天津市宁河区北淮淀镇中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷及答案
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版九年级上册21.1-22.1。
6．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则x2﹣x＝（）A．﹣2B．6或﹣2C．6D．32．方程中x（x﹣1）＝0的根是（）A．x1＝0，x2＝﹣1B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝13．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．且k≠0D．5．若方程x 2﹣4x ﹣2＝0的两根为x 1，x 2，则+的值为（）A ．2B ．﹣2C ．D ．6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（）A ．20.3%B ．25.2%C ．29.3%D ．50%7．下列有关函数y ＝（x ﹣1）2+2的说法不正确的是（）A ．开口向上B ．对称轴是直线x ＝1C ．顶点坐标是（﹣1，2）D ．函数图象中，当x ＜0时，y 随x 增大而减小8．若x ＝2是方程x 2﹣x +c ＝0的一个根，则c 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣29．二次函数y ＝a （x ﹣t ）2+3，当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，则实数a 和t 满足（）A ．a ＞0，t ≤1B ．a ＜0，t ≤1C ．a ＞0，t ≥1D ．a ＜0，t ≥110．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x 2项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
北师大版九年级上册数学第一次月考试卷及答案
北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．一元二次方程2346x x =-化成一般形式是（）A ．23460x x --=B ．23460x x -+=C ．23460x x +-=D ．23460x x ++=2．如果2是方程x 2-3x +k =0的一个根，则常数k 的值为（）A ．2B ．1C ．-1D ．-23．下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．既是轴对称图形又是中心对称图形4．用配方法解方程x 2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）A ．2(x 2)5+=B ．2(x 2)1+=C ．2(x 2)1-=D ．2(x 2)5-=5．方程22310x x -+=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．以上说法都不对6．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形7．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90o 后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是A ．20B ．100C ．10D ．108．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连结DF ，若∠BAD ＝70°，则∠CFD 等于（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°9．如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则DE 的长为（）A ．12B ．53C ．25D ．1310．如图，菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，E 是边AD 上一动点，将△CDE 沿CE 折叠，得到△CFE ，则△BCF 面积的最大值是（）A ．8B ．C ．16D ．二、填空题11．一元二次方程22490x x --=的一次项系数是_________。
天津市宁河区北淮淀镇中学2017届九年级上学期第一次月考化学试题(附答案)$807053
2016-2017学年度第一学期第一阶段考试九年级化学学科试卷第Ⅰ卷一、选择题（只有1个正确选项,每题2分共30分）1.下列变化中，属于物理变化的是（）A．铁铸成锅B．葡萄酿成酒C．木柴燃烧D．面包发霉2. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星发射成功．发射前8小时开始向运载火箭加注液氧和液氢．其中液氧是（）A．助燃剂B．燃料C．冷却剂D．催化剂3.正确量取17ml液体，应选用的一组仪器是（）⑴5ml量筒⑵10ml量筒⑶20ml量筒⑷胶头滴管A．⑶⑷B．⑴⑵⑶C．⑵⑶D．只有⑶4.有关酒精灯的使用方法中,错误的是（）A．向酒精灯里添加酒精时,不得超过酒精灯容积的三分之二B．用火柴点燃酒精灯C．熄灭酒精灯时不能用嘴吹D．用一盏酒精灯点燃另一盏酒精灯5. 铁丝在氧气中燃烧的主要现象是（）A．产生大量白烟B．火星四射，有黑色固体生成C．燃烧的火焰为蓝色D．产生有刺激性气味的气体6.收集氧气时，检验集气瓶已收集满氧气的方法是（）A. 把带火星的木条伸到集气瓶底部B. 把带火星的木条放到集气瓶口C. 向集气瓶中倒入少量石灰水D. 在集气瓶口闻气味7. 下列叙述正确的是（）A．氯化钠是由钠离子和氯离子构成的物质B．分子可以构成物质，而原子只能构成分子C．分子是保持物质化学性质的唯一粒子D．保持二氧化碳化学性质的粒子是碳原子和氧原子8. 下列各图中，“”和“”分别表示两种不同元素的原子，其中表示混合物的是（）A．B．C．D．9. 某同学要用托盘天平称量3.5克药品，在称量过程中发现指针向左偏，他应该（）A．减少药品B．向右盘中加砝码C．向右移动游码D．增加药品10.下列符号中，既能表示一种元素，又能表示一个原子，还能表示一种物质的是（）A. 2HB.HC. H2D. Cu11.某矿泉水标签上印有水质成分如下（mg/L）：硒：0.013；锶：0.0596；锌：0.00162；钠：18.4；钙：4.69。
这里的硒、锶、锌、钠、钙是指（）A. 元素B. 原子C. 单质D. 分子12. 地壳中含量最多的金属元素是( )A.铝B.铁C.硅D.氧13.化学符号“2N”表示( )A.一个氮分子B.两个氮原子C.氮气D.两个氮元素14.某原子相对原子质量为A，核内中子数为B，则其核外电子数为（）A.A＋BB.B－AC.A－B D无法确定15.下图是元素周期表中的一格，依据图中的信息得到的下列认识错误的是（）A．该元素原子的质子数为14B．该元素属于非金属元素C．该元素一个原子的原子核外有14个电子D．该元素的相对原子质量为28.09g二、选择题（有1-2个正确选项,每题2分共10分）16. 下列说法正确的是（）A.一切原子的原子核都是由质子和中子构成B.原子核内质子数一定等于中子数C.在原子中原子核内质子数一定等于核外电子数D.化学变化中分子可分而原子不可分17. 实验室用高锰酸钾制氧气时，错误的操作是（）A. 检查装置的气密性时，先手握试管，再把导管放入水里，没有看到气泡逸出，说明装置漏气。
天津市河西区自立中学上学期第一次月考九年级数学试卷(含答案)
