第五章抽样与抽样估计-57页PPT资料
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第5章--抽样分布与参数估计教案资料
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(9)
9
9,1
9,2
9,3
9,4
9,5
9,6
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(9.5)
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
10,7
10,8
10,9
10,10
数是 ，标准差是 ，从这个总体中抽出一 个容量是 n 的样本，则样本平均数 X 也服从 正态分布，其平均数 E( X ) 仍为 ，其标准
差为 。 X 5-19
从正态分布的再生定理可以看出，只要总体 变量服从正态分布，则从中抽取的样本，不管n 是多少，样本平均数都服从正态分布。但是在 客观实际中，总体并非都是正态分布。对于从 非正态分布的总体中抽取的样本平均数的分布 问题，需要由中心极限定理来解决。
第5章--抽样分布与参数估计
第一节 抽样的基本概念与数学原理
一、有关抽样的基本概念 二、大数定理与中心极限定理
5-2
一、有关抽样的基本概念
（一）样本容量与样本个数 1.样本容量。样本是从总体中抽出的部分
单位的集合，这个集合的大小称为样本容量， 一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单 位数。
lim
n
1 n
p
n
i 1
X
i
1
(5.5)
5-17
大数定理表明：尽管个别现象受偶然因 素影响，有各自不同的表现。但是，对总体 的大量观察后进行平均，就能使偶然因素的 影响相互抵消，消除由个别偶然因素引起的 极端性影响，从而使总体平均数稳定下来， 反映出事物变化的一般规律。
第五章 抽样
• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用
《抽样与估计》PPT课件
MBA课程-管理统计学
第二讲 抽样与估计
1. 什么是推断统计 2. 概率与概率方法 3. 概率分布 4. 抽样方法与中心界限定理 5. 点估计与区间估计 6. 样本容量的确定
南京财经大学统计学系 管于华
什么是推断统计？
描述统计学强调的是：汇总从过去发生 的事件中搜集到的数据。例如，描述某个汽 车销售公司上个月的汽车销售价格；推断统 计学（inferential statistics），又称统计推断 （statistical inference）是根据从总体中抽取 的样本来对总体特征进行研究，计算某个事 件在将来发生的可能性。
精选ppt
10
概率分布
概率分布（probability distribution）出了一 次试验中可能发生的数值的全部范围。概率分 布类似于相对频数分布，但描述的不是过去， 而是事件在未来发生的可能性。
【例】一家制药厂声称某种治疗可以帮助80%的人减 肥。消费者保护协会可以用6个人的样本来检验这种
治疗的效果。如果药厂所说属实，那么没有一个人能
够成功减肥的情况几乎不可能发生，最有可能的情况 是6个人中有5个人减肥成功。
精选ppt
11
概率分布
随机变量（random variable）从一次试验中得到的 一个数量，由于偶然性，它可以取不同的值。例如，一 周内在302国道上发生事故的次数可能是10、11或12次， 也可能是其他一些数值。分离散型随机变量（discrete random variable）只能取一些单独数值的随机变量；连 续型随机变量（continuous random variable）可以在一个 给定的范围内，取无穷多个数值的随机变量。
一张写有“获胜者”，另一张空白。为了确定哪一
第二讲 抽样与估计
1. 什么是推断统计 2. 概率与概率方法 3. 概率分布 4. 抽样方法与中心界限定理 5. 点估计与区间估计 6. 样本容量的确定
南京财经大学统计学系 管于华
什么是推断统计？
描述统计学强调的是：汇总从过去发生 的事件中搜集到的数据。例如，描述某个汽 车销售公司上个月的汽车销售价格；推断统 计学（inferential statistics），又称统计推断 （statistical inference）是根据从总体中抽取 的样本来对总体特征进行研究，计算某个事 件在将来发生的可能性。
精选ppt
10
概率分布
概率分布（probability distribution）出了一 次试验中可能发生的数值的全部范围。概率分 布类似于相对频数分布，但描述的不是过去， 而是事件在未来发生的可能性。
【例】一家制药厂声称某种治疗可以帮助80%的人减 肥。消费者保护协会可以用6个人的样本来检验这种
治疗的效果。如果药厂所说属实，那么没有一个人能
够成功减肥的情况几乎不可能发生，最有可能的情况 是6个人中有5个人减肥成功。
精选ppt
11
概率分布
