浙江省2009年高三数学会考模拟考试试题卷
浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第3部分：数列
第3部分:数列一、选择题1. （台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == A A ．403B ． 13C ． 12D ． 92．（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）等差数列,}{中n a n S a a a a ,,0,05665>><且为数列}{n a 的前n 项和，则使0>n S 的n 的最小值为BA ．11B ．10C ．6D ．53．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于C A.122n +- B.3n C.2n D.31n -4（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为BA ．1B ．2C ．3D ．5 5．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}n a ,则19a =A （Ａ）2014（Ｂ）2034（Ｃ）1432（Ｄ）14306（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷）在等差数列{}n a 中，若79416,1a a a +==，则12a 的值是A A ．15B ．30C ．3 lD ．647（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科) 数学试题卷2009.1）已知数列{a n }是公差为2的等差数列，且125,,a a a 成等比数列，则2a 为 ( ▲ )DA ．-2B ．-3C ．2D ．38．（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为 ( ▲ )D A ．4 B ．3 C ．2 D ．19（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1） 已知等差数列{a n }满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = ( ▲ )A A ．95 B ．135 C ．138 D ．231．（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知{}n a 是正项的等差数列，如果满足：642732723=++a a a a ，则数列{}n a 的前9项的和为（ ）A ．8B ．36C ．56D ．64 答案：B2. （2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文））已知数列}{n a 满足12,311-==+n n a a a , 那么数列}1{-n a(A) 是等差数列 (B) 是等比数列(C) 既是等差数列又是等比数列 (D) 不是等差数列也不是等比数列 答案：B3．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且137,,a a a 为等比数列{}n b 的连续三项，则等比数列{}n b 的公比q =( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：B4．（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）已知等差数列{}n a 中，37101148,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++ ，则S 13=A ．78B ．152C ．156D ．168答案：C5. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文））等差数列{}n a 的前n 项和)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ） A. 15S B. 16S C.17S D.18S答案：A6．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 A.122n +- B.3n C.2n D.31n -答案：C7. （学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理）） 等差数列{}n a 的前n 项和)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ） A. 15S B. 16S C.17S D.18S答案：A8．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}n a ,则19a = （Ａ）2014（Ｂ）2034（Ｃ）1432（Ｄ）1430答案：A9. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文））已知正项数列{a n }的前n 项的乘积等于T n =261()4n n - (n ∈N *)，2log n n b a =，则数列{b n }的前n 项和S n 中最大值是 （ ）A ．S 6B ．S 5C ．S 4D ．S 3 答案：D10. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文理））在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a = （ ）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 答案：A11．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））已知数列{}n a 中，11,a =前n项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ）A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21n n + D.2(1)nn +答案：C12、(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文理）) 如果数列}{n a 满足：首项⎩⎨⎧+==+,,2,,2,111为偶数为奇数n a n a a a n n n 那么下列说法正确的是（ ） A ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等比数列，偶数项 ,,,642a a a 成等差数列B ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等差数列，偶数项 ,,,642a a a 成等比数列C ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列D ．该数列的偶数项 ,,,642a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列 答案：D13.