中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】

中考应用题附参考答案

列方程（组）解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程（组）解应用题的关键与难点是如何找到能够

表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件（包括所求的量）都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．

解应用题的一般步骤：

解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ．

1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．

2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数（较难的题目）．

3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．

4、“解”就是解方程，求出未知数的值．

5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．

6、“答”就是写出答案（包括单位名称）．

应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问

题，与函数综合类问题，市场经济问题等．

几种常见类型和等量关系如下：

1、行程问题：

基本量之间的关系：路程=速度X时间，即：s vt •

常见等量关系：

（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程．

（2）追及问题（设甲速度快）：

①同时不同地：

甲用的时间=乙用的时间；

甲走的路程一乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.

②同地不同时：

甲用的时间=乙用的时间一时间差；

甲走的路程=乙走的路程.

2、工程问题：

基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间.

常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量.

3、增长率问题：

基本量之间的关系：现产量=原产量x （1 +增长率）.

4、百分比浓度问题：

基本量之间的关系：溶质=溶液x浓度.

5、水中航行问题：

基本量之间的关系：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度.

6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价一进价；

商品利润率=利润*进价；利息=本金X利率X期数；本息和=本金+本金X利率X期数.

一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

1. 和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1. 根据第五次人口普查统计数据，截止到2000 年11 月1 日0 时，全国每 1 0万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月 1 日减少了 3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：等量关系为：

1 3.66% 90年6月底有的人数2000年11月1日人数

解：设1990年6月底每10万人中约有x 人具有小学文化程度

(1 366%) x 35701

x 37057

答：略. 2. 等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ① 形状面积变了，周长没变； ② 原料体积=成品体积。

2

例2.用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为 125 125mm 内高为81mm 勺长方体铁盒倒水时,

玻璃杯中的水的高度下降多少 mm (结果保留整数

3.14 )

分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒岀水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降 xmm

2

90 • x 125 125 81

2

x 625

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

1) 既有调入又有调出；

(2) 只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； (3) 只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成

一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

分析：列表法。

解：设分别安排x 名、85 X 名工人加工大、小齿轮

3(16x) 2[10(85 x)] 4. 比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为 x ,利用已知的比，写岀相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和=总量。

例4.三个正整数的比为1 : 2： 4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几？ 解：设一份为X ，则三个数分别为x ，2x ，4x 分析：等量关系：三个数的和是 84

x 2x 4x 84

x 12

5. 数字问题 (1) 要搞清楚数的表示方法：一个两位数的，十位数字是 a ，个位数字为b (其中a 、b 均为整数，且1 < a < 9， 0 < b < 9,)则这个两位数表示为：10a+b 。

(2) 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1;偶数用2N 表示，连续的偶数用 2n+2 或2n —2表示；奇数用 2n+1或2n — 1表示。 例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数 大36，求原来的两位数

等量关系：原两位数+36=对调后新两位数 解：设十位上的数字 X,则个位上的数是 2x ， 10X 2x+x= (10x+2x ) +36 解得 x=4, 2x=8.

625

x

199 48x 1700 20x 68x 1700

x 25 85 x 60人