内蒙古呼和浩特市2012年中考数学模拟试题
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是试题2:甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是试题3:.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是试题4:已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为评卷人得分A. B. C. D.试题5:某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍试题6:.若不等式的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是A. B. C. D.试题7:右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是A.80-2πB.80+4πC.80D.80+6π若是医一元二次方程的两个实数根，则的值为A. -2B. 6C. -4D.4试题9:.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针一次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为A.（-2，），（2，-）B.（-，2），（，-2）C.（-，2），（2，-）D.,试题10:以下四个命题①用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原式方程化为关于y的整式方程；②如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a，那么a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值，对应的函数值分别为，若，则，其中正确的命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个试题11:因式分解： .试题12:下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为 .试题13:同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为 .试题14:关于x的方程如果是一元二次方程，则其解为 .试题15:已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE=，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG的长为 .试题16:对任意实数a，若多项式的值总大于-3，则实数B的取值范围是 .试题17:计算：试题18:先化简，再求值：，其中.试题19:如图，在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为.（1）若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；（2）求证：△ABC的内角和等于180°；（3）若，求证：△ABC是直角三角形.试题20:用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.试题21:如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.试题22:镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.52.7 2.1 1.5 0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.43.2 1.3 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.61.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列实数是无理数的是A．–1 B ．0C．πD．试题2:以下问题，不适合用全面调查的是A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命试题3:已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为A．（1，2） B．（2，9）C．（5，3） D．（–9，–4）试题4:右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为A．60πB．70πC．90πD．160π试题5:某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是A．a元B．0.99a元C．1.21a元 D．0.81a元试题6:已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为A． B． C．D．试题7:实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是A．ac >bcB．|a–b| = a–bC．–a <–b <c D．–a–c >–b–c试题8:下列运算正确的是A． B．=a3C．D．(–a)9÷a3 =(–a)6试题9:已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为A．CDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．CDE与ABF全等，且周长都为10cmC．CDE与ABF全等，且周长都为5cmD．CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定试题10:已知函数y = 的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定试题11:一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．试题12:某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________．试题13:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为___ __________．试题14:把多项式6xy2–9x2y–y3因式分解，最后结果为_________．试题15:已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=_________．试题16:以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m > 0时， y =–mx＋1与y = 两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，则D点坐标为（1，④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有_________（只需填正确命题的序号）试题17:计算： 2cos 30°＋(–2)–1＋试题18:解方程：–= 0试题19:如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）试题20:已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．