＮｅｔ模型的框架和原理进行了简单阐述，并通过时效性分析，发现了模型存在的初始运行慢问题，通过准确度分析实验，发现相比于传统赛道识别方法，本文方法在不同环境下的赛道识别有了很大的提升㊂后续需要继续研究结构和算法的改进，进一步提升新方法的时效性和准确率㊂参考文献［１］黄俊嘉，余志贤，陈锐，等．基于特征分类的智能汽车赛道元素识别算法［Ｊ］．计算机产品与流通，２０１８（０３）：１２７，１２９．［２］吴绪辉，潘璇峰，邓伟杰．基于图像分割匹配的赛道元素识别算法［Ｊ］．物联网技术，２０１９，９（１１）：２５－２７．［３］俞洋，李峰，缪奕扬．基于机器视觉的全元素赛道智能小车实验系统设计与应用［Ｊ］．中南民族大学学报（自然科学版），２０２２，４１（０６）：６８９－６９６．［４］柴志忠．基于深度卷积神经网络的病理影像研究［Ｄ］．厦门：厦门大学，２０１９．［５］王宁．基于改进ＹＯＬＯ网络与极限学习机的绝缘子故障检测［Ｄ］．大庆：东北石油大学，２０２１．［６］韩俊文．基于ＯｐｅｎＣＶ３的焊缝轨迹识别系统［Ｊ］．电子技术与软件工程，２０１８（１８）：４３－４４．［７］徐奎奎．基于深度学习的合金组织缺陷检测及应用研究［Ｄ］．石家庄：河北经贸大学，２０２２．［８］姜萍萍，颜国正，丁国清，等．一种便携式工业视频内窥镜的开发［Ｊ］．光学精密工程，２００２（０４）：４０７－４１０．［９］汪欢．无源毫米波图像序列超分辨重建算法研究［Ｄ］．成都：电子科技大学，２０１４．［１０］李易．多类型车道线的检测与识别方法研究［Ｄ］．西安：西安石油大学，２０２１．３１２第８期李志伟，等：轴承故障诊断特征提取方法研究。