天津市河西区自立中学2019-2019学年上学期第一次月考九年级数学试卷一、单选题（共12题，共36分）1．方程(1)0x x -=的两根分别为（ ）．A ．11x =，21x =-B ．10x =，21x =-C ．10x =，21x =D ．121x x == 2．抛物线22y x =-与y 轴交点的坐标是（ ）． A ．(2,0)B ．(2,0)-C ．(0,2)D ．(0,2)- 3．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点是(1,0)-，(3,0)，则这条抛物线的对称轴是（ ）．A ．直线1x =-B ．直线0x =C ．直线1x =D ．直线3x =4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）． A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米 5．若二次函数22(1)23y m x mx m m =+-+--图象经过原点，则m 的值为（ ）．A ．1-或3B ．3C ．1-D ．3-或16．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．7．如图所示，ABC △的顶点坐标是(4,6)A ，(5,2)B ，(2,1)C ，如果将ABC △绕点C 按逆时针方向旋转90︒，得到A B C '''△，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）．A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(2,4)-D ．(1,4)8．在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为（ ）．A ．xyOB ．xy OC ．xyOD ．xyO9．将抛物线224y x =+绕原点O 旋转180︒，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）．A ．224y x =--B ．224y x =-+C ．224y x =-D ．22y x =-10．已知抛物线2(1)y x m =-+（m 是常数），点11(,)A x y ，22(,)B x y 在抛物线上，若121x x <<，122x x +>，则下列大小比较正确的是（ ）． A ．12m y y >> B ．21m y y >> C ．12y y m >> D ．21y y m >> 11．已知二次函数2()1y x m =--，当3x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）．A ．3m =B ．3m >C ．3m ≥D ．3m ≤12．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象的一部分，图象过点(3,0)A -，对称轴为直线1x =-，给出四个结论：①24b ac >；②20a b +=；③0c a -<；④若点1(4,)B y -，2(1,)C y 为函数图象上的两点，则12y y <，其中正确结论是（ ）．A ．②④B ．②③C ．①③D ．①④二、填空题（共6题，共18分）13．二次函数22(1)y x =-图象的顶点坐标为__________．14．某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数表达式是260 1.5y x x =-，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是__________m ．15．已知抛物线2y ax bx c =++过(2,3)-，(4,3)两点，那么抛物线的对称轴为直线__________． 16．设m 、n 是方程2370x x +-=的两个根，则24m m n ++=__________．17．边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 正半轴上，点C 在y 正半轴上，将正方形OABC 绕顶点O 顺时针旋转75︒，如图所示，使点B 恰好落在函数2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为__________．18．若关于x 的一元二次方程(3)(5)x x m --=有实数根1x 、2x ，且12x x ≠，有下列结论：①13x =，25x =；②1m >-；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴的公共点是(3,0)和(5,0)．其中，正确的结论是__________（填序号）．三、解答题（共6题，共66分） 19．（10分）解下列方程．20．（10分）二次函数23y x bx =++的图像经过点(3,0)． （1）求b 的值．（2）求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴． （3）画出该二次函数的图像．（4）根据图像回答，当x 取何值时，0y <？21．（10分）如图，有长为24m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度10m a =）．（1）如果所围成的花圃的面积为245m ，试求宽AB 的长．（2）按题目的设计要求，能围成面积比245m 更大的花圃吗？请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．22．（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？23．（12分）在平面直角坐标系中，点(4,0)A ，点(0,3)B ，把ABO △绕点B 逆时针旋转，则A BO ''△，点A 、O 旋转后的对应点为A '、O '，旋转角为α．（1）如图1，若90α=︒，求AA '的长． （2）如图2，若120α=︒，求O '的坐标．（3）在（2）的条件下，边OA 上的一点P 旋转后的对应点为P '，当PO BP ''+取得最小值时，求点P '的坐标．24．（12分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC 如图放置，点(0,4)A ，(1,0)C -，将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90︒，得到平行四边形A B OC '''． （1）若抛物线经过点C 、A 、A '，求此抛物线的解析式．（2）在（1）情况下，点M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M 在何处时，AMA '△的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1,0)，当P、N、B、Q构成以BQ作为一边的平行四边形时，求点P的坐标．参考答案1-10、CDCAB BADAA 11-12、CD13、（1，0）14、60015、x=116、417、18、②③19、20、21、22、23、24、。
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷【附答案】
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷【附答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >> 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．95．已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数ky=x 的图像上，则实数k 的值为（ ）A ．3B ．13C ．-3D ．1-36．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．a 12÷a 3=a 4B ．（3a 2）3=9a 6C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2D ．2a •3a=6a 27．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°10．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．若关于x 的分式方程2222x m m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 4．如图，矩形ABCD 面积为40，点P 在边CD 上，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，足分别为E ，F ．若AC ＝10，则PE+PF ＝__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2111x x x +=--2．已知二次函数y=﹣316x 2+bx+c 的图象经过A （0，3），B （﹣4，﹣92）两点．（1）求b ，c 的值．（2）二次函数y=﹣316x 2+bx+c 的图象与x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，连接DE ，BF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ；（2）若BD=EF ，连接DE ，BF ．判断四边形EBFD 的形状，并说明理由．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y 件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、B5、A6、D7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、2(2)a a -；3、14、45、40°6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x = 2、（1）983b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +（3）点Q的坐标：1(0,2Q、2(0,2Q ．4、（2）略；（2）四边形EBFD 是矩形．理由略.5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）1502y x=-+（2）当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当x为20时w最大，最大值是2400元。