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））已知数列{}n a 的通项公式为23n a n =-，将此数列中的各项分组如下：第一组：1a ；第二组：23,a a ；……；如果第k组的最后一个数为m a ，那么第1k +组的2k个数依次排列为：123,,,,m m m a a a +++ 2k m a +，（*,k m N ∈）.则第6组的第一个数是（ ） A 、61 B 、81 C 、125 D 、253答案：A 解析：对于数列{}n a 的通项公式为23n a n =-，则可得第一组为1-；第二组为1，3；第三组为5，7，9，11；第四组为13，15，17，19，21，23，25，27；第五组为29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六组的第一个数为61.二、填空题1（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）等差数列{}n a 中首项为1a ，公差为d ，前n 项和为n S ．则下列命题中正确的 有 ▲ （填上所有正确命题的序号）. 1. ①②③①数列{2}na 为等比数列；②若310=a ，77-=S ，则1313=S ； ③d n n na S n n 2)1(--=. 2．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)行首尾两数均为n ，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n 行(n ≥2)中第2个数是____▲____（用n表示）.2 222n n -+12234347745111411561625251663．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科）） 若数列{}a n 满足条件: 211=-+n n a a ，且1a =23, 则30a = _ __16．4（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）已知数列=⎩⎨⎧∈≥-==∈-2009*3*,)7()6,5,4,3,2,1(:)}({a N n n a n n a N n a n n n 则且满足 5 。
2009年会考模拟试卷
浙江省2009年高中会考生物试卷Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题。
一、选择题（本题有50小题，1—30每小题1分，31—50没小题2分共70分。
）不选、多选、错选均不给分）1．下列各组中属于相对性状的是( )(A)玉米的黄粒和圆粒(B)家鸡的长腿和毛腿(C)绵羊的白毛和黒毛(D)豌豆的高茎和豆荚的绿色2．动物脂肪细胞中含量最多的化合物是（A）蛋白质（B）水（C）糖类（D）脂质3．取胡萝卜韧皮部的一些细胞进行培养，可获得完整的新植株。
这说明了细胞具有（A）适应性（B）差异性（C）稳定性（D）全能性4．生命活动所需要的能量直接来自于（A）ATP （B）葡萄糖（C）淀粉（D）脂肪5.在下列物质中，有的属于构成人体的氨基酸，有的不是。
若将其中构成人体的氨基酸缩合成化合物，则其中含有的氨基、羧基和肽键的数目依次是 ( )①NH2-CH2-COOH ②NH2-CH2-CH2OHCOOH NH2 COOH③NH2-CH-CH2-COOH ④NH2-CH-CH2-COOH ⑤NH2-CH-（CH）2-NH2A.3、3、2B.2、2、2C.3、2、3D.3、4、26．13.如果要研究牛奶中是否含有蛋白质、脂肪和还原糖，需要分别准备的试剂是（）A．本尼迪特试剂、本尼迪特试剂、苏丹ⅢB．苏丹Ⅲ、双缩脲试剂、本尼迪特试剂C．双缩脲试剂、本尼迪特试剂、苏丹ⅢD．双缩脲试剂、苏丹Ⅲ、本尼迪特试剂7．将显微镜的低倍镜转换成高倍镜并寻找物像的过程中，不应出现的操作是 ( )A.转换细准焦螺旋B.转动粗准焦螺旋C.转动转换器D.调节反光镜和光圈8．现代生物进化理论认为新物种形成的标志是（A）产生了生殖隔离（B）形成了地理隔离（C）产生了进化的原材料（D）出现了明显的形态差异9．细胞能正常完成各项生命活动的前提条件是（A）细胞核内有遗传物质（B）具有完整的细胞结构（C）细胞膜具有一定的流动性（D）有线粒体提供的能量10．在生物的个体发育过程中，相同细胞的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，称为（A）细胞分化（B）细胞分裂（C）细胞衰老（D）细胞癌变11．100个精原细胞经减数分裂后，理论上可以形成的精子数有（A）25个（B）100个（C）200个（D）400个12．要验证绿色植物在呼吸过程中放出二氧化碳，必要的实验条件是（）A.在黑暗条件下实验 B.用一株叶片多的植物C.把植物置于适宜温度和光照下D.将植物置于不同浓度的二氧化碳的环境中13．下列生物中，由原核细胞构成的生物是（A）烟草花叶病毒（B）草莓（C）大肠杆菌（D）洋葱14．同一株水毛茛，裸露在空气中的叶呈扁平状，浸在水中的叶呈丝状。
数学(理)卷·浙江省杭州市萧山区2009学年高考模拟试卷(2009.04)
MCD C 1B 1A 112009年高考模拟试卷 数学卷（理）考试时间120分钟 满分150分参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{}2|540,P x x x Z =-+≥为整数集，则R C P Z ⋂=（ ）A ．{2，3}B ．{1，2，3}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，4} 2．复数Bi A imi+=+-212（m 、A 、B ∈R ），且A+B=0，则m 的值是 （ ）A ．2B ．32C ．－32D ．23．设等差数列{}n a 满足12342,10a a a a +=+=，则910a a +=（ ）A ．26B ．34C ．66D ．1250 4.已知双曲线224x y -=的右焦点为F ，则点F 到其中一条渐近线的距离为（ ）A ．1B ．2C ．22D ． 2 5．函数3,0()||,0x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩，若()1f a =，则a 的所有可能值为（ ）A ．4B ．1或–1C ．–1或4D ．1，–1或4 6．已知点M 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -棱11A B 的中点，则点M 到平面11ABC D 的距离是（ ）A ．12B ．22 C ．32 D ．527．已知椭圆方程22221y x m n+=，若在1，2，3，4，5，6这六个数字中任取两个作为,m n 的值，则不同的椭圆个数为（ ） A ．12 B ．15 C ．30 D ．608．连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量（m ，n ）与向量（-1，1）的夹角090θ≤的概率是（ ）A ．512 B ． 712 C ．16 D ． 129．已知函数sin()2y x π=在区间[0，t ]上的图象至少包含两个取到最大值的点，则正整数t 的最小值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．九二年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目( )A ．4000人B ．10000人C ．15000人D ．20000人二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷的相应位置。
