光学答案
物理高中光学试题答案及解析
物理高中光学试题答案及解析一、选择题1. 光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。
以下哪个选项正确描述了光的折射定律？A. 折射角总是大于入射角B. 折射角总是小于入射角C. 入射光线、折射光线和法线在同一平面内D. 折射角与入射角成正比答案：C解析：光的折射定律包括三个主要方面：入射光线、折射光线和法线在同一平面内；折射光线与入射光线分居法线两侧；入射角与折射角的正弦之比是一个常数，与介质的性质有关。
选项C正确描述了第一个方面。
2. 以下哪个现象不是光的干涉现象？A. 薄膜干涉B. 双缝干涉C. 单缝衍射D. 光的衍射答案：D解析：光的干涉现象是指两个或多个相干光波在空间相遇时，光强分布出现增强或减弱的现象。
薄膜干涉、双缝干涉和单缝衍射都是光的干涉现象。
而光的衍射是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，波前发生弯曲和扩展的现象，与干涉现象不同。
二、填空题1. 光的偏振现象是指光波的振动方向在传播过程中被限制在某一特定方向的现象。
偏振光可以通过_________来实现。
答案：偏振器2. 光的全反射现象发生在光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时。
临界角的大小由_________决定。
答案：两种介质的折射率三、简答题1. 请简述光的色散现象及其产生的原因。
答案：光的色散现象是指不同波长的光在介质中传播速度不同，导致折射角不同，从而使光波分离的现象。
产生色散的原因是由于介质对不同波长的光具有不同的折射率，即色散率。
这种现象在彩虹的形成和棱镜分光中尤为明显。
四、计算题1. 已知某介质的折射率为 1.5，光从真空进入该介质，求光的临界角。
答案：根据公式\[ \sin(C) = \frac{1}{n} \]，其中C为临界角，n为折射率。
代入数值得\[ \sin(C) = \frac{1}{1.5} = 0.6667 \]，所以临界角C可以通过取正弦的反函数求得，即\[ C =\arcsin(0.6667) \]。
光学基础知识试题及答案
光学基础知识试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458米/秒B. 299,792,458千米/秒C. 299,792,458厘米/秒D. 299,792,458毫米/秒答案：A2. 光的波粒二象性是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 普朗克D. 麦克斯韦答案：B3. 光的折射定律是由哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 斯涅尔C. 胡克D. 惠更斯答案：B4. 光的衍射现象说明了光具有什么性质？A. 波动性B. 粒子性C. 波动性和粒子性D. 以上都不是答案：A5. 光的偏振现象说明了光的什么特性？A. 波动性B. 粒子性C. 波动性和粒子性D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 光的反射定律表明，入射角等于______。
答案：反射角2. 光的折射定律表明，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的______。
答案：折射率3. 光的干涉现象是由两个或多个相干光源的光波相互叠加形成的______。
答案：明暗条纹4. 光的多普勒效应描述的是，当光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光波频率会发生变化，这种现象称为______。
答案：多普勒效应5. 光的全反射现象发生在光从折射率较大的介质进入折射率较小的介质时，且入射角大于临界角时，光将______。
答案：完全反射三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述光的干涉现象。
答案：光的干涉现象是指当两个或多个相干光波相遇时，它们的振幅相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
这种现象表明光具有波动性。
2. 什么是光的衍射现象？答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，会发生弯曲和扩散，形成衍射图样。
这种现象表明光具有波动性。
3. 光的偏振现象说明了什么？答案：光的偏振现象说明光波的振动方向具有特定的方向性。
当光波通过偏振片时，只有与偏振片传输轴平行的振动分量能够通过，而垂直分量被阻挡，从而产生偏振光。
光学练习题答案
