数据的收集与抽样时解读
思考 了解全县七年级学生的身高情况， 选取500名七年级女生作为样本可以么？
样本的代表性不好
让总体中的每个个体有同样的机会被抽中
应该怎么做？
要用学号，不分城市农村、不分 学校、不分男女随机抽取学生身 高作为样本，并且数量要适当。
动脑筋
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人， 初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕 业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕 业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表 后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所 以这个样本不能够代表总体.
经历统计的过程，体会统计的思想方法
简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机 会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随 机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常采 用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结 果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 仍须采用全面调查的方式进行。
湘教版数学七年级（上）
5.1
1.抽样调查:
采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分 来估计整体的情况, 叫做抽样调查.
2.总体: 所要考察对象的全体叫做总体. 3.个体: 总体中每一个考察对象叫做个体
4.样本: 从总体中所抽取的一部分个体叫做
总体的一个样本.
5.样本容量: 样本的个数.
复习与回顾
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签 的方法来抽取样本.
议一议
请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.
◆了解我县农村中小学生营养餐的供应情况 ◆了解某县中小学生的视力情况 ◆调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标； ◆了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？ ◆了解一批花炮的燃放质量 ◆了解一批炮弹的杀伤半径。 ◆了解邵阳市2012年初中学业水平考试数学成绩。
1：某中学有520名学生参加升学考试从中随 机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个 问题中：
总体是：520名考生的升学考试数学成绩
；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩 ； 样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩 ； 样本容量是：60 。
为了了解邵阳县中小学生的视力情况，提出保护视力的建议， 准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？
例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠 时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从 这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中 随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每 个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方 法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学 生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
◆采取哪种调查方式？
抽样调查：采用调查部分学生的方式来收集数据， 根据部分学生的视力来估计整个区学生的视力情况。 ◆讨论（一）仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象， 妥当吗？初中学段、高中学段呢？
◆讨论（二）（1）导致同学们近视的因素有哪些？ （2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同， 所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代 表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一 定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人取
390000000300
1300000000300
1310000000300
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本 相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽 取的样本一般能更好地反映总体.
（3）请设计出一份调查问卷.
年级 视力
中小学生视力调查问卷
姓名
性别
左眼
矫正视力 左眼
右眼
右眼
学习时使用的灯具（ ）
A.日光灯 B. 白炽灯 C. 节能灯 D.其他
看书时眼睛与书本的距离( )
是否躺着看书（ ）
A.很近（小于20cm) 中（30cm左右）
B.适 A.经常 B. 很少 C. 从不
平均每天看电视所用时间大约是 平均每天使用电脑所用时间