浙江省2009年普通高中会考模拟考试卷
浙江省2009年普通高中会考模拟考试卷通用技术考生须知：1.全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ。
试卷共7 页，有四大题，满分100分，考试时间90分钟。
2.本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效。
3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上。
用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的方框涂黑。
试卷Ⅰ一、选择题（本题有35小题，每小题2分，共70分。
请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分）1.从“2007上海国际导航产业与科技发展论坛”上传出讯息，拥有自主知识产权的北斗卫星导航系统，将为2008年北京奥运会交通调度及场馆安全监控服务。
据悉：北斗卫星导航系统相对传统的GPS而言，它不仅能“指点迷津”——帮助你确定自己身在何处，而且善于“通风报信”——告诉别人你在哪里，这体现了技术的A、专利性B、两面性C、创新性D、综合性2.随着激光技术的不断发展，激光唱片被设计出来。
它采用激光束照射唱片上的音槽，不会发出摩擦声，播放的乐曲优美纯净、自然动听。
并且采用激光技术后，唱片的信息量也大大增加。
这说明：A、技术的发展离不开设计B、技术发展对设计产生重要影响C、设计具有丰富的内涵D、设计的发展超前于技术的发展3.“飞天”航天服具有防辐射、防紫外线、抗骤冷、骤热的功能。
这主要体现了人机关系中的哪些目标①高效②健康③舒适④安全A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④4.右图是摩托罗拉公司生产的一款直板手机W233，手机外壳是使用回收的矿泉水瓶、牛奶瓶等再生塑料，各种说明书、宣传册、保修卡等纸张全部采用了再生纸张，还附带预付费信封，方便用户将废旧手机寄回摩托罗拉公司进行回收。
对这种设计的评论最恰当的是A．考虑到实用性，该款手机设计功能越多越好B．预付费信封加大了成本，违反了设计的经济性原则C．该设计充分体现了设计的可持续发展原则D．采用不对称设计，使产品外观更加新颖、独特5.李明一直觉得买来的电脑桌使用起来不方便，学习了通用技术后，他决定对电脑桌进行改造。
浙江省宁波效实中学2009届高三5月模拟考试(数学理)
2009年宁波效实中学高三年纪高考模拟考数学（理科）试卷本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共4页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式在n 次独立重复实验中事件A 恰好 13V Sh = 发生k 次的概率是(1)k k n k n C p p --， 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高其中p 表示在一次实验中事件A 发生的概率 棱台的体积公式地球的表面积公式 24S R π= 121()3V h S S =球的体积公式43V =3R π 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积， 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数(2)(1)z i i =-⋅+，则该复数z 的模等于A B C D ．2．已知条件22:(1)(1)0P x y -+-=，条件:(1)(1)0Q x y -⋅-=，那么P 是Q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线l 和两个不同的平面,αβ，则下列命题中，真命题的是A ．若//,l α且//l β，则//αβB ．若.l α⊥且l β⊥，则//αβC ．若l α⊂，且αβ⊥，则l β⊥D ．若//,l α且//αβ，则//l β4．已知92910012910(1)(1)x x a a x a x a x a x -+=+++++，则246810a a a a a ++++=A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知函数()f x 满足：1()(1)2,(1)1()f x f f x f x +=+=-，则(2009)f 等于 A ．2 B ．3- C ．12-D ．13 6．已知()2sin(2)6f x x m π=--在[0,]2x π∈上有两个零点，则m 的取值范围为 A ．（1，2） B ．[1，2] C ．[1,2) D ．(1,2]7．已知0a >且1a ≠，则等式log ()log log a a a M N M N +=+A ．对任意正数,M N 都不成立B ．对任意正数,M N 都成立C ．仅对2M N ==成立D ．存在无穷多组正数,M N 成立8．某程序框图如右图所示，现将输出（,)x y 值依次记为：1122(,),(,),,(,),;n n x y x y x y 若程序运行中输出的一个数组是(,10),x -则数组中的x = A ．64 B ．32C ．16D ．89．函数()y f x =在R 上的图象是连续不断的一条曲线，并且在R 上单调递增，已知(1,1),(3,1)P Q --是其图象上的两点，那么|(1)|1f x +<的解集为A ．（0，4）B ．(2,2)-C ．(,0)(4,)-∞+∞D ．(,2)(2,)-∞-+∞10．已知0,0a b ≥≥，且有0(,)|0{(,)|4}22x x y y x y ax by x y ⎧≥⎫⎧⎪⎪⎪≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≤⎩⎩⎭，则以,a b为坐标的点(,)P a b 所形成的平面区域的面积等于A ．1B ．2C ．4D ．8第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
数学(理)卷·浙江省绍兴市2009年高三教学质量调测(2009.05)