一、判断题1. 光程是光在介质中传播的几何路程。
（× ）2. 光在折射率为n 的介质中传播距离为d 时，光程也为d 。
（ × ）3. 在劈尖干涉实验中，若劈尖角变大，其他条件不变，则干涉条纹间隔会变大。
（ × ）4. 在杨氏双缝干涉实验中，减小狭缝之间的距离，其他条件不变，则接收屏上的条纹间隔会变大（√）5. 在单缝衍射实验中，增大单缝的宽度，则接收屏上的条纹间隔会变小。
（ √ ）6. 根据光的偏振理论，经过偏振片后有消光现象的入射光一定是线偏振光。
（ √ ）7. 在单缝夫琅和费衍射实验中，按“半波带”法分析，就是将缝宽按入射光波长的一半来划分，若缝宽为半波长的偶数倍，则相应级次的条纹为明条纹。
（ × ） 8. 自然光一定不是单色光，而线偏振光一定是单色光。
（ × ） 9. 若两束光的频率相等，则两束光相遇就可以产生干涉。
（ × ） 10. 将牛顿环装置放入水中，则观察到牛顿环将向中心收缩。
（ √ ） 11. 光学仪器的分辨本领与光学仪器的口径成正比。
（ √ ） 12. 在单缝衍射中，越远离屏幕中心的条纹亮度越暗。
（ √ ） 13. 空气牛顿环的反射光线干涉图像中心一定是一个暗斑。
（ √ ） 14. 当自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光线和折射光线都是线偏振光。
（ × ） 二、填空题1.波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b 点相位变化了8π，则a 、b 两点之间的几何距离为4nλ。
2. 真空中波长为λ的单色光，在折射率23=n 的介质中传播，若由S 点传到P 点时，相位变化为π，则S、P 间的几何路程为2nλ；光程为2λ。
3.在杨氏双缝干涉实验中，如果屏幕向狭缝靠近，干涉条纹变__密__ ___，若缝距变小，干涉条纹变____疏__。
（填“疏”或“密”）4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为4nλ。
光学试题及答案高中
光学试题及答案高中一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的描述，正确的是：A. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中的传播速度都比在真空中快C. 光是横波D. 光是纵波答案：A2. 光的干涉现象中，两束相干光的光程差为半个波长的奇数倍时，将产生：A. 明条纹B. 暗条纹C. 无干涉现象D. 光强不变答案：B3. 光的折射定律是：A. 入射角和折射角成正比B. 入射角和折射角成反比C. 入射角和折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比D. 入射角和折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之倒数之比答案：C4. 以下哪个现象不属于光的衍射现象：A. 日晕B. 月晕C. 光的直线传播D. 光的绕射答案：C5. 光的偏振现象说明：A. 光是横波B. 光是纵波C. 光是无方向的波D. 光是无频率的波答案：A6. 光的全反射现象发生在：A. 光从光密介质射向光疏介质B. 光从光疏介质射向光密介质C. 光从光密介质射向光密介质D. 光从光疏介质射向光疏介质答案：A7. 光的多普勒效应是指：A. 光源和观察者相对静止时，观察者接收到的光频率不变B. 光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光频率不变C. 光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光频率发生变化D. 光源和观察者相对静止时，观察者接收到的光频率发生变化答案：C8. 光的色散现象说明：A. 光在不同介质中的传播速度不同B. 光在不同介质中的折射率不同C. 光在不同介质中的反射率不同D. 光在不同介质中的透射率不同答案：B9. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与：A. 双缝间距成正比B. 双缝间距成反比C. 屏幕到双缝的距离成正比D. 屏幕到双缝的距离成反比答案：A10. 光的衍射现象中，衍射条纹的宽度与：A. 狭缝宽度成正比B. 狭缝宽度成反比C. 屏幕到狭缝的距离成正比D. 屏幕到狭缝的距离成反比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 光的三原色是红、绿、______。
光学测试题及答案