北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷附答案
北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷附答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-. 3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ． 4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB ∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．364 的平方根为__________．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________． 3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，8AD =，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥，垂足为点E ，且AE 平分BAC ∠，则AB 的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、A6、B7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±22、x （x +4）（x –4）.3、74、125．5、12.6、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、123、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）BF ＝10；（2）r=2．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）100，50；（2）10.。
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】
北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 4．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <5．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．86．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，∠A=30°，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，以OB 为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点D ，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，AD=23，则线段CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．32D ．33210．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D 10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算14287-的结果是______________． 2．分解因式：2x y 4y -=_______．3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．4．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E ．当△A ′EF 为直角三角形时，AB 的长为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，BC a =，点E 在边BC 上，且3a 5BE =．连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上，则 a 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2（2）解方程；13223 x x=--2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、C5、C6、C7、A8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、()()y x 2x 2+-．3、2x ≥4、 45、x ≤1.6、53或三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x ＝32、（1）y=﹣x 2﹣2x+3；（2）抛物线与y 轴的交点为：（0，3）；与x 轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）M （﹣35，﹣65）；（3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．。
北师大版九年级上册第一次月考数学试卷(含解析)
北师大版九年级上册第一次月考数学试卷（考试时间：90分钟总分：120分）一、选择题（共10题；共30分）1.下列各组线段中，成比例的是（）A. 2cm，3cm，4cm，5cmB. 2cm，4cm，6cm，8cmC. 3cm，6cm，8cm，12cmD. 1cm，3cm，5cm，15cm2.已知ba ＝2，则a−ba+b的值是（）A. 13B. －13C. 3D. －33.不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A. 18B. 16C. 14D. 134.方程x(x−2)=x的解是（）A. x=2B. x1=0,x2=2C. x1=0,x2=3D. x=35.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（）A. 72B. 24C. 48D. 966.如图，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD ＝32，则CECA的值为（）A. 35B. 23C. 45D. 327.若x2＝y3＝z4≠0，则下列各式正确的是（）A. 2x＝3y＝4zB. 2x+2y5＝z2C. x+12＝y+13D. x+12＝z−248.已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A. a≤2B. a>2C. a≤2且a≠1D. a<−29.把边长分别为1和2的两个正方形按图3的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）A. 16B. 13C. 15D. 1410.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF= DE，连接AF,CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC=180°,FG=2,GC=3．下列结论：①DE=12BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF=EG；④BC=2√5．其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共7题；共28分）11.在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________.12.设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则2x12﹣x1+x22＝________．13.如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝________.14.小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的________米处。
