高三一轮测试题-集合与函数概念
高三数学同步测试集合与函数
高三数学同步测试（１）—《集合与函数》一、选择题（本题每小题５分，共60分）１．设集合{}{}P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，则P ※Q 中元素的个数为 （ ）Ａ．３Ｂ．４Ｃ．7Ｄ．１２２．设A 、B 是两个集合，定义{|,}{||12}.|A B x x A x B M x x -=∈∉=+≤且若， ∈==αα|,sin ||{x x N R }，则M —N= （ ）Ａ．[—３，１] Ｂ．[—３，0]Ｃ．[0，１]Ｄ．[—３，0]３．映射f ：A →B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。
已知集合A 中有４个元素，集合B 中有３个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为（ ） Ａ．２４ B ．6C ． ３6D ．7２４．若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg（ ）Ａ．关于直线y =x 对称 B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称５．已知函数)2cos()2sin(θπθπ++=x y 在x=２时最大值, 则θ的一个值是 （ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．43π6．若函数f （x ）=x —2px p +在（１，+∞）上是增函数，则实数p 的取值范围是（ ）A ．［—１,＋∞)B ．［１,+∞) Ｃ．(—∞,—１］ Ｄ．( —∞,１］ １c = 0时，y =)(x f 是奇函数 ２b =0 , c >0时，方程)(x f =0 只有一个实根３y =)(x f 的图象关于（0 , c ）对称４方程)(x f =0至多两个实根其中正确的命题是（ ）A ．１、４B ．１、３C ．１、２、３D ．１、２、４8．函数1,(0,)1x xe y x e +=∈+∞-的反函数是 （ ）A ．)1,(,11ln -∞∈+-=x x x y B ．)1,(,11ln-∞∈-+=x x x y C ．),1(,11ln +∞∈+-=x x x yD ．),1(,11ln +∞∈-+=x x x y9．如果命题P:}{Φ∈Φ, 命题Q:}{Φ⊂Φ,那么下列结论不正确的是 （ ）Ａ．“P 或Q ”为真 Ｂ．“P 且Q ”为假 Ｃ．“非P ”为假Ｄ．“非Q ”为假１0．函数y =x ２—２x 在区间[a ，b ]上的值域是[—１,３],则点（a ，b ）的轨迹是图中的 （ ） Ａ．线段AB 和线段AD Ｂ．线段AB 和线段CD Ｃ．线段AD 和线段BCＤ．线段AC 和线段BD１１．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，则不等式0cos )(<x x f 的解集是（ ）Ａ．)3,2()1,0()2,3(ππ--B ．)3,2()1,0()1,2(ππ--C ．)3,1()1,0()1,3( --D ．)3,1()1,0()2,3( π--１２．某种电热水器的水箱盛满水是２00升，加热到一定温度，既可用来洗浴。
数学一轮复习试题：必修1-第一章集合与函数的概念
绝密★启用前第一章：集合与函数的概念考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则B A等于 A.｛２｝ B.｛１，２，４，６｝ C.｛１，２，４｝ D.｛２，６｝ 2．若关于x 的不等式(1)32a x x ->+的解集为∅，则实数a 的取值范围为 A 、3a ≥- B 、3a ≤- C 、3a =- D 、3a >-3．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =，其中偶函数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.3 4．如图，P 是正方体ABCD —A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP 的长度为x ，若△PBD 的面积为f （x ），则f （x ）的图象大致是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）1A5．已知集合{}0822<--=x x x A ，{}1≥=x x B ，则=B A （ ）A.{}42≤<-x xB.{}21>-≤x x x 或C.{}4112<≤-≤<-x x x 或 D.{}4<x x6．已知集合}1,0{=M ，则满足}2,1,0{=N M 的集合N 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．87．已知函数()f x 的图象如右图所示，则()f x 的解析式可以是 ( )A ．1()f x x x =-B ．e ()xf x x= C ．21()1f x x =- D ．ln ()x f x x =8．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是( ) A ．（13，23） B ． ［13，23） C ．（12，23） D ．［12，23） 9．[2014·福州质检]设二次函数f(x)＝ax 2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m 的取值范围是( ) A.(－∞，0] B.[2，＋∞) C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0,2]10．下列函数()f x 中，满足 “对12,(0,)x x ∀∈+∞,当12x x <时，都有12()()f x f x <”的是 A ．1()f x x = B ．()ln(1)f x x =+ C ．1()(2xf x = D ．()1f x x =-第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）11．已知函数xxaxflnln)(+=在),1[+∞上为减函数，则a的取值范围为。
高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)