试题21:学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．试题22:，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE．（1）求证：∆ADE≌∆CED;（2）求证： DE∥AC．试题23:为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?试题24:如图，已知反比例函数y = （x > 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m＞1， AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：∆ACB∽∆NOM；（3）若∆ACB与∆NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．试题25:如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2, 求∆ACE 的外接圆的半径．试题26:如图，已知直线l的解析式为y = x–1，抛物线y = ax2＋bx＋2经过点A（m，0），B（2，0），D 三点．（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．C试题2答案: D试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: D试题8答案: C试题9答案: B试题10答案: C试题11答案: 160°试题12答案: 1.663°或27°试题14答案:–y(3x–y)2试题15答案:8试题16答案:①试题17答案:解：原式=2 ×＋＋= –(＋2) ＋= –试题18答案:解：去分母得3x2–6x–x2–2x = 02x2 –8x = 0∴ x = 0或x = 4经检验：x = 0是增根∴ x = 4是原方程的解试题19答案:解：过点P作PD⊥AB于D由题意知∠DPB = 45°在RtΔPBD中，sin 45° =∴ PB=PD∵点A在P的北偏东65°方向上∴∠APD = 25°在RtΔPAD中cos 25° =∴ PD = PA cos 25° = 80 cos 25°∴ PB = 80cos 25°试题20答案:解：解①得：x≤3解②得：x < a∵ a是不等于3的常数∴当a > 3时，不等式组的解集为x≤3当a < 3时，不等式组的解集为x < a试题21答案:解：（1）中位数落在第四组由此可以估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上（2）= ≈121（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为1、2、3 则从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23∴ P = =试题22答案:证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴ AD=BC AB=CD又∵ AC是折痕∴ BC = CE = ADAB = AE = CD又DE = ED∴ΔADE ≌ΔCED（2）∵ΔADE ≌ΔCED∴∠EDC =∠DEA又ΔACE与ΔACB关于AC所在直线对称∴∠OA C =∠CAB而∠OCA =∠CAB∴∠OAC =∠OCA∴ 2∠OAC = 2∠DEA∴∠OAC =∠DEA∴ DE∥AC试题23答案:解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时由题意得：解之得：∴ 4月份的电费为：160×0.6=96元5月份的电费为：180×0.6＋230×0.7 = 108＋161 = 269元答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元．试题24答案:解：（1）∵ y = 过（1，4）点∴ k = 4，反比例函数解析式为y =（2）∵ B（m，n） A（1，4）∴ AC = 4–n，BC = m–1，ON = n，OM = 1∴= = –1而B（m，n）在y = 上∴= m∴= m–1而=∴=又∵∠ACB =∠NOM = 90°∴ΔACB∽ΔNOM（3）∵ΔACB与ΔNOM的相似比为2 ∴ m–1 = 2∴ m = 3∴ B点坐标为（3，）设AB所在直线的解析式为y = kx＋b ∴∴ k = – b =∴解析式为y = –x＋试题25答案:证明：（1）连接OC∵ AB为⊙O的直径∴∠ACB = 90°∴∠ABC ＋∠BAC = 90°[来源:]又∵ CM是⊙O的切线∴ OC⊥CM∴∠ACM ＋∠ACO = 90°∵ CO = AO∴∠BAC =∠ACO∴∠ACM =∠ABC（2）∵ BC = CD∴ OC∥AD又∵ OC⊥CE∴ AD⊥CE∴ΔAEC是直角三角形∴ΔAEC的外接圆的直径为AC 又∵∠ABC ＋∠BAC = 90°∠ACM ＋∠ECD = 90°而∠ABC =∠ACM∴∠BAC =∠ECD又∠CED =∠ACB = 90°∴ΔABC∽ΔCDE∴=而⊙O的半径为3∴ AB = 6∴=∴ BC2 = 12∴ BC = 2在RtΔABC中∴ AC = = 2∴ΔAEC的外接圆的半径为试题26答案:解：（1）∵ y = ax2＋bx＋2经过点B、D∴解之得：a =–，b =–∴ y =–x2 – x＋2∵ A（m，0）在抛物线上∴ 0 =– m2 – m＋2解得：m =–4∴ A（–4，0）图像（略）（2）由题设知直线l的解析式为y = x–1 ∴ S = AB·PF= ×6·PF= 3（– x2 – x＋2＋1– x）= – x2 –3x＋9= –（x＋2）2＋12其中–4 < x < 0∴ S最大= 12，此时点P的坐标为（–2，2）（3）∵直线PB过点P（–2，2）和点B（2，0）∴ PB所在直线的解析式为y =– x＋1设Q（a， a–1）是y = x–1上的任一点则Q点关于x轴的对称点为（a，1– a）将（a，1– a）代入y =– x＋1显然成立∴直线l上任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在的直线上。
内蒙古中考数学模拟考试试卷及答案