光学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的三原色是：A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、白、黑D. 黄、绿、紫答案：B2. 以下哪种现象不属于光的折射？A. 彩虹B. 透镜成像C. 镜面反射D. 光的色散答案：C3. 光的干涉现象说明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 热效应D. 磁效应答案：B4. 以下哪种光学仪器可以放大物体的像？A. 望远镜B. 显微镜C. 潜望镜D. 反射镜答案：B5. 光的衍射现象表明光具有：A. 直线传播的特性B. 波动性C. 粒子性D. 热效应答案：B6. 以下哪种现象不是光的反射？A. 镜子中的倒影B. 阳光下水面的闪光C. 激光笔的光束D. 太阳光照射到月亮上答案：C7. 光的偏振现象说明光是：A. 直线传播的B. 具有波动性的C. 具有粒子性的D. 具有热效应的答案：B8. 以下哪个不是光的传播速度最快的介质？A. 真空B. 水C. 空气D. 玻璃答案：D9. 光的全反射现象发生在：A. 光从空气射入水中B. 光从水中射入空气中C. 光从玻璃射入空气中D. 光从空气射入玻璃中答案：B10. 以下哪个是光的非线性光学效应？A. 折射B. 反射C. 干涉D. 拉曼散射答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1. 光的折射定律是由_________定律和_________定律组成的。
答案：斯涅尔定律；能量守恒2. 光的双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与_________成反比。
答案：双缝间距3. 光的偏振现象可以通过_________来实现。
答案：偏振器4. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度_________造成的。
答案：不同5. 光的全反射现象发生在光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于_________。
答案：临界角三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述光的干涉现象及其应用。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的干涉条纹。
光学测试试题及答案高中
光学测试试题及答案高中一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^8 km/sD. 3×10^5 m/s答案：B2. 光的折射现象是指（）。
A. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不变B. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变C. 光在同种均匀介质中传播时，传播方向不变D. 光在同种均匀介质中传播时，传播方向发生改变答案：B3. 以下哪种现象不属于光的干涉现象（）。
A. 肥皂泡上的彩色条纹B. 双缝实验中的明暗条纹C. 激光全息照相D. 影子的形成答案：D4. 光的衍射现象是指（）。
A. 光在遇到障碍物时，传播方向发生改变B. 光在遇到障碍物时，绕过障碍物继续传播C. 光在遇到障碍物时，被完全反射D. 光在遇到障碍物时，被完全吸收答案：B5. 以下哪种现象不属于光的偏振现象（）。
A. 偏光太阳镜的使用B. 液晶显示器的工作原理C. 光的反射D. 光的折射答案：C6. 光的色散现象是指（）。
A. 光在同种均匀介质中传播时，不同颜色的光速度不同B. 光在同种均匀介质中传播时，不同颜色的光速度相同C. 光在不同介质中传播时，不同颜色的光速度不同D. 光在不同介质中传播时，不同颜色的光速度相同答案：C7. 以下哪种现象不属于光的全反射现象（）。
A. 光纤通信B. 钻石的闪耀C. 光从空气射入水中D. 光从水中射入空气中答案：C8. 以下哪种现象不属于光的衍射现象（）。
A. 单缝衍射B. 双缝衍射C. 光的直线传播D. 圆孔衍射答案：C9. 以下哪种现象不属于光的干涉现象（）。
A. 光的叠加B. 光的反射C. 光的折射D. 光的相干叠加答案：B10. 以下哪种现象不属于光的偏振现象（）。
A. 偏光太阳镜的使用B. 液晶显示器的工作原理C. 光的反射D. 光的折射答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 光的折射定律是___________定律。
光学考研试题及答案