高三一轮复习集合与函数选择题1．已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ )A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞YD ．（—1，1）2、若{}8222<≤∈=-x Z x A {}1log R <∈=x x B x ，则)(C R B A ⋂的元素个数为（） A.0 B.1 C.2 D.33、 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．24、 在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数 ()x f （ ）A.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数5 .设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）A. -1,3B.-1,1C. 1,3D.-1,1,36．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a的取值范围是A.(0,1)B.1(0,)3C.1[,1)7D.11[,)73 7．若函数2)1(log )(223++++=x x b ax x f 在)0,(-∞上有最小值－5，（a ，b 为常 数），则函数)(x f 在),0(+∞上（ ）A ．有最大值9B ．有最小值5C ．有最大值3D ．有最大值58．函数|3||4|92-++-=x x x y 的图象关于 （ ） A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称 D ．直线0=-y x 对称9．若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩,则f(f(10)=（ ）A ．lg101B ．2C ．1D ．010．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ） A.21- B.21 C. 2 D.2-11．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R )图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( )A ．5 B.15 C ．4 D.1412. 设函数()f x =cx b ax ++2的图象如下图所示，则a 、b 、c 的大小关系是 11-1-1O xyA.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b二、填空题13、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为__14、若24log 3,(22)x x x -=-=则＿＿＿15. 已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=， 则当 ),0(∞+∈x 时，=)(x f16. .函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取 值范 围是______三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-（2）91log 161log 25log 532••18．（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<19. （12分）已知函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的零点是－3和2.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.20. （本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量．．．．()f x （万件）与月份x 的近似关系为1()(1)(352)(12)150f x x x x x N x =+-∈≤且． （1）写出明年第x 个月的需求量()g x （万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p 万件，要保持每月都满足市场需求，则p 至少为多少万件．21.．(本小题满分12分) 已知定义域为R 的函数ab x f x x+-=22)(是奇函数.(1)求b a ,的值; (2)用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.(3)若对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的范围.。
高三数学单元检测一集合与函数的概念
⑶在⑵的 条件下，若 y f (x) 的图 象上 A 、B 两 点的 横坐 标 是函 数 f (x) 的不 动 点，且直 线
y
kx
1 2a 2 1 是 线 段 AB 的垂直平分 线 ，求 实数 b 的取 值范 围 ．
参考答案 一、 选择题 ： CDDDC ABBDC CB 二、 填 空 题：
13. P C I Q
（2 ）因 为 f ( x) 在 [m , n ] 上 单调递 增， f (x ) 的定 义 域、 值域都是 [m , n ] f (m) m, f (n) n ，
2a 1
即 m, n 是方程 a
1 a2 x
x
的两个 不等的正根
a2 x2 (2a2 a ) x 1 0 有 两个 不等的正根。
所以
2a 2 a
结果 为 空集 ， 则这个运 算表 达 式可以是 _____
___（只要求 写出一 个 表达 式）。
3 14 、已知 f（ x）在（ 0 ，+ ）上是 减 函数 ，那么 f（ 4 ）与 f（a2-a+1 ）的大小 关 系是 _____
f ( x)
15 、 设 函 数
x 1 2, x 1,
1 1 x2 ,
22 、（本小 题满 分 14 分）
对于函 数 f ( x) ax2 (b 1)x b 2(a
0) ，若存在 实数 x0 ，使 f ( x0 )
x0 成立， 则称
x0 为 f ( x) 的不 动 点．⑴ 当 a ＝2 ，b ＝－ 2 时 ，求 f ( x) 的不 动 点；
⑵若 对 于任何 实数 b ，函 数 f ( x) 恒有 两 相异 的不 动点，求 实数 a 的取 值 范 围 ；
（2 ）若函 数 f（ x ）在 区间 [ － 1， |a| － 2] 上单调递 增， 试 确定 a 的取 值 范 围 .