内蒙古中考数学模拟考试试卷及答案1. 下列各式计算结果为的是( )A. B. C. D.2. 关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示则m的值为( )A. 3B. 2C. 1D. 03. 定义新运算“⊗”规定：则的运算结果为( )A. B. C. 5 D. 34. 如图直线直线l与直线a b分别相交于点AB点C在直线b上且若则的度数为( )A.B.C.D.5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数该几何体的主视图是( )A. B. C. D.6. 从1 2 3这三个数中随机抽取两个不同的数分别记作m和若点A的坐标记作则点A在双曲线上的概率是( )A. B. C. D.7. 如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1 大正方形的面积为25 直角三角形中较小的锐角为则的值为( )A. B. C. D.8. 在平面直角坐标系中将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象则该一次函数的解析式为( )A. B. C. D.9. 如图是锐角三角形ABC的外接圆垂足分别为D E F连接DE EF若的周长为21 则EF的长为( )A. 8B. 4C.D. 310. 如图在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为与关于直线OB对称反比例函数的图象与交于点若则k的值为( )A.B.C.D.11. 若a b为两个连续整数且则______ .12. 若是一元二次方程的两个实数根则______ .13. 如图正方形ABCD的边长为2 对角线AC BD相交于点O以点B为圆心对角线BD的长为半径画弧交BC的延长线于点E则图中阴影部分的面积为______ .14. 已知二次函数若点在该函数的图象上且则m的值为______ .15. 如图在中将绕点A逆时针方向旋转得到连接交AC于点D则的值为______ .16. 如图AC AD CE是正五边形ABCDE的对角线AD与CE相交于点下列结论：①CF平分②③四边形ABCF是菱形④其中正确的结论是______ 填写所有正确结论的序号17. 先化简再求值：其中18. 解方程：19. 在推进碳达峰碳中和进程中我国新能源汽车产销两旺连续8年保持全球第一.如图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图.请根据所给信息解答下列问题：通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点写出一条即可并提出一条增加月销量的合理化建议.20. 为了增强学生体质锤炼学生意志某校组织一次定向越野拉练活动.如图A点为出发点途中设置两个检查点分别为B点和C点行进路线为点在A点的南偏东方向处C点在A点的北偏东方向行进路线AB和BC所在直线的夹角为求行进路线BC和CA所在直线的夹角的度数求检查点B和C之间的距离结果保留根号21. 随着科技的发展扫地机器人图已广泛应用于生活中.某公司推出一款新型扫地机器人经统计该产品2022年每个月的销售情况发现每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第为整数个月每台的销售价格为单位：元y与x的函数关系如图2所示图中ABC为一折线当时求每台的销售价格y与x之间的函数关系式设该产品2022年第x个月的销售数量为单位：万台m与x的关系可以用来描述求哪个月的销售收入最多最多为多少万元？销售收入=每台的销售价格销售数量22. 如图AB是的直径AC是弦D是上一点P是AB延长线上一点连接AD DC求证：请用两种证法解答若的半径为3 求AP的长.23. 如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O点P Q分别是边BC线段OD上的点连接AP QP AP与OB相交于点如图1 连接当时试判断点Q是否在线段PC的垂直平分线上并说明理由如图2 若且①求证：②当时设求PQ的长用含a的代数式表示24. 如图在平面直角坐标系中抛物线交y轴于点A直线交抛物线于B C两点点B在点C的左侧交y轴于点D交x轴于点求点D E C的坐标是线段OE上一点连接AF DF CF且①求证：是直角三角形②的平分线FK交线段DC于点K P是直线BC上方抛物线上一动点当时求点P的坐标.答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A不符合题意选项B不符合题意选项C符合题意选项D不符合题意．故选：根据负整数指数幂的运算方法幂的乘方和积的乘方的运算方法同底数幂的乘法除法的运算方法逐项判断即可．此题主要考查了负整数指数幂的运算方法幂的乘方和积的乘方的运算方法同底数幂的乘法除法的运算方法解答此题的关键是要明确：为正整数是正整数是正整数同底数幂相乘底数不变指数相加同底数幂相除底数不变指数相减．2.【答案】B【解析】解：移项可得：根据图示不等式的解集是解得故选：首先根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集然后根据不等式的解集是求出m的值即可．此题主要考查了解一元一次不等式的方法解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同都有如下步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为3.【答案】D【解析】解：由题意可得：(−2)⊗(−1)=(−2)2−|−1|=4−1=3.故选：直接利用已知运算公式代入进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：是等腰三角形∴∠2=∠CBA=74∘.故选：由可得是等腰三角形从而可求的大小再结合平行线的性质即可解答．本题考查等腰三角形的性质和平行线的性质熟练掌握性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知该几何体的主视图有3列每一列都有3个正方形即.故选：根据俯视图中每列正方形的个数再判断从正面看得到的图形即可．本题考查由三视图判断几何体简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字可知主视图的列数与俯视数的列数相同且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．熟知视图方法是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：从1 2 3这三个数中随机抽取两个不同的数点A的坐标共有6种情况：并且它们出现的可能性相等点A坐标在双曲线上有2种情况：所以这个事件的概率为故选：先求出点A的坐标的所有情况的个数然后求出其中在双曲线上的坐标的个数根据随机事件概率的计算方法即可得到答案．本题主要考查随机事件的概率关键是掌握随机事件概率的计算方法：如果在一次试验中有n 种可能的结果并且它们发生的可能性都相等事件A包含其中的m种结果那么事件A发生的概率7.【答案】D【解析】解：小正方形的面积为1 大正方形的面积为25小正方形的边长为1 大正方形的边长为5设直角三角形较短的直角边为a则较长的直角边为其中由勾股定理得：解得：∴cosα=4 5 .故选：首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长然后结合题意进一步设直角三角形较短的直角边为a则较长的直角边为再利用勾股定理得到关于a的方程解方程可求出直角三角形的两个个直角边的边长最后根据锐角三角函数的定义可求出的值．此题主要考查了锐角三角函数勾股定理等解答此题的关键是准确识图熟练掌握锐角三角函数的定义难点是设置适当的未知数利用勾股定理构造方程求出三角形的边．8.【答案】B【解析】解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的解析式为故选：根据一次函数图象平移的规律解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换熟知“上加下减左加右减”是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：DF EF是的中位线故选：根据垂径定理得到根据三角形的中位线定理得到于是得到结论．