福建省厦门市湖里实验中学2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷
湖北省黄石市第八中学2018-2019学年度(上)八年级数学期中模拟试卷(含答案)
湖北省黄石市第八中学2018-2019学年度（上）八年级数学期中模拟试卷（含答案）一、选择题1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C．D．2．点M(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－3，2) D．(3，2)3．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．如果一个多边形的内角和是1 800°，这个多边形是()A．八边形 B．十四边形 C．十边形 D．十二边形5．（3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°B．80°C．100°D．100°或40°6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为() A．60° B．75° C．90° D．120°7．（3分）以下叙述中不正确的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等8．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm10．点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，PH⊥CA于点H，若PE＝PF ＝PH，则点P是△ABC的()A．三条中线的交点 B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点二、填空题11．如果点A(a＋1，－5)和点B(4，b－2)关于x轴对称，则ab＝．12．（3分）计算：a•a3= ．13．（3分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是．14．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为．15．（3分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．16．（3分）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=D F，∠F=20°，则∠B的度数为．三、解答题17．(9分)已知：如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；(2)在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，写出作法．解：(1)△A′B′C′如图所示，A′(－1，2)，B′(－3，1)，C′(－4，3)．(2)如图所示，点P即为使PA＋PC的值最小的点．作法：①作出点C关于x轴对称的点C″(4，－3)；②连接C″A交x轴于点P，点P即为所求点．18.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．19.如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE.(1)如果∠BAE＝40°，那么∠B＝，∠C＝；(2)如果△ABC的周长为13 cm，AC＝6 cm，那么△ABE的周长＝；(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长？并证明你的结论．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．21.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC 于点D.(1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，则∠EFD的度数为10°；(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，问∠EFD与∠C－∠B有怎样的数量关系？并说明理由．22．a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．23.在△ABC中，AB＝AC.(1)如图①，若∠BAC＝45°，AD和CE是高，它们相交于点H.求证：AH＝2BD；(2)如图②，若AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．如果在运动过程中存在某一时刻使得△BPM与△CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P，Q运动的时间t为多少？。
2018-2019学年重庆市实验中学八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市实验中学八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．3cm、5cm、6cmC．3cm、3cm、6cm D．3cm、5cm、10cm3．下列运算中，结果是a6的是（）A．（﹣a）6B．a12÷a2C．（a3）3D．a2•a34．下列说法中正确的个数有（）（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形全等；（5）全等三角形面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．A．3 B．4 C．5 D．65．下列计算正确的是（）A．2m（m﹣1）＝2m2﹣1 B．（m+1）2＝m2+1C．（m﹣2）（m+2）＝m2﹣4 D．6m6÷3m2＝2m36．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm7．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣m﹣n）（﹣m+n）C．（x+1）（﹣x﹣1）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠BDC的度数为（）A．70°B．65°C．60°D．40°9．比较350，440，530的大小关系为（）A．530＜350＜440B．350＜440＜530C．530＜440＜350D．440＜350＜53010．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．4cm2B．5cm2C．6cm2D．7cm211．三种不同类型的纸板的长宽如图所示，其中A类和C类是正方形，B类是长方形，现A类有1块，B类有4块，C类有5块．如果用这些纸板拼成一个正方形，发现多出其中1块纸板，那么拼成的正方形的边长是（）A．m+n B．2m+2n C．2m+n D．m+2n12．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC 和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH．其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．五边形的内角和为度．14．计算：（18a2﹣3a）÷3a＝．15．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件：（写出一个条件即可），可使Rt△ABC与Rt△ABD全等．16．若是9x2+mx+1是一个完全平方式，那么m的值是．17．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的对称点是G，P点关于ON的对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝30°，OG＝5cm，则△GOH的周长为．18．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④BA+BC＝2BF，其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，AC＝5，DC＝3，求点D到AB的距离．20．（8分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；（2）写出C′的坐标；（3）求△ABC的面积．22．（10分）计算：（1）8m4•（﹣12m3n5）÷（﹣2mn）4；（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．23．（10分）已知，在△ABC，三个内角的度数满足∠ABC：∠C：∠A＝5：6：7，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高，D是垂足点．（1）求△ABC各内角的度数；（2）求图中∠1的度数．24．（10分）已知2x﹣3y＝﹣4，求[（2x﹣y）2﹣2（x+y）（2x﹣y）+4xy]÷（﹣2y）的值．25．（10分）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥CD，使CE＝CD，连接BE，若点N为BD的中点，连接CN、BE．（1）求证：AB⊥BE．（2）求证：AE＝2CN．26．（12分）如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM．（1）求证：AP＝CE；（2）求∠PME的度数；（3）求证：BM平分∠AME；（4）AM，BM，MC之间有怎样的数量关系，直接写出，不需证明．1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．2．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5＝8，排除；B、6+5＞6，正确；C、3+3＝4，排除；D、3+5＜10，排除．故选：B．3．【解答】解：A、（﹣a）6＝a6，故此选项符合题意；B、a12÷a2＝a10，故此选项不合题意；C、（a3）7＝a9，故此选项不合题意；D、a2•a3＝a5，故此选项不合题意；故选：A．4．【解答】解：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，可推得全等三角形的对应中线、对应高相等，即可得说法（1）、（2）（3）（5）都正确；据全等三角形全等的判定方法可得周长相等、面积相等的两个三角形不一定全等．如边长为2、4、5和边长为4、4、4的三角形周长相等但不全等；如边长为4、4、5和边长为、4、的三角形面积相等但不全等；即可得说法（2）（6）错误．故选：B．5．【解答】解：A、2m（m﹣1）＝2m2﹣2m，故此选项错误；B、（m+1）2＝m2+6+2m，故此选项错误；C、（m﹣2）（m+2）＝m2﹣6，正确；D、6m6÷4m2＝2m7，故此选项错误；故选：C．6．【解答】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ACD＝∠B＝30°（同角的余角相等），在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，∴AB的长度是12cm．故选：D．7．【解答】A、此选项中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；B、﹣m是相同的项，互为相反项是n与﹣n，符合平方差公式的要求，故本选项符合题意；C、不存在相同的项，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；D、不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；故选：B．8．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝20°，∴∠B＝90°﹣∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣70°﹣45°＝65°，故选：B．9．【解答】解：350＝（35）10＝24310，440＝（47）10＝25610，530＝（53）10＝12510，∵125＜243＜256，故选：A．10．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，又知BP＝BP，∠APB＝∠BPE＝90°，∴S△ABP＝S△BEP，AP＝PE，∴S△APC＝S△PCE，故选：B．11．【解答】解：当边长为m+n时，（m+n）2＝m2+2mn+n2，此时需要A类1块，B类2块，C类1块，不符合题意，故选项A不合题意，当边长为2m+7n时，（2m+2n）2＝3m2+8mn+4n2，此时需要A类4块，B类48，C类4块，不符合题意，故选项B不合题意，当边长为m+2n时，（m+5n）2＝m2+4mn+4n4，此时需要A类1块，B类4块，C类4块，此时多出一块C类，故选项A正确，故选：D．12．【解答】解：①∵∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线，∴∠ABP＝∠ABC，在△ABP中，∠APB＝180°﹣∠BAP﹣∠ABP，＝180°﹣45°﹣∠ABC﹣90°+∠ABC﹣∠ABC，②∵PF⊥AD，∠APB＝45°（已证），∵∵PB为∠ABC的角平分线，在△ABP和△FBP中，，∴AB＝BF，AP＝PF；故②正确；③∵∠ACB＝90°，PF⊥AD，∴∠FDP+∠HAP＝90°，∠AHP+∠HAP＝90°，∵PF⊥AD，在△AHP与△FDP中，，∴DF＝AH，∴BD＝AH+AB，④∵PF⊥AD，∠ACB＝90°，∵AP＝PF，PF⊥AD，∴∠ADG＝∠DAG＝45°，∵∠PAF＝45°，AG⊥DH，∴DG＝AG，GH＝GF，∵AF＞AP，综上所述①②③正确．故选：C．13．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．故答案为：540．14．【解答】解：（18a2﹣3a）÷3a＝6a﹣1；故答案为：3a﹣1．15．【解答】解：条件是AC＝AD，∵∠C＝∠D＝90°，，故答案为：AC＝AD．16．【解答】解：∵9x2+mx+1是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±617．【解答】解：如图，连接OP，∴OP＝OG＝5cm，OH＝OP＝5cm，∠POA＝∠GOA，∠POB＝∠HOB，∴∠GOH＝2∠MON＝60°，则△GOH的周长＝15cm．故答案为：15cm．18．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，，∴①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∴∠BCE＝∠BDA，∴②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴AE＝EC，∴AD＝EC，∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，而EC不垂直与BC，∴③错误；④过E作EG⊥BC于G点，在RT△BEG和RT△BEF中，∴RT△BEG≌RT△BEF（HL），在RT△CEG和RT△AFE中，∴RT△CEG≌RT△AEF（HL），∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF，故答案为：①②④．