光学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的波长为500纳米，其频率是多少？A. 3.33×10^15 HzB. 6.00×10^14 HzC. 5.00×10^14 HzD. 4.00×10^14 Hz2. 以下哪个现象不是光的干涉现象？A. 杨氏双缝实验B. 薄膜干涉C. 光的衍射D. 光的折射3. 光的偏振现象说明了什么？A. 光是粒子B. 光是横波C. 光是纵波D. 光是电磁波4. 以下哪个不是光的衍射现象？A. 单缝衍射B. 双缝衍射C. 圆孔衍射D. 折射5. 光的全反射现象发生在什么条件下？A. 光从光密介质进入光疏介质B. 光从光疏介质进入光密介质C. 入射角大于临界角D. 入射角小于临界角二、简答题（每题10分，共20分）6. 请简述光的干涉条件。
7. 什么是光的偏振现象？请举例说明。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 假设有一个单缝衍射实验，缝宽为0.5毫米，光波长为500纳米，求第一级暗纹与中央亮纹之间的距离，假设观察屏到缝的距离为1米。
9. 一个光束从空气射入水中，折射率为1.33。
如果入射角为30度，请计算折射角。
四、论述题（每题15分，共30分）10. 论述光的波动性与粒子性的实验证据。
11. 讨论全反射在光纤通信中的应用。
答案一、选择题1. B. 6.00×10^14 Hz（根据公式v = c/λ，其中v是频率，c是光速，λ是波长）2. D. 光的折射（折射不属于干涉现象）3. B. 光是横波（偏振现象表明光的振动方向与传播方向垂直）4. D. 折射（折射是光从一种介质进入另一种介质时方向的改变，不是衍射现象）5. C. 入射角大于临界角（全反射发生在光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角）二、简答题6. 光的干涉条件是两束光的频率相同，相位差恒定，且光程差小于或等于半个波长。
7. 光的偏振现象是指光波振动方向的特定取向，例如通过偏振片的光只在一个平面上振动。
光学试题及答案
光学试题及答案一、选择题1. 光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向发生改变。
这种现象是由于光在不同介质中的传播速度不同造成的。
以下哪种情况不属于光的折射现象？A. 光从空气进入水中B. 光从水中进入空气C. 光从玻璃进入空气中D. 光从空气中进入玻璃中答案：D2. 以下哪项不是光的干涉现象的特点？A. 需要两束相干光B. 干涉条纹是光强的分布C. 干涉条纹是光的频率分布D. 干涉条纹的间距与波长有关答案：C二、填空题1. 光的三原色是______、______、______。
答案：红、绿、蓝2. 根据斯涅尔定律，当光从空气斜射入水中时，折射角______入射角。
答案：小于三、简答题1. 请简述光的偏振现象及其应用。
答案：光的偏振是指光波振动方向的有序排列。
自然光的振动方向是随机的，而偏振光则具有特定的振动方向。
偏振现象的应用包括偏振眼镜减少眩光，偏振滤光片在摄影中减少反射，以及在液晶显示技术中控制光的通过。
2. 什么是全反射现象？请举例说明。
答案：全反射是指当光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，光线不会折射进入光疏介质，而是全部反射回光密介质的现象。
例如，当光线从水中射向空气，且入射角足够大时，就可能发生全反射，形成水面上的明亮光环。
四、计算题1. 已知光在真空中的速度为\[ c = 3 \times 10^8 \] m/s，求光在折射率为1.5的介质中的传播速度。
答案：光在介质中的传播速度 \( v \) 可以通过公式 \( v =\frac{c}{n} \) 计算，其中 \( n \) 是折射率。
代入数值得到 \( v = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = 2 \times 10^8 \) m/s。
2. 如果一束光从空气射入水中，已知入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律 \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2) \)，其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别是空气和水的折射率，\( \theta_1 \) 和 \( \theta_2 \) 分别是入射角和折射角。
《光学》经典简答18题答案
《光学》经典简答、探究18题答案1、（1）依次跳起解析：农夫看到牛跳起,是牛跳起时反射的光进入他的眼睛,因为三头牛距离农夫的远近不同,所以对农夫来说三头牛是依次跳起的．（2）2S1 /C解析：由图知,当在A位置的农夫合上电源开关起,电流以光速向奶牛的方向运动,当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为：2S1/ C ,其中C为光速（3）对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说,由于光和电传播的速度相同,因此,他看到的是三头牛同时跳起．（4）对于同一类事件,由于观察者的位置不同,看到其发生的时间是不同的．2、红因为通过三棱镜的折射之后,红光的偏折程度最小。
