华南理工大学《物理化学》考研试题及参考答案(理工)

华南理工大学

2003攻读硕士学位研究生入学考试试卷

物理化学部分(与化工原理合一门课程)

(试题已由葛华才老师整理求解，有错请告知！)

1. 1mol 水在100℃、101.325kPa下正常气化, 已知水的正常蒸发焓为40.64 kJ . mol-1，求此过程的Q、W、∆U、∆H、∆S、∆G。(15分)

解：Q=∆H=n∆Vap H m= 1mol×40.64 kJ . mol-1= 40.64kJ (注：若题目未给出蒸发焓，可以不算出数值)

∆S= ∆H/T= 40.64kJ/373.15K= 108.9J . K-1（可逆相变过程）

∆G=0

W= -p[V(g)-V(l)]≈-pV(g) = -nRT= -1mol×8.3145J . K-1 . mol-1×373.15K=-3103J

∆U=Q+W= 40.64kJ-3103J = 37.54kJ

2. 已知反应2NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)

温度为50℃、100℃时系统的平衡总压分别为3950Pa、96300Pa。设反应的∆r H m与温度无关，试求：

(1) 计算50℃时该反应的K、∆r G m。

(2) 计算该反应的∆r H m。

(3) 计算NaHCO3(s)的分解温度。(15分)

解：(1) 设平衡总压为p，则

2NaHCO3(s)= Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)

平衡p/2 p/2

K=p[H2O(g)] p [CO2(g)]/ p2 = (p / p)2/4 =(3950Pa/100000Pa)2/4=0.0003901

∆r G m= -RT ln K= -8.3145J . K-1 . mol-1×323.15K×ln(0.0003901)= 21089 J . mol-1

(2) T’=373.15K时，K‘= (p’ / p)2/4 =(96300Pa/100000Pa)2/4=0.2318

∆r H m= [RT’T/(T’-T)]ln(K’/ K)

=[8.3145J . K-1 . mol-1×373.15K×323.15K/(373.15K-323.15K)]×ln(0.2318/0.0003901)

=128075J . mol-1=128.1 kJ . mol-1

(3) 若分解温度即为平衡总压p =101325Pa 时对应的温度T”，此时 K

“

= (p ”/ p )2/4 =(101325Pa/100000Pa)2/4=0.2567

利用等压方程ln (K ”

/ K ) = (∆r H m / R )(1/T -1/T”)

即 ln(0.2567/0.0003901)=(128100kJ . mol -1/8.3145J . K -1 . mol -1)(1/323.15K -1/T ”) T ”= 374.06K

3．硫酸在常压下与水可形成3种水合物，其相图如右。 (1) 指出三个水合物的组成。已知硫酸和水分子的相对质量分别为 98、18。

(2) 指出各区和三相线的相态和自由度。 (3) 生产过程中用管道输送液态硫酸，若是98%的浓硫酸，会不会出现问题？若是93%

的浓硫酸，又会如何？ (15分)

答：(1) 组成分别为H 2SO 4 .

4H 2O(C)、H 2SO 4

. 2H

2O(D)、H 2SO 4 .

H 2O(E)。

(2) 在常压下，硫酸与水的相图看起来似乎复杂，实际上很简单，是H 2O —H 2SO 4 . 4H 2O 、

H 2SO 4

.

4H 2O —H 2SO 4 .

2H 2O 、H 2SO 4

.

2H 2O —H 2SO 4 . H 2O 、H 2SO 4 . H 2O —H 2SO 4固相完全不互溶的相图的组合，因此各区和三相线的相态很容易确定，自由度为F =C －P +1=3－P ，具体相态（L 为液体，S 为固体）和自由度数值见下表： 相区 I II III IV V VI VII 相态 L 冰+L L +C (s ) 冰+ C (s )

C (s )+L L+

D (s ) C(s )+ D (s )

自由度 2

1

1

1

1

1

1

相区 VIII IX X XI XII XIII 相态 D (s ) + E (s )

E (s )+L D (s )+L E (s )+L L + B (s ) E (s )+ B (s )

自由度

1

1

1

1

1

1

三相线的相态（F =0）

三相线 FGH JKL MNO PQR 相态

冰+L+ C (s )

L+ C (s )+ D (s )

L + D (s )+ E (s )

L + E (s )+ B (s )

E

D

C Q P O M N L

K J R

H

G

F XIII

XII XI X IX

VII

VIII

VI V

IV III

II

I

H 2SO 4 (B)

H 2O(A)

t / ℃

%(质量)

H 2O －H 2SO 4系统的相图