19．【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵AD是∠BAC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∵CD＝3cm，∴DE＝3cm．20．【解答】证明：∵BF＝EC∴BF+CF＝EC+CF，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，即∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA）．21．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求．（3）S△ABC＝3×5﹣（2×5+2×3+3×2）＝4.5．22．【解答】解：（1）原式＝8m4•（﹣12m5n5）÷（16m4n4）＝﹣96m7n5÷（16m5n4）（2）原式＝6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy＝﹣3x2+xy﹣6y2．23．【解答】解：（1）设∠ABC＝5x，∠C＝6x，∠A＝7x，则有5x+6x+7x＝180°，∴∠ABC＝50，∠C＝60°，∠A＝70°．∴∠DBE＝∠ABC＝25°，∴∠DEB＝90°，∴∠1＝90°﹣25°＝65°．24．【解答】解：原式＝[（4x2﹣4xy+y2）﹣2（2x2﹣xy+2xy﹣y2）+4xy]÷（﹣2y）＝（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+2xy﹣2xy+2y2+4xy）÷（﹣2y）＝当2x﹣8y＝﹣4时，原式＝﹣2．25．【解答】证明：（1）∵CE⊥CD，∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠DCA＝∠BCE，，∴∠CDA＝∠CEB，∠DAC＝∠EBC＝135°，∴AB⊥BE；∴∠DCB+∠ACE＝180°，∴DK∥BC，，∴DK＝BC＝AC，∵∠KDC＝∠ACE，∵△KDC≌△ACE，∴AE＝2CN．26．【解答】（1）证明：∵△ABC和△BPE都是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABP＝∠CBE＝60°，BP＝BE，，∴AP＝CE；∴∠APB＝∠CEB，∴∠PME＝∠PBE＝60°；∵△APB≌△CEB，BN⊥AM，BF⊥ME，∵BN＝BF，BN⊥AM于N，BF⊥ME于F，（4）解：AM+MC＝MB，∵∠PME＝60°，∵BM平分∠AME，∵∠AGB＝∠MGC，在△ABK和△ACM中，∴△ABK≌△ACM（SAS），∴∠KAM＝∠BAC＝60°，∴KM＝AM，∴MB＝BK+KM＝AM+MC．。
湖里实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
湖里实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）A. B. C. D.【答案】C【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的，斜杠阴影部分占总面积的，非阴影部分占总面积的，即三部分的数据之比为：：=1：1：2，在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，故答案为：C【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.2、（2分）|-125|的立方根为（）A. -5B. 5C. 25D. ±5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
根据立方根的意义可得|-125|的立方根为5。
3、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D 正确，符合题意．考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.4、（2分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（）A. 5折B. 5.5折C. 6折D. 6.5折【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多可以打x折1200x-600≥600×10%解得x≥55%，即最多可打5.5折．故答案为：B【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。
河南省实验中学2018-2019年八年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年河南省实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一条直角边对应相等2、(3分) 已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A.-3a＞-3bB.-a3＞−b3C.3-a＜3-bD.a-3＜b-33、(3分) 关于x的方程a-x=3的解是非负数，那么a满足的条件是（）A.a＞3B.a≤3C.a＜3D.a≥34、(3分) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（）A.2B.4C.5D.525、(3分) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A.1：1：1B.1：2：3C.3：7：4D.6：7：86、(3分) 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A.8折B.7折C.7.5折D.8.5折7、(3分) 不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、(3分) 如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，CE=4，△ABD的周长为12，则△ABC的周长为（）A.12B.16C.20D.249、(3分) 若关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜1D.a＞110、(3分) 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A.1B.2C.5D.无法确定二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11、(3分) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为______．12、(3分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是斜边AB上的动点，若CD=3cm，则DE长度的最小值是______cm．13、(3分) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为______．14、(3分) 若关于x 的不等式组{x −m ≤07−2x <1的整数解共有4个，则m 的取值范围是______． 15、(3分) 如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BC=√2+1，点M ，N 分别是边BC ，AB上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B′始终落在边AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则BM 的长为______．三、解答题（本大题共 7 小题，共 65 分）16、(8分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．{5x +3＞3(x −1)①12x −1≤7−32x②17、(9分) 如图，△ABC 中，AD⊥BC ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD=DE ．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长为20cm ，AC=6cm ，求DC 长．18、(8分) 在坐标系中作出函数y=2x+6的图象，利用图象解答下列问题：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞4的解集；（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．19、(9分) 如图所示，设∠BAC=α（0°＜α＜90°），现把等长的小棒依次向右摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上，从点A1开始，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）若已经摆放了3根小棒，则α1=______，α2=______；（用含α的式子表示），若∠A4A3C=92°，求∠BAC的度数．（2）若只能摆放5根小棒，求α的范围．20、(10分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图①，若△ADE，使AB=AC=2，点D在线段BC上，①∠BCE和∠BAC之间是有怎样的数量关系？不必说明理由；②当四边形ADCE的周长取最小值时，直接写出BD的长；（2）若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，如图②，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由．21、(10分) 某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见表：（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于130吨．①求m的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．22、(11分) 将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，①线段DE与AC的位置关系是______．②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是______．（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD，BE=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）23、(10分) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．2018-2019学年河南省实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：A、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS，B、两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS；C 、不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；D 、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL ．故选：C ．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【 第 2 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，-13a ＜-13b ，-a ＜-b ，a-3＞b-3，∵-a ＜-b ，∴3-a ＜3-b ．故选：C ．根据不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：熟练掌握不等式的基本性质．【 第 3 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：解方程a-x=3得：x=a-3，∵方程的解是非负数，∴a -3≥0，解得：a≥3，故选：D ．求出方程的解，根据已知得出a-3≥0，求出即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a 的不等式．【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD⊥BC ，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°，∵AE 是∠BAD 的角平分线， ∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°，∵DF∥AB ，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF ，∵∠B=90°-60°=30°， ∴AD=12AB=12×10=5， ∴DF=5，故选：C ．根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC ，∠BAD=∠CAD ，求出∠DAE=∠EAB=30°，根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F ，根据等角对等边求出AD=DF ，求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键．【 第 5 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：过点O 作OD⊥AC 于D ，OE⊥AB 于E ，OF⊥BC 于F ，∵点O 是内心，∴OE=OF=OD ， ∴S △ABO ：S △BCO ：S △CAO =12•AB•OE ：12•BC•OF ：12•AC•OD=AB ：BC ：AC=6：7：8， 故选：D ．利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是60、70、80，所以面积之比就是6：7：8．本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．【第 6 题】【答案】B【解析】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：9000×x10≥6000(1+5%)，解得：x≥7，故选：B．