本题考查了三角形外接圆与外心三角形中位线定理垂径定理熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：如图过点B作轴于点D与关于直线OB对称点B D共线点点在反比例函数的图象上故选：利用直角三角形的边角关系以及对称的性质可得出点B D共线进而求出点C的坐标再根据反比例函数图象上点的坐标特征进行计算即可．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征掌握等腰三角形的性质以及翻折的性质是正确解答的前提．11.【答案】3【解析】解：则故答案为：先估算在哪两个连续整数之间求得a b的值然后将其代入中计算即可．本题考查无理数的估算和代数式求值此为基础且重要知识点必须熟练掌握．12.【答案】【解析】解：根据题意得则故答案为：根据根与系数的关系得到然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若是一元二次方程的两根时13.【答案】【解析】解：四边形ABCD是正方形≌正方形ABCD的边长为2阴影部分的面积为扇形BED的面积即故答案为：根据正方形的性质得出阴影部分的面积为扇形BED的面积然后由勾股定理得出再由扇形面积公式求解即可．本题主要考查正方形的性质以及扇形的面积能够理解题意将阴影部分的面积转化为扇形BED 的面积是解题的关键．14.【答案】2【解析】解：点在二次函数的图象上解得或舍去故答案为：将点代入函数解析式求解即可．本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征图象上点的坐标满足解析式是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：过点D作于点F将绕点A逆时针方向旋转得到是等腰直角三角形∴∠ABB′=45∘是等腰直角三角形即∽即又故答案为：过点D作于点F利用勾股定理求得根据旋转的性质可证是等腰直角三角形可得再由证明∽可得即再由求得从而求得即可求解．本题考查旋转的性质等腰三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质三角形的面积则练掌握相关知识是解题的关键．16.【答案】①③④【解析】解：①五边形ABCDE是正五边形在中同理可得即CF平分故①正确②即故②错误③四边形ABCF是平行四边形又四边形ABCF是菱形故③正确④∽即故④正确综上正确的结论是：①③④故答案为：①③④．根据正五边形的性质得出各角各边之间的关系然后由各角之间的关系以及相似三角形的判定与性质菱形的判定分别证明即可．本题主要考查了正多边形的性质相似三角形的判定与性质菱形的判定定理熟练掌握这些知识是解题的关键．17.【答案】解：原式当时原式=2−1【解析】直接利用乘法公式化简再合并同类项把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算-化简求值正确运用乘法公式化简是解题关键．18.【答案】解：原方程两边同乘去分母得：去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：检验：将代入中得则原分式方程的解为：【解析】按照解分式方程的步骤解方程即可．本题考查解分式方程特别注意解分式方程时必须进行检验．19.【答案】解：万辆答：该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆年下半年月销量的特点：月销量递增趋势 12月销量最大有三个月销量超过20万辆中位数为万辆月均销量超过20万辆．建议：充分了解客户需求及时处理客户反馈提供优质销后服务．【解析】估计平均数的定义求解即可利用条形统计图的数据阐述即可．本题考查了平均数以及中位数等统计知识解答本题的关键是明确题意利用数形结合的思想方法解答．20.【答案】解：由题意得：行进路线BC和CA所在直线的夹角的度数为过点A作垂足为D在中在中检查点B和C之间的距离【解析】根据题意可得：从而利用平角定义可得然后利用三角形内角和定理进行计算即可解答过点A作垂足为D在中利用锐角三角函数的定义求出AD和BD的长再在中利用锐角三角函数的定义求出CD的长然后利用线段的和差关系进行计算即可解答．本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．21.【答案】解：当时设每台的销售价格y与x之间的函数关系式为图象过两点解得当时每台的销售价格y与x之间的函数关系式为设销售收入为w万元①当时当时万元②当时随x的增大而增大当时万元第5个月的销售收入最多最多为3375万元．【解析】利用待定系数法即可求解根据销售收入=每台的销售价格销售数量可求得销售收入万元与销售月份x之间的函数关系再利用函数的性质即可求解．本题考查一次函数二次函数在销售问题中的应用理清题中的数量关系并熟练掌握待定系数法二次函数的性质是解题的关键．22.【答案】证明：方法一：如图连接BD是的直径方法二：如图连接BC是的直径四边形ABCD为的内接四边形解：由图可得即∽的半径为3解得：或舍去则【解析】方法一：连接BD利用圆周角定理及角的和差即可证得结论方法二：连接BC利用圆周角定理求得再利用圆内接四边形的性质及三角形的外角性质即可证得结论根据方法二中的图形易证得∽结合已知条件根据相似三角形的对应边成比例求得PB的长继而求得AP的长．本题考查圆与相似三角形的综合应用中结合已知条件证得∽是解题的关键．23.【答案】解：结论：点Q在线段PC的垂直平分线上．理由：连接四边形ABCD是菱形对角线AC BD相交于点O点Q在线段PC的垂直平分线上①证明：如图四边形ABCD是菱形∴∠ABD=∠CBD=∠ADO.∴∠BAP=∠ABD=∠CBD.在中②如图连接是等边三角形．在中≌在中由勾股定理得【解析】根据菱形的性质及垂直平分线的判定证明即可①根据菱形的性质得出再由各角之间的关系得出由含30度角的直角三角形的性质求解即可②连接利用等边三角形的判定和性质得出再由正切函数及全等三角形的判定和性质及勾股定理求解即可．题目主要考查菱形的性质全等三角形的判定和性质线段垂直平分线的判定和性质及解直角三角形理解题意综合运用这些知识点是解题关键．24.【答案】解：直线交y轴于点D交x轴于点E当时当时直线交抛物线于B C两点点B在点C的左侧解得点B在点C的左侧点C的横坐标为3 当时答：如图①证明：抛物线交y轴于点A 当时在中设是等腰直角三角形过点C作轴于G是等腰直角三角形是直角三角形．②解：平分轴设点P的坐标为根据题意得当点P在直线KF的左侧抛物线上时过点作轴于H在中舍去当时∴P1(1,3).当点P在直线KF的右侧抛物线上时过点作轴于M舍去当时∴P2(√ 7,3√ 7−6).点P的坐标为或【解析】根据一次函数与坐标轴的交点及一次函数与二次函数的交点求解即可①设然后利用勾股定理求解过点C作轴垂足为再由等腰三角形及各角之间的关系即可证明②根据题意得出设点P的坐标为根据题意得分两种情况分析：当点P在直线KF的左侧抛物线上时当点P在直线KF 的右侧抛物线上时求解即可．本题主要考查一次函数与二次函数综合问题特殊三角形问题及解三角形理解题意作出辅助线综合运用这些知识点是解题关键。
【免费下载】呼和浩特数学中考题
1000
9．中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图 1 所示，两个天平都平衡，则 三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.
