一年级下册数学试题-月考测试卷三附答案 人教版
2022-2023学年云南省昭通市高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年云南省昭通市高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终xOy αO x 边过点，则的值为（ ）()4,3P tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．B ．C ．1D ．77-17-【答案】D【分析】由终边经过点的坐标可求，再利用两角和的正切公式即可求解.tan α【详解】由终边过点，可得，()4,3P 3tan 4α=所以.3tan tan144tan 7341tan tan 144παπαπα++⎛⎫+=== ⎪⎝⎭--故选：D2．在中，，为边的中点，则（ ）ABC ()310AE AB AC=+D BC A ．B ．C ．D ．37AE ED = 73AE ED = 23AE ED = 32AE ED = 【答案】C【分析】利用向量加法的平行四边形法则可得，从而可得，即求.2AB AC AD += 35AE AD=【详解】因为为边的中点，所以，D BC 2AB AC AD +=因为，所以，()310AE AB AC=+35AE AD = 则．23AE ED = 故选：C 3．设(为虚数单位），其中是实数，则等于()()()2i 3i 35i x y +-=++i ,xy i x y +A ．5B C ．D ．2【答案】A 【详解】由，得，()()()2i 3i 35i x y +-=++()()632i 35i x x y ++-=++∴，解得，∴．故选A ．63325x x y +=⎧⎨-=+⎩34x y =-⎧⎨=⎩i 34i 5x y +=-+=4．我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速0lnMv v m =()m/s v ()0m/s v 度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.()kg m ()kg M Mm 已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷40018流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相23900m/s 对速度为（ ）（参考数据：，）ln 20.7≈ln 5 1.6≈A ．B ．C ．D ．1200m/s 1500m/s1800m/s2100m/s【答案】C【分析】根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式，联立即可解得答案.【详解】设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为，最大速度为，0v v 则，00ln400219001ln 40038v v v v =⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫+=+⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩故()()09002700552ln 5ln 232ln 54ln 2ln 50ln 4003v ==+-+-，27002700180)0(4ln 57ln 24 1.670.7m/s =≈=-⨯-⨯故选：C.5．已知集合，，则（ ）2{|log (5)}M x y x ==-1|,0N y y x x x ⎧⎫==+>⎨⎬⎩⎭M N ⋃=A ．B ．，C ．，D ．(,5)-∞[2)∞+[25)(5,)+∞【答案】B【分析】化简集合，，然后进行并集的运算即可．M N 【详解】由有意义可得，得，所以，2log (5)y x =-50x ->5x >{}|5M x x =>由，可得，当且仅当时，等号成立，所以，0x >12y x x =+≥=1x ={|2}N y y = ，．[2M N ∴⋃=)∞+故选：B ．【点睛】本题考查了对数函数的定义域，基本不等式，并集的运算，考查了计算能力，属于基础题．6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．y x =sin y x=3y x =-12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐项进行判断即可.【详解】A.因为是奇函数，又是增函数，故错误y x =B.因为是奇函数，但在定义域上不单调，故错误.sin y x =C.因为是奇函数，又是减函数，故正确.3y x =-D.因为非奇非偶，是减函数，故错误.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.7．已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值3()f x ax cx d =++非整数值时，取值精确到0.01．x3.27 1.570.61-0.59-0.260.420.35-0.56-0y101.63-10.04-0.270.260.210.200.22-0.03-0下列关于函数的叙述不正确的是（ ）A ．为奇函数B ．在上没有零点()f x ()f x ()f x [0.55,0.6]C ．在上单调递减D ．()f x (,0.35]-∞-a<0【答案】B【分析】根据函数解析式，判断奇偶性后确定相应函数值的正负，得零点区间，然后(0)0f d ==结合各函数值得变化趋势，确定的正负．a 【详解】由，则，故，(0)0f =0d =3()f x ax cx =+所以且定义域为R ，故为奇函数，A 正确；3()()f x ax cx f x -=--=-()f x 又，，(0.56)0.030f =>(0.59)0.260f =-<所以在上必有零点，B 错误；()f x [0.56,0.59]根据已知表格数据：的情况下，越大，函数值越小，由三次函数的性质：，D 正确，0.35x >x a<0所以在上单调递减，C 正确．(,0.35]-∞-故选：B ．8．已知函数，现给出下列四个结论，其中正确()()cos 22sin cos R 344f x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的是（ ）A ．函数的最小正周期为()f x 2πB ．函数的最大值为2()f x C ．函数在上单调递增()f x ,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为()f x 12π()sin 2g x x=【答案】C【分析】首先利用三角恒等变换化简函数，再根据函数的性质依次判断选项【详解】对于A 和B ，()cos 22sin cos 344f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，1cos 2sin 2cos 22cos 2322x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12cos 2sin 226x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭所以的最小正周期为，的最大值为1，故A 错误，B 错误，()f x 22ππ=()f x 对于C ，当时，，,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦2,626x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦因为在上单调递增，所以函数在上单调递增，故C 正确；sin y x =,26ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()f x ,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦对于D ，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数解析式为()f x 12π，故D 不正确，πππ()sin 2=sin 21263g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦故选：C二、多选题9．下列命题为真命题的是（ ）A ．若则B ．若则,a b c d >>，a c b d+>+,a b c d >>，ac bd>C ．若则D ．若则a b >，22ac bc>0,0,a b c <<<c ca b <【答案】AD【分析】根据不等式的性质逐项检验即可求解.【详解】对于，因为所以成立，故选项正确；A ,a b c d >>，a c b d +>+A 对于，因为若，，则，故选项错误；B ,a b c d >>，4,2a b ==-1,3c d =-=-46ac bd =-<=B 对于，因为若，则，故选项错误；C a b >，0c =22ac bc =C 对于，因为，所以，因为，则，故选项正确，D 0,0a b c <<<110b a <<0c <c ca b <D 故选：.AD10．已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把的()()2cos 20f x x x ωωω=+>2π()f x 图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，则（ ）x 3π()g x A ．在上单调递增B ．是的一个对称中心()g x ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,04π⎛⎫⎪⎝⎭()g x C ．是奇函数D ．在区间上的值域为()g x ()g x 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]0,2【答案】AB【分析】首先利用辅助角公式将函数化简，再根据函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，2π即可得到函数的最小正周期，从而求出，再根据三角函数的变换规则得到的解析式，最后ω()g x 根据余弦函数的性质计算可得.【详解】解：因为，所以()()2cos 20f x x x ωωω=+>，因为函数的()12cos 22sin 226f x x x x πωωω⎫⎛⎫=2+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭()()2cos 20f x x x ωωω=+>零点依次构成一个公差为的等差数列，2π，，所以，把函数的图象沿轴向右平移个单位，∴12222ππω⋅=1ω∴=()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x x 3π得到，即，所以为偶函数，故2sin 22cos 236()2sin 22g xx x x πππ⎡⎤⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥⎝⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎭⎣⎦()2cos 2g x x =-()g x C 错误；对于A ：当时，因为在上单调递减，所以在上,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦cos y x =,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()g x ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，故A 正确；对于B ：，故是的一个对称中心，故B 正确；2cos 22cos 0442g πππ⎛⎫⎛⎫=-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭()g x 对于D ：因为，所以，所以，所以，故D 错误；2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦42,33x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1cos 21,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()[]1,2g x ∈-故选：AB11．已知，，，则（ ）0a >0b >21a b +=A ．B ．CD54a b +<1a b ->-12b ≤≥【答案】BCD【分析】先根据已知条件判断出的取值范围，然后逐项通过等量代换、不等式性质、不等式证,a b 明判断出各选项的对错.【详解】因为，所以，所以；2,100a b b =>>-01b <<01a <<A ．因为，取等号时满足，故A 错误；221551244a b b b b ⎛⎫+=-+=--+≤ ⎪⎝⎭31,42a b ==B ．因为，故B 正确；22215151112424a b b bb ⎛⎫⎛⎫-=--=-++>-++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．因为，取等号时C 正确；12b ==≤1,2a b ==D ．