2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期3.3、解一元一次方程(二)----去括号与去分母课件9

新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不含分母的项
乘以所有分母的最小公倍数
不要漏乘，注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们在今后的学习生涯中一起慢慢去发现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5）＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_4

布置作业：
1、《自能导学》P73，74 2、预习教材P97
x
y 1
乙：由 + 1 =
两边同乘以6，
2
3
得3x+1=2y-2
x
丙：由 + 1 =
y 1
两边同乘以6，
2
3
得3x+6=2y-2
想一想：
如何解以下方程？
① x 1 = 2 3x
2
5
x= 9 11
②1 x 1 = 2 3x x = 11
2
5
③1 x 1 = 2 3x + 4x
x = 21 2
② x +1 2x 7 = 1 x = 11 35
③2

3x +1 2
=
2x + 5
3

3x 10
2x
=
7 16
④ 2x 1 + 5 + x = 3 3x + x x = 5
3 2
4
小结：
解分数系数的一元一次方程的步骤:
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并
5、系数化为1
2
5
x = 11 39
④1 x 1 = 2 3x 1 x x = 23
2
5 20
分数系数的一元一次方程的解法：
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并 5、系数化为1 总之，就是将分数系数的方程转化成整数系数的方程来处理特别注意：去分母时谨防漏乘
练一练：解下列一元一次方程
① 2 x + x + x = 19 37
人教版七年级数学
温故知新： 1、等式的性质2

《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生巩固和加深对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的理解和运用。

通过练习，学生应能熟练掌握去括号的基本方法和技巧，并能在实际问题中灵活运用。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕一元一次方程的去括号部分展开。

具体包括：1. 基础练习题：包括简单的去括号运算，如通过乘法分配律去除括号，并正确处理括号内的符号变化。

2. 实际应用题：设计一些实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些实际问题让学生理解并运用去括号的技巧。

3. 拓展提高题：设计一些较复杂的一元一次方程，要求学生通过去括号的方法将方程化简为更简单的形式。

4. 错误辨析题：列举学生易错的题型，指导学生如何辨别并改正自己的错误。

三、作业要求学生完成本课时作业时应做到以下几点：1. 独立完成：独立完成所有练习题目，不得抄袭或寻求他人帮助。

2. 准确规范：对于每一个去括号的运算步骤和结果都要准确无误，规范书写步骤。

3. 深入思考：对于拓展提高题和实际应用题，要深入思考并尝试多种解题方法。

4. 及时反馈：遇到问题或困难时，应及时记录并反馈给老师或同学。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生答案的正确性，看是否正确完成了所有题目。

2. 规范性：评价学生解题步骤的规范性，看是否符合规定的解题要求。

3. 思维深度：评价学生在拓展提高题和实际应用题上的思维深度和创新性。

4. 反馈情况：评价学生遇到问题时是否及时反馈并尝试解决。

五、作业反馈在作业完成后，老师应及时进行作业反馈，具体包括：1. 表扬优秀作业：对完成得好的同学进行表扬和鼓励，树立榜样。

2. 指出错误并纠正：对出现错误的学生进行指导，指出错误并帮助其改正。

3. 总结共性问题：对学生在解题过程中出现的共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解。

人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教学课件(共17张PPT)2

这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6
b.
这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b. 上面的这些计算就是整式的加减运算.
进行整式的加减运算时:先去括号,再合并同类项.
例1:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
小结: 要求会正确、熟练地进行整式的加、减运算. 方法: 先按题目要求列出式子, 再化简, 最后求值,如果字母有固定的值.
去括号:
(1).a+(b-c+d)=____ (2).a-(-b+c+d)=____ (3).a-(b+c-d)=____ (4).a+(-2b-c+d)=____ 化简: (1).7m+3(m+2n)=___ (2).(x2-y2)-4(2x2-3y2)=___ 去括号,再合并同类项: (1).7a+3(a+3b)-3(b-a) (2).4x-3(1-1.5x)+4(2-0.25x)
1.先化简下式,再求值:
求多项式
与
3y -x +(2x-y)-(x +3y ),其中x=1,y=-2. 2 2 (3)2A-3B (4)-3A+2B
a+(-2b-c+d)=____ ②x-(-y+z)=x-y-z
2
2
x,y,z取不同的值,其值也不同.
这两个四边形周长的和是:
把以下三个图形拼成不同的四边形,
b
b
a
a

2017秋人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》(去分母)教案

-例题演示：通过具体例题，展示去分母的完整步骤，强调每一步的重要性。
-练习指导：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握重点知识。
2.教学难点
-难点内容：在去分母过程中，如何处理含有多个分母或复杂分母的一元一次方程。
-难点解析：
-多个分母的处理：指导学生如何找到多个分母的最小公倍数，并解释为什么需要同时乘以所有分母的最小公倍数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去分母的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去分母的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是通过等式性质，将含有分数的方程转化为整式方程的过程。这一步骤对于求解方程至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过案例，展示如何找到分母的最小公倍数，以及如何将方程两边同乘以最小公倍数，消去分母。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程去分母的方法及其应用。
-重点讲解：
-分母的识别：指导学生识别方程中的分母，理解分母对方程求解的影响。
-最小公倍数的求法：强调如何快速准确地找到分母的最小公倍数，以便进行去分母操作。
-方程两边的等式性质：讲解如何保持方程两边相等，避免在去分母过程中改变方程的解。
其次，在去分母的过程中，同学们容易漏乘或错乘最小公倍数，导致解题错误。这说明我们在教学中要强调方程两边等式性质的运用，让学生明白每一步操作的目的，避免在解题过程中出现失误。

