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新人教版六年级上册数学期中知识点归纳与整理

第一单元

分数乘法

一、分数乘法的意义

1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同

, 就是求几个相同加数和的简便运算. 5 5 5

例如： 12 × 6, 表示： 6 个

12 相加是多少 , 还表示 12 的 6 倍是多少 . 2 、一个数（小数、分数或整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同 , 是表示这个数的几分之

几是多少 .

5 5 2 5 2 5

例如： 6×12 , 表示： 6 的 12 是多少 .

7 ×

12

,

表示： 7 的12 是多少 .

二、分数乘法的计算法则

1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子

, 分母不变 .

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子

, 分母相乘的积作分母

.

3、注意：能约分 的先 约分 , 然后再乘 , 得数必须是 最简分数 . 当带分数进行乘法计算时

, 要先把带分数化成假分数

再进行计算 .

三、分数大小的比较

一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数 , 积大于原来的数 . 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外） , 积小于原来的数 .

一个数（ 0 除外）乘 1, 积等于原来的数

.

四、分数混合运算

1、分数混合运算顺序： ( 与整数相同 ), 先乘、除后加、减 , 有括号的先算括号里面的

.

2、整数乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a

乘法结合律： (a × b) × c=a × (b × c)

乘法分配律： a × (b ± c)=a ×b ± a × c

五、解决实际问题

1、分数应用题一般解题步骤

（ 1）找出含有分率的关键句 .

（ 2）找出单位“ 1”的量

（ 3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1”的量×对应分率=对应量 .

（ 4）根据已知条件和问题列式解答.

2、解题技巧

（ 1）已知单位“ 1”的量 , 求它的几分之几是多少 , 用单位“ 1”的量与分数相乘 . （乘法 ）

（ 2）找单位“ 1”：“的”前 或“比”后 , “的”字相当于“×” , “是”、“占”字相当于“＝”

（ 4）写数量关系式技巧：

①“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

②分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量×（ 1±分率） =分率对应量

第二单元位置与方向

一、确定物体位置的方法：

先确定中心或观测点, 然后确定方向, 再以比例尺来确定距离；最后在具体位置标出名称.

注意：画图时要标注好：角度、距离、地点名称.

二、描述并绘制简单的路线图：

先按路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点建立（方向标）, 描述到下一个目的地的（方向）和（距离）.

三、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西.

第三单元分数除法

一、倒数

1．倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数.

2．求倒数的方法：把这个数写成分数形式, 然后将分子和分母交换位置.

3． 1 的倒数是1,0 没有倒数 .

4．真分数的倒数都大于它本身, 假分数的倒数等于或小于它本身.

注意：倒数必须是成对的两个数, 单独的一个数不能称做倒数.

二、分数除法的意义：

分数除法的意义与整数除法的意义相同, 都是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算.

例如：

21

表示：已知两个数的积是

2

,与其中一个因数

1

,求另一个因数是多少.

5 454

2

÷ 4 表示已知两个数的积是

2

,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把

2

平均分成4份,每份是555

多少 .

三、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数 , 等于乘这个数的倒数.

四、分数除法中, 被除数与商的大小关系：

一个数（ 0 除外）除以一个大于 1 的数 , 商比原来的数小. 一个数（ 0 除外）除以一个小于 1 的数 , 商比原来的数大.一个数（ 0 除外）除以一个等于 1 的数 , 商等于原来的数.

五、解决实际问题：

1.“已知一个数的几分之几是多少 , 求个数”的解方法：（ 1）根据

数量关系式位“ 1”的量 x, 列方程解答 .

（ 2）位“ 1”的量未知 , 用除法算 , 也就是用已知量除以分数.

2.“已知比一个数多（少）几分之几是多少 , 求个数”的解方法：（位“ 1”未知 , 用除法）已知量÷（ 1±分率）

=位“ 1”的量

3. “已知两个数的和（或差）, 其中一个数是另一个数的几分之几或几倍, 求两个数”的解方法：位“1”的量 x, 根据两个数之的倍数关系用含有x 的式子表示另一个数, 再根据两个数的和或差的等量关系, 列方程解答 . 4．量可用位“1”表示的分数除法：

1

工作效率 =工作工作=1÷工作效率合作=工作量÷工作效率之和

第四元比

一、比的意：两个数相除

系区

又叫做两个数的比.

比前比号“：”后比一种关系

二、比的基本性：比的前

除法被除数除号“÷”除数商一种运算

和后同乘或除以相同分数分子分数“—”分母分数一种数

的数 (0 除外 ), 比不 .三、比和除法、分数的区和系：

四、化比的方法：

（ 1）化整数比：前和后同除以它的最大公因数.

（ 2）化分数比：前和后同乘分母的最小公倍数, 再按整数比的方法化.

（ 3）化小数比：了把小数化成整数, 比的前和后同乘10、 100、1000⋯⋯成整数比后, 再化 .

五、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配.

解方法：

（ 1）先求出的份数, 再求出各部分数量占数的几分之几, 最后用数乘各部分的分率求出各部分的数量.

（ 2）先求出的份数, 再求出一份是多少, 最后根据各部分的份数求出各部分的数量.

六、拓展：