A.2 B.3 C.4 D.5
D l
C
图2 图1
3
10．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，Sin A＝ ，则 cotB＝（ ）
5
4
考试说明： 1、 本试卷分为 A 卷和第 B 卷两部分，共 30 个小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2、 A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、
考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式. 3、 第Ⅰ卷选择题共 15 个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
3
4
3 1 2
24
A
·O
图3
B
17．(本题满分 6 分)因式分解：a2x2－4+a2y2－2a2xy；
18．(本题满分 6 分)如图 4 所示，△ABC 中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，点 D 是 AB
上的一个动点，∠B＝∠EDC， DE DC ，设 CD＝x，△EDC 的周长为 y，求 AB BC
且 MN＝ 2 3 cm，MN 交 AB 于点 P，求∠APM 的度数.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷-2
2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．（﹣x3）2=﹣x6C．3x3•（﹣2x2）=﹣6x5D．x5÷x=x53．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（）A．8B．﹣4 C．﹣8 D．45．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A．①③B．①④C．②③D．②④6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（）A．152°B．76°C．38°D．14°7．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（）A．B．C．D．10．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（）A．4B．C．D．12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13．函数中自变量x的取值范围是_________ ．14．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a= _________ ．15．分解因式：27x2﹣18x+3= _________ ．16．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是_________ ．17．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_________ ．三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18．计算：．19．解方程：．20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）四、（本题7分）22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：（1）样本容量是_________ ； B级学生的人数为_________ 人；（2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级的学生约有多少人？五、（本题7分）23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：DE=DF；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．六、（本题8分）24．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．七、（本题10分）25．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．八、（本题13分）26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．（1）求出图①中点B的坐标；（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．的绝对值是（）A．B．C．D．考点：绝对值。
初中数学内蒙古呼和浩特市中考模拟数学考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣试题2:下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6试题3:观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题4:下列说法正确的是（）A．“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B．甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5评卷人得分D ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上试题5:用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107B．14×106C．1.4×107D．0.14×108试题6:只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形试题7:从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A．B．C．D．试题8:在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．试题9:（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（）A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1试题10:如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159试题11:如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．试题12:大于且小于的整数是．试题13:一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．试题14:某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．试题15:如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．试题16:在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为（0，12）或（0，﹣12）．试题17:（1）计算：（2）化简：．试题18:如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．试题19:某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？试题20:如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）试题21:如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．试题22:某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 0.0560≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 10 0.0280≤x＜90 62 0.4790≤x＜100 72 0.36（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．试题23:如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．试题24:如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．试题25:如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为（，0）；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．试题1答案:考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．试题2答案:考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．试题3答案:考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．试题4答案:考点：方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义．分析：根据方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义分别对每一项进行分析即可．解答：解：A、“打开电视剧，正在播足球赛”是随机事件，故本选项错误；B、甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；C、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，中位数是4.5，故本选项错误；D、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次可能有1次正面朝上，故本选项错误；故选B．点评：此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义，解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法．试题5答案:考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：14 000 000=1.4×107．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题6答案:考点：平面镶嵌（密铺）．分析：根据密铺的知识，找到一个内角能整除周角360°的正多边形即可．解答：解：A、正十边形每个内角是180°﹣360°÷10=144°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B、正八边形每个内角是180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；D、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；故选：C．