集合与函数概念一轮复习专题练习(一)带答案新高考改革高中数学必修一
高中数学专题复习《集合与函数概念》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂=(A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] （2020年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））2．设函数1)(--=x a x x f , 集合}0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M , 若P M ⊂, 则实数a 的取值范围是A ．)1,(--∞B ．)1,0(C ．),1(+∞D ．),1[+∞ (2020湖南理)3．已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N =( D )（A ）∅ （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x <<(2020全国2文)4．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于A ． {|02}x x 剟 B {|02}x x << C ． {|02}x x x <>或 D {|02}x x x或剟(2020福建理)5．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B ð中元素的个数为（ ）。
高三数学《集合与函数-测试试题(含答案)
高三数学测试试题（集合与函数）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．若集合}{2-==x y y M ，}1{-==x y y P ，那么=P M （ ）A ．),1(+∞B ．),1[+∞C ．),0(+∞D ．),0[+∞2．若函数)(x f y =的图象与函数)1lg(-=x y 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x f （ ）A ．x 101-B ．110+xC ．110+-xD ．110--x 3．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是（ ）A ．49B ．94C ．47D ．744．已知函数)(1x f y -=的图象过点)0,1(，则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ ）A ．)2,1(B ．)1,2(C ．)2,0(D ．)0,2(5．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．曲线y ＝e x 在点A(0,1)处的切线斜率为( )A ． 1B ．2C ．e D.1e7．设偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是A ．)1(+a f ≥)2(+b fB ．)1(+a f ≤)2(+b fC ．)1(+a f <)2(+b fD ．)1(+a f >)2(+b f8．函数b x y +-=与x b y -=（0>b 且0≠b ）的图象可能是（ ）9．已知函数x x f )21()(=，则函数)(x g 的图象与)(x f 的图象关于直线x y =对称，则函数)(2x g 是（ ）A ．奇函数在),0(+∞上单调递减B ．偶函数在),0(+∞上单调递增C ．奇函数在)0,(-∞上单调递减D ．偶函数在)0,(-∞上单调递增10．若f(x)＝x 2－2x －4lnx ，则f′(x)>0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0) 11．曲线y ＝x 3＋11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是( )A ．－9B ．－3C ．9D ．1512设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c ∈R)，若x ＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能．．．为y ＝f(x)的图象是()第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。
高考数学一轮复习 理解集合与函数的概念 A 试题
第一章 集合与函数的概念一．集合〔一〕.集合的含义与表示1集合：一般地，我们把研究对象统称为元素〔element 〕,把一些元素组成的总体叫做集合〔set 〕 2.集合元素三特征.对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.〔注意：只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 相等假如a 是集合A 的元素，就说a 属于(belong to)集合A ，记作：a ∈A ； 假如a 不是集合A 的元素，就说a 不属于(not belong to)集合A ，记作：a ∉A .列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }〞括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.描绘法：用集合所含元素的一共同特征表示集合的方法称为描绘法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，P 是确定条件.5. 集合的含义与表示的反思与小结① 描绘法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如2{(,)|1}x y y x =-与2{|1}y y x =-不同. ② 只要不引起误解，集合的代表元素也可略，例如{|1}x x >，{|3,}x x k k Z =∈.③ 集合的{ }已包含“所有〞的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z ，所以不必写{全体整数}.以下写法{实数集}，{R }也是错误的.④ 列举法与描绘法各有优点，应该根据详细问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或者有无限个元素时，不宜采用列举法. 6. 文氏图，或者称Venn 图 7，根底练习1〕. 以下说法正确的选项是〔 〕. A ．某个村子里的高个子组成一个集合 B ．所有小正数组成一个集合C ．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D．136 1,0.5,,,2242〕. 以下说法正确的选项是〔〕.253x-<的解集表示为{4}x<{|2}x x k=C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D. 方程240x-=实数根的集合表示为{(2,2)}-3〕. 直线与y轴的交点所组成的集合为〔〕.A. {0,1}B. {(0,1)}C.1{,0}2- D.1{(,0)}2-4〕..以下三个集合有什么区别.〔1〕2{(,)|1}x y y x=-；〔2〕2{|1}y y x=-；〔3〕2{|1}x y x=-.5〕.【例题】某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。