3、（1）刻度尺解析：所用的主要器材有平行光源、光屏、刻度尺,光屏便于找到焦点,刻度尺测出焦距（如图）。
（2）只测一块镜片焦距和凸透镜的原焦距相等,一次实验很具有偶然性,要测量多个碎片的焦距,然后总结结论．（3）上解析：凸透镜成像能呈现在光屏上是实像．实像在光屏的上方,要么烛焰太低,要么光屏太低,所以使蜡烛上移或使光屏上移．（4）连接AO并延长,过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点,连接该点和凸透镜的焦点F并延长,与AO的延长线交于一点A′,该点是物体AB的A点像的位置,作该点垂直于主光轴,即为AB在光屏上所成的像的大致位置．如上图所示。
4、2解析：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍,这表示镜头进光时间只有左边相邻一挡的一半.为了保证光照能量一定,镜头进光量应该是左边一挡的2倍.这就是说,镜头的进光面积应该是左边一挡的2倍。
从圆面积公式S=π（d/2）2这表示,要使进光量扩大为原来的2倍,镜头的直径应该扩大为原来的2倍,即1.4倍·由于和"光圈"值的16实际是指镜头焦距的1/16〈依此类推〉,所以光圈一行每个数值的它右侧数值的1.4倍.用表中的数值验证一下这个关系：16/11=1.45, 11/8=1.38, 8/5.6=1.43, 5.6/4=14,4/2.8=1.43,这与我们的推断相符.所以,光圈一行最右一格的数值应该是 2.8/1.4=25、虚凸近解析：近视镜从前面观察,会由于光的反射成像,镜片是有弧度的,从前面看向外凸,与凸面镜成像是一样的,成的是虚像,离镜片越近,所成的像越大．6、sini/cosr＝1.497、（1）红花反射红色光,吸收其他颜色的光；（2）红色光的热效应较强；（3）白色花反射所有颜色的光,很少吸收色光。
光学教程期末试题及答案
光学教程期末试题及答案第一部分：选择题1. 光的传播速度快慢与下列哪个因素无关？A. 介质B. 光源的频率C. 入射角度D. 温度答案：D2. 在双缝干涉实验中，两个缝的间距增大，观察到的干涉条纹将会发生什么变化？A. 干涉条纹变暗B. 干涉条纹变宽C. 干涉条纹变窄D. 干涉条纹消失答案：B3. 色散是什么现象？A. 光的传播方向改变B. 光的波长范围扩大C. 光的波长因介质不同而改变D. 光的频率偏移答案：C4. 将一块凸透镜放置在物体前方，观察到物体变大且正立。
这是什么类型的透镜？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 凸透镜和凹透镜皆可D. 无法确定答案：A5. 下列哪个物理量与光强有关？A. 入射角B. 波长C. 电场振幅D. 频率答案：C第二部分：简答题1. 解释什么是光的全反射，并且列出产生全反射的条件。
答案：当光由光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光将完全发生反射，不会透射入光疏介质。
产生全反射的条件是入射角大于临界角且光从光密介质射向光疏介质。
2. 解释什么是光的干涉，并举例说明。
答案：光的干涉是指两个或多个光波相遇时产生的叠加效应。
其中，干涉分为构成和破坏干涉两种。
构成干涉是指光波相位差恒定或者只随空间变化而变化产生干涉，例如双缝干涉和杨氏双缝干涉。
破坏干涉是指光波相位差随时间变化产生干涉，例如薄膜干涉和牛顿环干涉。
3. 简述什么是光的偏振，并给出一个光的偏振实例。
答案：光的偏振是指光波在特定方向上振动的现象。
光波中的电场矢量可以在垂直于光传播方向的平面内振动，以及沿着光传播方向振动。
垂直于光传播方向的方向称为偏振方向。
光的偏振可以通过偏振片实现。
当线偏振光通过垂直于振动方向的偏振片时，只有与偏振方向一致的光能透过，其他方向上的光将被吸收。
第三部分：计算题1. 一束波长为500nm的光正入射到折射率为1.5的介质中，求入射角和折射角。
答案：根据折射定律 n1 * sin(入射角) = n2 * sin(折射角)，代入已知数据，可得：sin(入射角) = (1.5/1) * sin(折射角)sin(入射角) = 1.5 * sin(折射角)使用三角函数表，可得 sin(折射角) = sin^-1(500nm / 1.5 * 500nm) ≈ 0.342因此，入射角≈ sin^-1(1.5 * 0.342) ≈ 34.36°，折射角≈ sin^-1(0.342) ≈ 20.72°2. 一束光线从空气中射入折射率为1.6的玻璃，入射角为30°。
