开关电源中磁元件

59 第二部分 开关电源中磁元件

5 变换器中磁芯的工作要求

在功率变换中，应用了多种磁性元件：如脉冲、功率变压器，交、直流滤波电感，交、直流互感器，EMC 滤波电感以及谐振和缓冲吸收电感等。但就磁芯工作状态主要分为四种，其代表性功率电路—Buck 变换器滤波电感、正激、推挽变压器和磁放大器中磁元件磁芯就属于这四种工作状态.

5.1 Ⅰ类工作状态－Buck 变换器滤波电感磁芯

图5.1(a)所示为输出与输入共地的Buck 变换器的基本电路。输出由R 1和R 2取样，与基准U ref 比较、误差放大，然后与三角波比较，输出PWM 信号，控制功率开关S 的导通时间。假设电路进入稳态，U o 为常数，L 为线性电感。开关S 闭合时，输入电压U i 与输出电压U o 之差加到电感L 上(图5.1(b))，续流二极管D 截止，电感中电流线性增长(图(d))，直至开关打开前，电感存储能量。当开关打开时,电感中电流趋向减少，电感产生一个反向感应电势，试图维持原电流流通方向，迫使二极管D 导通，将电感中的能量传输到输出电容和负载，电感放出能量，电感电流线性下降。电感电流增加量（ΔI =(U i - U o )T on /L ）应当等于减少量（U o T of /L ）,由此得到U o ＝T on U i /T =DU i 。

通过改变功率开关的占空度D ，就可以控制每个周期导通期间存储在电感中的能量，从而控制了变换器的输出电压。

图5.1(d)中电感电流斜坡的中心值近似为输出电流I o 。当输出电流下降时，电感电流的变化率没有改变，斜坡的中心值在下降。当直流电流达到变化量的一半时，斜坡的起始端达到零(图5.1(d)中虚线三角波)。

如果在继续减少负载电流，即增大负载电阻，输出电压将要增加。反馈回路取样电压增加，反馈电路使得功率开关导通时间减少。虽然电流变化率不变，电流变化量减少。因此，在下一个导通时间到来之前电感电流下降到零。

电感电流开始断续(图5.2)。此时，为了保持输出电压稳定，

占空度随负载电流变化。电压调节精度稍微下降。

在电感电流断续前，一直保持U o =DU i (D =T on /T －占空度)。由于功率开关导通压降和线圈电阻压降随输出电流减

少，导通时间轻微地改变。进入断续以后，U o =DU I 不再成立。

电感电流断续似乎不是缺点：功率开关在零电流条件下开通，而二极管在零电流下关

U (b) i

(c) t

i L (φo

(d)

图 5.1 基本Buck 变换器及其波形图 U i

图5.2 电感电流断续波形

60 断。与电感电流连续比较，处理同样的功率，需要电感量较小。电感小，体积小，并有较好的动态性能。然而，整个负载范围内电感电流断续，导通时间存储在电感中的能量根据式(2.4)有 W LI m =

12

2 (5.1) 在截止时间内将导通时存储在电感中的能量全部传输到负载。存储在磁芯线圈中的能量与线圈电感成正比，与电流的平方成正比。在一定的工作频率下，当输出功率一定时，峰值电流很大。磁芯中磁感应变化同样很大。

如果与电流连续时输出电流相同，功率开关和二极管的峰值电流几乎成倍增加，导通损耗增加。电流的脉动分量加大，下一章将看到，磁芯和线圈以及输出滤波电容的损耗将显著增加。因此，在整个负载范围内电流断续仅用于小功率。

电感电流连续波形如图5.1(d)所示。电感电流是一个脉动分量叠加一个很大的直流分量上。对应磁芯中一个交变磁通分量叠加在一个直流偏磁上。磁芯工作状态如图5.3所示。磁芯工作在很大直流偏置的局部磁化曲线上。 如果电感L =N 2μ0A e /l e 为线性电感，即磁芯有效磁导率μe 为常数。因此磁感应ΔB 为 ∆∆B L I NA e = (5.2) 式中ΔI －电感电流变化量；N －电感线圈匝数；A e －磁芯截面

