高二数学必修五数列单元综合练习题

高二数学必修五数列单元综合练习题

一、选择题:

1.在等差数列｛an｝中，若，是数列｛an｝的前n项和，则的值为

（A）48 (B)54 (C)60 (D)66

2．在等比数列中，若且，的值为

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

3．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（）

Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48

４．在等差数列中，若,则=( )

A.45

B.75

C.180

D.300

５．在等比数列中，如果,那么为（）

(A)4 (B) (C) (D)2

６.数列中，且，则（）

A.3

B.－3

C.－6

D.6

７．数列中，对任意自然数n，，则等于（）

A. B. C. D.

８．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5•a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10= ( ) A．12 B．10 C．8 D．2+log35

９．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn=5n+k，则常数k= ( ) A． 1 B．1 C．0 D．以上都不对

１０．数列的前n项和为( ) A．B．C．D．

１１．对于数列{an}，满足，则该数列前100项中的最大项和最小项分别是( ) A．a1，a50 B．a1，a44 C．a45，a44 D．a45，a50

１２．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）

A、8项

B、7项

C、6项

D、5项

二、填空题：

１３.若是数列的前n项的和，，则___

１４．设为等差数列的前项和，若,则公差为

１５．等差数列的公差，且成等比数列，则的值是。

１６．{an}是由实数构成的无穷等比数列，关于数列，给出下列命题：数列中任意一项均不为0；

①数列中必有一项为0；

②数列中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；

③数列中一定不可能出现Sn=Sn+2；

⑤数列中一定不可能出现Sn=Sn+3；

则其中正确的命题是.（把正确命题的序号都填上）

三.解答题：

１７．在数列中，（，且）．

（１）求证：数列是等比数列；

（２）求数列的通项公式．

１８、已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2（），数列｛bn｝满足bn=∣an∣（），（1）求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；

（２）求数列｛bn｝的前n项和Tn 。

１９．数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;

(3)设bn= (n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

２０.数列的前n项和，数列满足：

（1）证明数列为等比数列；

（2）求数列的前n项和。

２１．已知{an}为等差数列，

（1）a3+a5+a12+a19+a21=15,求S23。

（2）前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求d.

２２．已知公差大于零的等差数列中，前项和为，且满足：，。

（1）求通项公式。（2）若数列是等差数列，且，求非零常数

（3）求证：