因为，只需证，20b -<≥()2132a b ≤-()232a b ≤-即证，即证，即证，()()22312b b -≤-24410bb -+≥()2210b -≥显然成立，且时取等号，故D 正确；()2210b -≥31,42a b ==故选：BCD.【点睛】方法点睛：本题中D 选项的判断除了可以通过分析法证明的方式进行判断，还可以通过三角换元的方法进行分析判断：设，然后分析形如的式子的2sin ,cos ,0,2a b πθθθ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭sin cos a b θθ--几何意义去进行求解并判断.12．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正()()sin f x A x =+ωϕ0A >0ω>ϕπ<确的是（ ）A ．23πϕ=-B ．函数图象的对称轴为直线()f x ()7212k x k ππ=+∈Z C ．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象()f x 3π()2sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为()f x 2,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦A ⎡-⎣a 133,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】ABD【解析】利用函数图象求出函数的解析式，可判断A 选项的正误；解方程()f x 可判断B 选项的正误；利用三角函数图象的平移规律可判断C 选项的正误；()2232x k k πππ-=+∈Z 由求出的取值范围，结合题意求出的取值范围，可判断D 选项的正误.2,3x a π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦223x π-a 【详解】对于A 选项，由图可知，2A =设函数的最小正周期为，则，，，则()f x T 73312644T πππ⎛⎫--== ⎪⎝⎭T π∴=22T πω∴==，()()2sin 2f x x ϕ=+由得，解得，772sin 2126f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()7262k k ππϕπ+=+∈Z ()223k k πϕπ=-+∈Z 又，，，A 正确；ϕπ<23πϕ∴=-()22sin 23f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭对于B 选项，由，得，B 正确；()2232x k k πππ-=+∈Z ()7212k x k ππ=+∈Z 对于C 选项，将函数的图象向左平移个单位长度，()f x 3π得的图象，C 错误；()22sin 22sin 2333g x f x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦对于D 选项，由得，2,3x a π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2222,2333x a πππ⎡⎤-∈-⎢⎣⎦由的图象可知，要使函数在区间上的值域为，2sin y t =()f x 2,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎡-⎣则，解得，D 正确.3272233a πππ≤-≤133122a ππ≤≤故选：ABD.【点睛】思路点睛：根据三角函数的部分图象求函数解析式的步骤如下：()()sin f x A x bωϕ=++（1）求、，；A ()()max min:2f x f x b A -=()()max min2f x f x b +=（2）求出函数的最小正周期，进而得出；T 2T πω=（3）取特殊点代入函数可求得的值.ϕ三、填空题13．若，则__________．π2sin()45α-=-cos()4πα+=【答案】##-0.425-【分析】根据诱导公式进行求解.【详解】.ππππ2cos sin sin 42445ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-=-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为：.25-14．函数的图象经过函数的图象在轴右边的第一个对称点，()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭tan y x =y 则______.ϕ=【答案】34π【分析】根据过点，代值即可求得参数.()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭【详解】由题可知，过点，()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭故可得，解得，sin 04πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,4k k Zπϕπ+=∈解得；又因为，,4k k Zπϕπ=-∈()0,ϕπ∈故可得.34πϕ=故答案为：.34π【点睛】本题考查正切函数的对称点，以及由正弦型函数过一点求参数值，属综合基础题.15．若，则___________．sin cos 1sin cos 2αααα+=-tan 2α【答案】34【分析】只需对分子分母同时除以，将原式转化成关于的表达式，最后利用方程思想求cos αtan α出．再利用二倍角的正切公式，即可求得结论．tan α【详解】解：sin cos 1sin cos 2αααα+=-，∴sin 11cos sin 21cos αααα+=-即，tan 1tan 112αα-+=tan 3α∴=-22tan 63tan 21tan 194ααα-∴===--故答案为：34【点睛】本题考查同角三角函数的关系，考查二倍角的正切公式，正确运用公式是关键，属于基础题．16．如图，设的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，，且ABC cos cos sin a C c A b B +=若点D 是外一点，，，则当四边形ABCD 面积最大值时，.6CAB π∠=ABC 2DC =3DA =____．sin D =【详解】分析：由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得，根据范围B ∈（0，π），可求B 的值．2sin()sin sin 1.2A C B B B π+=⇒=∴=由余弦定理可得AC 2=13﹣12cosD ，由△ABC 为直角三角形，可求，,2ABC S AC S △BDC =3sinD ，由三角函数恒等变换的应用可求四边形的面积为C 值.()+3sinD D D φ=-详解： ，由正弦定理得到cosC cos sin a c A b B +=2sin()sin sin 1.2A CB B B π+=⇒=∴=在三角形ACD中由余弦定理得到，三角形ABC 的面积为21312cos AC D =-212AC AC AC D ==()+3sin D D D φ=-+当三角形面积最大时，sin()1,sin cos D D φφ-====点睛：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用以及正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．四、解答题17．如图，，，为山脚两侧共线的三点，在山顶处观测三点的俯角分别为，，.现测A B C P αβγ得，，，，，.计划沿直线开通一条穿山15α=45β= 30γ=5km 2AD =1km2EB =1km BC =AC隧道，试求出隧道的长度.DE【答案】 【分析】在中，利用正弦定理可得，在中，利用正弦定理可得PBC 12sin15PB =PAB的长度3AB =+DE 【详解】在中，，，.PBC 30C γ∠==15CPB βγ∠=-= 1BC =由正弦定理，sin sin BC PBCPB C =∠∠即，所以.1sin15sin30PB=12sin15PB = 在中，因为，，PAB 15A α∠==45ABP β∠== 所以.180120APB A ABP ∠=-∠-∠=由正弦定理，sin sin BP ABA APB =∠∠所以，2sin1202sin 15AB =3==+所以DE AB AD EB =--51322=+-=所以隧道的长度为.DE 18．已知函数的部分图像如图所示.()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；()f x ()f x （Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值.ABC ∆,,A B C A 14,cos sin 21225A f B Cπ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，求【答案】（Ⅰ）；（Ⅱπ()sin(26f x x =+π2π[π,π],.63k k k ++∈Z 【详解】试题分析：（1）根据函数的图象确定得到π()sin(26f x x =+结合图象可得的单调递减区间为π2π[π,π],.63k k k ++∈Z （2）由（1）可知,1sin 2A =根据角为锐角,得到.A π6A =进一步应用三角函数诱导公式、同角公式、两角和差的三角函数公式即可得解.（1）由周期得 12πππ,2362T =-=2ππ,T ω==所以当时，，可得π6x =πsin(2) 1.6ϕ⋅+=因为所以故 π,2ϕ<π.6ϕ=π()sin(26f x x =+由图象可得的单调递减区间为π2π[π,π.63k k k ++∈Z （2）由（1）可知，, 即,ππsin(2()12126A -+=1sin 2A =又角为锐角,∴.A π6A =，.0πB <<.【解析】三角函数式的图象和性质，三角函数的同角公式、诱导公式、两角和差的三角函数公式.19．的内角的对边分别为，，.ABC ,,A B C ,,a b c 2a b =1cos 3C =(1)求；tan B(2)为边上一点，，的面积.M AB 2AM MB =CM =ABC【答案】(2)【分析】（1）利用正弦定理化边为角，结合由两角和的正弦公式展开，将sin sin()A B C =+代入，由即可求解；1cos 3C =sin tan cos BB B =（2）由同角三角函数基本关系求出，的值，再由正弦定理结合可得，sin B cos B 2ab =c =在中由余弦定理得的值，进而可得的值，再由三角形面积公式即可求解.CMB a b 【详解】（1）因为，由正弦定理化边为角可得：，2a b =sin 2sin A B =因为，所以sin sin()A B C =+sin()2sin sin cos cos sin B C B B C B C+==+由，得1cos C 3=sin C==所以，即12sin sin 3B B B=sintan cos B B B ==（2）由，可得，22sin tan cos sin cos 1B B B B B ⎧==⎪⎨⎪+=⎩sin B =cos B =在中，由正弦定理得，且ABCsin sin c bC B ==2a b=所以，sin sin b C c B ===在中，由余弦定理得：，CMB 2222cos 59MB BCMB BC B CM +-⋅==，222112cos 5933c a c a B CM ⎛⎫+-⨯⋅⋅== ⎪⎝⎭所以，22259a a ⎫+-⋅=⎪⎪⎭所以，可得25959108a =a =b =11sin 22ABC S ab C ==⨯= 20．在锐角中，角的对边分别为．ABC A B C △△a b c ，，2sin 0b C -=（1）求角的大小；B （2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．ABC 条件①；条件②：．2b a ==24a A π==，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．3B π=【分析】（1，进而得，再结合锐角三2sin sin 0C B C -=sin B 角形即可得答案；（2）条件①，结合（1）和余弦定理得，解方程得，进而根据三角形面22230--=c c 1=+c 积公式计算即可；条件②，结合（1）与正弦定理得，再结合内角和定理和正弦的和角公式得b sin C =进而根据三角形的面积公式求解.【详解】解（1．2sin =0b C -2sin sin 0C B C -=因为，所以．0,,sin 02C C π⎛⎫∈≠ ⎪⎝⎭sin B 因为，所以．0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭3B π=（2）条件①：；2b a ==因为，由（1）得，2b a ==3B π=所以根据余弦定理得，2222cos =+-⋅⋅b c a c a B化简整理为，解得22230--=c c 1=+c所以△的面积ABC 1sin 2S c a B =⋅=条件②：24a A π==，由（1）知，，π3B =4A π=根据正弦定理得，sin sin b aB A =所以sin sin ⋅==a Bb A 因为，512C A B ππ=--=所以5sin sin sin 1246C πππ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭所以△的面积ABC 1sin 2=⋅=S b a C 【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，三角形的面积求解，考查运算求解能力，回归转化能力，是中档题.