随机变量（random variable）从一次试验中得到的 一个数量，由于偶然性，它可以取不同的值。例如，一 周内在302国道上发生事故的次数可能是10、11或12次， 也可能是其他一些数值。分离散型随机变量（discrete random variable）只能取一些单独数值的随机变量；连 续型随机变量（continuous random variable）可以在一个 给定的范围内，取无穷多个数值的随机变量。
一张写有“获胜者”，另一张空白。为了确定哪一
第五章 抽样调查
第二种方案：洛阳市所有小学的名单（第一抽样框）， 从中抽取１０所学校（抽样单位是学校）；被抽中 学校的所有班级名单（第二抽样框），每个学校抽 １０个班级，共抽取１００个班级。（抽样单位是 班级）；被抽中班级的所有学生名单（第三抽样 框），每个班级抽２０名学生，共抽取２０００名 学生，（抽样单位是学生）．
18－30 31－50 50以上 小计 总计
200
缺点 虑其中的几种，不可能做出很细的分类
1. 分层不可能兼顾总体的众多属性，只能考 2. 总体分布变化的最新信息不容易得到，因
而配额的合理性很难保证
3. 主观性很大。如一个访问员会本能地避免 访问难以找到的受访者。
四、滚雪球抽样(Snowball Sampling)
（4）依据从随机数表中选出的数码，到抽样 框中寻找它所对应的元素。 练习： 试用简单随机抽样方法在洛阳师范学院抽取 2000名学生。 请思考：操作的难点是什么？
优点：概率抽样的理想类型，简单易行，误差小。 缺点： 1. 需要为总体每个要素编号，当总体所含个 体的数目太多时采用这种方法费时费力； 2. 总体内分类明显时，这种抽样无法按类别 特征自动分配样本数，若想保证样本的代表性，必 须增大样本量，使工作量增大。
院系——专业——班级——学生
抽样框 抽样单位 院系 专业 班级
第一抽样框：所有院系的名单 第二抽样框：抽中院系的所有专 业名单 第三抽样框：抽中专业的所有班 级名单
第四抽样框：抽中班级的所有学 生名单
学生
四、 抽样的原则
随机原则（random principle）：在完全
排除主观上人为选择的前提下，使总体中 每一个单位有相同被抽中的机会。——概 率抽样
第五章 抽样法
抽样的作用
抽样调查能够解决全面调查无法或难以解决的问
题。
抽样调查可以补充和订正全面调查的结果。
抽样调查方法可以用于生产过程中产品质量的检
查和控制。 抽样调查方法可以用于对总体的某种假设进行检 验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。
抽样中的几个基本术语
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 个体(Item unit)：组成总体的每个元素
一、抽样的概念、特点、作用 二、抽样中的基本术语 （一）总体和样本 （二）参数和统计量 （三）样本容量和样本个数 （四）重复抽样和不重复抽样 （五）概率抽样与非概率抽样 （六）抽样框 三、抽样误差
抽样的概念 特点
（一）概念 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取 一部分单位进行观察，并依据获得的数据对全部研 究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计和判 断.达到对现象总体认识的一种方法. （二）特点 它是按照随机原则从总体中抽取样本。 它是由部分推算整体的一种方法。 它是运用概率估计的方法。 抽样误差可事先计算并加以控制。
抽样中的几个基本术语
X
i 1 N
总体均值
X
i
N
或
X F
i 1 K i
K
i
F
i 1
i
标准差
X
N i 1
i
X
2
N
或
X
K i 1
i K
X Fi
i
2
F
i 1
抽样中的几个基本术语
总体方差
2
( X i X )2
i 1
N
N
或
( X i X ) 2 Fi
医用数理统计方法课件第五章抽样估计
医用数理统计方法课件第五章 抽样估计
简介
抽样估计的基本概念和方法
本章介绍抽样估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。点估计涵盖 最大似然估计、矩估计和贝叶斯估计；区间估计包括置信区间和可靠区间的 定义和计算方法。
点估计
最大似然估计
最大似然估计是一种重要的点估计方法，通过寻找使样本观测概率最大的参数值来进行估计。举例说明最大似 然估计在医学研究中的应用。
置信区间是用于估计总体参数范围的一种方法，提供了对估计结果的不确定性的度量。介绍置信区间的概念、 构造方法和在医学研究中的实际应用。
可靠区间
可靠区间是一种用于估计样本大小和统计误差之间关系的方法。讨论可区间的概念、构造方法以及在医学研 究中的应用案例。
总结
本章内容总结，重点强调抽样估计在医学研究中的应用和意义。抽样估计是一种重要的统计推断方法，能够为 研究者提供准确可靠的参数估计，以支持科学研究的发展。
矩估计
矩估计是一种常用的统计推断方法，基于样本矩与总体矩之间的对应关系进行参数估计。详细介绍矩估计的概 念、估计方法和在医学研究中的应用。
贝叶斯估计
贝叶斯估计是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法，结合了先验信息和样本信息进行参数估计。探讨贝叶斯估 计的概念、估计方法和在医学研究中的应用。