利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键．【第 7 题】【答案】D【解析】解：不等式移项合并得：3x≤6，解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示：，故选：D．不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 8 题】【答案】C【解析】解：∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，BC=2CE=8，∵△ABD的周长为12，∴AB+BD+AD=AB+AC=12，∴△ABC的周长=BC+AB+AC=12+8=20，故选：C．根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式即可得到结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．【第 9 题】【答案】D【解析】解：（a-1）x＞a-1的解集是x＞1，a-1＞0，a＞1．故选：D．根据不等式的性质2，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．【第 10 题】【答案】A【解析】解：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，∵∠EDF+∠FDC=90°，∠GDC+∠FDC=90°，∴∠EDF=∠GDC，于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，{∠F=∠DGC∠EDF=∠GDCDE=DC，∴△DEF≌△DCG，∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=3-2=1，所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．故选：A．因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出△ADE的面积．过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出Rt△EDF≌Rt△CDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可．本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目需要作辅助线构造直角三角形，利用全等三角形和面积公式来解答．对同学们的创造性思维能力要求较高，是一道好题．【 第 11 题 】【 答 案 】30°或60°【 解析 】解：分两种情况：①在左图中，AB=AC ，BD⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠A=60°， ∴∠C=∠ABC=12（180°-∠A ）=60°；②在右图中，AB=AC ，BD⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠DAB=60°，∠BAC=120°， ∴∠C=∠ABC=12（180°-∠BAC ）=30°． 故答案为：30°或60°．由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解．本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．解决问题的关键是根据已知画出图形并注意要分类讨论．【 第 12 题 】【 答 案 】3【 解析 】解：如图，过D 点作DE⊥AB 于点E ，则DE 即为所求，∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，∴CD=DE ，∵CD=3cm ，∴DE=3cm ，即DE 长度的最小值是3cm ．故答案为：3．过D 点作DE⊥AB 于点E ，根据角平分线的性质定理得出CD=DE ，代入求出即可．【第 13 题】【答案】x≥1.5【解析】解：∵函数y=2x过点A（m，3），∴2m=3，解得：m=1.5，∴A（1.5，3），∴不等式2x≥ax+4的解集为x≥1.5．故答案为：x≥1.5首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．【第 14 题】【答案】7≤m＜8【解析】解：解不等式x-m≤0，得：x≤m，解不等式7-2x＜1，得：x＞3，∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的整数解为4、5、6、7这4个，则7≤m＜8，故答案为：7≤m＜8．解不等式组中的每个不等式，根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．【第 15 题】【答案】1 2√2+12或1【解析】解：①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A 重合，M 是BC 的中点， ∴BM=12BC=12√2+12； ②如图2，当∠MB′C=90°，∵∠A=90°，AB=AC ，∴∠C=45°，∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CM=√2MB′，∵沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B′，∴BM=B′M ，∴CM=√2BM ，∵BC=√2+1，∴CM+BM=√2BM+BM=√2+1，∴BM=1， 综上所述，若△MB′C 为直角三角形，则BM 的长为12√2+12或1，故答案为：12√2+12或1． ①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A 重合，M 是BC 的中点，于是得到结论；②如图2，当∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=√2MB′，列方程即可得到结论． 本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】解：{5x +3＞3(x −1)①12x −1≤7−32x② 由不等式①，得x ＞-3，由不等式②，得x≤4；解集在数轴上表示为：∴不等式的解集为-3＜x≤4．【 解析 】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴AB=AE=EC ，∴∠C=∠CAE ，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°， ∴∠C=12∠AED=35°；（2）∵△ABC 周长20cm ，AC=6cm ，∴AB+BE+EC=14cm ，即2DE+2EC=14cm ，∴DE+EC=DC=7cm ．【 解析 】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE ，求出∠AEB 和∠C=∠EAC ，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE+2EC=14cm ，即可得出答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．【 第 18 题 】【 答 案 】解：如图，（1）当x=-3时，y=0，所以方程2x+6=0的解为x=-3；（2）当x＞-1时，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集为x＞-1；（3）当-2≤y≤2时，-4≤x≤-2．【解析】利用描点法画出函数y=2x+6的图象．（1）找出函数图象与x轴的交点的横坐标；（2）找出函数值大于4所对应的自变量的取值范围；（3）观察函数图象，找出当-2≤y≤2时自变量所对应的取值范围．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【第 19 题】【答案】解：（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得α1=2α，则α2=3α，α3=4α，因为∠A4A3C=92°，则∠BAC=92°÷4=23°．（2）由题意得：{5α<90∘6α≥90∘，解得15°≤α＜18°．故答案为：2α，3α．【解析】（1）根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质，即可推出∠A4A3C=4∠BAC，从而求解；（2）本题需先根据已知条件，列出不等式，解出θ的取值范围，即可得出正确答案．本题主要考查解一元一次不等式、等腰三角形的性质等知识点，解题的关键在于找到等量关系，求相关角的度数等．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）∠BCE+∠BAC=180°；（2）如图1∵△ABD≌△ACE ，∴BD=EC ，∵四边形ADCE 的周长=AD+DC+DE+AE=AD+DC+BD+AE=BC+2AD ，∴当AD 最短时，四边形ADCE 的周长最小，即AD⊥BC 时，周长最小；∵AB=AC ， ∴BD=12BC=1；（3）∠BCE+∠BAC=180°；理由如下：如图2，AD 与CE 交于F 点，∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD≌△ACE ，∴∠ADB=∠AEC ，∵∠AFE=∠CFD ，∴∠EAF=∠ECD ，∵∠BAC=∠FAE ，∠BCE+∠ECD=180°，∴∠BCE+∠BAC=180°；【 解析 】（1）∠BCE+∠BAC=180°；（2）当AD 最短时，四边形ADCE 的周长最小，即AD⊥BC 时，周长最小；（3）先证明△ABD≌△ACE ，再推导出∠BAC=∠FAE ，∠BCE+∠ECD=180°；本题考查三角形全等的性质和判定，最短距离；熟练掌握三角形全等的证明方法，三角形全等的性质是解题的关键．【第 21 题】【答案】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，15x+10（20-x）=240，解得：x=8，20-x=20-8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，由题意得：15m+10（10-m）≥130，解得：m≥6，∵大车共有10辆，∴6≤m≤10；②设总运费为W元，∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，∴到B的大车（8-m）辆，到B的小车有[12-（10-m）]=（2+m）辆，W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W随m的增大而增大，∴当m=6时，w最小．当m=6时，W=10×6+11300=11360．因此，应安排6辆大车和4辆小车前往A地，安排2辆大车和8辆小车前往B地，最少运费为11360元．【解析】（1）设大车货x辆，则小货车（20-x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）①调往A地的大车m辆，小车（10-m）辆；调往B地的大车（8-m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于130吨”列关于m的不等式求出m的取值范围，②设总运费为W元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式W=10m+11300，再结合一次函数的单调性得出w的最小值即可求解．本题考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于130吨”等．【第 22 题】【答案】解：（1）①∵△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上，∵∠BAC=90°-∠B=90°-30°=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠CDE ，∴DE∥AC ；②∵∠B=30°，∠C=90°， ∴CD=AC=12AB ，∴BD=AD=AC ，根据等边三角形的性质，△ACD 的边AC 、AD 上的高相等，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1=S 2；故答案为：①DE∥AC ；②S 1=S 2；（2）如图3，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC=CE ，AC=CD ，∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，∴∠ACN=∠DCM ，∵在△ACN 和△DCM 中， ∵{∠ACN =∠DCM ∠CMD =∠N =90∘AC =CD ，∴△ACN≌△DCM （AAS ），∴AN=DM ，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1=S 2；（3）如图，过点D 作DF 1∥BE ，易求四边形BEDF 1是菱形，所以BE=DF 1，且BE 、DF 1上的高相等，此时S △DF 1C =S △BDE ；过点D 作DF 2⊥BD ，∵∠ABC=60°，F 1D∥BE ，∴∠F 2F 1D=∠ABC=60°， ∵BF 1=DF 1，∠F 1BD=12∠ABC=30°，∠F 2DB=90°，∴∠F 1DF 2=60°，∴△DF 1F 2是等边三角形，∵BD=CD ，∠ABC=60°，点D 是角平分线上一点， ∴∠DBC=∠DCB=12×60°=30°，∴∠CDF 1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，∠CDF 2=360°-150°-60°=150°，∴∠CDF 1=∠CDF 2，∵在△CDF 1和△CDF 2中， {DF 1=DF 2∠CDF 1=∠CDF 2CD =CD ，∴△CDF 1≌△CDF 2（SAS ），∵S △DCF =S △BDE ，∴点F 2也是所求的点，∵BE=4，∴BF 1=BE=DF 1=F 1F 2=4，∴BF 2=8，综上，BF 的长为4或8．【 解析 】（1）①根据旋转的性质可得AC=CD ，然后求出△ACD 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD=60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答；②根据等边三角形的性质可得AC=AD ，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=12AB ，然后求出AC=BD ，再根据等边三角形的性质求出点C 到AB 的距离等于点D 到AC 的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；（2）根据旋转的性质可得BC=CE ，AC=CD ，再求出∠ACN=∠DCM ，然后利用“角角边”证明△ACN 和△DCM 全等，根据全等三角形对应边相等可得AN=DM ，然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；（3）过点D 作DF 1∥BE ，求出四边形BEDF 1是菱形，根据菱形的对边相等可得BE=DF 1，然后根据等底等高的三角形的面积相等可知点F 1为所求的点，过点D 作DF 2⊥BD ，求出∠F 1DF 2=60°，从而得到△DF 1F 2是等边三角形，然后求出DF 1=DF 2，再求出∠CDF 1=∠CDF 2，利用“边角边”证明△CDF 1和△CDF 2全等，根据全等三角形的面积相等可得点F 2也是所求的点，根据菱形和等边三角形的性质可得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，等边三角形的判定与性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等，以及全等三角形的面积相等是解题的关键，（3）要注意符合条件的点F 有两个．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；②当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．【解析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）购物所需费用需分情况讨论，一般分为①两家超市购物所付费用相同，②到乙超市更优惠，③到甲超市更优惠，三种情况，分别计算即可．此题的关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用，（2）用了分类讨论的方法，是解决此类问题常用的方法．。