本题解题的关键在于利用正弦定理边角互化得，进而结合锐角三角形即可得sin B ；此外，第二问选择条件①，需注意余弦定理方程思想的应用.3B π=21．已知函数.()sin 2+sin(2)3f x x x π=-(1)求的最大值及相应的值；()f x x (2)设函数，如图，点分别是函数图像的零值点、最高点和最低点，g()()4x f x π=,,P M N ()y gx =求的值.cos MPN ∠【答案】(1)；1,Z12x k k ππ=+∈【分析】（1）整理函数的解析式，结合三角函数的性质，即可求解；()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）利用题意求得，在直角中，即可求解.PM MN PN ===MPN △【详解】（1）解：由题意，函数()1sin2sin22f x x x x =+-，1sin2sin 223x x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭所以函数的最大值为，此时，即.()f x ()max 1f x =2232x k πππ+=+,Z12x k k ππ=+∈（2）由题意，函数 ，()sin 243g x x ππ⎡⎤⎛⎫=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦sin 23x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭过作轴于，D MD x ⊥D因为 所以，可得，1PD DM ==90PMN ∠=PM MN PN ==在直角中，可得MPN △cos PM MPN PN ∠===22．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＋b ＋c ＝8.(1)若a ＝2，b ＝，求cos C 的值；52(2)若sin A cos 2＋sin B ·cos 2＝2sin C ，且△ABC 的面积S ＝sin C ，求a 和b 的值．2B 2A 92【答案】(1) (2) a ＝3，b ＝3.15-【详解】( (1)由题意可知c ＝8－(a ＋b )＝.由余弦定理得cos C ＝＝＝－.(2)由sin A cos 2＋sin B cos 2＝2sin C ，可得sin A ·＋sin B ·＝2sin C ，化简得sin A ＋sin A cos B ＋sin B ＋sin B cos A ＝4sin C .因为sin A cos B ＋cos A sin B ＝sin(A ＋B )＝sin C ，所以sin A ＋sin B ＝3sin C .由正弦定理可知a ＋b ＝3c .又因为a ＋b ＋c ＝8，故a ＋b ＝6.由于S ＝ab sin C ＝sin C ，所以ab ＝9，从而a 2－6a ＋9＝0，解得a ＝3，b ＝3.。
2021-2022学年广西柳州市民族高中高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】
2021-2022学年广西柳州市民族高中高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．已知复数满足，则的虚部为（ ）z 32i1i z +=-z A ．B ．C ．D ．12521i 252i 【答案】B【分析】先利用复数除法化简复数，进而求得复数的虚部z z 【详解】()()()()32i 1i 32i 15i 15i 1i 1i 1i 222z ++++====+--+则的虚部为z 52故选：B2．已知向量，，则（ ）(0,1)a = (2,1)b=-2a b+ A ．BC ．D ．24【答案】B【分析】利用平面向量的模公式求解.【详解】因为，，(0,1)a = (2,1)b=-所以，()22,1a b +=所以，|2|a b += 故选：B3．已知向量，若，则m 的值为（ ）(2,1),(5,2)a m b == //a b A ．B ．C ．D ．15-1552-54【答案】D【分析】根据平行向量的坐标表示计算即可.【详解】且，//a b (2,1)(5,2)am b == ，22150m ∴⨯-⨯=解得，54m =故选：D.4．向量，，，，的夹角是（ ）a b 1= b 2a b -= a b A ．B ．C ．D ．π6π32π35π6【答案】D【分析】根据平面向量数量积的运算律求出，再根据夹角公式求出，从而得a b ⋅cos a ba bθ⋅=⋅cos θ解；，，，即，1= b 2a b -=()2213a b-= 224413aa b b -⋅+=即，所以，设与的夹角为，则，224413a ab b -⋅+=32a b ⋅=- a bθcos a b a b θ⋅===⋅ 因为，所以；[]0,πθ∈5π6θ=故选：D 5．在中，，则三角形的形状为（ ）ABC 1cos b cA c ++=A ．直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．正三角形D ．等腰三角形【答案】A【分析】利用余弦定理化简题给条件即可得到，进而得到的形状为直角三角形.222c b a =+ABC 【详解】中，，ABC 1cos b cA c ++=则，整理得，则，22212b c a b c bc c +-++=222c b a =+=90C ∠ 则的形状为直角三角形，ABC 故选：A.6．如图，A 处为长江南岸某渡口码头，北岸B 码头与A ，江水向正东流.已知()AD一渡船从A 码头按方向以的速度航行，且，若航行到达北岸的B 码头，AC10km /h 30BAC ∠=︒0.2h 则江水速度是（ ）A ．B ．C ．D ．/h /h5km /h1km /h【答案】C【分析】由力学可知的位移是由和水流合成的，故满足平行四边形法则，解这个平行四AB AC AE 边形即可.【详解】如图，以方向为邻边，为对角线作平行四边形，渡船经过小时航行，,AD AC AB AEBF 0.2h 0.2102km ⨯=即，由题意，，，由余弦定理得2km AF =AB =30BAF ∠=︒.所以，渡船在按222222cos302221km BF AB AF AB AF =+-⋅⋅=+-=︒1km BF =方向航行时，江水向方向流，形成合位移使渡船沿到达北岸B 码头，此时水流动距离AC AD AB为，则水流速度为，1km AE BF ==15km0.2=故选：C.7．如图所示，在中，，，，AD 为BC 边上的高，；ABC 2AB =3BC =60ABC ∠=︒25AM AD= 若，则的值为（ ）AM AB BC λμ=+ λμ+A ．B ．C ．D ．4381523415【答案】B【分析】根据题意求得，化简得到，结合，求得1BD =22515AM AB BC=+AM AB BC λμ=+ 的值，即可求解.,λμ【详解】在中，，，，AD 为BC 边上的高，ABC 2AB =3BC =60ABC ∠=︒可得，cos 601BD AB ==由222122()()5553515AM AD AB BD AB BC AB BC==+=+=+ 又因为，所以，所以.AM AB BC λμ=+ 22,515λμ==815λμ+=故选：B.8．中，，D 为AB 的中点，，则（ ）ABC 4AB =2AC =2BE EC =CD AE ⋅= A ．0B ．2C ．-2D ．-4【答案】A【分析】取为基底，表示出即可求解.,AB AC,CD AE 【详解】在中，D 为AB 的中点，，取为基底，ABC 2BE EC =,AB AC 所以,()22123333AE AB BE AB BC AB AC AB AB AC=+=+=+-=+ .12CD AD AC AB AC=-=- 所以.CD AE ⋅= 112233AB AC AB AC ⎛⎫⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221263AB AC=- 因为，，所以.4AB =2AC =22121216406363AB AC -=⨯-⨯= 即.0CD AE ⋅= 故选：A二、多选题9．下面的命题正确的有（ ）A ．方向相反的两个非零向量一定共线B ．单位向量都相等C ．若，满足且与同向，则a b ||||a b > a b a b> D ．“若A 、B 、C 、D 是不共线的四点，且”“四边形ABCD 是平行四边形”AB DC =⇔【答案】AD【分析】根据向量的定义和性质，逐项判断正误即可.【详解】对于A ，由相反向量的概念可知A 正确；对于B ，任意两个单位向量的模相等，其方向未必相同，故B 错误；对于C ，向量之间不能比较大小，只能比较向量的模，故C 错误；对于D ，若A 、B 、C 、D 是不共线的四点，且，AB DC = 可得，且，故四边形ABCD 是平行四边形；//AB DC AB DC =若四边形ABCD 是平行四边形，可知，且，//AB DC AB DC =此时A 、B 、C 、D 是不共线的四点，且，故D 正确.AB DC =故选：AD.10．下列说法中错误的是（ ）A ．已知，，则与可以作为平面内所有向量的一组基底()1,3a =- ()1,3b =- a bB ．若与共线，则a b a ba b ⋅= C ．若两非零向量，满足，则a b a b a b+=- a b ⊥ D ．平面直角坐标系中，，，，则为锐角三角形()1,1A ()4,2B ()5,0C ABC 【答案】ABD【分析】利用基底定义判断选项A ；利用向量数量积定义判断选项B ；利用向量垂直充要条件判断选项C ；利用向量夹角定义判断选项D.【详解】选项A ：已知，，则，则与不可以()1,3a =-()1,3b =-//a b a b 作为平面内所有向量的一组基底.判断错误；选项B ：若与共线，则或.判断错误；a b a ba b ⋅= a b a b ⋅=- 选项C ：若两非零向量，满足，则a b a b a b +=- 22a b a b+=-即，整理得，则.判断正确；()()22a ba b+=- 0a b ⋅= a b ⊥选项D ：平面直角坐标系中，，，，()1,1A ()4,2B ()5,0C 则，，(3,1)BA =-- (1,2)BC =-则cos ,BA BC = 又，则，则[],0,πBA BC ∈π,π2BA BC << ππ2ABC <∠<则为钝角三角形. 判断错误.ABC 故选：ABD11．已知分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（ ）,,a b c ABC ,,A B C A ．若是锐角三角形，则ABC sin cos A B >B ．若，则是等腰三角形cos cos a A b B =ABC C ．若，则是等腰三角形cos cos b C c B b +=ABC D ．若是等边三角形，则ABC cos cos cos a b cA B C ==【答案】ACD【分析】利用诱导公式及正弦函数的性质可判断A ，由正弦定理化边为角结合正弦的二倍角公式可判断B ，由正弦定理化边为角，逆用两角和的正弦公式可判断C ，利用正弦定理化边为角结合同角三角函数基本关系可判断D.【详解】对于A ，因为是锐角三角形，所以，所以，即ABC 2A B π+>sin sin 2A B π⎛⎫>- ⎪⎝⎭，故A 正确；sin cos A B >对于B ，由及正弦定理，可得，即，所以cos cos a A b B =sin cos sin cos A A B B =sin 2sin 2A B =或，所以或，所以是等腰三角形或直角三角形，故B 错22A B =22A B π+=A B =2A B π+=ABC 误；对于C ，由及正弦定理化边为角，可知，即cos cos b C c B b +=sin cos sin cos sin B C C B B +=，因为为的内角，所以，所以是等腰三角形，故C 正确；sin sin A B =,A B ABC A B =ABC 对于D ，由是等边三角形，所以，所以，由正弦定理ABC A B C ==tan tan tan A B C ==，故D 正确.cos cos cos a b cA B C ==故选：ACD.12．在中，角所对的边分别为，已知，则下列结ABC ,,A B C ,,a b c ()()()::4:5:6b c c a a b +++=论正确的是（ ）A ．B ．sin :sin :sin 7:5:3A B C =0CA CB ⋅< C ．若，则的面积是15D ．若，则6c =ABC 8+=b c ABC 【答案】AD【分析】设，，，，求出，，，根据正弦定理4b c t +=5c a t +=6a b t +=0t >72a t =52b t =32c t=可判断A 正确；根据平面向量数量积和余弦定理可判断B 不正确；根据余弦定理和三角形面积公式可判断C 不正确；根据余弦定理和正弦定理可判断D 正确.【详解】设，，，，4b c t +=5c a t +=6a b t +=0t >则，，，72a t =52b t =32c t=对于A ，，故A 正确；753sin :sin :sin ::::222A B C a b c t t t==7:5:3=对于B ，，故B 不正确；CA CB ⋅ cos b a C=⋅⋅2222a b c ab ab +-=⋅222214925965()24448t t t t =+-=0>对于C ，若，则，，，6c =4t =14a =10b =所以，所以，22219610036cos 221410a bc C ab +-+-==⨯⨯1314=sin C===所以的面积是C 不正确；ABC 11sin 141022ab C =⨯⨯=对于D ，若，则，则，则，，，8+=b c 53822t t +=2t =7a =5b =3c =所以，，2224925913cos 227514a b c C ab +-+-===⨯⨯sin C ===所以外接圆半径为.