2017-2018学年天津市宝坻九年级上第一次月考数学试卷含解析
2017-2018学年天津市宝坻九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（）A．m≠﹣3 B．m≠3 C．m≠0 D．m≠﹣3且m≠02．（3分）若y=2是二次函数，则m等于（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不能确定3．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．24．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．（3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣36．（3分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣37．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1 D．有最大值是28．（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=36（1﹣x）B．y=36（1+x）C．y=18（1﹣x）2D．y=18（1+x2）9．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0 B．x2+4x﹣3=0 C．x2﹣4x+3=0 D．x2+3x﹣4=010．（3分）顶点为（﹣5，0），且开口方向、形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（）A．y=（x﹣5）2B．y=﹣x2﹣5 C．y=﹣（x+5）2D．y=（x+5）211．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B． C．D．12．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．14．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．15．（3分）九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行场比赛．16．（3分）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为．17．（3分）已知A（﹣4，y1），B （﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为．18．（3分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则△ABC的周长为．三、解答题（共66分）19．（12分）用适当的方法解下列方程①（x﹣1）2=4②x2+4x﹣5=0③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．20．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．21．（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．22．（8分）已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y=a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．23．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．24．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？25．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？2017-2018学年天津市宝坻九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（）A．m≠﹣3 B．m≠3 C．m≠0 D．m≠﹣3且m≠0【解答】解：如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，（m+3）≠0，即：m≠﹣3．故选A．2．（3分）若y=2是二次函数，则m等于（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不能确定【解答】解：由y=2是二次函数，得m2﹣2=2，解得m=±2，故选：C．3．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2【解答】解：∵x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，∴2×（﹣1）2+a×（﹣1）﹣a2=0，∴a2+a﹣2=0，∴（a+2）（a﹣1）=0，∴a=﹣2或1．故选C．4．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【解答】解：△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8，∵﹣8＜0，∴原方程没有实数根．故选C．5．（3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位可得y=（x﹣2）2，再向上平移3个单位可得y=（x﹣2）2+3，故选：B．6．（3分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3【解答】解：（x﹣2）（x+3）=0，x﹣2=0，x+3=0，x1=2，x2=﹣3，故选D．7．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1 D．有最大值是2【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），函数有最小值2．故选：B．8．（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=36（1﹣x）B．y=36（1+x）C．y=18（1﹣x）2D．y=18（1+x2）【解答】解：原价为18，第一次降价后的价格是18×（1﹣x）；第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：18×（1﹣x）×（1﹣x）=18（1﹣x）2．则函数解析式是：y=18（1﹣x）2．故选C．9．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0 B．x2+4x﹣3=0 C．x2﹣4x+3=0 D．x2+3x﹣4=0【解答】解：方程两根分别为x1=3，x2=1，则x1+x2=﹣p=3+1=4，x1x2=q=3∴p=﹣4，q=3，∴原方程为x2﹣4x+3=0．故选C．10．（3分）顶点为（﹣5，0），且开口方向、形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（）A．y=（x﹣5）2B．y=﹣x2﹣5 C．y=﹣（x+5）2D．y=（x+5）2【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=﹣x2相同，∴a=﹣，∴y=﹣（x﹣h）2+k，∴y=﹣（x+5）2．故选：C．11．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B． C．D．