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样 本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调 查的结果就会偏离总体情况.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当；
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样 本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量 太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
（）
大约是（ ）
你认为造成视力不良的原因有哪些？
3.整理数据:
表4-2中小学生视力调查统计表
学 人 视力不良学率
小学 300 27
33 60 20%
初中 300 65 高中 300 103
79 144 48% 110 213 71%
动脑筋
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕 业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相 当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学 对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结 果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕 业的学生的年收入吗？为什么？
我们学习了哪几种调查方式？它们有何优缺点？
全 优点：调查全面，得到的调查结果精确。
面
调 缺点：调查的范围广、要大量的时间和 查 人力物力。一定程度上具有破坏性。
优点：具有调查的范围小、节省时间
抽 样
和人力物力。
调 缺点：不如全面调查得到的调查结
查 果精确，得到的只是估计值。
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，我们一般采用全面调查的方式进行。
报告中定性数据收集和分析的方法和步骤
报告中定性数据收集和分析的方法和步骤引言：定性研究是一种基于描述和解释现象的方法，它对于探索性研究和理解深层次现象非常有用。
本文将介绍报告中定性数据收集和分析的方法和步骤，包括开放式访谈、观察、文献综述和内容分析等。
一、开放式访谈方法1.1 设计问题：在进行开放式访谈时，研究者应该根据研究目的和问题设计出相关的提问。
问题应该具有开放性和灵活性，以便让参与者自由发表意见和经验。
1.2 选取样本：研究者可以通过目标抽样、方便抽样或者理论抽样等方法选取适合的研究对象。
样本的多样性和代表性很重要，以保证收集到的数据具有一定的广泛性和有效性。
1.3 数据收集和记录：在访谈过程中，研究者需要将参与者的回答和观点进行记录，可以使用录音设备或者笔记等方式。
同时还要注意记录非语言信息，如面部表情、姿势和语调等。
1.4 数据分析：在对收集到的访谈数据进行分析时，可以采用传统的内容分析或者主题分析等方法。
研究者需要识别出共同的主题和模式，并进行整理和总结。
二、观察方法2.1 观察对象：确定研究的观察对象，可以是个人、团体、社区或者组织等。
观察对象的选择要符合研究问题的需要，并具有代表性。
2.2 观察环境：选择合适的观察场所和时间，以保证观察的真实性和准确性。
同时，还需要考虑如何保持观察者的中立性和客观性。
2.3 观察记录：在观察过程中，研究者需要记录观察到的行为、事件和交流等信息。
可以使用观察日志、录像、摄影等方式进行记录。
2.4 数据分析：观察数据的分析可以采用常见的内容分析、主题分析或者语篇分析等方法。
通过对观察数据的整理和归类，可以得出结论和发现。
三、文献综述方法3.1 查阅文献：在进行文献综述时，研究者需要收集和查阅相关的书籍、期刊、报告和学位论文等文献资料。
可以通过图书馆、数据库或者互联网等途径获取。
3.2 筛选文献：从众多的文献资料中选择与研究问题相关的文献进行阅读和分析。
研究者应该根据研究目的和问题设定适当的筛选标准，以确保选择的文献具有一定的质量和可靠性。
数据的收集与抽样
2.到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能 找出一双基本适合你穿的鞋来让你试一试，你知道这 是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿 的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一 根据测量得到的数据来制作鞋？你有什么好办法？
现行国家标准鞋号，根
据脚的长度，如图：以10 mm为 脚长L（cm）
结论：
总体中的每个个体均有 被选中的可能，并且我
们应注意样本的数量不
抽样调查时应注意什么？ 能太少.
１．样本的代表性；
２．样本的广泛性．
小故事、大启示 1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户 电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以 370:161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗 斯福当选了，《文学文摘》大丢面子. 原因何在呢？
2.请你设计一个调查方案，考察我校学生在校每 天的用水量情况，并与同学交流.
想一想 为了了解某地区老年人的健康状况，小 明、小亮、小丽、小华分别进行了如下调查：
议一议
小明的调查结果
我在公园里调查了1 000名老年人,他们一 年中生病的次数如下图所示:
议一议
小丽的调查结果
我在医院调查了1 000名老年病人,他们一年
方法用线连接起来.
一周以来小明家每天的用电量. 9：00～11：00在某交通路口的 车辆闯红灯的次数. 七年级（2）班同学最喜爱的体育活动.
观察 测量
实验
抛掷100次硬币正面朝上和正面朝下 的次数.
调查
定义：总体与个体
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体， 把组成总体的每个对象称为个体.我们对总体中每 个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调 查（又称普查）.