区间估计
置信区间
《统计学原理》第5章：抽样推断
σ
n )
抽样推断的基本原理
抽样推断的优良标准
设θ 为待估计的总体参数， θ为样本统计量，则 θ的优良标 准为： １若 E(θ ) =θ ，则称 θ为 θ 的无偏估计量（无偏性）
更有效的估计量（有效性） ２若σθ1 < σθ2，则称θ1为比θ2
３若 越大σθ 越小，则称 θ 为θ 的一致估计量（一 致性）
即中选成分相同但中选顺序不同的视为同一样本
抽样推断的一般问题
抽样组织方式
简单随机抽样 类型抽样 整群抽样 等距抽样 多阶段抽样 多重抽样
抽样推断的一般问题
样本可能数目
按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个 单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般 用M表示. 考虑顺序的不重复抽样 考虑顺序的重复抽样 不考虑顺序的不重复抽样 不考虑顺序的重复抽样
抽样推断的一般问题
全及总体指标：参数 （未知量） 统计推断 样本总体指标：统计量 （已知量）
抽样推断的一般问题
抽样推断的特点 按随机原则抽取样本 运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断 总体指标。 推断的误差可以事先计算和控制。
抽样推断的一般问题
抽样推断的应用 无法或 很难进行全面调查而又需要了解 其全面情况时 某些可以采用全面调查的社会经济现象， 也可采用抽样推断。 可用于生产过程的质量控制 进行假设检验
抽样推断的基本原理
抽样推断的优良标准——有效性 中位数的抽样分布
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 45 50 55 60 65 70 75
平均数的抽样 分布
E(x) =
E ( me ) =
e
σx <σm
抽样推断的基本原理
抽样技术(第5版)课件PPT课件第5章
抽样。如果超市的营业面积近似正比于超市的销
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
2
174454
s YˆHH
174118
r t
1.96
=45%
757087
Yˆ
HH
相对误差达到20％时所需样本量对误差达到20％
时所需样本量nnnnnnn
n= 150
第二节 放回不等概抽样
Z
Z
nm
n i 1 Z i
i 1 Z i
1
j
1
i
ij
i
它的一个无偏估计量为
v(Yˆ )
n
1 n ˆ2
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
nY
Y
)
Y
Y
(
i
i
n n 1 i 1
n n 1 i 1
M i 1 Kij Yiju2
2
Y
Mi
1
常数K
nZi mi
f0
这里，f 0 为总体中任意一个二级单元被抽中的概率。如果f 事先确定，则
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
2
174454
s YˆHH
174118
r t
1.96
=45%
757087
Yˆ
HH
相对误差达到20％时所需样本量对误差达到20％
时所需样本量nnnnnnn
n= 150
第二节 放回不等概抽样
Z
Z
nm
n i 1 Z i
i 1 Z i
1
j
1
i
ij
i
它的一个无偏估计量为
v(Yˆ )
n
1 n ˆ2
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
nY
Y
)
Y
Y
(
i
i
n n 1 i 1
n n 1 i 1
M i 1 Kij Yiju2
2
Y
Mi
1
常数K
nZi mi
f0
这里，f 0 为总体中任意一个二级单元被抽中的概率。如果f 事先确定，则
第五章抽样与抽样估计
第五章 抽样与抽样估计
❖ 本章内容：抽样与抽样估计是推 断统计学中最基本的内容。学习本 章了解抽样调查中的基本概念；掌 握样本平均数、样本比例的抽样分 布；掌握抽样估计的基本方法；了 解其他抽样组织方式及其特点。重 点是总体均值、总体比例的区间估 计方法。
2021/3/3
第五章抽样与抽样估计
1
第五章 抽样与抽样估计
2021/3/3
第五章抽样与抽样估计
8
二、常用的抽样方法
❖ 1、简单随机抽样
❖ 其中又可以分为重复抽样和不重复抽样。
❖ （1）重复抽样：又称重置抽样，是指从总 体中抽出一个样本单位，记录其标志值后， 又将其放回总体中继续参加下一轮单位的抽 取。特点是：第一，n个单位的样本是由n次 试验的结果构成的。第二，每次试验是独立 的，即其试验的结果与前次、后次的结果无 关。
2021/3/3
第五章抽样与抽样估计
3
1总体与总体参数
构成总体的个别事物（基本单元）就是总 体单位，也称个体。总体单位的总数称为 总体容量，记作N。
❖ （2）总体参数：抽ห้องสมุดไป่ตู้估计中用来反映总体数量特 征的指标。研究目的确定后，总体确定，总体参 数存在但未知，需要估计。