故D 正确.ABC 2sin cC==故选：AD三、填空题13．已知复数，若，则___________.122(1)i, 45i(,)z x y z x y R =+-=-+∈12z z =x y +=【答案】4【分析】根据复数相等的概念求解即可.【详解】解：因为122(1)i, 45i(,)z x y z x y R =+-=-+∈所以，解得2415x y =-⎧⎨-=⎩26x y =-⎧⎨=⎩所以4x y +=故答案为：414．已知，，若，则______．()1,a m =()3,4b =-()a a b⊥- m =【答案】2【分析】求出的坐标，由推出，列出方程即可求得m .a b -()a a b ⊥- ()0⋅-= a a b 【详解】已知，，()1,a m =()3,4b =-所以，()4,4a b m -=-由可得，解得．()a a b⊥- ()440m m +-=2m =故答案为：2.15．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为______．()1,2a =()1,1b =a ab λ+λ【答案】()5,00,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭【分析】先利用题意算出，再利用平面向量夹角为锐角的充要条件，列出不等()1,2a b λλλ+=++式求解作答【详解】解：因为，，所以，()1,2a =()1,1b =()1,2a b λλλ+=++因为与的夹角为锐角，所以，且与不共线，a ab λ+ ()0a a b λ+⋅> a a b λ+ 所以且，()1220λλ+++>()212λλ+≠+解得且，所以的取值范围为，53λ>-0λ≠λ()5,00,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭故答案为：()5,00,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭16．△的内角，，的对边分别为，，，若，，，则△ABC A B C a b c 4a =223b c bc +=120A =︒的面积为_______．ABC【分析】由余弦定理的边角关系可得，即可求，再利用三角形面积公式求面积316cos1202bc bc -︒=bc 即可.【详解】由余弦定理得：，则，解得：，222cos 2b c a A bc +-=316cos1202bc bc -︒=4bc =∴.112sin 4sin 223ABCS bc A π==⨯⨯= 四、解答题17．已知，，．4a = 3b = ()()23261a b a b -⋅+=(1)求；a b+(2)求与的夹角；a b 【答案】(2)2π3【分析】（1）利用向量数量积的运算律可求得，根据a b ⋅ a b +=（2）利用向量夹角公式可求得，进而确定夹角.cos ,a b <> 【详解】（1），，()()2223244337461a b a b a a b b a b -⋅+=-⋅-=-⋅= 6a b ∴⋅=-a ∴+ （2）由（1）知：，，6a b ⋅=- 61cos ,432a b a b a b⋅∴<>==-=-⨯⋅，.[],0,πa b <>∈ 2π,3a b ∴<>= 18．已知向量，，．()a 1,2= ()b 3,4=- ()c 5,k =若，求实数k 的值；()1()()a b a c 10+⋅-=-若向量满足，且．()2mm //a m =m【答案】（1）；（2）或.5k =()m 3,6=()3,6--【分析】（1）利用坐标运算可得，解这个方程可得；()()246210k -⨯-+⨯-=-5k =（2）因向量共线故可设，利用已知的模长可得的值从而得到所求的向量．m a λ=λ【详解】（1）由题设有，，()2,6a b +=-()4,2a c k -=--因为，故，所以．()a b + ()10a c -=-()()246210k -⨯-+⨯-=-5k =（2）因为，故，所以，解得，m a(),2m a λλλ== 22445λλ+=3λ=±所以或．()3,6m = ()3,6m =--【点睛】如果，那么：()()1122,0,,a x y b x y =≠=（1）若，则存在实数使得 且；//a b λb a λ=1221x y x y =（2）若，则；a b ⊥12120x x y y +=19．在中，角的对边分别是，，，且ABC ,,A B C a b c 222a cb bc-=-(1)求角A ；(2)若，且的周长．2a =ABC ABC 【答案】(1)π3(2)6【分析】（1）根据余弦定理即可求得角A ；（2）由三角形面积求出，利用余弦定理结合完全平方公式求得，即得答案.4bc =4b c +=【详解】（1）由题意在 中，，ABC 222a c b bc -=-即，故，222b c a bc +-=2221cos 22b c a A bc +-==由于 ，所以.(0,π)A ∈π3A =（2）由题意，,即, ，ABC π3A =1sin 2ABC S bc A ===△4bc ∴=由 ,,得,2a =2222cos a b c bc A =+-2224()3b c bc b c bc =+-=+-则 ，4b c +=故的周长为 .ABC 6a b c ++=20的军事基地和，测得C D 蓝方两支精锐部队分别在处和处，且，A B 30ADB ∠=︒，，，如图所示，求蓝方这两支精锐部队的距离.30BDC ∠=︒60DCA ∠=︒45ACB∠=︒【分析】在中利用正弦定理求出，在中利用余弦定理求出．BCD ∆BC ABC ∆AB 【详解】，604515BCD DCA ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ，180135DBC BDC BCD ∴∠=︒-∠-∠=︒在中，由正弦定理得，BCD ∆sin sin CD BC DBC BDC =∠∠12BC=解得BC =，，60ADC ADB BDC ∠=∠+∠=︒ 60DCA ∠=︒是等边三角形，．ACD ∴∆AC CD ∴=在中，由余弦定理得，ABC ∆222232cos 8a AB BC AC AB AC ACB =+-⋅⋅∠=AB ∴=∴【点睛】本题主要考查了正余弦定理在解三角形中的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题．21．在中，，，，为边中点．ABC 6CA =8AB =π2BAC ∠=D BC (1)求的值；AD CB ⋅ (2)若点满足，求的最小值；P ()CP CA λλ=∈R PB PC ⋅【答案】(1)14(2)最小值为9-【分析】（1）以为坐标原点，边所在的直线为轴的正方向建立平面直角坐标系求出A AC AB 、x y 、、的坐标，再由向量数量积的坐标运算可得答案；AD CB （2）根据点在上，设，求出、的坐标，则，利用二P AC (),0P x PB PC ()(),86,0⋅=-⋅- PB PC x x 次函数配方求最值可得答案.【详解】（1）如图，以为坐标原点，边所在的直线为轴的正方向建立平面直角坐标A AC AB 、x y 、系，所以，，，()0,0A ()0,8B ()6,0C 为边中点，所以，，，D BC ()3,4D ()3,4= AD ()6,8=- CB 则；183214⋅=-+= AD CB （2）若点满足，则点在上，P ()CP CA λλ=∈R P AC 由（1），设，则，，(),0P x (),8=- PB x ()6,0=- PC x 则，()()()2,86,039⋅=-⋅-=-- PB PC x x x 所以当时的最小值为.3x =PB PC ⋅ 9-22．在中，,点D 在边上，，求的长.ABC 3,6,4A AB AC π===BC AD BD =AD【详解】试题分析：根据题意，设出的内角所对边的长分别是，由余弦定理求ABC ∆,,A B C ,,a b c 出的长度，再由正弦定理求出角的大小，在中.利用正弦定理即可求出的长度.a B ABD ∆AD 试题解析：如图，设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得ABC ∆,,A B C ,,a b c，2222232cos 626cos 1836(36)904a b c bc BAC π=+-∠=+-⨯⨯=+--=所以a =又由正弦定理得sin sin b BAC B a ∠==由题设知，所以04B π<<cos B ==在中，由正弦定理得.ABD ∆sin 6sin 3sin(2)2sin cos cos AB B B AD B B B B π⋅====-【解析】1.正弦定理、余弦定理的应用.。
人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案汇编(八套)
人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案汇编说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案汇编（一）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案真题（二）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案精编（三）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案通用（四）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案通用（五）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案通用（六）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案通用（七）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案通用（八）人教版一年级数学下册第三次月考试卷及答案汇编一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）5+3= 6+8= 15-5= 4+3= 7+9=20-10= 7-0= 5+9= 0+11= 16-10=5+4= 9+5= 10-6= 12+2= 7+3=9+8-4= 8+8-6= 6-2+7= 3+7-5= 18-5-3=二、填空题。
（20分）1、（_____）个十和（_____）个一组成78，8个十和（_____）个十合起来是一百。
2、32 里面有（______）个十和（______）个一。
3、计数器上，从右边数起，第一位是（______）位，第二位是（______）位，第三位是（______）位，第四位是（______）位。
4、长方形的（_____）边相等。
正方形的（_____）边相等。
5、和11相邻的两个数是（________）和（________）。
6、4个一和2个十合起来是（_____）。
100里面有（_____）个十。
7、16里面有（_______）个十，（________）个一。
8、看钟表,写时间。
（_______）（_______）（_______）（_______）9、16个位上是（___），表示（__）个（____）；十位上是（___），表示（___）个（___）。
人教版一年级下册数学第三单元测试卷附答案
人教版一年级下册数学第三单元测试卷附答案一、画一画。
(1题10分，2题16分，共26分)1.下面的图形是轴对称图形的画“√”。
2.下列现象中是平移的画“△”，是旋转的画“○”。
二、请在()里写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。
(8分)三、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．熟透的苹果从树上掉下来是平移。
( ) 2．一张纸对折后剪出的图形一定是轴对称图形。
( ) 3．字母N是轴对称图形。
( ) 4．小朋友玩荡秋千是旋转现象。
( )5．旋转之后图形的形状发生了改变。
( ) 四、选一选。
(每题2分，共10分)1．下列四个银行的商标图案中，不是轴对称图形的是( )。
2．下列图形在镜子中没有变化的是( )。
A. B． C．○ D.3．图形可以由下面的图形( )平移得到。
4．图形可以由下面的图形( )旋转得到。
5．下面的图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是( )。
五、下面的汉字、字母、图案都是轴对称图形，你能猜猜整个的图形是什么吗？写在括号里。
(10分)六、连一连。
(每题8分，共24分)1.下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
2.(变式题)下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连一连。
3.(变式题)下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的？请连一连。
七、圈一圈。
(每题4分，共12分)1.下面哪棵树是通过左边的图形平移得到的？2.下面哪架飞机可以通过左边的图形旋转得到？3.按照下面的方式折、画、剪(并描出眼睛)，得到的是哪幅图？请圈一圈。