浙江省绍兴市2009年高三教学质量调测数学试题（理科）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱的体积公式)()()(B P A P B A P +=+Sh V =如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是 Sh V 31=P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式k n k k n n P P C k P --=)1()(),,2,1,0(n k = )(312211S S S S h V ++=球的表面积公式 其中S 1，S 2分别表示棱台的上、下底面积，h 24R S π=表示棱台的高球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合N M x x x N x x M 则},0|{},2|{2≤-=<==（ ）A ．[0，1]B ．[)2,0C ．[)2,1D ．(]2,∞- 2．函数[)⎩⎨⎧+∞∈--∞∈=,1,log )1,(,32x x x y x 的值域为（ ）A ．（0，3）B ．[0，3]C ．(]3,∞-D ．[)+∞,03．双曲线122=-y mx 的焦距为4，则离心率等于 （ ）A ．332 B ．3C ．2D ．34．等差数列)(,,.6,8}{54121R ∈+++-=-=k k a k a k a a a a n 若满足成等比数列，则k的值为（ ）A ．—1B ．0C ．1D ．25．已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞D ．（—1，1）6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于 （ ） A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 7．已知空间两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若n m n m ⊥⊥⊥则,,//,βαβα B ．若n m n m ⊥⊥⊥⊥则,,,βαβα C ．若n m n m //,//,//,//则βαβα D ．若n m n m //,,,//则βαβα⊥⊥8．已知函数]4,4[)(ππ-=定义在x f y 上，且其导函数的图象如图所示，则函数)(x f y =可能是（ ） A ．x y sin =B ．x x y cos sin ⋅-=C ．x x y cos sin ⋅=D ．x y cos =9．2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（ ）A ．6761067510C C C C +B ．611612C CC ．611CD ．61067510C C C +10．若O 是锐角,||||||||||||,222222AB OC CA OB BC OA ABC +=+=+∆满足内一点则点O 是△ABC 的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算：))(1)(2(为虚数单位i i i +-的值为 。
浙江省宁波市2009年4月高三模拟考试卷理科数学
（第5题图）浙江省宁波市2009年4月高三模拟考试卷数学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,2,5}A =，{4,5,6}U C B =，则A B = A ．{1,2} B ．{5} C ．{1,2,3} Ｄ．{3,4,6}2、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是A ．7B ．6C ．5D ．43、已知定义在复数集C 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧∉-∈+=R x x i R x xx f )1(1)(，则()1f i +等于A ．2-B ．0C .2D ．2i + 4、已知两个平面α、β，直线α⊂a ，则“βα//”是“直线a β//”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5、已知函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f ，其导函数)(x f '的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为A ．)421sin(2)(π+=x x fB ．)421sin(4)(π+=x x fC ．)421sin(2)(π-=x x fD ．)421sin(4)(π-=x x f6、下列命题中是假命题．．．的是 A ．),0(,)1()(,342+∞⋅-=∈∃+-且在是幂函数使m mx m x f m R 上递减B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使RD ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 A ．15 B ．25C ．35D ．458、对于非零向量,m n，定义运算“#”：#||||sin m n m n θ=⋅ ，其中θ为,m n的夹角．有两两不共线的三个向量,,a b c，下列结论：①若##a b a c = ，则b c = ； ②##a b b a = ；③若#0a b = ，则//a b ；④c b c a c b a ##)#(+=+；⑤#()#a b a b =-．其中正确的个数有A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个9、已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x 且目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为１，则=++acb a A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-210、定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时42)(--=x x f ，则 A ．(sin)(cos )66f f ππ< B ．(sin1)(cos1)f f > C ．22(sin )(cos )33f f ππ< D ．(sin 2)(cos 2)f f >第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知双曲线的右焦点为），（05，一条渐近线方程为02=-y x ，则此双曲线的标准方程是 ▲ ．12、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 ▲ cm 3．13、若1(2)nx x+的展开式中，二项式系数最大的项只有第三项，则展开式中常数项的值为 ▲ .（用数字作答）14、若过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为 ▲ ．15、已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A ，B ，C ，D ，E 这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有 ▲ 种不同的种法．16、由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且 131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列.