点评：本题考查了平面密铺的知识，注意几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．试题7答案:考点：概率公式．分析：先从1～9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．解答：解：1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：．故选：B．点评：本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．试题8答案:考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a ＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）．解答：解：当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选D．点评：主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．试题9答案:考点：根与系数的关系；根的判别式．分析：由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此可以求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和+=1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值．解答：解：根据条件知：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∴=﹣1，即m2﹣2m﹣3=0，所以，得，解得m=3．故选B．点评：1、考查一元二次方程根与系数关系与根的判别式及不等式组的综合应用能力．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．试题10答案:考点：规律型：图形的变化类．分析：根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解答：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．点评：此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．试题11答案:考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．解答：解：∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°．点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等．试题12答案:考点：估算无理数的大小．分析：根据=2和＜＜即可得出答案．解：∵=2，＜＜，∴大于且小于的整数有2，故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力．试题13答案:考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．解答：解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，有=πR，∴n=180°．故答案为：180．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．试题14答案:考点：分式方程的应用．分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．解答：解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：=．解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．答：现在平均每天生产200台机器．故答案为：200．点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．试题15答案:考点：中点四边形．分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．解答：解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．点评：本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．试题16答案:考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理．分析：如解答图所示，构造含有90°圆心角的⊙P，则⊙P与y轴的交点即为所求的点C．注意点C有两个．解答：解：设线段BA的中点为E，∵点A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）．（1）如答图1所示，过点E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5，则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=；以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C，∵∠BCA为⊙P的圆周角，∴∠BCA=∠BPA=45°，即则点C即为所求．过点P作PF⊥y轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，在Rt△PFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：CF==7，∴OC=OF+CF=5+7=12，∴点C坐标为（0，12）；（2）如答图2所示，在第3象限可以参照（1）作同样操作，同理求得y轴负半轴上的点C坐标为（0，﹣12）．综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，﹣12）．故答案为：（0，12）或（0，﹣12）．点评：本题难度较大．由45°的圆周角联想到90°的圆心角是解题的突破口，也是本题的难点所在．试题17答案:考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解；（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解答：解：（1）=3﹣|﹣2+|+1=3﹣2++1=2+；（2）=•=．点评：本题主要考查实数的运算和分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．试题18答案:考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．试题19答案:考点：一元一次不等式的应用．分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．解答：解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．试题20答案:考点：解直角三角形的应用．分析：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，根据AC=10，∠A=30°，解直角三角形求出AD、CD的长度，然后在Rt△BCD中，求出BD、BC的长度，用AC+BC﹣（AD+BD）即可求解．解答：解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC=10，∠A=30°，∴DC=ACsin30°=5，AD=ACcos30°=5，在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC﹣（AD+BD）=10+5﹣（5+5）=5+5﹣5（千米）．答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5﹣5）千米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是作三角形的高建立直角三角形幷解直角三角形．试题21答案:考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：先利用一次函数与图象的交点，再利用O C=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．解：由直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），∴OA=1．又∵OC=2OA，∴OC=2，∴点B的横坐标为2，代入直线，得y=，∴B（2，）．∵点B在双曲线上，∴k=xy=2×=3，∴双曲线的解析式为y=．点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标．试题22答案:考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；可能性的大小．专题：计算题．分析：（1）由60≤x＜70分数段的人数除以所占的百分比，求出总人数，进而求出70≤x＜80分数段的频数，以及80≤x＜90分数段的频率，补全表格即可；（2）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断．解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），则70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=10（人），50≤x＜60分数段频率为0.05，80≤x＜90分数段的频率为0.47，补全条形统计图，如图所示：；故答案为：0.05；10；0.47；（2）由表格可知：评为“D”的频率是=，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150（人）被评为“D”；∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键．试题23答案:考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．分析：（1）由正方形的性质可得：∠B=∠C=90°，由同角的余角相等，可证得：∠BAE=∠CEF，根据同角的正弦值相等即可解答；（2）在BA边上截取BK=NE，连接KE，根据角角之间的关系得到∠AKE=∠ECP，由AB=CB，BK=BE，得AK=EC，结合∠KAE=∠CEP，证明△AKE≌△ECP，于是结论得出；（3）作DM⊥AE于AB交于点M，连接ME、DP，易得出DM∥EP，由已知条件证明△ADM≌△BAE，进而证明MD=EP，四边形DMEP是平行四边形即可证出．