2018-2019学年山西省运城实验中学八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年山西省运城实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2018春•胶州市期中）已知实数a、b满足a+2＞b+2，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+1＞b+1C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b2．（3分）（2018•北塔区模拟）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2012•凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c4．（3分）（2018春•大田县期中）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为（）cmA．6B．8C．D．55．（3分）（2019春•新罗区期中）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．126．（3分）（2020秋•莒南县期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC＝15，则CD的长为（）于点D，AB＝10，S△ABDA．3B．4C．5D．67．（3分）（2019春•平度市期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（）A．30B．36C．45D．728．（3分）（2015•辽阳）如图，直线y＝﹣x+2与y＝ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1B．x≥3C．x≤﹣1D．x≤39．（3分）（2014•孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）10．（3分）（2018春•胶州市期中）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．（3分）（2015春•崇明区期末）将点（1，2）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标是．12．（3分）（2019春•峄城区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB＝2：1，则∠B＝．13．（3分）（2019春•市中区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝3，将△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，则AD＝．14．（3分）（2018春•胶州市期中）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，则CD＝．15．（3分）（2018春•太原期中）如图，△ABC是边长为24的等边三角形，△CDE是等腰三角形，其中DC＝DE＝10，∠CDE＝120°，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接AD、DF、AF，则AF的长为．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（8分）（2019春•盐湖区校级期中）解答下列各题：（1）解不等式：2x+1≤3（3﹣x）；（2）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．17．（10分）（2019春•盐湖区校级期中）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称．18．（10分）（2018秋•饶平县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．19．（9分）（2018春•胶州市期中）已知：如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，点G在AC上，且DG＝DB，FG＝BE．求证：CD平分∠ACB．20．（8分）（2019春•岱岳区期末）某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？21．（10分）（2018春•胶州市期中）尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹．已知：如图，线段a，h．求作：△ABC，使AB＝AC，且∠BAC＝∠α，高AD＝h．22．（10分）（2020•灌阳县一模）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）（2018春•胶州市期中）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PCE为等腰三角形时BE的长）；若不能，请说明理由．2018-2019学年山西省运城实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+1＞b+1，﹣a＜﹣b．故选：D．2．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：依题意得b＝2c；a＞b．∴a＞b＞c．故选：A．4．【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°解得x＝30°即∠A＝30°，∠C＝3×30°＝90°此三角形为直角三角形故AB＝2BC＝2×4＝8cm故选：B．5．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝8+2+2＝12．故选：D．6．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，＝AB•DE＝×10•DE＝15，∴S△ABD解得DE＝3，∴CD＝3．故选：A．7．【解答】解：∵CA＝CB，∴∠A＝∠B，设∠A＝∠B＝x．∵DF＝DB，∴∠B＝∠F＝x，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝∠B+∠F＝2x，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，故选：B．8．【解答】解：从图象得到，当x≤3时，y＝﹣x+2的图象对应的点在函数y＝ax+b的图象上面，∴不等式﹣x+2≥ax+b的解集为x≤3．故选：D．9．【解答】解：∵点D（5，3）在边AB上，∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2，①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′＝2，所以，D′（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C．10．【解答】解：连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，BC＝12，∴AD⊥BC，BD＝DC＝6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD＝＝＝8，∵S＝，△ADB∴DE＝＝＝，故选：D．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：将点（1，2）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为（﹣1，﹣2）．12．【解答】解：在Rt△ABC中∵DE是AB的垂直平分线∴∠B＝∠BAD∵∠CAD：∠DAB＝2：1∴4∠B＝90°∴∠B＝22.5°故答案为22.5°．13．【解答】解：由平移可得∠BDG＝∠A＝45°＝∠ABC，∴△BDG是等腰直角三角形，∵△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，∴DG×BG＝2，∴DG＝BG＝2，∴BD＝＝2，∴AD＝AB﹣BD＝3﹣2＝，故答案为：．14．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AB⊥AD，∴∠BAD＝90°，∴∠DAC＝30°，AD＝BD，∴DA＝DC，∴BC＝DC+2DC＝15，∴CD＝5，故答案为5．15．【解答】解：过D作DH⊥BC于H，∵DC＝DE＝10，∴EH＝HC，∵∠CDE＝120°，∴∠DCH＝30°，∴CH＝EH＝5，∴CE＝10，∴BE＝BC﹣CE＝24﹣10，∵F是BE的中点，∴BF＝＝12﹣5，过A作AM⊥BC于M，∵△ABC是等边三角形，∴BM＝BC＝12，AM＝12，∴FM＝BM﹣BF＝12﹣（12﹣5）＝5，由勾股定理得：AF＝＝＝＝13．故答案为：13．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．【解答】解：（1）去括号得：2x+1≤9﹣3x，移项合并得：5x≤8，解得：x≤1.6；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤15，则不等式组的解集为﹣2＜x≤15．17．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；18．【解答】证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC和△EFC中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．19．【解答】证明：∵DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，∴∠DEB＝∠DFG＝90°，在Rt△DBE与Rt△DGF中，∴Rt△DBE≌Rt△DGF（HL），∴DE＝DF，∴CD平分∠ACB．20．【解答】解：根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．21．【解答】解：如图所示，△ABC即为所求．22．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．23．【解答】解：（1）PD＝PE，理由如下：连接PC，如图连接PB∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB中点∴CP⊥AB，∠ACP＝∠BCP＝∠ACB＝45°∴∠ACP＝∠B＝∠BCP＝45°∴BP＝CP∵∠DPC+∠CPE＝90°＝∠BPE+∠CPE∴∠DPC＝∠PBE且BP＝CP，∠ACP＝∠B∴△DPC≌△PEB∴DP＝PE（2）∵AC＝BC＝2，∠C＝90°∴AB＝2∴AP＝BP＝CP＝△PCE是等腰三角形当PC＝PE＝时，即B，E重合，BE＝0当PC＝CE＝时，E在线段BC上，则BE＝2﹣当PE＝EC，且∠PCB＝45°∴∠PEC＝90°∴EC＝1∴BE＝1。