❖ A、变量总体中各单位可以直接用数量表示，设 各单位变量值为：X1， X2，… XN，则总体参数 有均值，标准差或方差以及总体标志总量，即
各单位不能用数量之间表示，但可以计
算计算总体成数，如前面所学P=N1/ N， Q=N0/N，P+Q=1，则总体参数有均值， 标准差或方差以及具有某一属性的单位
总数，即：
__
X P
P(1P),NP
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第五章抽样与抽样估计
❖ 本章内容：抽样与抽样估计是推 断统计学中最基本的内容。学习本 章了解抽样调查中的基本概念；掌 握样本平均数、样本比例的抽样分 布；掌握抽样估计的基本方法；了 解其他抽样组织方式及其特点。重 点是总体均值、总体比例的区间估 计方法。
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第五章抽样与抽样估计
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第五章 抽样与抽样估计
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第五章抽样与抽样估计
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二、常用的抽样方法
❖ 1、简单随机抽样
❖ 其中又可以分为重复抽样和不重复抽样。
❖ （1）重复抽样：又称重置抽样，是指从总 体中抽出一个样本单位，记录其标志值后， 又将其放回总体中继续参加下一轮单位的抽 取。特点是：第一，n个单位的样本是由n次 试验的结果构成的。第二，每次试验是独立 的，即其试验的结果与前次、后次的结果无 关。
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第五章抽样与抽样估计
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1总体与总体参数
构成总体的个别事物（基本单元）就是总 体单位，也称个体。总体单位的总数称为 总体容量，记作N。
❖ （2）总体参数：抽ห้องสมุดไป่ตู้估计中用来反映总体数量特 征的指标。研究目的确定后，总体确定，总体参 数存在但未知，需要估计。
❖ A、变量总体中各单位可以直接用数量表示，设 各单位变量值为：X1， X2，… XN，则总体参数 有均值，标准差或方差以及总体标志总量，即
各单位不能用数量之间表示，但可以计
算计算总体成数，如前面所学P=N1/ N， Q=N0/N，P+Q=1，则总体参数有均值， 标准差或方差以及具有某一属性的单位
总数，即：
__
X P
P(1P),NP
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第五章抽样与抽样估计
第5章 市场调查的抽样技术
其大小受四个因素影响：总体标准差、抽取样本量、抽样方式、抽样方法 非抽样误差：由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。 其误差来源：抽样框误差、无回答误差、计量误差
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
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12.04.2020
河北工程大学经济管理学院
3
1、总体与总体参数
N
Xi
Xi1 (或
N
XF ) , 21N
F
Ni1
Xi X2(或
2
XX F )
F
2,NX
❖ 我们研究变量X值的全体，X的取值有一定分布， 为一个随机变量。
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1、总体与总体参数
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2、非概率抽样
❖ 系统抽样。先将总体各单位按照某种顺序排 列，确定一个随机起点，然后每隔一定的间 隔抽取一个单位，直至抽取n个单位形成一个 样本。也称等距抽样或机械抽样。
❖ 整群抽样。将总体划分为若干群，然后从中 抽取若干群，对抽中的各个群所包含的所有 个体单位进行调查或观察。
12.04.2020
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12
第二节 抽样分布
❖ （1）它是指样本统计量的概率分布。 每个随机变量都有其概率分布，样本 统计量是随机变量，有若干可能取值， 每个取值有一定的可能性即概率，从 而形成统计量的概率分布。
❖ 样本统计量是由n个随机变量构成的样 本函数，抽样分布属于随机变量函数 的分布。
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2
1总体与总体参数
构成总体的个别事物（基本单元）就是总 体单位，也称个体。总体单位的总数称为 总体容量，记作N。
❖ （2）总体参数：抽样估计中用来反映总体数量特 征的指标。研究目的确定后，总体确定，总体参 数存在但未知，需要估计。