给出下列结论：①第2列中的12a ，22a ，32a 必成等比数列；②第1列中的11a ，21a ，31a 不一定成等比数列；③23213212a a a a +≥+；④若9个数之和等于9，则1a 22≥．其中正确的序号有 ▲ （填写所有正确结论的序号）． 17、若函数2()df x ax bx c=++),,,(R d c b a ∈，其图象如图所示，则:::a b c d = ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 18、（本小题14分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且22()(23)a b c bc --=-，2cos sin sin 2CB A =，BC 边上的中线AM 的长为7． (Ⅰ) 求角A 和角B 的大小； (Ⅱ) 求ABC ∆的面积．19、（本小题14分）盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片的最大数字，求： （Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）随机变量ξ的概率分布和数学期望；（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为η，求)7(≥ηP ．20、（本小题14分）如图，已知ABCD 为平行四边形，︒=∠60A ，2AF FB =，6=AB ，点E 在CD 上，BC EF //，AD BD ⊥，BD 交EF 于点N ，现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上．(Ⅰ) 求证：⊥BD 平面BCEF ；(Ⅱ) 求折后直线DN 与直线BF 所成角的余弦值; (Ⅲ) 求三棱锥ABF N -的体积．21、（本小题15分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为4，离心率为21，21,F F 分别为其左右焦点．一动圆过点2F ，且与直线1-=x 相切． (Ⅰ) (ⅰ)求椭圆1C 的方程；(ⅱ)求动圆圆心轨迹C 的方程；(Ⅱ) 在曲线C 上有两点N M ,，椭圆1C 上有两点Q P ,，满足2MF 与2NF 共线，2PF 与2QF 共线，且022=⋅MF PF ，求四边形PMQN 面积的最小值．22、（本小题15分）已知函数ax x x ax x f --++=23)1ln()(． (Ⅰ) 若32=x 为)(x f y =的极值点，求实数a 的值； (Ⅱ) 若)(x f y =在),1[+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；(Ⅲ) 若1-=a 时，方程xbx x f =---3)1()1(有实根，求实数b 的取值范围．宁波市2009年高三模拟考试卷数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． A 2． B 3． C 4． A 5．B 6． D 7． A 8． C 9． D 10．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．221520x y -= 12．34 13．24 14．3312a a <-<<或 15．168 16．①②③ 17．1：（-6）：5：（-8）三、解答题：本大题共6小题，共74分．18．解：(Ⅰ)由22222()(2,a b c bc a b c --=--=得222cos 2b c a A bc +-∴==.6A π= ---------4分由2cos sin sin 2C B A =，得2cos 1sin 21C B +=即sin 1cos B C =+则0cos <C ，即C 为钝角，故B 为锐角，且π65=+C B则πππ321)3cos(cos 1)65sin(=⇒-=+⇒+=-C C C C故6π=B ． ---------8分(Ⅱ)设x AC =，由余弦定理得22227)21(224=-⋅⋅-+=x x x x AM 解得2=x 故3232221=⋅⋅⋅=∆ABC S ． ---------14分 19．解：（1）125310141312141314121312=+++=C C C C C C C C C C P --------4分（2）ξ可能取的所有值有2,3,4 --------5分31011(2)120P C ξ=== 122133333331019(3)120C C C C C P C ξ⋅+⋅+=== 1221346464310100(4)120C C C C C P C ξ⋅+⋅+=== --------8分 ∴ξ∴E ξ=23412012012040⨯+⨯+⨯= --------10分 （3）当6η≤时，取出的3张卡片上的数字为1,2,2或1,2,3当取出的卡片上的数字为1,2,2或1,2,3的概率为1207131013121=+=C C C P ， ∴1201131)7(1=-=≥P P η --------14分20．解：（Ⅰ）EF ⊥DN ，EF ⊥BN ，∴EF ⊥平面BDN ，∴平面BDN⊥平面BCEF ，又因为BN 为平面BDN 与平面BCEF 的交线， ∴D 在平面BCEF 上的射影在直线BN 上 而D 在平面BCEF 上的射影在BC 上，∴D 在平面BCEF 上的射影即为点B ，即BD ⊥平面BCEF.--------4分（Ⅱ）法一．如图，建立空间直角坐标系， ∵在原图中AB=6，∠DAB=60°， 则DN=BD=3，BC=3 ∴(0,0),(0,0,3),(3,0,0)N D C ，)0,0,1(31-==∴)0,3,1(-=+=)3,3,0(-=∴43||||,cos =⋅>=<DN BF ∴折后直线DN 与直线BF所成角的余弦值为4. --------９分 法二．在线段BC 上取点M ，使BM=FN ，则MN//BF ∴∠DNM 或其补角为DN 与BF 所成角。
高中数学浙江省2009年高三会考模拟考试试题()试题
高中数学浙江省2009年高三会考模拟考试试题（） 试题 2019.091,20.已知直线)0(112222>>=++-=b a b y a x x y 与椭圆相交于A 、B 两点。
（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB 的长；（2）若向量OB OA 与向量互相垂直（其中O 为坐标原点），当椭圆的离心率]22,21[∈e 时，求椭圆的长轴长的最大值。
2,21.设函数)1ln()1()(++-=x a ax x f ，其中0>a 。
（Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当0>x 时，证明不等式：xx x x<+<+)1ln(1； （Ⅲ）设)(x f 的最小值为)(a g ，证明不等式：0)(1<<-a g a3,22．对⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>>∈n nx y y x N n 2,0,0*，不等式所表示的平面区域为D n ，把D n 内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：),(),,(2211y x y x ，),(,),,(33n n y x y x .（Ⅰ）求n n y x ,； （Ⅱ）数列{a n }满足a 1=x 1，且2).111(22122212≥+++=≥-n y y y y a n n n n 证明当时， 时，22211)1(n n a n a n n =-++；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较（)11()11()11()11(321n a a a a +⋅⋅+⋅+⋅+与4的大小关系.4,满足条件∅≠⊂M ≠⊂{0，1，2}的集合共有（ ）A ．3个B ．6个C ．7个D ．8个5,下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A ．sin y x =B ． sin 2y x =C ．x y 2tan =D ．cos 2y x = 6,方程cos y x =表示的曲线的对称轴的方程是（ ）A ．2()x k k Z π=∈B ． ()x k k Z π=∈C ． 2()2x k k Z ππ=+∈ D ． ()2x k k Z ππ=+∈ 7,在复平面中，已知点A （2，1），B （0，2），C （-2，1），O （0，0）．给出下面的结论：①直线OC 与直线BA 平行； ②； ③；④．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8,在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1∶33 D ．1∶)133(- 9,已知命题甲为x ＞0；命题乙为0||>x ，那么（ ）A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件10,等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 11,复数i Z +=31，i Z -=12，则21Z Z Z ⋅=的复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限12,函数21xy =-的图像是（ ）ABC D13,函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-1614,已知函数2()2f x ax =+，且(1)2f '=，则a 的值为（ ）A ．1BC ．1-D ．015,过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则球的表面积是（ ）A ．π100B ．π300C ．π3100 D ．π340016,给出下面四个命题：①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交；②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17,若0＜a ＜1，且函数|log |)(x x f a =，则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >> C ．)41()2()31(f f f >> D ．)2()31()41(f f f >>18,九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目( )A ．4000人B ．10000人C ．15000人D ．20000人19,从4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片中任取2张，至少有一张黑白照片的不同取法的种数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ． 1620,某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给量 表2 市场需求量根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）A.（2.3，2.6）内 B ．（2.4，2.6）内 C ．（2.6，2.8）内 D ．（2.8，2.9）内试题答案1, 解：（1）2,1,3,22,3322=-===∴==c a b c a c e 则， 12322=+∴y x 椭圆的方程为，联立),,(),,(,0365:,1,1232211222y x B y x A x x y x y y x 设得消去=--⎪⎩⎪⎨⎧+-==+则53,562121-==+x x x x538512)56(24)(])1(1[||2212212=+=-+⋅-+=∴x x x x AB（2）设),(),,(2211y x B y x A ，,0)1(2)(1,1,0,0,22222222222121=-+-+⎪⎩⎪⎨⎧+-==+=+=⋅∴⊥b a x a x b a y x y b y a x y y x x 得消去由即由1,0)1)((4)2(22222222>+>-+--=∆b a b b a a a 整理得， （8分）,01)(2:,0,1)()1)(1(,)1(,2212121212121212122222122221=++-=+++-=+-+-=∴+-=+=+x x x x y y x x x x x x x x y y b a b a x x b a a x x 得由又 012)1(22222222=++-+-∴b a a b a b a ，,311137,21134,43121,2141,2221),111(21,1112,,02:222222222222222222≤-+≤∴≤-≤∴≤-≤∴≤≤∴≤≤-+=∴-+=-=-==-+e e e e e ea e a e a a c ab b a b a 代入上式得整理得1,2367222>+≤≤∴b a a 适合条件，由此得,62342,26642≤≤∴≤≤a a 故长轴长的最大值为.62, 解：（Ⅰ）由已知得函数)(x f 的定义域为),1(+∞-，且)0(11)('>+-=a x ax x f ， 0)('=x f ，解得a x 1=当x 变化时，)(),('x f x f 的变化情况如下表：由上表可知,当),1(a x -∈时，0)('<x f ，函数)(x f 在)1,1(a -内单调递减， 当),1(+∞∈a x 时，0)('>x f ，函数)(x f 在),1(+∞a 内单调递增，所以,函数)(x f 的单调减区间是)1,1(a -,函数)(x f 的单调增区间是),1(+∞a（Ⅱ）设),0[,1)1ln()(∞∈+-+=x x xx x ϕ对)(x ϕ求导，得：22)1()1(111)('x xx x x +=+-+=ϕ当0>x 时，0)('>x ϕ，所以)(x ϕ在),0(+∞内是增函数。
数学(文)卷·浙江省杭州市萧山区2009学年高考模拟试卷(2009.04)
设椭圆 C
:
x2 a2
y2 2
1(a
0) 的左右焦点分别为
F1 、
F2
，
A
是椭圆 C
上的一点，且
AF2
F1F2
0 ，坐标原点 O 到直线
AF1
的距离为
1 3
OF 1
．
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）设 Q 是椭圆 C 上的一点，过点 Q 的直线 l 交 x 轴于点 F(1, 0) ，交 y 轴于点 M ，
双曲线的方程为________________ 高（三）数学 试题卷 第 2 页（共 4 页）
13.