江苏省南京市联合体2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±3．如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．BC＝1，AC＝2，AB＝B．BC＝1，AC＝2，AB＝C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：55．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点．只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺7．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC 上，则∠EAN＝（）A．58°B．32°C．36°D．34°8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．80°二．填空题（共10小题）9．比较大小： 2．10．下列五个数，2π，，，3.1415926中，是无理数的有．11．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为．12．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，AB＝5，BC＝6，则AD＝．13．如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AB＝DF，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB 于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC 于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为．15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若△ABC的周长为15，BC＝6，则△AMN的周长为．16．如图，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．若AB＝6，BC＝10，则EF的长为．17．如图，两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC ＝4，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于．18．在△ABC中，∠B＝30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE 为等腰三角形，则∠C的度数为°．三．解答题（共8小题）19．求下列各式中的x的值：（1）4x2＝9；（2）（x+1）3＝﹣27．20．已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB＝DC．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．求证：∠ABC＝∠ACB＝∠DEF．22．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8．（1）在BC上求作一点P，使PA+PB＝BC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求BP的长．24．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中点．（1）求证：∠EBD＝∠EDB．（2）若∠BED＝120°，试判断△BDC的形状．25．（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF．求证S△AEF＝S△ABC．（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S正方形ABDE＝17，S正方形ACGF＝25，S正方形BCHI＝16，求S六边形DEFGHI．26．“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，点P是BC所在直线上一个动点，过P点作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，BF为腰AC上的高．如图①，当点P在边BC上时，我们可得如下推理：∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP∴AC▪BF＝AB▪PD+AC▪PE∵AB＝AC∴AC▪BF＝AC▪（PD+PE）∴BF＝PD+PE（1）【变式】如图②，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF、PD、PE之间的关系，并说明理由．（2）【迁移】如图③，点P是等边△ABC内部一点，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分别为D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的边长．（3）【拓展】若点P是等边△ABC所在平面内一点，且点P到三边所在直线的距离分别为2、3、6．请直接写出等边△ABC的高的所有可能。
2018-2019学年福建省宁德市八年级(上)期末数学试卷试题及答案(解析版)
2018-2019学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂） 1．下列实数是无理数的是( )A ．2-B ．πC ．13D 2．将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是( )A ．6，8，12BC ．5，12，13D3．下列属于最简二次根式的是( )A BCD 4．如果25x y =⎧⎨=⎩是方程20kx y -=的一个解，则k 等于( )A ．5B ．85C ．6D ．83-5的点在A 、B 两个点之间，则数m 不可能是( )A ．10B ．7C ．6D ．56．若点(,)A a b 在第四象限，则点(0,)B a 在( ) A ．x 轴的正平轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上7．已知函数y kx b =+的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x 、y 人，根据题意可列方程组是( ) A ．160250x y y x +=⎧⎨=+⎩B ．160250x y y x +=⎧⎨=-⎩C ．160250x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．160250x y x y +=⎧⎨=-⎩9．在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是( ) A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．极差10．1876年，美国总统Garfield 用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB a =，CD b =，AD =，则下面结论错误的是( )A ．4AE =B ．2216a b +=C ．16ADE S ∆=D ．AED ∆是等腰直角三角形二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11．小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对(2,3)表示，若小军的位置用(3,2)表示，则他的位置是 ．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： ．13．将一块60︒的直角三角板DEF 放置在45︒的直角三角板ABC 上，移动三角板DEF 使两条直角边DE 、DF 恰分别经过B 、C 两点，若//EF BC ，则ABD ∠= ︒．14．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是 分．15．如图，已知一次函数y mx n =-与24y x =-的图象交于x 轴上一点，则关于x 、y 的二元一次方程组24mx y nx y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．16．学校开展象棋大赛，A、B、C、D四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是B、C、D、A；乙猜测的名次依次是D、B、C、A，比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队，则第一名是队．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．计算（1）0|1)-（2）-18．解方程组：5 28 x yx y=+⎧⎨-=⎩19．如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，180A B∠+∠=︒．求证：BCD GED EGD∠=∠+∠．20．对于老师给定的一次函数y kx b=+，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息：①函数图象与x轴交于点(2,0)A-；②函数图象与y轴交于点B，且2OB OA=；③y的值随着x值的增大而增大．根据以上信息画出这个函数的图象，并求出这个函数的表达式．21．第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如茶的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表： 乙运动员成绩统计表（单位：环）（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环； （2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．22．（7分）如图，在1210⨯的正方形网格中，ABC ∆是格点三角形，点B 、C 的坐标分别为(5,1)-，(4,5)-．（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）画出ABC ∆关于直线l 对称的△111A B C ，并标出点1A 的坐标；（3）若点(,)P a b 在ABC ∆内，其关于直线l 的对称点是1P ，则1P 的坐标是 ．23．荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观．幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9m、宽8m的长方形小荷池，并在池中修建如图2所示的步行曲桥，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等．（1）求步行曲桥中小长方形的长与宽；（2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变，只适当增加曲桥中小圆与小长方形的个数（如图3)．若扩大后长方形荷池的长为am，宽为bm，直接写出a与b的数量关系；（3）若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有(21)m+个小长方形(m为正整数），求关于长方形荷池的周长C与m的关系式．24．如图，直线1(0)2y x b b=-+>交x轴于点A，交y轴于点B．（1）求点A、B的坐标（用含b的代数式表示）；（2）若点P是直线AB上的任意一点，且点P与点O距离的最小值为4，求该直线的表达式；（3）在（2）的基础上，若点C在第一象限，且ABC∆为等腰直角三角形，求点C的坐标．2018-2019学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂） 1．下列实数是无理数的是( )A ．2-B ．πC ．13D 【解答】解：A ．2-是整数，属于有理数； B ．π是无理数；C ．13是分数，属于有理数；D 4=，是整数，属于有理数；故选：B ．2．将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是( )A ．6，8，12BC ．5，12，13D【解答】解：A 、2226812+≠，故不能组成直角三角形，错误；B 、2224+≠，故不能组成直角三角形，错误；C 、22251213+=，故能组成直角三角形，正确；D 、2227+≠，故不能组成直角三角形，错误．故选：C ．3．下列属于最简二次根式的是( )A BCD【解答】解：A =B 是最简二次根式；C 2=，不符合题意；D =，不符合题意； 故选：B ．4．如果5y ⎨=⎩是方程20kx y -=的一个解，则k 等于( )A ．5B ．85C ．6D ．83-【解答】解：依题意得：2250k -⨯=， 解得5k =． 故选：A ．5的点在A 、B 两个点之间，则数m 不可能是( )A ．10B ．7C ．6D ．5【解答】解：A 、B 两个点之间，23∴<<， 49m ∴<<，10∴不在以上范围内，故选：A ．6．若点(,)A a b 在第四象限，则点(0,)B a 在( ) A ．x 轴的正平轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上【解答】解：点(,)A a b 在第四象限， 0a ∴>，则点(0,)B a 在y 轴的正半轴上， 故选：C ．7．已知函数y kx b =+的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：将(2,0)-，(1,3)-代入y kx b =+，得：203k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：6b ⎨=⎩，∴一次函数的解析式为36y x =+．30>，60>，∴一次函数36y x =+的图象经过第一、二、三象限．故选：D ．8．某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x 、y 人，根据题意可列方程组是( ) A ．160250x y y x +=⎧⎨=+⎩B ．160250x y y x +=⎧⎨=-⎩C ．160250x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．160250x y x y +=⎧⎨=-⎩【解答】解：设男生、女生的人数分别为x ，y 人， 依题意，得：160250x y x y +=⎧⎨=-⎩．故选：D ．9．在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是( ) A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．极差【解答】解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数； 故选：C ．10．1876年，美国总统Garfield 用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB a =，CD b =，AD =，则下面结论错误的是( )A ．4AE =B ．2216a b +=C ．16ADE S ∆=D ．AED ∆是等腰直角三角形【解答】解：ABE ECD ∆≅∆AB EC a ∴==，BE CD b ==，AE DE =，AEB EDC ∠=∠， 90EDC DEC ∠+∠=︒ 90AEB DEC ∴∠+∠=︒90AED ∴∠=︒，且AE DE =，ADE ∴∆是等腰直角三角形，22232AE DE AD +==， 4AE DE ∴==，222AB BE AE ∴+=，2216a b ∴+=，故A 、B 、D 选项正确 182ADE S AE DE ∆=⨯= 故C 选项错误 故选：C ．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11．小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对(2,3)表示，若小军的位置用(3,2)表示，则他的位置是 第3组第2排 ．【解答】解：小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对(2,3)表示，若小军的位置用(3,2)表示，则他的位置是第3组第2排， 故答案为：第3组第2排12．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： 如果两个角是对顶角，那么它们相等 ．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．13．将一块60︒的直角三角板DEF 放置在45︒的直角三角板ABC 上，移动三角板DEF 使两条直角边DE 、DF 恰分别经过B 、C 两点，若//EF BC ，则ABD ∠= 15 ︒．【解答】解：将一块60︒的直角三角板DEF 放置在45︒的直角三角板ABC 上， 30E ∴∠=︒，45ABC ∠=︒， //EF BC ， 30DBC E ∴∠=∠=︒， 453015ABD ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：1514．