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．12．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或8C．48 D．8【专题】121：几何图形问题；32 ：分类讨论．【解答】解：x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h==2，8×2=8；∴S△=×当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．6×8=24．∴S△=×∴S=24或8．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k＜1．【解答】解：∵方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4k=4﹣4k＞0，解得：k＜1．故答案为：k＜1．14．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．【专题】11 ：计算题．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．15．（3分）九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行66场比赛．【专题】12 ：应用题．【解答】解：∵共有12人，每人打比赛11场，∴共比赛12×11=132场，∵是单循环，∴共比赛×132=66场，故答案为：66．16．（3分）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为x+1+x（x+1）=144．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，由题意，得x+1+x（x+1）=144．故答案为x+1+x（x+1）=144．17．（3分）已知A（﹣4，y1），B （﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为y1＜y2．【解答】解：把A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）分别代入y=﹣2（x+2）2得y1=﹣2（x+2）2=﹣8，y2=﹣2（x+2）2=﹣2，所以y1＜y2．故答案为y1＜y2．18．（3分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则△ABC的周长为10．【解答】解：①当a为腰长时，将x=4代入x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0中得：10﹣4k=0，解得：k=，∴原方程为x2﹣6x+8=0，解得：x1=4，x2=2，∵4，4，2满足任意两边之和大于第三边，∴C=4+4+2=10；②当a为底边长时，方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0有两个相等的实数根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×4（k﹣）=4k2﹣12k+9=0，解得：k=．当k=时，原方程为x2﹣4x+4=0，解得：x=2，∵2，2，4不满足任意两边之和大于第三边，∴a为底边长不符合题意．综上可知：△ABC的周长为10．故答案为：10．三、解答题（共66分）19．（12分）用适当的方法解下列方程①（x﹣1）2=4②x2+4x﹣5=0③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．【专题】523：一元二次方程及应用．【解答】解：①开平方，得x﹣1=±2．x1=3，x2=﹣1；②因式分解，得（x+5）（x﹣1）=0，于是得x+5=0或x﹣1=0，解得x1=﹣5，x2=1；③因式分解，得（x﹣3）[（x﹣3）+2x]=0，于是，得x﹣3=0或3x﹣3=0，解得x1=3，x2=1；④因式分解，得[（x+2）﹣5]2=0，于是，得x﹣3=0，解得x1=x2=3．20．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．【解答】解：（1）∵△=a2﹣4×1×（a﹣2）=a2﹣4a+8=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入方程，得：1+a+a﹣2=0，解得a=，将a=代入方程，整理可得：2x2+x﹣3=0，即（x﹣1）（2x+3）=0，解得x=1或x=﹣，∴该方程的另一个根﹣．21．（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．【专题】1 ：常规题型；45 ：判别式法．【解答】解：（1）∵方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根，∴△=32﹣4（m﹣1）=13﹣4m≥0，解得：m≤．（2）∵方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1．∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，即﹣6+（m﹣1）+10=0，∴m=﹣3．22．（8分）已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y=a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．【专题】11 ：计算题．【解答】解：y=﹣2x2﹣4x+1=﹣2（x2+2x+1）+2+1=﹣2（x+1）2+3顶点坐标（﹣1，3）对称轴是x=﹣1，增减性：x＞﹣1时，y随x的增大而减小，x＜﹣1时，y随x的增大而增大．23．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．【专题】41 ：待定系数法．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），∴，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）∵抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3，∴顶点D的坐标为（1，4），点E的坐标为（1，0），∴BE=1﹣（﹣1）=2，DE﹣4，∴BD==2．24．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？【专题】33 ：函数思想；34 ：方程思想．【解答】解：（1）根据题意，得S=x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S=﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴定义域为{x|≤x＜8}；（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x=45．整理，得x2﹣8x+15=0，解得x=3或5，当x=3时，BC=24﹣9=15＞10不成立，当x=5时，BC=24﹣15=9＜10成立，∴AB长为5m．25．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？【专题】12 ：应用题；124：销售问题．【解答】解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，（120﹣x）（100+2x）=14000，整理得x2﹣70x+1000=0，解得x1=20，x2=50；∵扩大销售，∴x=50答：每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元．。
2023年天津市部分区九年级中考一模数学试卷含答案