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1. 证：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。
光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。
为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，O O '是他们的交线，则实际 光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定（如右图）。
（1）反正法：如果有一点C '位于线外，则对应于C '，必可在O O '线上找到它的垂足C ''.由于C A '>C A '',B C '>B C '',故光谱B C A '总是大于光程B C A ''而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
（2）在图中建立坐oxy 标系，则指定点A,B 的坐标分别为（y x 11,）和（yx 22,），未知点C 的坐标为（0,x ）。
C 点在B A '',之间是，光程必小于C 点在B A ''以外的相应光程，即xx x 21<<，于是光程ACB 为：y x x n y x x n CB n AC n ACB n 2211221221111)()(+-++-=+=根据费马原理，它应取极小值，即：)()()()()()(12222211212111'-'=+---+--=CB B C AC C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d i i 11='，∴0)(1=ACB n dx d取的是极值，符合费马原理。
故问题得证。
2.(1)证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点S'。
由于球面AC是由S点发出的光波的一个波面，而球面DB是会聚于S'的球面波的一个波面，固而SBSC=, BSDS'='.又 光程FDnCECEFD++=，而光程ABnAB=。
根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程却相等。
由于实际的光线有许多条。
我们是从中去两条来讨论，故从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等得证。
除此之外，另有两图如此，并与今后常用到：3.解：由13164-LP的结果)11(nhPP-='得：)11(2ndd-==)5.111(30-⨯=10（cm）4.解：由P170结果知： （1）2sin 2sinA A n +=θ,2sin2sin 0A A n +=θ ∴ AAn -=-]2sin [sin 21θ60]260sin 6.1[sin 21-⨯=-60]8.0[sin 21-=- 6013.532-⨯= 26.46=6146'≈ （2） 805326061462'=+'=+='A i θ (3)i i n 102sin sin =∴6.116.190sin sin sin 102=='='n i i 143868.386.11sin 12'==='-i而 912114386022'='-='-=i A i又 n dii =102sin sin i n i 210sin sin = 4335433557.35)9121sin 1(sin 10min110'=='≈='=∴-i i i 故：5.证：414.1222245sin 2sin .245.1i 9090:i 909021nsin30sin sin 303021sin 2nsin sin sin 12121212212211121222222121==⨯=====⊥=+=∴=+⊥=+∴==+=∴=''===θθθγθθαααθγαθθθαθθθθθθn or i n i i i i in 由此可推论讨论：得证。
即故：，，又得证。
即，而又得证。
＝而＝＝即：则＝若6.解：)(2551260)(606011211011111111cm ys s y ss y y cm s s s f s f s s -=⨯---='-='∴-'-='--='∴-=--+'-'='∴'=+' 又－即：7.解：（1）)(552101212211)(2)10(51/////cm r r r s scm s y y s ss y y =∴=-==+=-⨯-=-=∴-==即又 β（2）.05是凸透镜>=cm r8.解：)(2424082)(cm 881405401101111111//////cm s s x s s fs f s s =+=-+=∴===--=-=∴=+）（即：）（9.证：P D n y P D y n n n y nn y '='∴'===='1112121,第一次折射：P E P E P E P E P P P E d y ny d y y n n '-'='--'-='∴'=-'='-'===111112112)()()(1,n,1第二次折射：n n dn d d p D d n p D d p D d p D n nd p D d y n 1)11(1)()(1)()(1111111-=-=+'--'=-'--'=-'--'=由图可知，若 使凹透镜向物体移动n n d1-的距离 亦可得到同样的结果。