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是 86 分．【解答】解：根据题意得： 9050%8030%8520%⨯+⨯+⨯ 452417=++ 86=（分)．答：该选手的最后得分是86分． 故答案为：86．15．如图，已知一次函数y mx n =-与24y x =-的图象交于x 轴上一点，则关于x 、y 的二元一次方程组24mx y n x y -=⎧⎨-=⎩的解是 20x y =⎧⎨=⎩．【解答】解：因为一次函数y mx n =-与24y x =-的图象交于x 轴上一点， 所以令0y =，把0y =代入24y x =-得出2x =，所以关于x 、y 的二元一次方程组24mx y n x y -=⎧⎨-=⎩的解是20x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：20x y =⎧⎨=⎩， 16．学校开展象棋大赛，A 、B 、C 、D 四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是B 、C 、D 、A ；乙猜测的名次依次是D 、B 、C 、A ，比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B 队，则第一名是 D 队．【解答】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第四名是B 队．可得甲只有可能猜对了C ，D 的名次，当D 的名次正确，则乙将全部猜错，故甲一定猜对了C 的名次，故乙猜对了D 的名次，那么甲、乙的猜测情况可表示为：甲：错、对、错、错；乙：对、错、错、错．因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为：D ，C ，A ，B ．故答案为：D ．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．计算（1）0|1)-（2）-【解答】解：（1）原式11+-=；（2）原式=41=-3=． 18．解方程组：528x y x y =+⎧⎨-=⎩【解答】解：528x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，①代入②，得：2(5)8y y+-=，解得：2y=-，将2y=-代入①，得：253x=-+=，则方程组的解为32xy=⎧⎨=-⎩．19．如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，180A B∠+∠=︒．求证：BCD GED EGD∠=∠+∠．【解答】证明：180A B∠+∠=︒，//AD BC∴，180BCD EDG∴∠+∠=︒，180EDG GED EGD∠+∠+∠=︒，BCD GED EGD∴∠=∠+∠．20．对于老师给定的一次函数y kx b=+，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息：①函数图象与x轴交于点(2,0)A-；②函数图象与y轴交于点B，且2OB OA=；③y的值随着x值的增大而增大．根据以上信息画出这个函数的图象，并求出这个函数的表达式．【解答】解：如图所示：点(2,0)A -，2AO ∴=，又2OB OA =，4OB ∴=，(0,4)B ∴，把点A 和点B 的坐标代入y kx b =+，可得024k b b =-+⎧⎨=⎩， 解得24k b =⎧⎨=⎩，∴这个函数的表达式为24y x =+．21．第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如茶的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表：乙运动员成绩统计表（单位：环）（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是 9 环，中位数是 环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．【解答】解：（1）9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环； 故答案为：9，9；（2）甲运动员的5次的总成绩是：57991040++++=（环)，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，40810868a ∴=----=（环)；（3）甲运动员的方差是：222221[(98)(58)(108)(78)(98)] 3.25-+-+-+-+-=， 乙运动员的方差是：222221[(88)(108)(88)(68)(88)] 1.65-+-+-+-+-=， 223.2 1.6S S =>=乙甲，∴乙运动员的成绩比较稳定，应选乙运动员参加全市中学生比赛．22．（7分）如图，在1210⨯的正方形网格中，ABC ∆是格点三角形，点B 、C 的坐标分别为(5,1)-，(4,5)-．（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）画出ABC ∆关于直线l 对称的△111A B C ，并标出点1A 的坐标；（3）若点(,)P a b 在ABC ∆内，其关于直线l 的对称点是1P ，则1P 的坐标是 (4,)a b -- ．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示，△111A B C 即为所求；（3）点(,)P a b 关于直线l 的对称点为1P ，则点1P 的坐标是(4,)a b --．故答案为：(4,)a b --．23．荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观．幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9m 、宽8m 的长方形小荷池，并在池中修建如图2所示的步行曲桥，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等．（1）求步行曲桥中小长方形的长与宽；（2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变，只适当增加曲桥中小圆与小长方形的个数（如图3)．若扩大后长方形荷池的长为am ，宽为bm ，直接写出a 与b 的数量关系；（3）若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有(21)m +个小长方形(m 为正整数），求关于长方形荷池的周长C 与m 的关系式．【解答】解：（1）设步行曲桥中小长方形的宽为xm ，长为ym ，根据题意得， 4829x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得14x y =⎧⎨=⎩， 故步行曲桥中小长方形的宽为1m ，长为4m ；（2）由（1）得，54a m =+，53b m =+， 1a b ∴=+；（3）根据题意可得长方形荷池的长为：2112114()5422m m m +++-+=+，（米)，宽为：53m +（米)，故长方形荷池的周长2(5453)2014C m m m =+++=+．24．如图，直线1(0)2y x b b =-+>交x 轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求点A 、B 的坐标（用含b 的代数式表示）；（2）若点P 是直线AB 上的任意一点，且点P 与点O 距离的最小值为4，求该直线的表达式；（3）在（2）的基础上，若点C 在第一象限，且ABC ∆为等腰直角三角形，求点C 的坐标．【解答】解：（1）对于直线1(0)2y x b b =-+>， 令0x =，y b ∴=，(0,)B b ∴，令0y =，102x b ∴-+=， 2x b ∴=，(2,0)A b ∴；（2）由（1）知，(2,0)A b ，(0,)B b ，2OA b ∴=，OB b =，AB =，点P 与点O 距离的最小值为4， ∴1125422b b ⨯=⨯⨯，b ∴=∴直线AB 的解析式为12y x =-+（3）如图，由（1）知，A ，0)，(0B ，，OA ∴=，OB =过点C 作CD x ⊥轴于D ，作CE y ⊥轴于E ， 90DOE ∠=︒，∴四边形ODCE 是矩形，OD CE ∴=，CD OE =，90DCE ∠=︒，90BCE BCD ∴∠+∠=︒，ABC ∆是等腰直角三角形，当90ACB ∠=︒时，BC AC ∴=，90ACB ∠=︒，90ACD BCD ∴∠+∠=︒，BCE ACE ∴∠=∠，()BCE ACD AAS ∴∆≅∆，BE AD ∴=，CE CD =，∴设点C 坐标为(,)m m ，AD OA OD m ∴=-=-，BE OE OB m =-=-m m ∴-=-m ∴=，C ∴，如图2，②当90BAC ∠=︒时，过点C '作C F x '⊥轴于F ， 90C AF AC F ''∴∠+∠=︒，90C AF OAB '∠+∠=︒，OAB FC A '∴∠=∠，AB AC '=，AOB ∴∆≅△()C FA AAS '，C F OA '∴==，AF OB ==，OF OA AF ∴=+=C '∴，，③当90ABC ∠=︒时，同②的方法得，C ，，即：点C 的坐标为，或，或，．。
福建省厦门市湖里实验中学2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试卷 - 副本
厦门市湖里实验中学2022-2023学年第二学期期中检测试卷七年级数学班级：_____________姓名：_______________座号：__________命题人：陈颖烨陈建芳审核人：李能加（满分：150分；考试时间：120分钟）请同学们注意，此卷答案必须填到答题卷上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（此卷不必交）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）2.9的算术平方根是（）．A.3B.±3C.−3D.33.如图∠1=∠2，则AB ∥CD 的根据是（）A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角相等两直线平行 D.两直线平行，同位角相等4.下列点的坐标在第四象限的是（）A.5，2 B.−6，3 C.−4，−6 D.3，−45.下面各组数中，是二元一次方程−2=3的解的是（）A.=−2=−1 B.=1=−1C.=1=1D.=0=16.把方程2−=3改写成用含的式子表示的形式正确的是（）A.2=+3 B.=r32 C.=2−3 D.=3−27.如图，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，则点A 到直线BC 的距离是线段（）A.AD 的长度B.AC 的长度C.AE 的长度D.AB 的长度8.如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使∠A 到达∠E BD 的位置，若∠CAB =50°，∠ABC =100°，则∠CBE 的度数为（）．A ．50°B ．40°C ．30°D ．100°9.如图，已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的（）A .∠AOB ＝∠DOC B .∠AOE ＝∠DOE C .∠EOC ＜∠DOCD .∠EOC ＞∠DOC10.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数为（）．（第3题图）（第10题图）（第8题图）（第9题图）（第7题图）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.口算（1）±4=（23−827=（3）0.09−0.04=（421=12.如图，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ，若∠1=30°，则∠2的度数是_____.13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果......，那么......”的形式为__________________________________________.14.点P 位于x 轴上方且到轴、轴的距离分别为2和3，则点P 的坐标为__________.15.已知t y x 32=-，t y x -=+32请你写出x 和y 的数量关系.16.如图，动点P 在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是．三、解答题（本大题共9题，共86分）17.（本小题8分）计算下列各题：（1）−22−3−5−4+2×3（2）33)1(23964-+-+-18.（本小题8分）求出下列各式中x 的值：（1）8+13=64（2）+12=10019.（本小题8分）选择合适的方法．．．．．解下列二元一次方程组：（1）=+1+=5（2）+2=93−2=−1（第12题图）20.（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，B(-3,1)，C(-2,-2).将三角形ABC向右平移4各单位，再向下平移2个单位长度，得到三角形111.（1）请根据题意在平面直角坐标系中画出三角形111..（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1（_____，_____）B1（_____，_____）C1（_____，_____）（3）直接写出△ABC的面积为____________.21.（本小题8分）如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠ADE的度数.22.（本小题10分）王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中种茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获得纯利多少元？23.（本小题满分10分）如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求证：AB∥OC；（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.②若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.24.（本题满分12分）已知一个三位自然数，若满足百位数等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若满足百位数等于十位数和个位数的平方差，则称这个数为“谐数”.如果一个数既是“和数”又是“谐数”，则称这个数为“和谐数”.例如321，321123∴+=， 是“和数”，32112322∴-=， 是“谐数”，321∴是“和谐数”.（1）最小的和谐数是，最大的和谐数是.（2）观察下列各式:)12)(12(1222-+=-，)45)(45(4522-+=-，())57(575722-+=-，)69)(69(6922-+=-，)48)(48(4822-+=-......请你用含字母的式子写出你所观察到的一般规律，并证明任意的“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数.（3）已知),,41,70(817310均为整数且c b c b c b m ≤≤≤≤++=，是一个“和数”求m 的值.25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，b ），B （m ，n ）分别是第三象限与第二象限内的点，将A ，B 两点先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到C ，D 两点（点A 对应点C ）．（1）若|a +3|+＝0，h ＝2，求C 点的坐标；（2）连接AD ，过点B 作AD 的垂线l ，E 是直线l 上一点，连接DE ，且DE 的最小值为1．①若b ＝n ﹣1，求证：直线l ⊥x 轴；②在①的条件下，若点B ，D 及点（s ，t ）都是以关于x ，y 的二元一次方px +qy ＝k （pq ≠0）的解（x ，y ）为坐标的点，试判断s +t 与m +n 的大小关系，并说明理由．。