2023年天津市部分区初中毕业生学业水平考试第一次模拟练习数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码，答题前，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算()34-⨯的结果等于（）（A ）12-（B ）1-（C ）12（D ）1（2）cos30 的值等于（）（A ）12（B ）2（C ）2（D ）1（3）将56000000用科学记数法表示应为（）（A ）80.5610⨯（B ）75.610⨯（C ）65610⨯（D ）556010⨯（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）（5）下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ）（6的值在（）（A ）5和6之间（B ）6和7之间（C ）7和8之间（D ）8和9之间（7）计算5322+-++x x x 的结果是（）（A ）1（B ）22+x （C ）4（D ）2+x x （8）如图，OAB ∆的顶点()0,0O ，点A 在第一象限，点B 在x 轴的正半轴上，若16=OB ，10==OA AB ，则点A 的坐标是（）（A ）()10,8（B ）()6,8（C ）()10,6（D ）()8,6（9）若一元二次方程2430-+=x x 的两个根是1x ，2x ，则12⋅x x 的值是（）（A ）3（B ）3-（C ）4-（D ）4（10）若点()11,A y ，()22,B y -，()33,C y -都在反比例函数6=y x的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）（A ）123<<y y y （B ）231<<y y y （C ）321<<y y y （D ）132<<y y y （11）如图，ABC ∆与111A B C ∆关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列结论不正确．．．的是（）（A ）1=AP A P（B ）ABC ∆与111A B C ∆的面积相等（C ）MN 垂直平分线段1AA （D ）直线AB 与11A B 的交点不在MN 上（12）已知拋物线2(0)=++<y ax bx c a 与x 轴交于()1,0x ，()()212,0x x x <，其顶点在线段AB 上运动（形状保持不变），且()4,3-A ，()13，B ，有下列结论：①3c ≤；②当0>x 时，y 随x 的增大而减小；③若2x 的最大值为4，则1x 的最小值为7-．其中，正确结论的个数是（）（A ）0（B ）1（C ）2（D ）3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
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2016-2017学年度第一学期第一次阶段考试
九年级数学学科试卷
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2+=0 B．x+2y=3 C．3x=2x2﹣1 D．x2﹣3y+2=0
2．）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2
3．抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( )
A第一二象限 B 第二四象限 C 第三四象限 D 第二三象限
4．二次函数y=x2﹣4x+2c2的图象的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±
5．关于a+b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根为（ ）
A．x=0 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=2
6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次
降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=2a（x﹣1） B．y=2a（1﹣x） C．y=a（1﹣x2） D．y=a（1﹣x）2
7．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9
8．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
9．用配方法解方程x2﹣3x=4，应把方程的两边同时（ ）
A．加上 B．加上 C．减去 D．减去
10．设x1 x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）
A 19 B．25 C．31 D．30
11．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的
长为xm，则可列方程（ ）
A．x（x﹣10）=375 B．x（x+10）=375 C．2x（2x﹣10）=375 D．2x（2x+10）=375
12已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1,y1) B( x2 y2) ，如果x1
A y 1
13．二次函数y=x2-4x+3 ，当x_____________时，随的增大而减小
14．要组织一次球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排21场比赛，则
参赛球队的个数为__________________________
15．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
_______________ ．
16．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=______．
17．对于抛物线y=﹣x2+3，下列说法：①开口向下；②对称轴是y轴；③顶点在x轴上；
④顶点是（0，3）；⑤顶点是（0，﹣3）；⑥有最低点，其中正确的说法有______（填序号）
18．抛物线y=3x2-2x+1 的顶点坐标为_____________
三解答题
19．用适当的方法解方程
X2+10x+21=0 3x(x+1)=3x+3 4x2+12x+9=81
2x2﹣4x+1=0． x（x﹣8）=16．
20 已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
（1）求证：不论a去何实数，该方程都有两个不相等的实数根
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根
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21. 已知抛物线对称轴是直线x=2，且图象经过点（2，1）和点（1，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）若抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
22. 一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如
图所示），要使鸡舍的总面积为36m2，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？
23.已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y=a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点
坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．
24．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．
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答案
一、C A A D C D C D B C A A
二、x<2 7
k>-1 且k不等于0 2
124 （1/3,2/3）
19. (1) x1=-3 x2=-7 (2) x1=1 x2=-1
(3) x1=3 x2=-6 (4) x1=1+√2/2 ：：。x2=1-√2/2
(5) x1=4+4 √2 x2=4-4 √2
20
a=1/2 x=-2/3
21
y=-x2+4x-3 s=3
22
鸡舍的长是4米，宽为3米
23
y=-2(x+1)2+3 顶点坐标（-1,3）对称轴是x=-1
增减性
x>-1时, y随x的增大而减小
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x<-1时, y随x的增大而增大
24
A(-1,0) B(0,3) C(4,5)
y= x2-2x-3
顶点（1,-4）对称轴直线x=-1
-1< x <3 y<0
x=-1 或x=3 y=0
x>3 或x<-1 y>0