答案一、1.(√)()(√)(√)()2．(○)(△)(△)(△)(△)(○)(△)(○)二、20255540三、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√四、1.② 2.① 3.① 4.① 5.②五、易错点拨：根据轴对称图形的性质画出完整图形再判断。
六、1.2.3.六、1.圈第3个图形 2.圈第2个图形 3.圈第1个图形。
新人教版一年级数学下册第三次月考质量分析卷及答案(二套)
16－8=11－7= 15－8=
8+6=7+6= 7+5=
14－8=13－7= 12－7=
二、填空题。（20分）
1、一个数的个位上是9，十位上是3，这个数写作________，读作________。
2、一个数比10大，比15小，这个数可能是（___________）。
3、一张可以换（____）张，也可以换（____）张。
4、比49多25的数是________
5、6前面一个数是（________），后面一个数是（________）。
6、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。
7、98比90多（_____），9比16少（_____）。
8、（_____）添上1就是100。（______）添上10就是100。
3、如果3+□<9，□里可以填的数是( )。
A．比6小的数B．6C．比6大的数
4、由 6 个十组成的数是( )。
A．61 B．60 C．16
5、妹妹有1元钱，姐姐的钱比妹妹的多得多，姐姐可能有（ ）钱。
A．9角B．10元C．1元5角
四、数一数，填一填。（10分）
1．最少用( )块 才能摆成一个长方体。
18；14；19；3
二
1 5
7 9
3 2 2
1 9
上7、中1、下6
7 7 30
100
1620
7 9
6 3 36 6 81 58
三
A
C
A
B
B
四
1．2 8
2．4 2 3 2
五
10-4=6
7-1-2=4
2021-2022学年安徽省滁州市定远县高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】
2021-2022学年安徽省滁州市定远县高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．设集合{}11A x x =-≤≤，{}220B x x x =-<，则A B =（ ）A ．{}10x x -≤<B ．{}01x x <≤C ．{}12x x ≤<D ．{}12x x -≤<【答案】B【分析】先解出集合B ，再直接计算交集.【详解】因为{}11A x x =-≤≤，{}{}22002B x x x x x =-<=<<，所以{}01A B x x ⋂=<≤．故选：B ．2．已知m ∈R ，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上是减函数”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件【答案】B【详解】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选B ．【解析】1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.3．已知()lg ,0,0x x x f x a b x ->⎧=⎨+≤⎩且(0)2,(1)4f f =-=，则((2))f f -=A ．-1B ．2C ．3D ．-3【答案】A【详解】∵(),0,0x lgx x f x a b x ->⎧=⎨+≤⎩且且()()02,14f f =-=，()0102(1)4f a b f a b -⎧+∴⎨-+⎩＝＝＝＝ ，解得113a b ，，== ∴(),011,03x lgx x f x x ->⎧⎪=⎨⎛⎫+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，2121102101013f f f f lg -∴-=+=-==-=-（）（），（（））（）．故选A ．4．设2334a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3423b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2323c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．b<c<a B ．a c b << C ．b a c << D ．c b a <<【答案】A【解析】由幂函数23y x =的单调性，求得a c >，又由指数函数2()3xy =的单调性，求得c b >，即可得到答案.【详解】由幂函数23y x =在(0,)+∞为单调递增函数，因为3243>，所以23233()2()34>，即a c >，又由指数函数2()3x y =为单调递减函数，因为3243>，所以23342()2()33>，即c b >，综上可知，实数,,a b c 的大小关系为b<c<a ，故选A.【点睛】本题主要考查了指数式的比较大小问题，其中解答中熟练应用指数函数和幂函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5．函数()11x x e f x e +=-的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】由()f x 的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象. 【详解】由()12111x x x e f x e e +==+--知：1y =为()f x 的一条渐近线，可排除A 、B ； 11)1)((1x x x x e e f x e f e x --++=--=---=且定义域为0x ≠，则()f x 为奇函数，可排除C.故选：D.6．已知π(0,)2α∈，π2cos()33α+=-，则cos α=（ ）A B C D 【答案】B【分析】由π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得ππ5π,336α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，求得πsin 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值，由πcos cos 33παα⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦求得结果．【详解】因为π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ5π,336α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以πsin 3α⎛⎫+== ⎪⎝⎭所以ππππππcos cos cos cos sin sin 333333αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2132=-⨯=． 故选：B ．7．已知0ω>，函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内单调递减，则ω的取值范围是（ ）A ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．35,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．35,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,周期23T ππω=≥,解得:6ω≤,令322,242k x k k Z ππππωπ+<+<+∈可得115(2)(2),44k x k k Z ππππωω+<<+∈，由于函数()f x 在,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，可得15(2,4)2k πππω+≥1(234)k πππω+≤，分析即得解【详解】函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,0ω>∴ 周期22()233T ππππω=≥⨯-=,解得: 6ω≤又函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的减区间满足:322,242k x k k Z ππππωπ+<+<+∈ 解得：115(2)(2),44k x k k Z ππππωω+<<+∈ 由于函数()f x 在,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减故15(2,4)2k πππω+≥1(234)k πππω+≤即356,442k k ωω≥+≤+又06ω<≤，故0k = ∴则ω的取值范围是:3425⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.故选：B8．已知函数()10,0 lg ,0x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩，函数()()()()24g x f x f x t t R =-+∈，若函数()g x 有四个零点，则实数t 的取值范围是（ ） A ．[)3,4 B ．[)lg5,4C ．[){}3,4lg5⋃D ．(]3,4-【答案】A【分析】做出()f x 的图象，判断()f x m =的根的情况，根据()0g x =的根的个数判断240m m t -+=的根的分布，利用二次函数的性质列出不等式组解出t 的范围.【详解】解：作出函数()10,0lg ,0x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩的图象如图，令()f x m =，则()0g x =化为240m m t -+=， 由图象可知当m 1≥时，()f x m =有两解，∵()g x 有四个零点，∴240m m t -+=在[1，＋∞）有两个不等实数根，∴2164021140t m t ∆=->⎧⎪>⎨⎪-+≥⎩，解得34t ≤<， ∴实数t 的取值范围是[)3,4. 故选：A.【点睛】本题考查了函数零点的个数判断，基本初等函数的性质，属于中档题. 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足()()1f x f x =-+，当102x ≤≤时，()f x x =结论错误的是（ ）A ．方程()f x x a -+=0最多有四个解B ．函数()f x 的值域为[C ．函数()f x 的图象关于直线12x =对称D ．f (2020)=0 【答案】A【解析】由已知可分析出函数的对称轴以及周期，值域，进而可以判断B ，C ，D 是否正确，而选项A ，需将方程根的问题转化为函数的零点问题进行求解即可． 【详解】由()(1)f x f x =-+可得：(1)(2)f x f x +=-+， 则()(2)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为2， 所以(2020)(0)0f f ==，D 正确，排除D ； 再由()(1)f x f x =-+以及()()f x f x =--， 所以()(1)f x f x -=+，则函数()f x 的对称轴为12x =，C 正确，排除C ；当012x时，()[0f x ，又函数是奇函数，102x -时，()[f x =0]，即1122x -时()[f x ∈， 又因为函数()f x 的对称轴为12x =，所以1322x 时()[f x ∈，所以1322x -时()[f x ∈又因为函数()f x 的周期为2，所以函数()f x 的值域为[，B 正确，排除B ；故选：A ．【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的奇偶性、函数的奇偶性、函数的对称性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m ，筒车的轴心O 到水面的距离为1m ，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M 对应的点P 从水中浮现（即0P 时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M 从0P 运动到点P 时所用时间为t （单位：s ），且此时点P 距离水面的高度为h （单位：m ）.若以筒车的轴心O 为坐标原点，过点O 的水平直线为x 轴建立平面直角坐标系xOy （如图2），则h 与t 的函数关系式为（ ）A ．2sin 1156h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞B ．2sin 1156h t ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞C ．2sin 16h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞D ．2sin 16h t ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞【答案】A【解析】首先先求以OP 为终边的角为156t ππ-，再根据三角函数的定义求点P 的纵坐标，以及根据图形表示()h t . 