2018-2019学年福建省厦门市同安区汀溪学校小学部五年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年福建省厦门市同安区汀溪学校小学部五年级（下）期中数学试卷一、填空题．（26分．每空1分，第5题3分）1．（2.00分）7.52×0.13的积是位小数，积保留两位小数是．2．（2.00分）把0.8缩小到原数的是，把0.32的小数点去掉，就扩大到原数的倍．3．（6.00分）根据24×36=864 填出下面各数．2.4×3.6=0.24×360=24×0.36=864÷36=8.64÷=24 86.4÷3.6=4．（5.00分）78.6÷11的商是7.14545…，它是小数，循环节是，可用简便方法写作，保留到百分位为，保留三位小数可以写成．5．（3.00分）把3.4、3.2、3.241、3.24按从小到大的顺序排列：．6．（6.00分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．965÷ 1.1 965 130÷0.999130 0.82×0.980.824.3×1.2 4.3 1.04×3.57 3.57×0.14 7.7.585 7．（2.00分）运用规律直接写出下面各题的得数1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=5÷11=．二、选择题．（5分）8．（1.00分）0.94020202…这个数的循环节是（）A．9402 B．402 C．02 D．0.94029．（1.00分）得数是 6.3的算式是（）A．6.3÷100 B．0.63×10 C．0.63÷0.01 D．0.63×10010．（1.00分）下面算式中，所得的积比第一个因数小的算式是（）A．1.8×0.4 B．0.8×1.3 C．1.2×5.411．（1.00分）做一个铁圈需要 4.5分米的铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈．A．13个B．13.3个C．14个D．以上答案都不对12．（1.00分）盒子里装有3个红色的球，2个绿色的球，1个蓝色的球，如果抽的话，抽到（）球的可能性最大．A．红色B．绿色C．蓝色三、判断题．（5分）13．（1.00分）0.9898保留三位小数是0.990．．（判断对错）14．（1.00分）3.6666是循环小数．（判断对错）15．（1.00分）无限小数就是循环小数（判断对错）16．（1.00分）3.36×0.07的积有4位小数．．（判断对错）17．（1.00分）两个比1小的小数相除，商比被除数小．（判断对错）四、计算题．18．（4.00分）请直接写出得数．0.07×0.8=1.7×0.03=0.16×0.5=4.5×0.03=0÷3.68=0.48÷0.03=2.5×8= 2.33×0.2×5=19．（14.00分）用竖式计算，按题目要求写商．（1）0.75×6.04=（2）2.346÷2.3=验算：（3）7÷9=（用循环小数表示）（4）82.3÷27≈（保留两位小数）20．（12.00分）脱式计算，能用简便方法计算用简便方法．17.5÷12.5×1.41.58×99+1.580.125×32×2.56.4×4.5+3.6×4.5．五、作图（4分）21．（4.00分）作图（1）请你在下面的方格图里描出下列各点：A（2，1）B（7，2）（2）请用数对表示出C点与D点的位置：C D．六、解决问题．22．（5.00分）一只蝴蝶每小时飞行9.6千米，一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的 2.4倍．这只蜜蜂每小时飞行多少千米？23．（5.00分）一个养鸡场要运出322.5千克鸡蛋．如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要多少个这样的木箱？24．（5.00分）小明家今年第一季度支出水费52.5元．如果每吨水价 2.5元，小明家第一季度平均每月用水多少吨？25．（5.00分）一个大厅长14.8米，宽9.6米，打算用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，200块够吗？26．（5.00分）北京市出租车在3km以内收费10元，超过3km后，每千米加收 1.6元，张超乘坐16km，她要付多少钱？27．（5.00分）8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，15辆汽车一周节约汽油多少千克？2018-2019学年福建省厦门市同安区汀溪学校小学部五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（26分．每空1分，第5题3分）1．（2.00分）7.52×0.13的积是四位小数，积保留两位小数是0.98．【分析】根据题意，由小数乘法的计算方法先计算出7.52×0.13的积，然后再判断积的小数位数；再根据四舍五入法进行求近似数即可．【解答】解：根据题意可得：7.52×0.13=0.9776；因为0.9776是四位小数；所以，7.52×0.13的积是四位小数；0.9776≈0.98．答：7.52×0.13的积是四位小数，积保留两位小数是0.98．故答案为：四，0.98．2．（2.00分）把0.8缩小到原数的是0.08，把0.32的小数点去掉，就扩大到原数的100倍．【分析】把0.8缩小到原数的，即把0.8缩小10倍，只要把0.8的小数点向左移动一位即可；把0.32的小数点去掉，相当于把0.32扩大100倍；据此解答．【解答】解：把0.8缩小到原数的是0.08，把0.32的小数点去掉，这个数就扩大到原数的100倍．故答案为：0.08，100．3．（6.00分）根据24×36=864 填出下面各数．2.4×3.6=8.640.24×360=86.424×0.36=8.64864÷36=248.64÷0.36=24 86.4÷3.6=24【分析】一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，积不变；两个非零因数相乘，其中一个因数不变，另外一个因数缩小几倍，积就缩小几倍，据此解答．【解答】解：根据24×36=864 可得：2.4×3.6=8.64 0.24×360=86.424×0.36=8.64864÷36=24 8.64÷0.36=24 86.4÷3.6=24故答案为：8.64，86.4，8.64，24，0.36，24．4．（5.00分）78.6÷11的商是7.14545…，它是循环小数，循环节是45，可用简便方法写作7.1，保留到百分位为7.15，保留三位小数可以写成7.145．【分析】（1）循环小数7.14545…的循环节是45，用简便方法写的时候，在45上打上小圆点即可；（2）精确到百分位，即保留两位小数，看小数点后面第三位（千分位）；保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位）；利用“四舍五入法”分别取近似值即可．【解答】解：78.6÷11的商是7.14545…，它是循环小数，循环节是45，可用简便方法写作7.1，保留到百分位为7.15，保留三位小数可以写成7.145．故答案为：循环，45，7.1，7.15，7.145．5．（3.00分）把3.4、3.2、3.241、3.24按从小到大的顺序排列： 3.241＜3.24＜3.2＜3.4．【分析】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…．【解答】解：3.4=3.241241…3.2=3.24141…3.241=3.2413.24=3.2411…，因为3.241＜3.2411…＜3.241241…＜3.24141…，所以3.241＜3.24＜3.2＜3.4．故答案为：3.241＜3.24＜3.2＜3.4．6．（6.00分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．965÷ 1.1＜965 130÷0.999＞130 0.82×0.98＜0.824.3×1.2＞ 4.3 1.04×3.57＞ 3.57×0.14 7.＞7.585【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此判断．【解答】解：965÷1.1＜965 130÷0.999＞130 0.82×0.98＜0.824.3×1.2＞4.3 1.04×3.57＞3.57×0.14 7.＞7.585故答案为：＜，＞，＜，＞，＞，＞．7．（2.00分）运用规律直接写出下面各题的得数1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.36365÷11=0.4545．【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5倍，据此直接写出的数即可．【解答】解：1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…故答案为：0.3636…，0.4545…．二、选择题．（5分）8．（1.00分）0.94020202…这个数的循环节是（）A．9402 B．402 C．02 D．0.9402【分析】根据循环小数的含义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节；进行解答即可．【解答】解：0.94020202…，小数部分的02有规律的出现，所以02是这个循环小数的循环节．故选：C．9．（1.00分）得数是 6.3的算式是（）A．6.3÷100 B．0.63×10 C．0.63÷0.01 D．0.63×100【分析】根据小数乘除法的计算方法，计算出每个选项中结果，再进行选择即可．【解答】解：根据题意可得：A选项：6.3÷100=0.063；B选项：0.63×10=6.3；C选项：0.63÷0.01=63；D选项：0.63×100=63；由以上可得：只有B选项的结果是 6.3．故选：B．10．（1.00分）下面算式中，所得的积比第一个因数小的算式是（）A．1.8×0.4 B．0.8×1.3 C．1.2×5.4【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数．据此解答．【解答】解：A、1.8×0.4，0.4小于1，所以积小于 1.8，符合题意；B、0.8×1.3，1.3大于1，所以积大于0.8，不符合题意；C、1.2×5.4，5.4大于1，所以积大于 1.2，不符合题意．故选：A．11．（1.00分）做一个铁圈需要 4.5分米的铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈．A．13个B．13.3个C．14个D．以上答案都不对【分析】求6米铁线，能做几个铁圈，即求60分米里面含有多少个 4.5分米，用除法解答即可．【解答】解：6米=60分米，60÷4.5=13（个）…1.5（分米）；因为剩下1.5分米不够做一个，所以舍去，即能做13个铁圈；答：能做13个铁圈；故选：A．12．（1.00分）盒子里装有3个红色的球，2个绿色的球，1个蓝色的球，如果抽的话，抽到（）球的可能性最大．A．红色B．绿色C．蓝色【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，抽到的可能性就越大．【解答】解：因为3＞2＞1，红球的数量最多，所以抽到红球的可能性最大．故选：A．三、判断题．（5分）13．（1.00分）0.9898保留三位小数是0.990．√．（判断对错）【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：0.9898保留三位小数是0.990，所以本题说法正确；故答案为：√．14．（1.00分）3.6666是循环小数．×（判断对错）【分析】3.6666是有限小数，不是循环小数；据此判断．【解答】解：3.6666不是循环小数，是有限小数．故3.6666是一个循环小数的说法错误．故答案为：×．15．（1.00分）无限小数就是循环小数×（判断对错）【分析】根据无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，由此即可进行判断．【解答】解：因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数是，所以无限小数就是循环小数，说法错误；故答案为：×．16．（1.00分）3.36×0.07的积有4位小数．√．（判断对错）【分析】首先分别判断出 3.36、0.07的小数位数；然后根据积的小数位数等于所有因数的小数位数之和，判断出 3.36×0.07的积有多少位小数即可．【解答】解：因为3.36是两位小数，0.07是两位小数，2+2=4，所以3.36×0.07的积有4位小数，所以题中说法正确．故答案为：√．17．（1.00分）两个比1小的小数相除，商比被除数小．×（判断对错）【分析】本题可以用举例子的方法解答．例如：0.4除以0.2等于2，商比被除数大，所以原题说法错误．【解答】解：因为0.4÷0.2=2，2＞0.4商比被除数大，所以原题说法错误．故答案为：×．四、计算题．18．（4.00分）请直接写出得数．0.07×0.8=1.7×0.03=0.16×0.5=4.5×0.03=0÷3.68=0.48÷0.03=2.5×8= 2.33×0.2×5=【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可； 2.33×0.2×5=2.33×（0.2×5）．【解答】解：0.07×0.8=0.056，1.7×0.03=0.051，0.16×0.5=0.08，4.5×0.03=0.135，0÷3.68=0，0.48÷0.03=16，2.5×8=20， 2.33×0.2×5=2.33．19．（14.00分）用竖式计算，按题目要求写商．（1）0.75×6.04=（2）2.346÷2.3=验算：（3）7÷9=（用循环小数表示）（4）82.3÷27≈（保留两位小数）【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意按题目要求写商．