集合与函数概念一轮复习专题练习(二)带答案试卷人教版高中数学必修一
《集合与函数概念》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．已知集合M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=（ ）
①若 ，则a=0；②若 ，则a=3；③若 ，则a=2．
所以，实数a组成的集合为{0，2，3}
20．
解答：
解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，
B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}={x|m﹣3≤x≤m+3}
（1）由于B={x|m﹣3≤x≤m+3}
故当m=3时，B={x|0≤x≤6}
∴A∩B=[0，3]
（2）由于集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}
6．集合P＝｛x|x2－16<0｝,Q＝｛x|x＝2n，n Z｝,则P Q＝（C）
A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2020湖北文)
7．若 ，则( )
（A） （B） （C） （D） （2020浙江文1）
8．集合A={x∣ }，B ={x∣x<1}，则 =（D）
(1)求集合S；
(2)若S⊆P，求实数a的取值范围．
19．若 ，且 ，求由实数 组成的集合．
20．设 ， ，若 ，求由实数 的值组成的集合。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
高三数学一轮复习测试题1——集合与函数部分
高三数学一轮复习测试题1——集合与函数部分work Information Technology Company.2020YEAR高三数学（文科）一轮复习综合测试题（一）————集合与函数部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数1()lg 4xf x x -=-的定义域为 （ ）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)-∞+∞，，Ｄ．(1](4)-∞+∞，，2．若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是 （ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数3．设2:40p b ac ->（0a ≠），:q 关于x 的方程20ax bx c ++=（0a ≠）有实数，则p 是q 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件4．下列说法错误．．的是 （ ） A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．命题p ：“R x ∈∃，使得012<++x x ”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ” 5．下列四个数中最大的是 （ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．D ．ln 26．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e7． 若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1)=-2f (1.5)=0.625 f (1.25)=-0.984 f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为 ( )． A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.58．设P 、Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P ⊙Q=}.|{Q P x Q P x x ⋂∉⋃∈，且 如果}0,4|{},4|{2>==-==x y y Q x y y P x ，则P ⊙Q= （ ） A ．),4(]1,0[+∞⋃ B ．),4[]1,0[+∞⋃C ．[1，4]D ．（4，+∞）9．若函数),0(),1,0(log )(+∞∈≠>=x a x x x f a 在上是减函数，则函数1)(-=x a x f 的图 象大致是（ ）10．已知函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当)10(log ,12)(,)1,0(2f x f x x 则时-=∈的值 （ ）A ．53B ．58C ．85-D ．35-11．已知对任意实数x ，有()()f x f x -=-，()()g x g x -=，且0x >时，()0f x '>，()0g x '>，则0x <时 （ ） Ａ．()0f x '>，()0g x '> Ｂ．()0f x '>，()0g x '< Ｃ．()0f x '<，()0g x '>Ｄ．()0f x '<，()0g x '<12．如果对于函数f (x )定义域内任意的x ，都有f (x )≥M （M 为常数），称M 为f (x )的下界，下界M 中的最大值叫做f (x )的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是 （ ）①3)(x x f = ②x x f lg )(= ③x e x f =)( ④⎪⎩⎪⎨⎧-<-=>=)1(1)0(0)0(1)(x x x x fA ．①③B ．①②④C ．②③④D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.13．()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是．14．函数221x y x =+（x ∈R ）的值域是 ．15．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=＿＿＿＿．16．设两个命题：命题P ：关于x 的不等式210mx +>的解集为R ；命题Q ：函数()log xm f x =是减函数；若“p q ∨为真，p q ∧为假”，则实数m 的取值范围是三、解答题：本大题有6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题共12分） 记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数11()(0)f x a a x=-> （1）证明()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）若()f x 的定义域、值域都是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求实数a 的值；19．