【详解】06xOP π∠=，所以0OP 对应的角是6π-， 由OP 在()t s 内转过的角为226015t t ππ⨯=， 可知以Ox 为始边，以OP 为终边的角为156t ππ-，则点P 的纵坐标为2sin 156t ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以点P 距水面的高度()h m 表示为()t s 的函数是2sin 1156h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.故选：A【点睛】关键点点睛：本题的关键读懂题意，并能抽象出函数关系，关键是求以OP 在()t s 内转过的角为226015t t ππ⨯=，再求以OP 为终边的角为156t ππ-.11．如图，设A ，B 两点在河的两岸，测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45ACB ∠=︒，105CAB ∠=︒后，就可以计算出A ，B 两点间的距离为（ ）A ．502mB ．503mC ．252mD ．2522m 【答案】A【分析】求出角B 后，根据正弦定理可解得结果. 【详解】1804510530B ∠=--=， 由正弦定理得sin sin AB ACACB B=∠∠，∴250sin 25021sin 2AC ACBAB B⨯⋅∠===∠，故A ，B 两点的距离为502m . 故选：A.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了三角形的内角和定理，属于基础题.12．如图，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若AB a =，AD b =，E 为BF 的中点，则AE =（ ）A ．4255a b +B ．2455a b +C ．4233a b +D ．2433a b +【答案】A【解析】把向量AE 分解到,AB AD 方向，求出分解向量的长度即可得答案 【详解】设BE m =，则22AE BF BE m ===， 在Rt ABE ∆中，可得5AB m =．如图，过点E 作EH AB ⊥于点H ，则222555m EH m m ==，且//EH AD ，则222545(2)55AH m m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭．所以45AH AB =，25HE AD =．所以42425555AE AH HE AB AD a b =+=+=+．故选：A【点睛】本题主要考查了向量的三角形法则以及勾股定理。
新人教版一年级数学下册第三次月考阶段检测及答案(三套)
新人教版一年级数学下册第三次月考阶段检测及答案(三篇)目录：新人教版一年级数学下册第三次月考阶段检测及答案一新人教版一年级数学下册第三次月考阶段测试卷及答案二新人教版一年级数学下册第三次月考题及答案三新人教版一年级数学下册第三次月考阶段检测及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）15-5= 10+7= 6+9= 11+2=5+11= 8+6= 16-3= 9+10=6+0+2= 7-7+10= 10-6+5= 8+7+3=5+3-8= 5-3+8= 7+6-1= 6-6+8=二、填空题。
（20分）1、长方体有________个，正方体有________个，圆柱有________个。
2、把折成一个正方体，数字“6”的对面是数字（_______）。
3、一个三角板中有（_____）个角，其中直角有（_____）个。
4、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。
5、最大的—位数是（______），最小的两位数是（______），它们的和是（______）。
6、按规律填空。
(1) 99、88、77、（____）、（____）、（____）。
(2) ____________(每空填一个)。
7、看钟表,写时间。
（_______）（_______）（_______）（_______）8、在里填上“＜”、“＞”或“＝”。
17－816－7 28－814＋7 66＋9 78－45＋4959+7 84－598－20 23+9 35－71元5角17角76－458＋6 2元＋3角32角9、比14多6的数是（_____），比19少7的数是（_____）。
10、找规律，填上合适的数。
三、选择题。
（10分）1、在括号里面填适当的数11，9，7，5，3，（）A．1 B．5 C．92、一个数减去44得25，这个数是( )。
A．69 B．22C．193、一个两位数，十位是1，个位上的数比十位上的数大5，这个数是（）。
新人教版一年级数学下册第三次月考精编试卷及答案(八套)
新人教版一年级数学下册第三次月考精编试卷及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：新人教版一年级数学下册第三次月考精编试卷及答案（一）新人教版一年级数学下册第三次月考练习卷及答案（二）新人教版一年级数学下册第三次月考练习题及答案（三）新人教版一年级数学下册第三次月考综合检测卷及答案（四）新人教版一年级数学下册第三次月考综合检测卷及答案（五）新人教版一年级数学下册第三次月考综合检测卷及答案（六）新人教版一年级数学下册第三次月考综合检测卷及答案（七）新人教版一年级数学下册第三次月考综合检测卷及答案（八）新人教版一年级数学下册第三次月考精编试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）8+7=4+8=9+8=4+9=9+6=3+9= 7+4= 6+7= 7+8= 2+9=7+9= 6+8= 5+6= 9+9= 5+7=二、填空题。
（20分）1、一张能换（____）张或（____）张。
2、在○里填数，使每条线上的三个数相加都得12。
3、一个两位数，个位上是5，十位上是6，这个两位数是（_____）．4、计数器上，从右边数起，第一位是（______）位，第二位是（______）位，第三位是（______）位，第四位是（______）位。
5、一个三角板中有（_____）个角，其中直角有（_____）个。
6、25连续减3，写出每次减得的差：25、（____）、（____）、（____）．7、在里填上“＜”、“＞”或“＝”。
17－816－7 28－814＋7 66＋9 78－45＋4959+7 84－598－20 23+9 35－71元5角17角76－458＋6 2元＋3角32角8、比53小，比48大的单数有（______）和（______）。
9、与17相邻的两个数是________和________。
2022-2023学年云南省红河州个旧市高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年云南省红河州个旧市高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（ ）{20}A xx =+>∣{2,1,0,1}B =--A B = A ．B ．C ．D ．[]2,1-(]2,1-{}2,1,0,1--{}1,0,1-【答案】D【分析】先求出集合A ，利用交集定义能求出.A B ⋂【详解】解：∵，，{20}{2}A xx x x =+>=>-∣∣{2,1,0,1}B =--∴.{1,0,1}A B =- 故选：D2．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ）6π3πA ．B ．C ．D ．4π23π6π3π【答案】D【分析】根据面积公式可得出半径，进一步求出弧长．【详解】由扇形面积公式得212S r α=，21326r ππ=⋅⋅，2r ∴=，263l r ππα∴==⨯=故选：D ．3．已知函数f （x ）=3x +2x 的零点所在的一个区间是（ ）A ．）B ．C ．D ．(2,1)--(1,0)-(0,1)(1,2)【答案】B 【分析】判定函数在定义域上为增函数,再求,,即可判断零点的位()32x f x x=+()10f -<() 00f >置在区间(-1,0)【详解】由函数,易证在定义域R 上为增函数,又因为,,()32xf x x =+()11203f -=-<() 010f =>可得函数的零点所在的区间为(-1,0).()32x f x x=+故选:B.【点睛】本题考查了函数零点位置的判断,判断函数的单调性是解题的关键,属于一般难度的题.4．设，则a ，b ，c 大小关系为（ ）0.2 1.20.21.2,0.9,0.3a b c -===A ．B ．C ．D ．a b c >>a c b >>c a b >>c b a>>【答案】C【分析】利用有理指数幂和幂函数的单调性分别求得，，的范围即可得答案．a b c 【详解】，，200. 1.211.2a >== 1.200.90.91b =<=，b a ∴<又在上单调递增，0.2y x =(0,)+∞，0.20.20.2101 1.20.3()3a -∴<=<=，b a c ∴<<故选：C ．5．已知是第四象限角，为其终边上一点，且，则的值（ ）θ()1,M m sin θ=2sin cos sin cos θθθθ-+A ．0B ．C ．D ．54543【答案】D【分析】首先根据三角函数的定义求，再求正切，最后根据的齐次分式化简求值.m sin ,cos θθ【详解】由条件可知，所以，r =0m <sin θ==解得：，2m =-所以，tan 2m θ==-.2sin cos 2tan 15sin cos tan 1θθθθθθ--==++故选：D6．已知，，则的值为（ ）2tan()5αβ+=1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ．32223【答案】C【分析】由，然后利用两角差的正切公式可计算出的值.()44ππααββ⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭【详解】.()tan tan 44ππααββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()21tan tan 3454212211tan tan 544παββπαββ⎛⎫+---⎪⎝⎭===⎛⎫+⋅++- ⎪⎝⎭故选：C.【点睛】本题考查利用两角差的正切公式求值，解题的关键就是明确已知角与所求角之间的关系.7．设向量，，则是的条件．11(,)a x y =22(,)b x y =1122x y x y =//a b A ．充要B ．必要不充分C ．充分不必要D ．既不充分也不必要【答案】C【分析】根据向量共线得坐标表示，从充分性和必要性两方面进行判断即可.【详解】若则，1122x y x y =12210//x y x y a b -=∴，若，有可能或为0，//a b2x 2y 故是的充分不必要条件.1122x y x y =//a b故选：.C 【点睛】本题考查充分比不要条件的判断，涉及向量共线的坐标表示，属基础题.8．如图，已知，，共线，且向量，则（ ）A B C 4AC BC =A ．B ．4155OB OA OC=+1455OB OA OC=+C ．D ．3144OB OA OC=+ 1344OB OA OC=+ 【答案】D【分析】由已知得，再利用向量的线性可得选项.34AB AC=【详解】因为，，，三点共线，所以，4AC BC = A B C 34AB AC=OB OA AB =+ 34OA AC =+ ()34OA OC OA =+- 3344OA OC OA =+-1344OA OC =+ 所以.1344OB OA OC=+故选：D.二、多选题9．下列命题为真命题的是（ ）A ．若则B ．若则,a b c d >>，a c b d +>+,a b c d >>，ac bd>C ．若则D ．若则a b >，22ac bc >0,0,a b c <<<c ca b <【答案】AD【分析】根据不等式的性质逐项检验即可求解.【详解】对于，因为所以成立，故选项正确；A ,a b c d >>，a c b d +>+A 对于，因为若，，则，故选项错误；B ,a b c d >>，4,2a b ==-1,3c d =-=-46ac bd =-<=B 对于，因为若，则，故选项错误；C a b >，0c =22ac bc =C 对于，因为，所以，因为，则，故选项正确，D 0,0a b c <<<110b a <<0c <c ca b <D 故选：.AD 10．有如下命题，其中真命题为（ ）A ．若幂函数的图象过点，则()y f x =12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()132f >B ．函数（且）的图象恒过定点()11x f x a -=+0a >1a ≠()1,2C ．函数在上单调递减()21f x x =-()0,∞+D ．己知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是．a b 3π42a = 3b = a b 【答案】BD【分析】A 选项，根据幂函数经过的点，求出解析式，即可判断；B 选项，根据指数函数恒过定点即可得到；C 选项，根据二次函数的单调性可以判断；D 选项，由投影向量知识可算得.(0,1)【详解】对A 选项，设幂函数的解析式为，因为幂函数的图像经过点，即，解y x α=12,2⎛⎫ ⎪⎝⎭122α=得，则，，故A 选项错误；1α=-1y x -=11(3)32f =<对B 选项，函数的图象恒过定点，故B 选项正确；1()1(0,1)x f x a a a -=+>≠(1,2)对C 选项，函数在上单调递增，故C 选项错误；()21f x x =-()0,∞+对D 选项，在方向上的投影向量,故D 选项正确.a bcos 23b b a b θ⎛⋅=⨯⨯= ⎝故选：BD.11．