10.解：γn n s n s n -'=-'21212,1212='='-'-'='-'-'∴=='∞=n n n n n n n n s s 故而：γγγP ′11.解： （1）由73208-L P 经导知：)(6)15.1(245.1)1(2cm n nR f =-⨯=-='按题意，物离物方主点H 的距离为)46(+-，于是由)(15151303510161111111cm s f s s f s s ='∴=-=-+='+=''=-'得（2）5.14615=+='=s s β12.解：r n n s n s n r n n s n s n -'-''=∴-'=-'（1）r s r n r n n rn s nrs ==-'-'=∴='11即仍在原处（球心），物像重合 （2）r n n r n n r n r n n n s n r s +'=-'-'=-'-'=∴='22221γ )(22n n nDn n nr s +'=+'=)(05.6)153.1(22057.1cm ≈+⨯⨯=13.解：（1）即鱼在原处又cm r s rn r n r n n s n r s s n r n n sn r n n s n s n 152=='∴'=+-'=''=+-'=∴-'=-''（2）33.1133.11515=⨯='⋅'='=n n s s y y β14解： （1）cmr n n n f cmr n n n f 647.17233.150.150.1647.15233.150.133.1=⨯-=-''='-=⨯--=-''=cmf s f s s sf s s f s f s f s f 5.1846.18647.7176.141)647.15(8647.17811-≈-≈-=---⨯-=-'='∴-==''=+''－即而（2）2046.250.133.185.18≈≈⨯--='⋅'='=n n s s y y β（3）光路图如右： 15解： （1）cms s f s s s f s f ff s f s f f n f n n r r r n n n nf rn n rn n nn n r n r 92.400244.012.3912011111112.39)33.15.1(21033.1,,,)(1111121211221-='='∴-=---=-='=+''-∴-='=+'''-=-≈-⨯⨯=+-=∴'=====--=-'+-'--'-凸又（2）cms s f s s s f s f ff s fs f fn n nr n f n n r r r n n n nf n n n n n n n r n r 23.130756.012.3912011111112.39)33.15.1(21033.1)(2,,,)(222222222221211221-='='∴-=-+-='+='=-+''∴-='=+''-=-≈-⨯⨯-=-'-=+='∴'=====+='-'+--'-凹又（3）16.解：（1）透镜在空气中和在水中的焦距分别为：6.211)154.1(401)1(11154.109.222.3408.13633.1)408.1361(33.1)1()1()()()1()1()11(1)11)(1(11211212121212121212212211=-⨯=-'=-≈--=--⨯=''-'''-'=∴''-'=''-''''-''='-''''-=-''--'=''∴-''-='--='n f r r f f n f f n n f f n f f n n f f n f f n n n n f f n n n n n n n n f f r r n n n f rr n f （2）透镜置于水2cs 中的焦距为：cmf r r n n n f 4.43708.0992.34992.3408.06.21162.162.154.1)11(13213-=--='∴-=⨯-=-''''-='17.解：cmrr n n n n f n n n n f rn r n nn 78.4409.033.033.1)251201(33.1133.1)11()1(212122211-≈⨯-=---=-'--'='∴'==+='--18.解：（1））。