解答：（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D，∵∠AEP=90°，∴∠BAE=∠FEC，在Rt△ABE中，AE==，∵sin∠BAE==sin∠FEC=，∴=，（2）证明：在BA边上截取BK=NE，连接KE，∵∠B=90°，BK=BE，∴∠BKE=45°，∴∠AKE=135°，∵CP平分外角，∴∠DCP=45°，∴∠ECP=135°，∴∠AKE=∠ECP，∵AB=CB，BK=BE，∴AB﹣BK=BC﹣BE，即：AK=EC，易得∠KAE=∠CEP，∵在△AKE和△ECP中，，∴△AKE≌△ECP（ASA），∴AE=EP；（3）答：存在．证明：作DM⊥AE于AB交于点M，则有：DM∥EP，连接ME、DP，∵在△ADM与△BAE中，，∴△ADM≌△BAE（AAS），∴MD=AE，∵AE=EP，∴MD=EP，∴MD EP，∴四边形DMEP为平行四边形．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及正方形的性质等知识．此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择．试题24答案:考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．分析：（1）由AD是△ABC的角平分线，∠B=∠CAE，易证得∠ADE=∠DAE，即可得ED=EA，又由ED是直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得EF⊥AD，由三线合一的知识，即可判定点F是AD的中点；（2）首先连接DM，设EF=4k，df=3k，然后由勾股定理求得ED的长，继而求得DM与ME的长，由余弦的定义，即可求得答案；（3）易证得△AEC∽△BEA，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：（5k）2=k•（10+5k），解此方程即可求得答案．解答：（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵∠ADE=∠1+∠B，∠DAE=∠2+∠3，且∠B=∠3，∴∠ADE=∠DAE，∴ED=EA，∵ED为⊙O直径，∴∠DFE=90°，∴EF⊥AD，∴点F是AD的中点；（2）解：连接DM，设EF=4k，df=3k，则ED==5k，∵AD•EF=AE•DM，∴DM===k，∴ME==k，∴cos∠AED==；（3）解：∵∠B=∠3，∠AEC为公共角，∴△AEC∽△BEA，∴AE：BE=CE：AE，∴AE2=CE•BE，∴（5k）2=k•（10+5k），∵k＞0，∴k=2，∴CD=k=5．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．试题25答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）根据已知的与x轴的两个交点坐标和经过的一点利用交点式求二次函数的解析式即可；（2）首先根据上题求得的函数的解析式确定顶点坐标，然后求得点C关于x轴的对称点的坐标C′，从而求得直线C′M 的解析式，求得与x轴的交点坐标即可；（3）（3）①如果DE∥OC，此时点D，E应分别在线段OA，CA上，先求出这个区间t的取值范围，然后根据平行线分线段成比例定理，求出此时t的值，然后看t的值是否符合此种情况下t的取值范围．如果符合则这个t的值就是所求的值，如果不符合，那么就说明不存在这样的t．②本题要分三种情况进行讨论：当E在OC上，D在OA上，即当0≤t≤1时，此时S=OE•OD，由此可得出关于S，t的函数关系式；当E在CA上，D在OA上，即当1＜t≤2时，此时S=OD×E点的纵坐标．由此可得出关于S，t的函数关系式；当E，D都在CA上时，即当2＜t＜相遇时用的时间，此时S=S△AOE﹣S△AOD，由此可得出S，t的函数关系式；综上所述，可得出不同的t的取值范围内，函数的不同表达式．③根据②的函数即可得出S的最大值．解答：解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+2）（x﹣6）∵图象过点（0，﹣8）∴a=∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣8；（2）∵y=x2﹣x﹣8=（x2﹣4x+4﹣4）﹣8=（x﹣2）2﹣∴点M的坐标为（2，﹣）∵点C的坐标为（0，﹣8），∴点C关于x轴对称的点C′的坐标为（0，8）∴直线C′M的解析式为：y=﹣x+8令y=0得﹣x+8=0解得：x=∴点K的坐标为（，0）；（3）①不存在PQ∥OC，若PQ∥OC，则点P，Q分别在线段OA，CA上，此时，1＜t＜2∵PQ∥OC，∴△APQ∽△AOC∴∵AP=6﹣3tAQ=18﹣8t，∴∴t=∵t=＞2不满足1＜t＜2；∴不存在PQ∥OC；②分情况讨论如下，情况1：0≤t≤1S=OP•OQ=×3t×8t=12t2；情况2：1＜t≤2作QE⊥OA，垂足为E，S=OP•EQ=×3t×=﹣+情况3：2＜t＜作OF⊥AC，垂足为F，则OF=S=QP•OF=×（24﹣11t）×=﹣+；③当0≤t≤1时，S=12t2，函数的最大值是12；当1＜t≤2时，S=﹣+，函数的最大值是；当2＜t＜，S=QP•OF=﹣+，函数的最大值为；∴S0的值为．点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的应用等知识点，综合性较强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．。
2012年中考数学模拟试题及答案
2012年全新中考数学模拟试题二题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是【】A. B. C. -2 D. 22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。
就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。
212000000用科学记数法应记为【】A. B. C. D.3. 下列运算正确的是【】A．B．C．D．4.如图，直线l1∥l2，则α为【】A．150°B．140°C．130°D．120°5.二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．6..如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为【】A．12 B．9 C．6 D．47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．20. B. 1508 C. 1550 D. 15588.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算的结果是。
10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分)(Ⅰ). 不等式的解集为．(Ⅱ). 用计算器计算：3sin25°= (保留三个有效数字).在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.11. 因式分解：．12.已知方程的两个解分别为、，则的值为.13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是.16．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算：18.解分式方程19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人) 频数频率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 321.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
内蒙古呼和浩特市中考模拟数学考试试卷
内蒙古呼和浩特市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） a,b在数轴上的位置如图所示，那么化简（）A . 2a-bB . bC . -bD . -2a+b2. （2分）计算（﹣ab2）3÷（﹣ab）2的结果是（）A . ab4B . ﹣ab4C . ab3D . ﹣ab33. （2分）(2017·潍坊模拟) 如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·福州期末) 若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（）A . 0B . 2C . 7D . 2或75. （2分）如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 棱柱6. （2分）(2014·河池) 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y 与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分） 2013年我市财政收入继续领跑嘉兴县（市）区，达到94.3亿元，这个数可用科学记数法表示为________元．8. （1分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF 的周长为________ .9. （3分）等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为：________．当x=2厘米时，y=________厘米；当y=4厘米时，x=________厘米．10. （1分）反比例函数y= （k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为________．11. （1分）(2017·静安模拟) 二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是________．12. （1分） (2019八下·硚口月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC 上的点E处，则EF的长为________.三、解答题 (共11题；共136分)13. （15分） (2019七下·常熟期中)（1）如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠DCB.若∠A+∠B=140°，求∠DEC的度数;（2）如图，四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABCD内的点C′、D′处，探索∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，将四边形ABCD沿着直线MN翻折，使得点D落在四边形ABCD外部的D′处，点C落在四边形ABCD 内部的C′处，写出∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的关系.14. （10分） (2019八下·博乐月考) 已知，，求下列各式的值：（1），（2）15. （10分） (2017八上·莘县期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE 的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．16. （10分）两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．