如果想了解班干部在班级中的支持率，数据收集的步 骤为：
质量控制的数据收集与分析
质量控制的数据收集与分析在质量管理中，数据收集与分析是关键的步骤。
通过采集和分析数据，我们能够了解产品或服务的质量状况，并通过相应的改进措施来提高质量水平。
本文将从数据收集和数据分析两个方面探讨质量控制的数据收集与分析。
一、数据收集数据收集是质量控制的第一步，也是决定质量控制成败的关键。
只有准确、全面地收集相关数据，才能为后续的数据分析提供可靠的依据。
以下是几种常见的数据收集方法：1. 抽样调查：通过从总体中选取一部分样本进行调查，以获取关于总体的相关数据。
抽样调查需要确定样本的代表性，以确保得到准确的结果。
2. 检测设备：使用各种检测设备对产品进行测试和测量，记录相应的数据。
例如，在生产线上使用计量仪器对产品尺寸、重量等进行测量。
3. 客户反馈：通过收集客户的投诉、反馈和建议，了解他们对产品或服务的满意度和不满意度。
这些信息有助于发现问题和改进产品。
4. 过程控制：监控生产过程中的关键节点，记录相关数据。
例如，在制造工艺中，及时记录每个步骤的参数和结果，以确保产品质量的稳定性。
二、数据分析数据收集后，接下来是对数据进行分析。
数据分析可以帮助我们了解产品或服务的质量状况，并找出相关问题和改进方向。
以下是几种常见的数据分析方法：1. 统计分析：使用统计方法对数据进行整理、汇总和分析。
通过统计指标如均值、方差、标准差等，评估产品质量的稳定性和一致性。
2. 趋势分析：通过观察数据的变化趋势，了解质量的改善或恶化情况。
趋势分析可以发现长期的质量问题，并对其进行预测和预防。
3. 根本原因分析：对数据进行进一步的探索，找出造成质量问题的根本原因。
常用的方法包括鱼骨图、5W1H分析法、因果关系图等。
4. 相关性分析：通过分析不同变量之间的相关性，了解它们之间的因果关系。
例如，某个生产参数与产品性能之间的相关性，可以帮助找出优化参数的方向。
总结：质量控制的数据收集与分析是确保产品或服务质量的重要环节。
通过准确、全面地收集数据，并进行合理的分析，可以帮助我们了解质量状况，找出问题，并采取相应的改进措施。
《普查和抽样调查》数据的收集与整理
收集与整理2023-11-07•普查数据的收集与整理•抽样调查数据的收集与整理•数据的可视化展示目录•数据分析与解读•数据质量评估与控制•实际应用案例分析01普查数据的收集与整理03普查范围普查的范围一般包括本国或本地区内的所有常住人口、暂住人口以及军队等特殊群体。
普查概述01普查定义普查是指对国家或地区内的全体人口进行全面、统一的调查登记。
02普查目的普查的目的是为了获取全面、准确、详实的人口数据，为政府制定社会经济发展规划和政策提供基础数据支持。
普查时间普查的时间一般选择在人口流动较少、社会稳定的时候进行，如春节期间或国庆期间。
普查方式普查的方式一般采取入户调查、社区登记、单位协助等方式进行。
普查内容普查的内容一般包括人口的基本信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业等，以及家庭成员关系、住房情况等。
普查方案设计数据收集数据收集是普查工作的核心环节，一般采取入户调查、社区登记、单位协助等方式进行。
在收集过程中，需要对调查人员进行培训，确保数据的准确性和完整性。
数据整理数据整理是普查工作的后续环节，包括数据的审核、汇总、分析等。
在整理过程中，需要对数据进行清洗和校对，确保数据的准确性和可信度。
同时，还需要对数据进行可视化处理，以便更好地呈现数据结果和发现问题。
普查数据的收集与整理方法02抽样调查数据的收集与整理抽样调查是一种以样本为基础的调查方法，通过对样本的调查来推断总体的特征。
定义通过对总体中的随机样本进行调查，以最小的成本获得关于总体的有价值的信息。
目的成本低、效率高、灵活性强、可重复性好。
优点存在抽样误差、对样本的依赖程度高、不适用于所有调查对象等。
缺点抽样调查概述0102确定调查目的和任务明确调查的目标和任务，确定需要收集的数据类型和调查的时间范围。
确定调查对象和范围确定调查的对象和范围，包括总体、样本大小、抽样方法等。
设计调查问卷根据调查目的和任务，设计合适的调查问卷，确定问题的内容、提问方式、答案选项等。
数学中的统计与抽样调查
数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法，它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。
本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。
一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。
统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面：1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。
常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。
2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。
它主要包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计利用样本数据来估计总体的参数，例如使用样本均值估计总体均值；假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断，例如判断总体均值是否等于某个值。
二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查，从而推断总体性质的方法。
抽样调查的基本原理包括以下几点：1. 总体与样本总体是研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