下列结论错误的是（ ）A ．若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R ；()20y ax bx c a =++≠20ax bx c ++>B ．不等式在R 上恒成立的条件是且；()200ax bx c a ++≤≠a<0240∆=-≤b ac C ．若关于x 的不等式的解集为R ，则；210ax x +-≤14a -≤D ．不等式的解为.11x >1x <【答案】AD【分析】根据一元二次不等式与对应二次函数的关系，结合各选项的描述判断A 、B 、C 正误即可，对于D 将不等式化为求解集即可.10xx ->【详解】A ：函数不存在零点，若则解集为R ，若则解集为空集，错误；0a >a<0B ：由不等式对应的二次函数图像开口向下，说明且至多与x 轴有一个交点，故，a<02Δ40b ac =-≤正确；C ：当时，显然不符合题意，当时由二次函数的性质知：，解得0a =1x ≤0a ≠0140a a <⎧⎨∆=+≤⎩，正确；14a -≤D ：，解得，错误；1110x x x --=>01x <<故选：AD12．若函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）1()sin()(0,0,0)22f x A x A ωϕωϕπ=+>><<A ．()2sin 23()3f x x π=+B ．的图象的一个对称中心为()f x 7(,0)2π-C ．的单调递增区间是，()f x 5[3,3]44k k πππ-π-Zk ∈D ．把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图象π()2sin()3g x x =+23()f x 【答案】AB【分析】根据图像求出的解析式，借助于正弦函数的性质一一验证：()f x 对于A ，根据图像求出的解析式进行判断；()f x 对于B ，利用代入法进行判断；对于C ，求出单增区间进行判断；对于D ，利用图像变换判断.【详解】由题图可知，函数的最小正周期，故，解得2A =()f x 4()34T π=⨯π-=π24312T ωωππ===π，所以，又函数的图象经过点，所以，43ω=2()2sin()3f x x ϕ=+()f x (,2)4π(2sin(2)2434f ϕππ=⨯+=即，因为，所以，所以，解得，所以sin()16πϕ+=02πϕ<<2663ϕπππ<+<62ππϕ+=3πϕ=，故A 正确；()2sin 23()3f x x π=+因为，所以的图象的一个对称中心为，故B 正2377()2sin[()2sin(2)0223f πππ-=⨯-+=-π=()f x 7(,0)2π-确；令，，解得，，所以的单调递增区间2222332πππk πx k π-≤+≤+Z k ∈5ππ3π3π44k x k -≤≤+Z k ∈()f x 是，，故C 错误；5[3,3]44k k πππ-π+Z k ∈把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得到的π()2sin()3g x x =+2332sin()23y x π=+图象，故D 错误．故选：AB ．【点睛】（1）利用图像求三角函数解析式的方法：①求A 通常用最大值或最小值；②求ω通常用周期；③求φ通常利用函数上的点带入即可求解.（2）三角函数问题通常需要先求出系数A 、ω、φ或把它化为“一角一名一次”的结构，借助于或的性质解题.sin y x =cos y x =三、填空题13．命题“”的否定是_______.2,10x R x ∃∈+<【答案】.2,10x R x ∀∈+≥【分析】根据特称命题的否定为全称命题，直接写出答案即可.【详解】易知命题“”的否定是“”.2,10x R x ∃∈+<2,10x R x ∀∈+≥故答案为：.2,10x R x ∀∈+≥14．已知向量，，若，则__________．(1,2)=- a (,2)b x = a b ⊥|2|a b -=【答案】【分析】根据向量垂直的坐标表示求得参数，再根据向量的模的计算可得答案.【详解】由，，，得，解得a b ⊥(1,2)=- a (,2)b x = 40x -=4,x =所以，，所以(4,2)b = 2(2,6)a b -=-- |2|a b -=故答案为：.15．若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩(),∞∞-+m 【答案】(0,3]【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征，可求得的1y mx m =+-(),0∞-m 取值范围．【详解】∵函数在上单调递增，(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩(),-∞+∞∴函数在区间上为增函数，1y mx m =+-(),0∞-∴，解得，001212m m >⎧⎨-≤+=⎩03m <≤∴实数的取值范围是．m (0,3]故答案为．(0,3]【点睛】解答此类问题时要注意两点：一是根据函数在上单调递增得到在定义域的每()f x (),-∞+∞一个区间上函数都要递增；二是要注意在分界点处的函数值的大小，这一点容易忽视，属于中档题．16．已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围是3lg ,2(){3lg(3),2x x f x x x ≥=-<()y f x k =-k ________．【答案】3lg2k <【详解】试题分析：∵函数，故函数在上是增函数，在3lg ,2(){3lg(3),2x x f x x x ≥=-<()f x 32⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上是减函数．故当时，有最小值为．由题意可得，函数的图象与直线32⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，32x =()f x 3lg 2()f x 无交点，∴．故实数的取值范围是．y k =3lg2k <k 3lg2k <【解析】1．函数零点；2．函数的单调性．【思路点睛】本题考查函数零点的定义，函数的单调性以及最小值，体现了转化的数学思想，利用函数的单调性求出函数的最小值，由题意可得，函数的图象与直线无交点，故只()f x ()f x y k =要小于的最小值即可．k ()f x 四、解答题17．化简求值：(1)已知化简．()()()()3πsin πcos 2πcos 2πcos sin π2f αααααα⎛⎫---+ ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭()f α(2)．20338πsin log lg 25lg 4275-⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】(1)()cos f αα=-(2)234【分析】（1）应用诱导公式化简函数式即可；（2）应用指对数的运算性质化简求值.【详解】（1）.()()()()()3πsin πcos 2πcos sin cos sin 2cos πsin sin cos sin π2f αααααααααααα⎛⎫---+ ⎪⋅⋅-⎝⎭===-⋅⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2）.202338π219123sin log lg 25lg 41lg1001227532424--⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=+++=+++=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．在锐角中，角的对边分别为．ABC A B C ，，a b c ，，2sin 0b C -=（1）求角的大小；B （2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．ABC 条件①；条件②：．2b a ==24a A π==，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．3B π=【分析】（1，进而得，再结合锐角三2sin sin 0C B C -=sin B 角形即可得答案；（2）条件①，结合（1）和余弦定理得，解方程得，进而根据三角形面22230--=c c 1=+c 积公式计算即可；条件②，结合（1）与正弦定理得，再结合内角和定理和正弦的和角公式得bsin C =进而根据三角形的面积公式求解.【详解】解（1．2sin =0b C -2sin sin 0C B C -=因为，所以．0,,sin 02C C π⎛⎫∈≠ ⎪⎝⎭sin B 因为，所以．0,2B π⎛⎫∈⎪⎝⎭3B π=（2）条件①：；2b a ==因为，由（1）得，2b a ==3B π=所以根据余弦定理得，2222cos =+-⋅⋅b c ac a B 化简整理为，解得22230--=c c 1=+c 所以△的面积ABC 1sin 2S c a B =⋅=条件②：24a A π==，由（1）知，，π3B =4A π=根据正弦定理得，sin sin b aB A =所以sin sin ⋅==a Bb A 因为，512C A B ππ=--=所以5sin sin sin 1246C πππ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭所以△的面积ABC 1sin 2=⋅=S b a C 【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，三角形的面积求解，考查运算求解能力，回归转化能力，是中档题.本题解题的关键在于利用正弦定理边角互化得，进而结合锐角三角形即可得sin B ；此外，第二问选择条件①，需注意余弦定理方程思想的应用.3B π=19．已知，且.将表示为的函数，若记此函数为()()2cos ,1,cos ,m x x n x y =+=- m n ⊥ y x ，()f x （1）求的单调递增区间；()f x （2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不()f x 6π变），得到函数的图象，求函数在上的最大值与最小值.()g x ()g x []0,x π∈【答案】（1）单调递增区间为（2）最大值为3，最小值为0.,,36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦【详解】试题分析：（1）根据向量的垂直关系求出 的解析式，结合三角函数的性质求出函f x （）数的递增区间即可；（2）求出 的解析式，根据自变量的范围，以及三角函数的性质求出函数的最大值和最小值即g x （）可．试题解析：（1）由得，mn ⊥ 22cos cos 0m n x x x y ⋅=+-=所以. 22cos cos 1cos22sin 216y x x x x x x π⎛⎫=+=+=++ ⎪⎝⎭由得，222,262k x k k Zπππππ-+≤+≤+∈,36k x k k Zππππ-+≤≤+∈即函数的单调递增区间为2sin 216y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,,36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦（2）由题意知()2sin 16g x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭因为， []50,,,666x x ππππ⎡⎤∈∴-∈-⎢⎥⎣⎦故当时， 有最大值为3； 62x ππ-=()g x 当时， 有最小值为0.66x ππ-=-()g x 故函数在上的最大值为3，最小值为0.()g x []0,x π∈20．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：()11,A x y ()22,B x y ()1212,d A B x x y y =-+-()cos ,A B =()1cos ,A B -(1)若，，求A ，B 之间的曼哈顿距离和余弦距离；()1,2A -34,55B ⎛⎫ ⎪⎝⎭(),d A B (2)已知，，，若，，()sin ,cos M αα()sin ,cos N ββ()sin ,cos Q ββ-()1cos ,5M N =()2cos ,5M Q =求的值tan tan αβ【答案】(1)，1451(2)3-【分析】（1）根据公式直接计算即可.（2）根据公式得到，，计算得到答案.1sin sin cos cos 5αβαβ+=2sin sin cos cos 5αβαβ-=【详解】（1），()3414,12555d A B =--+-=，故余弦距离等于()34cos ,55A B ==()1cos ,1A B -=（2）()cos ,M N =；1sin sin cos cos 5αβαβ=+=()cos ,M Q =+2sin sin cos cos 5αβαβ=-=故，，则.3sin sin 10αβ=1cos cos 10αβ=-sin sin tan tan 3cos cos αβαβαβ==-21．