【解答】解：（1）0.75×6.04=4.53（2）2.346÷2.3=1.02验算：（3）7÷9=0.（4）82.3÷27≈3.0520．（12.00分）脱式计算，能用简便方法计算用简便方法．17.5÷12.5×1.41.58×99+1.580.125×32×2.56.4×4.5+3.6×4.5．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先把32分解成8×4，再根据乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算．【解答】解：（1）17.5÷12.5×1.4=1.4×1.4=1.96（2）1.58×99+1.58=1.58×（99+1）=1.58×100=158（3）0.125×32×2.5=0.125×（8×4）×2.5=（0.125×8）×（4×2.5）=1×10=10（4）6.4×4.5+3.6×4.5=（6.4+3.6）×4.5=10×4.5=45五、作图（4分）21．（4.00分）作图（1）请你在下面的方格图里描出下列各点：A（2，1）B（7，2）（2）请用数对表示出C点与D点的位置：C（3，4）D（9，3）．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B两点．（2）同理，根据点C和点D所在的列与行，即可分别用数对表示出来．【解答】解：1）在下面的方格图里描出下列各点：A（2，1）B（7，2）：（2）用数对表示出C点与D点的位置：C （3，4）、D （9，3）．故答案为：（3，4），（9，3）．六、解决问题．22．（5.00分）一只蝴蝶每小时飞行9.6千米，一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的 2.4倍．这只蜜蜂每小时飞行多少千米？【分析】已知蝴蝶每小时飞行9.6千米，又知蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的 2.4倍，要求这只蜜蜂每小时飞行多少千米，用乘法计算．【解答】解：9.6×2.4=23.04（千米）；答：这只蜜蜂每小时飞行23.04千米23．（5.00分）一个养鸡场要运出322.5千克鸡蛋．如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要多少个这样的木箱？【分析】我们运用鸡蛋的总重量除以每个木箱最多能装鸡蛋的重量就是用的木箱的个数，运用进一法取值．【解答】解：322.5÷15=21.5≈22（个）；答：至少需要22个这样的木箱．24．（5.00分）小明家今年第一季度支出水费52.5元．如果每吨水价 2.5元，小明家第一季度平均每月用水多少吨？【分析】依据数量=总价÷单价，求出第一季度用水吨数，再根据每月用水吨数=用水总多数÷月数即可解答．【解答】解：52.5÷2.5÷3，=21÷3，=7（吨）．答：小明家第一季度平均每月用水7吨．25．（5.00分）一个大厅长14.8米，宽9.6米，打算用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，200块够吗？【分析】首先根据长方形的面积公式：S=ab，求出大厅地面的面积，再根据正方形的面积公式：S=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用大厅地面的面积除以每块瓷砖的面积求出需要的总块数，再与200块比较．【解答】解：（14.8×9.6）÷（0.8×0.8）=142.08÷0.64=222（块）222＞200答：200块不够．26．（5.00分）北京市出租车在3km以内收费10元，超过3km后，每千米加收 1.6元，张超乘坐16km，她要付多少钱？【分析】根据题意，可用13减去3计算出超过3千米的路程，然后再用超过3千米的路程乘 1.6计算出超过3千米需要的路费，最后再加10元即可．【解答】解：10+（16﹣3）×1.6=10+13×1.6=10+20.8=30.8（元）；答：她要付30.8元钱．27．（5.00分）8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算，15辆汽车一周节约汽油多少千克？【分析】首先用50.4除以8，再除以5，求出每辆汽车每天节约汽油多少千克，然后用每辆汽车每天节约汽油的数量乘以15，再乘以7，求出15辆汽车一周节约汽油多少千克即可．【解答】解：（50.4÷8÷5）×15×7=1.26×15×7=132.3（千克）答：15辆汽车一周节约汽油132.3千克．。
河南省洛阳市2018-2019学年实验中学初二数学第二学期期中试卷
18-19学年实验中学初二数学第二学期期中一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中的取值范围是3x ≥的是（ ）A B C D 2．在直角坐标系中，点()2,3P-到原点的距离是（ ）A B C D ．2 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D4．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，2AC =，点D 在BC 上，2ADC B ∠=∠，AD =BC 的长为（ ）A 1B 1C 1D 1+5．下列命题中，正确的是（ ）A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形6．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．45AOC ∠=︒，OC =，则点B 的坐标为（ ）A ．)B ．(C ．)1,1D ．()1 7．如图，正方形ABCD 的面积为2，E 、F 为AB 、BC 中点，P 为AC 上的动点，PE PF +的最小值等于（ ）A B ．2 C ． D8．如图所示，DE 为ABC 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=︒，若6AB =，10BC =，则EF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．59．如图，Rt ABC 中，90B ∠=︒，9AB =，6BC =，将ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BE EC =，CF BE ⊥，垂足为点G ，交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，给出以下结论：①BE 平分CBF ∠，②CF 平分DCB ∠，③BC FB =，④PF PC =，其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共5小题）11________．12，________．13．如图，正方形ABCD 的对角线交于O 点，点O 是正方形EFGO 的一个顶点，正方形ABCD 和正方形EFGO 的边长分别为2cm 和2.5cm ，两个正方形重叠的面积是________．14．如图，在四边形ABCD 中，90ADC ABC ∠=∠=︒，AD CD =，DP AB ⊥于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是________．15．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB '为直角三角形时，BE 的长为________．三．解答题（共8题）16．计算（1）2-（210132π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭17．如图在1010⨯的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）计算AC ，AB ，BC 的长度，并判定ABC 的形状；（2）若在网格所在的坐标平面内的点A ，C 的坐标分别为()0,0，()1,1-．请你在图中找出点D ，使以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D 点的坐标．18．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ．（1）求证：ABF EDF ≌；（2）若6AB =，8BC =，求AF 的长．19．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，AE AD ⊥交BD 于点E ，CF BC ⊥交BD 于点F ，且AE CF =，求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//AF BC 交BE 的延长线于点F ．（1）证明四边形ADCF 是菱形；（2）若4AC =，5AB =，求菱形ADCF 的面积．21．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，AC AD =，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM MN =；（2）60BAD ∠=︒，AC 平分BAD ∠，2AC =，求BN 的长．22．如图，在ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线//MN BC ，设MN 交BCA ∠的角平分线于点E ，交BCA ∠的外角ACG ∠平分线于点F ．（1）试说明EO FO =；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）当点O 运动到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．23．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，BC =30C ∠=︒．点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒()0t >．过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE 、EF ．（1）求AB ，AC 的长；（2）求证：AE DF =；（3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由．（4）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由．。
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2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列图形不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算结果为a5的是（）
A．a2+a3B．a2•a3C．（a3）2D．a15÷a3
3．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为（）
A．2 B．3 C．5 D．2.5
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD＝3cm，则点D到AB的距离DE是（）
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
6．如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，则△BCE的周长是（）
A．16 B．22 C．26 D．21
7．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）
A．50°B．50°或65°C．80°或50°D．65°
8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
9．如图所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．30°
10．如图所示，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是（）
A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．3∠1﹣∠2＝180°
二．填空题（共6小题）
11．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．
12．①（﹣3）•（﹣3）4（﹣3）5＝；②（﹣a2）3＝．
13．等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为cm．14．如图，已知AD＝BC，根据“SAS”，还需要一个条件，可证明△ABC≌△BAD．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB＝8，则AD＝．
16．如图，在△ABC中，∠B＝30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，点O在DE 上，OA＝OC，OD＝1，OE＝2.5，则BE＝，AE＝．
三．解答题（共9小题）
17．计算：
（1）a3•a•a2﹣9a2•a4
（2）﹣m2•（﹣m2）4•（﹣m）3
（3）（﹣8）2018×（﹣0.125）2017
（4）（﹣a2b﹣2ab2+）•（﹣9a）
18．解不等式组：
19．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（3，0），B（1，1），C（0，﹣2），将△ABC关于y轴对称得到△A1B1C1．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC和△A1B1C1．
20．如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度数．
（2）若AB＝3，△CBD的周长为12，求△ABC得周长．
22．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．
23．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD ＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
24．如图1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，E在线段AC上，连接AD，BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE，AD的数量关系和位置关系：（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM．（1）若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值；
（2）若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明．。