积。对于直流分量 B NI l LI NA e e

==μ0 (5.3) 可见，磁感应（磁通）变化波形与电流变化波形一样。即

∆∆I I B B

k ==2 (5.4) 如果保证在整个负载范围电感电流连续，这样电感体积太大；轻载时电流断续只是稳压精度少许变差。一般允许在电感电流下降到10％额定输出电流（k =0.1）时进入断续状态。即最小负载电流为

()I I U U T L

I o i o on o min .==-=∆2201 (5.5) 考虑到D =T on /T 和U o =DU i ，由式(5.1)得到需要的电感量为

()()L U U T I U U U T U I i o on

o i o o i o =-=-025. (5.6)

要使得磁芯在整个负载范围内不饱和，在最大输出电流(（I o +ΔI /2）=(1+k )I o ＝1.1I o )时，磁芯应不饱和，即(1+k )B

61 状态的电感还有Boost 电感、Boost/Buck 电感、正激以及所有推挽拓扑－推挽、半桥、非对称半桥和全桥变换器输出滤波电感磁芯，以及单端反激变换器的电感—变压器磁芯。

单端反激式电路（图5.4）与滤波电感的差别在于电感既作为储能电感，又作为能量传输变压器。当开关S 导通时，次级二极管因反偏而截止，变压器初级作为电感运行。当S 关断时，次级感应电势反极性迫使二极管导通，存储在磁芯中的磁场能量释放到输出电容 和负载，此时电感作为变压器运行，本质上仍是电感。 在单端反激电路中，为保证磁芯中磁通不能突变，在开关转换时，有

i N i N 1122= (5.7)

式中N 1 和N 2分别为初级和次级匝数； i 1为初级初始或终值电流；i 2为次级终值或初始电流。即如果i 1是初值电流，则i 2是终值电流，反之亦然。电感电流连续，在这里实际上是安匝连续。反激变压器和滤波电感磁芯工作状态是一致的，相关波形如图5.4(b)所示。

Ⅰ类磁芯工作状态的特点:

1.工作在电流连续状态下,直流偏磁大,交流分量小,工作于局部磁化曲线上,磁芯的磁导率是局部磁导率。由于只包围局部磁滞回线，磁滞和涡流损耗都小。可根据ΔB/2和工作频率在相应材料的比损耗曲线（相似于图4.20）上求得磁芯损耗值。由于ΔB 很低，磁芯损耗小，在工作频率与双向磁化相同情况下，可采用较低频率的材料。例如在50kHz 以下，可用合金带料（如薄带硅钢片）或磁粉芯作磁芯。峰值磁通密度受饱和磁通密度限制，因此选择尽可能高的饱和磁通密度材料，有利于减少这类磁芯的体积。

2.由于含有较大的直流分量，因此在磁芯中产生很大的磁场强度H ，为了不使磁芯饱和，磁芯的磁导率不应当太高，即采用宽恒磁导率材料。如果采用高磁导率的磁芯，通过在磁路中添加气隙减少磁导率，这时的磁导率为有效磁导率μe ，并可通过气隙的大小改变有效磁导率。

3. 如果磁芯完全工作在电感电流断续状态时，可以将磁芯看成一个交流分量叠加在等于1/2脉冲幅度的直流分量上。损耗和正激变换器相似。低频时磁通密度取值受磁芯饱和磁通密度限制，高频时磁通密度取值受损耗的限制，但与后面提到的双向磁化相比，脉动磁通幅度B m 相同时损耗仅为双向磁化损耗的30%～40%。

4．对于图5.1滤波电路，电感电流连续时需要的电感量 L U T I i of o =2min

式中U i -输入电压；T of -功率开关截止时间；I o min =ΔI /2－电感连续最小电流。

5.2 Ⅱ类工作状态－正激变换器变压器

图5.5a 所示电路为单端正激变换器。晶体管接在变压器的初级N 1上，次级D 1、D 2、L 和C 组成输出整流滤波。当晶体管导通时,输入电压加在变压器的初级N 1，次级N 2感应电

o - (a) (b)

图5.4 单端反激变换器磁芯工作波形