某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y （单位：万元）与年产量x （单位：百台）的函数关系式为.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫25150,02064003011700,20x x x y x x x ⎧+≤<⎪=⎨+-≥⎪⎩情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.(1)求年利润t （单位：万元）关于年产量x 的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.【答案】(1)25150500,020********,20x x x t x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩(2)8000台，1040万元【分析】（1）分别求出和时的解析式，即可得到年利润t （单位：万元）关于年产020x ≤<20x ≥量x 的函数解析式；（2）分别求出和时的最大值，比较大小，即可得到最大年利润.020x ≤<20x ≥【详解】（1）当时，；020x ≤<()2230051505005150500t x x x x x =-+-=-+-当时，.20x ≥6400640030030117005001200t x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-++-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以.25150500,020********,20x x x t x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当时，，020x ≤<()225150500515625t x x x =-+-=--+故当时，t 取得最大值，为625，15x =当时，因为，20x ≥6400160x x +≥=当且仅当，即时等号成立，6400x x =80x =所以，6400120012001601040t x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭即当时，t 取得最大值，为1040，80x =综上所述，当年产量为8000台时，年利润最大，且最大年利润为1040万元.22．已知函数．2()(2)3f x x a x a =--+-（1）若f （a ＋1）＝f （2a ），求a 的值；（2）若函数y ＝f （x ）在x ∈[2，3]的最小值为5－a ，求实数a 的取值范围；（3）是否存在整数m 、n 使得关于x 的不等式m ≤f （x ）≤n 的解集恰为[m ，n ]？若存在，请求出m 、n 的值：若不存在，请说明理由．【答案】（1）1或；（2）；（3）存在， ，.32-(,6]-∞2n =1m =-【分析】（1）根据已知条件，得到解方程即可()()()221(2)1322(2)3a a a a a a a a +--++-=--+-求出结果；（2）由于的对称轴为，根据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论，判断单调性求()f x 22a x -=出最小值即可；（3）根据题意转化为是方程的两个根，结合韦达定理得到，,m n 2(2)3x a x a x --+-=2m n mn +=+分离常数，根据m 、n 为整数即可求解.【详解】（1）因为，且，2()(2)3f x x a x a =--+-()(1)2f a f a +=所以，()()()221(2)1322(2)3a a a a a a a a +--++-=--+-整理得，解得或；2230a a +-=1a =32-（2）的对称轴为，2()(2)3f x x a x a =--+-22a x -=因为，[]2,3x ∈①若，即，则在上单调递增，所以222a -≤6a ≤()f x []2,3x ∈，符合题意；2min ()(2)22(2)35f x f a a a ==--+-=-②若，即，则在上单调递减，在单调递增，所以2232a -<<68a <<()f x 22,2a -⎛⎫ ⎪⎝⎭2,32a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，则，与矛盾，22min 222816()((2)352224a a a a a f x f a a a ----+-⎛⎫==--+-==- ⎪⎝⎭6a =68a <<不符合题意；③，即，则在上单调递减，232a -≥8a ≥()f x []2,3x ∈所以，则，与矛盾，不符合题意；2min ()(3)33(2)31225f x f a a a a ==--+-=-=-7a =8a ≥综上，因此实数a 的取值范围为；6a ≤(,6]-∞（3）因为关于x 的不等式m ≤f （x ）≤n 的解集恰为[m ，n ]，①若，则在上单调递增，所以，即是方程，22a m -≤()f x [],m n ()()f m mf n n ⎧=⎪⎨=⎪⎩,m n 2(2)3x a x a x --+-=即的两个根，由韦达定理得，所以，所以2(1)30x a x a --+-=13m n a mn a +=-⎧⎨=-⎩2m n mn +=+，当时，不存在，舍去，()12m n n -=-1n =m 当时，，所以当时，；当时，，1n ≠21111n m n n -==+--0n =2m =2n =0m =又因为，所以，，经检验，此时，关于x 的不等式m ≤f （x ）≤n 的解集不是m n <2n =0m =3a =[m ，n ]，故不符合题意舍去；②若，则在上单调递减，在上单调递增，所以22a m n -<≤()f x 2,2a m -⎛⎫ ⎪⎝⎭22a n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即，()()22a f m fn n f m n ⎧-⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎪⎨=⎪⎪=⎩22222(2)322(2)3(2)3a a a a m n a n a n m a m a n ⎧--⎛⎫--⋅+-≥⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪--⋅+-=⎨⎪--⋅+-=⎪⎪⎩所以，即有两个不相等的实数根，且2228164(2)3(2)3a a m n a n a nm a m a n ⎧-+-≥⎪--⋅+-=⎨⎪--⋅+-=⎩2(2)30x a x a n --⋅+--=，由于为整数，则为整数，则2m n a +=-,m n a 231=211n n a n n n +-=+---当时，，经检验关于x 的不等式m ≤f （x ）≤n 的解集不是[m ，n ]，故不符合题意舍0n =3,1a m ==-去；当时，，经检验符合题意；2n =3,1a m ==-故，；1m =-2n =③若，则在上单调递减，所以，22a n -≥()f x [],m n ()()f m nf n m ⎧=⎪⎨=⎪⎩即，则，不合题意舍去.22(2)3(2)3m a m a n n a n a m ⎧--⋅+-=⎨--⋅+-=⎩m n =综上：存在这样的为整数，且，.,m n 1m =-2n =【点睛】动轴定区间型二次函数最值得方法：（1）根据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论；（2）根据二次函数的单调性，分别讨论参数在不同取值下的最值，必要时需要结合区间端点值对应的函数值进行分析；（3）将分类讨论的结果整合得到最终的结果.。
人教版一年级数学下册第三次月考试题附参考答案(二套)
人教版一年级数学下册第三次月考试题附参考答案(二篇)目录：人教版一年级数学下册第三次月考试题附参考答案一人教版一年级数学下册第三次月考试题附答案二人教版年级数学下册第次月考试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）10-8= 7-6+5= 14-10= 9+7=10-4-4= 8+5= 16-9= 2+7+6=5+6= 4+9= 16-7+3= 13-5=二、填空题。
（20分）1、18里面有（______）个十和（_______）个一。
2、50 比 30 多（_______）,9 比 21 少（______）。
3、（_____）添上1就是100。
（______）添上10就是100。
4、在里填上“＋”或“－”。
144=10 164＝20 87＜912＞6 55、7比71小（______），（______）比20少10。
6、十位上是1，个位上是7，这个数是（________）．7、与29相邻的两个数是（____）和（____），这两个数的和是（_____）。
8、用6、0、7可以组成（_____）个不同的两位数，其中最小的是（_____）。
9、折出了（____）个相同的（____）形。
10、一张可以换（_____）张。
一张可以换（_____）张。
三、选择题。
（10分）1、妈妈今年30岁，文文今年5岁，3年后文文比妈妈小（）岁。
A．28 B．25 C．302、下面算式的结果等于七十多的是( )。
A．24+30 B．72-5 C．66+93、商店卖化肥，上午卖出46袋，下午卖出59袋，上午比下午少卖出（）件。
A．59+46 B．59-46 C．59-46+594、苹果树第一天开了5朵花，以后每一天都比前一天多开3朵，到第四天一共开了（）朵花。
A．11 B．38 C．325、下面的图形能拼成正方形的是( )。
A．B．C．四、数一数，填一填。
（10分）（1）第一行摆（______）根小棒，第二行摆（_____）根小棒。
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培优卷2020年人教版数学一年级下
册月考测试卷三
一、在括号里填上合适的数。
20分=( )角8角=( )分1元=( )分
50角=( )元1元=( )角5角=( )分
6角3分=( )分4元7角=( )角80角=( )元
28分=( )角( )分76角=( )元( )角
二、在圆圈里填上“>”“<”或“=”。
8分( )1角64分( )63角1元( )10角
4角( )39分50元( )50角5元8角( )6元
45+4( )50 53+9( )61 4+56( )96
68+10( )75 25+7( )95 64+2( )84
三、算一算。
26+8= 50+26= 62+7=
46+7= 29+30= 79+2=
27+6+8= 47-6+40= 30+39+5=
四、填一填。
1. 9个十和5个一组成的数是( )，它比100少( )个一。
2. 8比46少( )；40比9多( )；30比74少( )。
3. 34比7( )，也就是7比34( )。
（填“大”或“小”）
4. 56加上( )，与34+30的和同样多。
5. 90加上( )，比100少1 。
6. 66连续加6：72、78、( )、( )。
7. 71连续加7：( )、( )、( )。
8. 50连续加8：( )、( )、( )。
五、换一换。
1. 1张1元可以换成( )张5角。
2. 1张10元可以换成( )张1元。
3. 1张50元可以换成( )张10元。
4. 1张10元可以换成( )张5元和( )张1元。
六、选一选。
1．小明买白菜用去6角，买萝卜用去7角，共付( )。
A．1角
B．13元
C．1元3角
2．小雁有2元3角，买了一本书用去2元，还剩下( )。
A．2元1角
B．2元
C．3角
3．小文买文具盒用去3元7角，还剩下5元，她原来有( )。
A．8元2角
B．4元2角
C．8元7角
4．买一本书要付4元5角，小路只有4元，还差( )。
A．8元5角
B．5角
C．4元1角
七、在括号里填上合适的数。
20+35+( )=95 21+( )+30=60
( )+8=45-8 33+( )=38+4
八、解决问题。
1．爸爸买了一把椅子，付了4张10元，又付了1张5元。
一共付了多少钱？
2．姐姐买一条围巾用了5元2角，买一块手帕用了9角。
一共用了多少钱？
3．一件背心7元，一条短裤4元。
妈妈只带了5元，买这两样
东西还差多少元？
4．一支牙膏2元2角，一支牙刷1元。
一支牙刷比一支牙膏便宜多少钱？
5．小明看一本书，看了78页，还有20页没看。
这本书一共有多少页？
6．书架上有36本书，又还回来10本。
现在一共有多少本书？
7．停车场开走一些车后还剩9辆，开走的比剩下的多48辆。
开走多少辆？
8．服装厂现有20件上衣，43条裤子。
服装厂还要做多少件上衣才能和裤子配套？
9．有46人来上课，教室里有30张桌子和8把椅子。
(1)还要搬多少张桌子？
(2)还要搬多少把椅子？
一、2；80；100；5；10；50；63；47；8；2 8；7 6
二、< < = > > < < > < > < <
三、34 76 69 53 59 81 41 81 74
四、
1. 95 5
2. 38 31 44
3．大小
4. 8
5. 9
6. 84 90
7. 78 85 92
8. 58 66 74
五、
1. 2
2. 10
3. 5
4. 1 5
六、1．C 2．C 3．C 4．B
七、40 9 29 9 43 1
八、
1. 10+10+10+10+5=45（元）
2. 5元2角+9角=6元1角
3. 7+4-5=6（元）
4. 2元2角-1元=1元2角
5. 78+20=98（页）
6. 36+10 = 46（本）
7. 9+48=57（辆）
8. 43-20=23（件）
9．
(1) 46-30=16（张）
(2) 46-8=38（把）。