已知函数
f (x)
x2
4
x
，则满足条件：
f f
( (
x) x)
f (y) 0
的点(x,y)所形成的区域的
f (y) 0
面积是
。
14.若在数列{an}中， a1 2 ，
an1
an
lg(1
1) n
二、填空题（28 分）
11、
12、
15、
16、
三、解答题 18、（14 分）
13、 17、
14、
○
○
○
○
○○
○
○
○
○
○
○
班级学号
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○
○
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学校
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高（三）数学 答题卷 第 1 页（共 4 页）
19、（14 分） 20、（14 分）
21、（15 分）
高（三）数学 答题卷 第 2 页（共 4 页）
浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分：三角函数
第4部分:三角函数一、选择题1．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试） 给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线3π=x 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ D ） A ．)62sin(π+=x y B ．)62sin(π+=x yC ．||sin x y =D ．)62sin(π-=x y2．（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）在ABC ∆中，若a =1,C=︒60, c =3则A 的值为AA ．︒30B ．︒60C ．30150︒︒或D ．60120︒︒或3．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）下列函数中，在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上为增函数且以π为周期的函数是 DA ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y tan -= D ． x y 2cos -= 4．（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））tan15tan30tan15tan30++ 等于BA ．22B ．1C ．2D ．35．（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1） 要得到函数y=cosx 的图象，只需将函数y=cos(x-3π) 的图象 ( ▲ )BA ．向右平移三个单位B ．向左平移冬个单位C ．向右平移至3个单位D ．向左平移三个单位 6．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））B 已知==-∈x x x 2tan ,54cos ),0,2(则π（ ）DA ．247B ．－247C ．724D ．－7241．（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）1sin10+ 等于 A ．cos5sin5+B ．cos5sin5-C ．cos5sin5--D ．2cos5答案：A2、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）0sin150的值是（ ） A 、12 B 、32 C 、32- D 、12- 答案：A 解析：对于01sin150sin 302==3. （2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文））已知==-∈x x x 2tan ,54cos ),0,2(则π(A) 247 (B) －247 (C) 724 (D) －724答案：D4. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理）） 如果函数x a x y cos sin +=的图象关于4π-=x 对称，则a =（ ）A .2B .2-C .1D .-1答案：D5．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）下列函数中，在区间02π⎛⎫⎪⎝⎭，上为增函数且以π为周期的函数是A ．2sin xy = B ．x y sin = C ．x y tan -= D ． x y 2cos -= 答案：D6．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)下列四个函数中，既是(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数是( )A 、y =c os2xB 、y =|sin2x |C 、y =|c os x |D 、y =|sin x |答案：D7、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）已知sin()sin()22008cos()sin(2)x x x x πππ-+-=-+-，则5tan()4x π+的值为（ ） A 、2008- B 、12008- C 、12008D 、2008答案：D 解析：cos sin 1tan 52008tan()cos sin 14x x x x x x tanx π++===+--8．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））若1sin 63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭= （ ）A ．97 B ．31 C ．31- D ． 97-答案：D9. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数)32sin(π-=x y 的图象（ ）A ．向右平移π6B ．向右平移π3 C ．向左平移π3 D ．向左平移π6答案：D10．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向左平移π3B ．向右平移π3C ．向右平移π6D ．向左平移π6答案：C11.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)．要得到函数)3sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象（ ） A.向左平行移动3π个单位 B.向右平行移动3π个单位 C.向左平行移动6π个单位 D.向右平行移动6π个单位 答案：B12．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)要得到函数cos 2y x =的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （ ）高三文科数学试卷第3页（共4页）A ．向左平移2π个单位 B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4π个单位答案：C13．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））将函数sin(2)3y x π=+的图象经怎样平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称 ( )A ．向左平移12π B ．向左平移6π C ．向右平移12π D ．向右平移6π 答案：C14. （学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A.sin(2)3y x π=-，x R ∈ B.sin()26x y π=+，x R ∈C.sin(2)3y x π=+，x R ∈D.sin(2)32y x π=+，x R ∈ 答案：C15．（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（文理））在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（ ） A ．m 3400 B ．m 33400 C ．.m 33200 D ．m 3200 答案：A16. （2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）） 如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则 （ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形222A B C ∆是锐角三角形D ． 111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形 答案：B二、填空题1．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）已知aa a 则且角的终边经过点,0sin ,0cos )1,82(22>≤--ααα的取值范围是 ．]2,1()1,2[⋃-- 。