（本小题满分12分）设有两个命题：（1）关于x 的不等式12cos sin 2-+>mm x x 的解集是R ； （2）函数x m x f )37()(--=是减函数； 若这两个命题都是真命题，求m 的取值范围.20．（本小题满分12分）奇函数cx bx ax x f ++=23)(的图象E 过点)210,22(),2,2(B A -两点. （1）求)(x f 的表达式； （2）求)(x f 的单调区间；（3）若方程0)(=+m x f 有三个不同的实根，求m 的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数)1(log )()()1(>==+a x f x g y x a 与的图象关于原点对称. （1）写出)(x g y =的解析式；（2）若函数m x g x f x F ++=)()()(为奇函数，试确定实数m 的值； （3）当)1,0[∈x 时，总有n x g x f ≥+)()(成立，求实数n 的取值范围.22．（本小题满分14分）设函数22()21(0)f x tx t x t x t =++-∈>R ，． （Ⅰ）求()f x 的最小值()h t ；（Ⅱ）若()2h t t m <-+对(02)t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．高三文科数学综合测试题（一）参考答案：一：选择题：1—5：A B A C D ；6—10：D C A B A ；11—12：B D ； 二、填空题： 13．314．[01)， 15．316．0m =或1m ≥； 三、解答题： 17．解：（I ）由301x x -<+，得{}13P x x =-<<． （II ）{}{}1102Q x x x x =-=≤≤≤．由0a >，得{}1P x x a =-<<，又Q P ⊆，所以2a >， 即a 的取值范围是(2)+∞，．18．（1）用定义或导数证明；（2）25a = 19．由（1）真知1222-<-+m m2110)1)(12(0122<<-<+-<-+m m m m m 即由（2）真知137>-m2<m∴所以的取值范围是)21,1(-20．解：（1）ax bx ax x f ++=23)( 为奇函数0)()()(=∴∈-=-∴b R x x f x f∴cx ax x f +=3)(∵图象过点)2,2(-A 、)210,22(B3,15812210222162222-==∴⎩⎨⎧=+=--⎪⎩⎪⎨⎧=+=--∴c a c a c a c a c a 即x x x f 3)(3-=∴……………………………………………………5分（2）)1)(1(333)(3)(23+-=-='∴-=x x x x f x x x f0)(,11;0)(,11>'>-<<'<<-∴x f x x x f x 时或时)(x f ∴的增区间是),1()1,(+∞--∞和，减区间是（－1，1）…………10分（3）2)1(,2)1(-==-f f为使方程m x f m x f -==+)(0)(即有三个不等根，则2222<<-<-<-m m 即m ∴的取值范围是（－2，2）…………21．解：（1）设M （x ，y ）是函数)(x g y =图象上任意一点， 则M （x ，y ）关于原点的对称点为N （－x ，－y ） N 在函数)1(log )(+=x x f a 的图象上，)1(log +-=-∴x y a)1(log x y a --=∴…………………………………………………………3分（2）m x F x ax a +-=-+)1()1(log log )( 为奇函数.mm x F x F x ax ax ax a-+-=+-∴-=-∴-++-)1()1()1()1(log log log log )()(00log log log 211111=∴==+=∴+--+m m a xx a xx a ……………………8分（3）由n n x g x f xx a ≥≥+-+11log ,)()(得设)1,0[,11log )(∈-+=x xxax Q ，即可只要由题意知n ≥min Q(x ),,………………10分)121(log )(xax F -+-= 在[0，1)上是增函数.0)0()(min ==∴Q x Q 即0≤n 即为所求.……………………………………12分22．解：（Ⅰ）23()()1(0)f x t x t t t x t =+-+-∈>R ，，∴当x t =-时，()f x 取最小值3()1f t t t -=-+-，即3()1h t t t =-+-．（Ⅱ）令3()()(2)31g t h t t m t t m =--+=-+--，由2()330g t t '=-+=得1t =，1t =-（不合题意，舍去）．当t 变化时()g t '，()g t 的变化情况如下表：()g t ∴在(02)，内有最大值(1)1g m =-．()2h t t m <-+在(02)，内恒成立等价于()0g t <在(02)，内恒成立，即等价于10m -<， 所以m 的取值范围为1m >．。
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案集合与函数的概念测试卷一、选择题1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）A．B．SC．（A ）= D．（A ）S2、若命题“p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p真命题和命题q是假命题C．命题p是假命题，命题q是真命题D．以上都不对. 3、若二次不等式ax2+bx+c0的解集是，那么不等式2cx2-2bx-a0的解集是（）A．B．C．D．4、用反证法证明如果ab，那么，假设的内容应是（）A．B．C．且D．或5、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（）A．B．C．D．6、不等式的解集是（）A. {x|x-4或xB.C. {xR|x-4}D. R7、设全集U={(x,y)|xR,yR}，集合M={(x,y)|yx} ，N={(x,y)|y-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（）A．（）（）B．（）C．（）（）D．M（）8、不等式的解集为（）A．{x|-23} B．{x|-22}C．{x|x-2或x D．{x|-23且x }9、不等式的解集为全体实数，这实数的取值范围是（）A、B、C、D、或10、下列指定的命题中，真命题是（）A.命题“若axb则x ”B.命题“若b= -2则b2=4”的逆命题11、abac是bc的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）OxyA．