在进行抽样调查时，样本应该具备代表性，即能够准确反映总体的特征。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
其中，随机抽样是常用的方法，通过随机选择样本，消除主观因素的影响，使样本更具代表性。
3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。
抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误，它们影响了推断统计的准确性和可靠性。
三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用，例如：1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。
通过对经济指标的收集和分析，可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。
2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查，通过对患者样本的观察和分析，可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果，为临床决策和治疗方案提供科学依据。
如何进行有效的数据收集与样本选择方法
如何进行有效的数据收集与样本选择方法在进行科学研究或市场调查等工作时，数据收集和样本选择是两个重要的环节。
有效的数据收集和样本选择方法能够确保研究结果的准确性和可靠性。
本文将介绍一些常用的数据收集方法和样本选择方法，并提出一些注意事项，以帮助读者进行有效的数据收集和样本选择。
一、数据收集方法1.问卷调查：问卷调查是一种常用的数据收集方法，适用于大规模的数据收集工作。
在进行问卷调查时，可以选择面对面访谈、电话访问或网络问卷等方式。
需要注意的是，在设计问卷时要确保问题清晰明了，避免双重否定或歧义问题的出现，以保证被调查者对问题的准确理解。
2.实验法：实验法主要适用于对特定因素进行控制和观察的研究。
在实验中，需要对实验组和对照组进行比较，以得出可靠的结论。
实验的过程要严格控制实验条件，确保结果的可靠性。
3.观察法：观察法是通过观察和记录来收集数据的方法。
观察可以是自然观察，也可以是实验观察。
在进行观察时，需要保持客观中立，尽量避免主观臆断和偏见的影响。
4.文献调研：文献调研是通过查阅已有的文献和资料来获取相关数据的方法。
在进行文献调研时，需要选择可靠的文献来源，并对文献进行筛选和分析，以确保数据的准确性和可靠性。
二、样本选择方法1.随机抽样：随机抽样是一种常用的样本选择方法，能够保证样本的代表性和统计学的可靠性。
在进行随机抽样时，需要使用随机数发生器或随机抽样表，从总体中随机选择样本。
2.分层抽样：分层抽样是将总体按照某种特征进行划分，在每个层次内进行抽样，以保证各层次的样本均衡。
分层抽样能够提高样本的代表性和效率，适用于总体具有明显层次特征的情况。
3.整群抽样：整群抽样是将总体按照一定的特征划分为若干群体，然后随机选择若干群体进行抽样。
整群抽样能够减少样本选择的工作量，提高效率。
4.方便抽样：方便抽样是指根据研究者的方便和可获得性来选择样本的方法。
虽然方便抽样简单方便，但其样本选择的结果可能不具有代表性，无法保证研究结果的可靠性。
流行病学研究中的抽样方法与数据收集技术
流行病学研究中的抽样方法与数据收集技术流行病学研究是一门研究疾病在特定人群中传播和影响的学科。
为了得到准确的研究结果，抽样方法和数据收集技术在流行病学研究中起着至关重要的作用。
本文将介绍流行病学研究中常用的抽样方法和数据收集技术，以及其优缺点和应用场景。
一、抽样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是最常用的抽样方法之一。
它通过随机选择样本，确保每个个体被选中的概率相等。
这种抽样方法的优点是简单易行，并且样本具有代表性。
然而，由于人口分布的不均衡性，简单随机抽样可能无法反映真实的人群分布情况。
2. 分层抽样分层抽样是将人群按照某种特征进行划分，然后在每个层中进行随机抽样。
这种方法可以保证每个层都有足够的样本数量，从而更准确地反映人群的特点。
不过，分层抽样需要提前确定分层标准，可能会增加一些额外的工作量和时间成本。
3. 整群抽样整群抽样是将人群按照特定的群体（如社区、学校等）进行划分，然后随机选择若干群体进行研究。
这种方法适用于人口分布较为集中的场景，可以降低数据收集的成本和时间。
但是，整群抽样可能导致群体内部个体的差异被忽视，从而影响研究结果的准确性。
二、数据收集技术1. 问卷调查问卷调查是一种常用的数据收集技术，通过编制一系列问题，向被调查者进行提问。
这种方法可以快速收集大量的数据，并且对于大规模流行病学研究非常适用。
但是，问卷调查存在被调查者回答不准确或遗漏部分信息的问题，需要合理设计问卷并加强质量控制。
2. 病例-对照研究病例-对照研究是一种常见的数据收集技术，它通过比较患病者和非患病者的特征和暴露历史，来研究疾病与危险因素之间的关系。
这种方法可以收集到时间成本较低的数据，并且适用于疾病发生率较低的情况。
但是，由于需要回顾性调查，受试者对个人回忆的准确性可能存在偏差。
3. 随访研究随访研究是一种追踪个体或群体的长期研究方法。
通过周期性的访谈和观察，可以了解研究对象的变化和发展。
这种方法在研究疾病发展过程、预后和治疗效果时非常有用。
数据的收集、整理与描述知识点汇总
数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。
数据的收集与统计图小结与复习
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、数据的收集与抽样 1.全面调查 (1)总体、个体
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体. 把组成总体的每个对象称为个体.