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浙江省2009年高三数学会考模拟考试试题卷一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求．）1. 满足条件∅≠⊂M ≠⊂{0，1，2}的集合共有（ ）A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个2. 下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A ．sin y x =B ． sin 2y x =C ．x y 2tan =D ． cos 2y x =3. 方程cos y x =表示的曲线的对称轴的方程是（ ）A ．2()x k k Z π=∈B ． ()x k k Z π=∈C ．2()2x k k Z ππ=+∈ D ． ()2x k k Z ππ=+∈4. 在复平面中，已知点A （2，1），B （0，2），C （-2，1），O （0，0）．给出下面的结论：①直线OC 与直线BA 平行； ②； ③；④．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1∶33 D ．1∶)133(- 6． 已知命题甲为x ＞0；命题乙为0||>x ，那么（ ）A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7．等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．2978. 复数i Z +=31，i Z -=12，则21Z Z Z ⋅=的复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．函数21x y =-的图像是（ ）A B C D10．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-1611．（文）已知函数2()2f x ax =+，且(1)2f '=，则a 的值为（）A ．1B ．C ．1-D ．0（理）已知9)222(-x展开式的第7项为421，则实数x 的值是（ ）A ．31-B ．-3C ．41D ．412．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则球的表面积是（ ） A ．π100 B ．π300 C ．π3100 D ．π340013．给出下面四个命题：①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交；②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α；③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．若0＜a ＜1，且函数|log |)(x x f a =，则下列各式中成立的是（ ） A ．)41()31()2(f f f >> B ．)31()2()41(f f f >>C ．)41()2()31(f f f >> D ．)2()31()41(f f f >>15．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目( )A ．4000人B ．10000人C ．15000人D ．20000人16.（文）从4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片中任取2张，至少有一张黑白照片的不同取法的种数是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ． 16（理）从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） A ．48210A C 种B ．5919AC 种 C ．5918A C 种D ．5818A C 种 17. 某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：单价 （元/kg ） 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 单价（元/kg ） 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2供给量 （1000kg ） 50 60 70 75 80 90 需求量（1000kg ）50 60 65 70 75 80） A.（2.3，2.6）内 B ．（2.4，2.6）内 C ．（2.6，2.8）内 D ．（2.8，2.9）内 18. 椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．2 D ．419. 若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为（ ） A ．（1，3） B ．（-1，3） C ．（1，0） D ．（-1，0）20. 已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在（-∞，]0上是减函数，若)2()(f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤2B ．a ≤-2或a ≥2C ．a ≥-2D ．-2≤a ≤2 21. 如图，E 、F 分别是三棱锥P -ABC 的棱AP 、BC 的中点，PC ＝10，AB ＝6，EF ＝7，则异面直线AB 与PC 所成的角为（ ）A ．60°B ．45°C ．0°D ．120° 22. 圆心在抛物线)0(22>=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（ ）A ．041222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y xC ．01222=+--+y x y x D ．041222=+--+y x y x23. 直线4063322=+=-+y x y x 截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π24. 方程x x 28lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，则k =（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5．25. 已知两条直线1l :ax ＋by ＋c ＝0，直线2l :mx ＋ny ＋p ＝0，则an ＝bm 是直线21//l l 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 26．（文）数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(12)210(21n n n n n a a a a a若761=a ，则=8a （ ）A ．76 B ．75 C ． 73 D ．71（理）某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是（ ）分。
A ．1.5 B ．1.9 C ．2 D ．27．若执行下面的程序图的算法，则输出的k 的值为（ A ．8 B ．9 C ．10 D ．1128．若三角形ABC 的三条边长分别为2=a ，3=b ，=c 则=++C ab B ca A bc cos 2cos 2cos 2（ ） A ．29 B ．30 C ．9 D ．10．29．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数)]6(6cos[-+=x A a y π（x =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为（ ）℃． A ．20 B ．20.5 C ．21 D ．21.5． 30. 将函数ax y +=3的图象C 向左平移一个单位后，得到y=)(x f 的图象C 1，若曲线C 1关于原点对称，那么实数a 的的值为（ ） A ．1B ．－1C ．0D ．－3二、填空题：（本大题共5小题,每题3分，共15分.）31．命题 “对任意R x ∈，都有12+x ≥x 2”的否定是 ．32．函数x x y 2cos 22sin -=的最大值是 .33．已知直线x y l =:1，x y l 2:2=，6:3+-=x y l 和l 4：0=y ，由1l ，2l ，3l 围成的三角形区域记为D ，一质点随机地落入由直线l 2，l 3，l 4围成的三角形区域内，则质点落入区域D 内的概率为 ．34．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过 轮后，被感染的计算机总数超过2000台． 35．观察下列恒等式：∵ααααt a n 2)t a n 1(2t a n 1t a n 22--=-，∴ ααα2t a n 2t a n 1t a n -=---------------------------① ∴ ααα4t a n 22t a n 12t a n -=------------------------②ABCDEF ∴ ααα8t a n 24t a n 14t a n -=------------------------③由此可知：32tan18tan416tan232tanππππ-++ = ▲ ．三、解答题：（本大题共6小题,共25分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）36．（本小题满分6分）已知锐角α与锐角β的终边上分别有一点(7,1)，)55,552(（1）求)tan(βα+的值；（2）求βα2-的值．37．（本小题满分6分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t （天）的函数，且日销售量近似地满足f (t ) = – 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )，前30天价格为g (t ) = 12t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N )，后20天价格为g (t ) = 45 (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )．（1）写出该种商品的日销售收入S 与时间t 的函数关系；（2）求日销售收入S 的最大值．38．（本小题满分6分）如图，直角三角形ABC 的顶点坐标(20)A -，，直角顶点(0,B -，顶点C 在 x 轴上，点P 为线段O A 的中点 （1）求B C 边所在直线方程；（2）圆M 是△ABC 的外接圆，求圆M 的方程；（3）若DE 是圆M 的任一条直径，试探究PE PD ⋅是否是定值？ 若是，求出定值；若不是，请说明理由．39．（本小题满分7分）（文理各选做一题）（文）如图，在四面体ABCD 中，CB=CD,BD AD ⊥，点E ，F 分别是AB,CD 的中点．求证：（1）直线EF// 面ACD ；（2）平面⊥EFC 面BCD ．（理）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，底面是以∠ABC 为直角的等腰直角三角形，AC ＝2a ，1BB ＝3a ，D 为11C A 的中点，E 为C B 1的中点． （1）求直线BE 与C A 1所成角的余弦值；（2）在线段1AA 上是否存在点F ，使CF⊥平面DF B 1， 若存在，求出||AF ；若不存在，说明理由．。