【人教版七年级上册数学上册】3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母课时2

合并同类项，得 10x=400. 系数化为1，得 x=40.
答：经过40秒两人首次相遇.
3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈
长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.
(2) 若甲、乙两人在跑道上同地同时同向出发，则经过
几秒两人首次相遇？
解：(2) 设经过 y 秒两人首次相遇.依题意，得 6y-4y=400.
两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，
到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即
转身跑向B点······若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的
速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(
A.5
B.4
C.3
D.2
)
解：因为甲、乙是同时从A点起跑的，所以每经过
200
4+5
用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；
逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；
逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
新知探究跟踪训练
例甲、乙两人从相距480 km的两地相向而行，甲乘汽
车每小时行驶90 km，乙骑自行车每小时行驶30 km，
根据题意，得
17
6
+ 24 = 3(−24) .
17
去括号，得 x+68=3x-72.
6
例2 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
17
移项，得 x-3x=-72-68.
6
1
合并同类项，得- x=-140.

人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案(1)

答案： 0
（2）方程 2( x 5) ( x 2) 5 去括号正确的是（）
A． 2x 5 x 2 5 B． 2 x 10 x 2 5 C． 2 x 10 x 2 5 D． 2x 10 x 2 5 知识点：去括号。解题过程：解：去括号，得 2x 2 5 x 2 5，整理得： 2x 10 x 2 5 。故答案选择 C。思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。答案： C．（3）方程 2( x 1) 3(x 1) 的解是（）
3
6
整理，得： 2 (2 x 1) (10x 1) 6 ；去括号，得： 4x 2 10x 1 6 ．选 C．
【思路点拨】去分母是利用等式的性质 2，方程两边同时乘以同一个数或式子，注意不要
漏乘或错乘．
【答案】 C．（3）方程 x 1
4
2x 3
2 的解（）
A． x 1 B． x 5 C． x 5 D． x 11
【教学过程】
一、预习任务
（1）去分母的方法：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，其依据是等式的性质 2 ．
（2）解一元一次方程的基本步骤：
①去分母 ;②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为 1 ．
2.预习自测（1）在解方程 2x 5 2
3
7 x 时，去分母最好在在方程两边同时乘以，去分母后正确的 6
答案： B 练习：如果 a 3 ，那么 a( x 1) 2( x 1) 的解是？
知识点：方程的解的概念及解一元一次方程。解题过程：当 a 3 时，方程可转化为 3(x 1) 2 x 1 ．经历去括号、移项、合并同类项、
系数化为 1，得 x 5 ，所以方程的解为 x 5 。
思路点拨：把 a 3代入方程后，再按照去括号解方程步骤一步一步解方程即可。

人教版七年级数学上册 3.3去分母解一元一次方程(2) 课件优秀课件PPT

解：由题意，得 X=2是方程2x-1=x+a-2的解 ∴把x=2代入方程，得
2212a2
解得a=3
把a=3代入原方程，得
2x1x32
3
3
解得x=-2
3、已知关于x的方程
1(1x)1k 2
的解与方程 x3k12
23
的解互为相反数，求k的值。
解：由方程 12(1x)1k 解得，x=-2k-1
由方程 x3k12
2
3
2k 1
解得，x=
由题意，得
23k12k10
解得，k=-1
3
方法二
由方程 1(1x)1k 2
解得，x=-2k-1
由题意，得 X=2k+1是方程
x3k12的解，
2
3
把x=2k+1代入方程，得
2k13k12
2
3
解得，k=-1
四、课堂小结（1）本节课解决了哪类问题？（2）解决此类问题用了什么方法？
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m

5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；
②去括号，得3x＋3－4＋6x＝6;
③移项，得3x＋6x＝6－3＋4；
④合并同类项得9x＝7；

人教版数学七年级上册教案课件：3.3 解一元一次方程(2) (共23张PPT)

课程标准
教案数学七年级.3 解一元一次方程（一） ——去括号去分母（2）
教材第 95~98页
2
课题引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物— —纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
13
知识梳理
形式四：两个方程同解.
同解即解相同，其中一个方程可以解出来，再代
入到另一个方程中.
14
知识梳理
形式五：定义就运算.
15
知识梳理
形式六：有多重括号. 层层去括号往往较麻烦，根据具体情况可以重复移项去分母，化为不含括号的一元一次方程.
16
知识梳理
形式七：分子中含有分母. 找出每个分子中的分母的最小公倍数，对每个式子的分子与分母分别乘以其公倍数，使分子中不含分母.
17
知识梳理
形式八：含绝对值的一元一次方程（暂时仅限于式子整体含绝对值）
18
课堂练习
19
课堂练习
2.解方程：0.5x2x0.3(0.5x2)1101
0.03 0.2 12
20
课后作业
2.下列解方程去分母正确的是( )
21
课后作业
22
课后作业
4.下列解方程的过程中正确的是（）
23
特点，确定恰当的步骤，灵活解方程.
10
知识梳理
特别讲解
特殊形式的一元一次方程及解法形式一：两个非负数的和为0或两个非负数互为相反数. 两个非负数互为相反数可以转化为其和为0，有仅有均为0时才成立.
11
知识梳理
形式二：连等. 转化成几个方程，再分别解方程