❖ A、变量总体中各单位可以直接用数量表示，设 各单位变量值为：X1， X2，… XN，则总体参数 有均值，标准差或方差以及总体标志总量，即
（1）样本：是从总体中抽出的部分单位 的集合，样本所包含的总体单位个数称为样本 容量，一般用n表示。把n≥30的样本称为大样
本， n﹤30的样本称为小样本。对于既定总体，
由于抽取样本的方式方法不同，样本容量可大 可小，样本不确定。样本的内部构成与总体内 部构成总有一定差异，即样本不能完全代表总 体，用样本估计总体总存在代表性误差。
样本个数：又称样本可能数目，它是指
从一个总体中可能抽取多少个样本。样本个数 的多少与抽样方法有关。
12.04.2020
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2、样本和样本统计量
（2）样本统计量：又称样本指标或估计量
，它是根据样本资料计算的、用以估计和推
断相应总体参数的综合指标，常用的有：
n
xi
x i1 (或
12.04.2020
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1、抽样分布的概念
❖ （3）抽样分布反映样本统计量的分布特 征，是抽样推断的重要依据，根据其分 布规律，可以揭示样本指标与总体参数 间的关系，估计抽样误差，说明抽样推 断的可靠程度。
12.04.2020
河北工程大学经济管理学院
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二、抽样分布
❖ 二、抽样分布的形式
第五章 抽样与抽样估计
❖ 本章分三节： ❖第一节、抽样调查中的基本概念； ❖第二节、抽样分布； ❖第三节、参数估计；
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第一节 抽样调查中的基本概念
❖一 样本统计量与总体参数
❖1、总体与总体参数
（1）总体：指根据研究目的确定的所要 研究的同类事物的全体。是所要说明其 数量特征的研究对象。按所研究标志性 质不同，分为变量总体和属性总体，分 别研究总体的数量特征和品质特征。
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二、常用的抽样方法
❖ 1、简单随机抽样 ❖ 其中又可以分为重复抽样和不重复抽样。
❖ （1）重复抽样：又称重置抽样，是指从总 体中抽出一个样本单位，记录其标志值后， 又将其放回总体中继续参加下一轮单位的抽 取。特点是：第一，n个单位的样本是由n次 试验的结果构成的。第二，每次试验是独立 的，即其试验的结果与前次、后次的结果无 关。
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1、抽样分布的概念
❖ （2）例如，总体有N个单位，随机抽取n个单 位进行调查，可抽取 N n 个样本，得 N n 个不 尽相同的样本平均数，将样本平均数全部可 能取值及其出现的概率依序排列得到样本平 均数的概率分布即平均数的抽样分布。同理 得到比例的抽样分布、样本标准差的抽样分 布。对于抽样分布，同样可以计算其均值和 方差（或标准差）等数字特征反映该分布的 中心、离散趋势。(例）
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1、简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ随机抽样
❖ 特点是：第一，n个单位的样本由 n 次试验 结果构成，但由于每次抽出不重复，所以实 质上相当于从总体中同时抽取n个样本单位。 第二，每次试验结果不是独立的，上次中选 情况影响下次抽选结果。第三，每个单位在 多次(轮)试验中中选的机会是不等的。。
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1、简单随机抽样
• 第三，每次试验是在相同条件下进行的，每 个单位在多次试验中选中的机会(概率)是相同 的。在重复试验中，样本可能的个数是 n，N 为总体单位数，n为样本容量。
• （2）非重复抽样：又称为不重置抽样，即每 次从总体抽取一个单位，登记后不放回原总 体，不参加下一轮抽样。下一次继续从总体 中余下的单位抽取样本。
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2、非概率抽样
❖ 非概率抽样：又称非随机抽样，指从研究 目的出发，根据研究者的经验或判断，从总 体中有意识抽取若干个单位构成样本。常用 的方法有分层抽样、系统抽样、整群抽样等。
❖ 分层抽样：指抽样前将总体的单位划分 为若干类，然后从各类中抽取一定量的单位 组成一个样本。也称为分类抽样。
❖ （2）总体参数：B、对于属性总体，
各单位不能用数量之间表示，但可以计
算计算总体成数，如前面所学P=N1/ N， Q=N0/N，P+Q=1，则总体参数有均值， 标准差或方差以及具有某一属性的单位
总数，即：
__
X P
P(1P),NP
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2、样本和样本统计量