ba12341（1，2）234（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频率0.30.260.230.24请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？17. （10分）(2017·江津模拟) 如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M 的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：）18. （15分） (2017八下·嘉祥期末) A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．19. （15分）(2012·丽水) 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少？（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？20. （15分）已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．21. （10分） (2019九上·台州期中) 如图，AB为⊙O的直径，直线1切⊙O于点D，过点B作BH⊥1于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）若AB=10，BC=6.求点D到AB的距离.22. （16分） (2017八下·金堂期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2；（4）以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3．23. （10分） (2020九下·盐城月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共136分)13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
2012年和呼和浩特新东方考前最后一套测评卷
2012年中考冲刺预测试卷数学命题人：赵强考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、任课教师和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回．一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的倒数是（ ）A.3- C.3 C.13D.13-2.下列运算中正确的是( )A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为( )A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯4．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数（元）5 10 15 20 25 学生人数71218103根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ） A ．15，14 B ．18，14 C ．25，12 D ．15，125．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个 D．6个6．一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个， 摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A ． 1 2B ． 1 8C ． 1 3D ． 16姓名 学校任课教师7．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A 、不能构成三角形 B 、这个三角形是等腰三角形 C 、这个三角形是直角三角形 D 、这个三角形是钝角三角形8．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ）A ．12B ．4C ．6D ．9DBAyxOC9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A. y 3＜y 1＜y 2B. y 2＜y 1＜y 3C. y 1＜y 2＜y 3D. y 3＜y 2＜y 110.已知下列命题： ①若00a b >>，，则0a b +>； ②若a b ≠，则22a b ≠；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．函数3y x =-自变量的取值范围是__________．12.已知一元二次方程210x x m -+-=的两个同号实数根，则m 的取值为_____________． 13．若把函数y =223x x --化为y =()2x m k -+的形式，则m k += ．14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM ＝MN ，则点M 的坐标为______________．x y OABCMN APEDCB姓名学校任课教师16题图14题图15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是_______度。
2012年呼市第一次模拟数学试卷
2012年呼和浩特市初三统考试卷数 学一、选择题（每题3分，共30分） 1、-5的相反数是（ ） A 、5 B 、-5 C 、15 D 、15- 2、下列四个角中最有可能与68°角互补的角（ ）A、 B、C、 D、3、化简3a -2（）的结果是（ ）A 、6aB 、6a -C 、9a D 、3-2a 4、如果22a-222a =-（），则（ ）A 、a<1B 、a 1≤C 、a 1>D 、a 1≥5、由一些大小相同的小正方形组成的几何体的三视图如图所示，那么，组成该几何体的小正方体有（ ） A 、6块 B 、5块 C 、4块 D 、3块6、已知一次函数2y mx m =+-的图像与y 轴交于点（0，3），且y 随x 增大而减小，则m 的值为（ ）A 、5B 、-1C 、-1或-5D 、-1或57、如图，ΔABC 沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的'A 处，若D 为AB 边的中点，∠B =50°，则∠'BDA 的度数为（ ）A 、50°B 、60°C 、65°D 、80°8、一元二次方程2220x x m +-=的两根分别为12,x x ，则2212x x +的最小值为（ ）A 、4B 、-4C 、2D 、-29、已知方程组的解满足2x y a +≤，则（ ） A 、3a ≥ B 、3a ≤ C 、95a ≥D 、32a ≤- 10、在平面直角坐标系中，如果纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数22764y x x =+-的图像与x 轴围成的封闭图形染成红色，则在红色区域内部及其便界上的整数点的个数是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、8 二、填空（每题3分，共18分）11、今年我市初中毕业生大约有近18000人，用科学计数法可表示为 12、从实数2，-3，13，0.16四个数中随机选取一个数，其中选取的是有理数的概率为13、分解因式：2242x x ++= 。
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内蒙古呼和浩特市2012年中考数学模拟试题
一、填空题(共48分)
1
=_______________．
2．设x 为正整数，且满足223230
x x x ⎧-<⎪⎨--≥⎪⎩，则x=_________________． 3．在△ABC 中，P 是线段AB 上的点、Q 是线段AC 延长线上的点，且AP ：PB=2：1
AQ ：QC=4：1，PQ 和BC 交于M ，则BM ：MC= ______________．
4．0abc ≠，a b c a b c b c a k c b a
+--++-===，一次函数222y kx k k =+-+图象上 两点为P 1(x l ，y 1)，P 2 (x 2，y 2)且122x x -=，则12PP =________．
5．如图：圆O 内挖去一个平行四边形ABCD ，现将图形用一直线
切开，使其面积
被平分。
(将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ)
6．设a 、b 满足2220a b a +-=，则2a b -的最大值为__________．
7．在△ABC 中，AC=CD 且∠CAB=∠ABC=30°，
则∠BAD=__________．
8．设01,10a b <<-<<，则,,,a ab a b a b -+中
最大的数为________．
9．某商店有A 种练习本出售，如买一本为0．30元，买一打(12本)为3．00元，买10打以上每打为2．70元，某年级有227人，每人需要一本，则最少需付__________元． 10．设sin cos αα、
是方程2102x +=的两根，△ABC 的三边分别为1sin cos 2
m αα、、，则△ABC 的形状是______________三角形． 11．如图：直角梯形ABCD 中，AD ∥CB ，∠DCB=90°，
A D ＜C
B ，E 为CD 上一点，∠ABE=45°，AE=10，
BC=CD=12，则CE=_______________．
12．设x 、y 满足22101686410x xy y x y -++-+=，则x y -=__________．
二、解答题(共52分)
13．(8分)解方程组：2244(1)20()102
x x y x y x y x xy x x y x y ⎧-++=⎪++⎪⎨-⎪-+=⎪++⎩
...（1） (2)
14．(10分)在某一次自行车1000米场地追逐赛中(一圈为1000米)，甲运动员的战术为：
第一分钟的速度为1000米／分，以后每分钟递增200米，到第5分钟时由于体力下降，则以每分钟递减200米，直至最低速度为600米／分，乙运动员的战术为1200米／分均速前进。
比赛规则规定：两人同时、同地、同向出发，追上一圈者获胜。
问：(1)甲运动员在最高时速时，能否追上乙．
(2)比赛结束时，比赛进行了多长时间。
15．(10分)方程3222
(13)220x a x a x ax x a a +-+-++-=有且只有一个根。
求a 的取
值范围．
16．(10分)在△ABC 中，H 为垂心，M 为BC 上的中点，
AD 为BC 上的高，且AD=BC(A C ＞AB)．
求证：HD+HM=MC ．
17．(14分)已知一次函数y kx m =+，二次函数222y ax bx c =++和21y ax bx c =++-
的图象分别为l 、E 1、E 2，l 交E 1于B 、C 两点，且满足下列条件：
I)b 为整数．
II)B(2--)，C(2++．
Ⅲ)两个二次函数的最小值差为l ．
(1)如l 与E 2交于A 、D 两点，求AD 值．
(2)问是否存在一点P ，从P 出发作一射线分别交E 1、E 2于P 1，P 2，
使得P P 1：P P 2为常数，并简述你的理由。