湖北仙桃中学九年级数学下册第四单元《投影与视图》测试题(含答案解析)

一、选择题

1．如图由5个相同的小正方体组成的-个立体图形，其俯视图是（）

A．B．

C．D．

2．从上面看下图能看到的结果是图形（）

A．B．C．D．

3．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）5．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）

A ．212cm

B ．()212πcm +

C ．26πcm

D ．28πcm 6．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

7．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ）

A ．始终不变

B ．越来越远

C ．时近时远

D ．越来越近 8．下面的三视图对应的物体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，水杯的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 10．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A ．12π

B ．6π

C ．12π+

D ．6π+

12．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ,当他走到点P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部,当他向前再步行20 m 到达Q 点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是( )

A ．24 m

B ．25 m

C ．28 m

D ．30 m 二、填空题

13．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.

14．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要_____个这样的小立方块，最多需要_____个这样的小立方块．

15．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.

16．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是图15，这个小几何体中小立方块最少有________块.

17．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.

18．如图，小军、小珠之间的距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为________m．

19．以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

20．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______米.

三、解答题

21．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

22．如图是由6个边长为1同样大小的小正方体搭成的几何体；

（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；

（2）请求出这个几何体的表面积是多少．

23．如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图．

24．如图是由几个边长为1个单位的正方体搭成的几何体.

(1)请画出这个几何体的三视图;

(2)这个几何体的体积为______个立方单位;

(3)若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变(正方体的总数目不变),则搭成的几何体的表面积最大为_____个平方单位.

25．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）

26．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据立体图形三视图的性质进行判断即可．

【详解】

根据立体图形三视图的性质，该立体图形的俯视图为

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了立体图形的三视图，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．2．D

解析：D

【分析】

先细心观察原立体图形中的圆锥体和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【详解】

从上面往下看到左边一个长方形，右边一个圆，因此只有D的图形符合这个条件．故选：D．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，解题的关键是熟知俯视图是从上面往下的视图．

3．B

解析：B

【分析】