(2)全面调查 对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查 方式叫做全面调查（又称普查）.
2.抽样调查 (1)抽样调查
考点四 扇形统计图 例4.如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情 况统计图． (1)哪种洗发用品的销售量最大？
C种洗发用品的销售量最大．
(2)这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？ 百分比之和为1.
(3)若已知B种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一 下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量；
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
考点讲练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成 功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车 的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )
解：发言次数增加3 次的学生人数为4人， 全班增加的发言总次 数为52次．
课堂小结
数 据 的 收 集 与 统 计 图
方法 问卷调查、试验、查阅资料等
数据的收集 步骤
1.明确调查目的和问题；2.确 定调查对象；3.选择调查方法； 4.展开调查；5.收集并整理数 据；6.分析数据，得出结论
全面调查(普查) 总体、个体 调查方式
A．调查一批显像管的使用寿命 B．调查芦柑的甜度和含水量 C．调查某县居民的环保意识 D．调查你所在学校数学教师的年龄状况
统计学中的抽样调查与数据分析的方法与步骤
数据标准化与归一化
为了消除量纲影响，对数据进行标准化或归 一化处理。
数据可视化原理及常用工具介绍
数据可视化原理
通过图形化手段展示数据，帮助用户 更直观地理解数据分布、趋势和关联 关系。
常用工具介绍
Excel、Tableau、PowerBI等，这些 工具提供了丰富的图表类型和可视化 效果，方便用户进行数据分析和展示 。
对未来学习的展望与计划
如深入学习更多高级统计方法、提升数据可视化技能等。
行业发展趋势预测
大数据与人工智能的融合
利用大数据技术进行抽样调查，提高样本代表性和数据分析准确性 ；结合人工智能技术，实现自动化、智能化的数据分析。
跨学科领域的交叉应用
统计学在医学、经济学、社会学等领域的广泛应用，推动跨学科领 域的数据分析与决策支持。
将多个评估指标综合起来，构建 综合评估模型，对抽样调查结果 进行全面、客观的评价。
针对性改进建议提
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针对数据质量问题提出改进建议
如加强数据收集、整理、审核等环节的质量控制 ，提高数据准确性和完整性。
针对评估结果提出改进建议
如优化抽样方案、调整样本结构、改进调查方法 等，提高抽样调查的代表性和可信度。
简单随机抽样
适用于总体容量较小、个体差 异不大的情况，通过随机方式
抽取样本。
分层抽样
将总体划分为若干层，每层内 个体具有相似特征，从每层中 随机抽取样本。
系统抽样
按照某种规则或系统方法，在 总体中每隔一定距离或时间抽 取一个样本。
整群抽样
将总体划分为若干群，以群为 单位进行随机抽取，群内所有
个体均作为样本。
经验法则
根据以往的经验和实践来确定样本容量的 大小，如某些行业或领域可能有自己的经 验法则或惯例。