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空题13、设A= ，则A=____________(用列举法表示)14、设A= ，B= ，则AB= .15、不等式|x+1|+|x-1| 2的解集是_________________________.16、已知函数的图象如图，则的取值范围是三、解答题17、解不等式x2-5|x|+60.18、解不等式x2-(k+1)x+k019、已知集合A={x|x2-7x+12=0}、B={x|x2-kx+12=0}.若，求k的取值范围.20、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.21、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？22、求证：当为实数时，关于的一元二次方程与方程至少有一个方程有实根答案CAADB DCDBD DD13、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 14、{x|3 x 7} 15、16、17、{x|-3-2或23}18、当k1时，解集为{x|k1}；当k=1时，解集为；当k〉1时，解集为{x| 1 k }；19、20、(略)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
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高三第一轮复习集合与函数概念测试题
1、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，
那么(A U
)B 等于
（ ） (A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1
2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）
（A ）（M ∩P ）∩S ；
（B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ）
3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M
N 为（ ）
A 、3,1x y ==-
B 、(3,1)-
C 、{3,1}-
D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
7. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是
( )
A. M=P
B. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P 9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ⋃=⋃，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A.A B A C ⋂=⋂
B.B C =
C. ()()U U A C B A C C ⋂=⋂
D. ()()U U C A B C A C ⋂=⋂
10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )
A.11{,}32-
B. 11{0,,}32--
C. 11{0,,}32-
D. 11
{,}32
二、选择题：（每小题4分，满分20分）
11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .
13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:
①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5
{}4
P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T =
其中正确的是 .
三、解答题
16. （本题满分10分）已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b
a a a
b a
=+求2008
2007b a +的值.
17. （本题满分10分）若集合}10{的正整数小于=S ，
S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ，求A 和B 。
18. （本题满分10分）已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足
}73{<<=x x B A ，求实数a 的值．
19. （本题满分10分）
设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =⋂，求a 的值
集合单元测试参考答案：
1、D
2、C
3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C 11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④ 16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得
2
2001
1b b
a a
a a
b a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪
⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨
=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.
17. 解析：此题可利用Venn 图来辅助解决 如图所示，易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{ 18. 解析：（1）2A ∈ 112A ∴
∈-,即1A -∈,1
1(1)
A ∴∈--, 12A ∈即,
1
{2,1,}.2
A ∴=-
（2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1
,1a A A a
∈∈-有
又A 中只有一个元素
1
1a a
∴=-
即210a a -+=
此方程0∆<即方程无实数根. ∴不存在这样的a.
20. 解析：∵ B B A =⋂ ∴ B ⊆A ,
由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ；
当B={0}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0，则
⎩⎨⎧=-=+-0
10
)1(22
a a 解得 1-=a ； 当B={-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4，则
⎩⎨⎧=--=+-16
18
)1(22
a a 无解； 当B={0，-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0，-4，则
⎩
⎨⎧=--=+-014
)1(22
a a 解得 1=a 综上所述：11=-≤a a 或。