实验9 验证动量守恒定律(考点解读)-2021年高考物理一轮复习实验专题考点全析

实验9 验证动量守恒定律➢要点梳理一、实验目的验证动量守恒定律。

二、实验原理在一维碰撞中，测出两个物体的质量m1和m2，碰撞前后两个物体的速度v1、v2，v'1、v'2，找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2'，看碰撞前后动量是否守恒。

三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：带细绳的摆球（相同的两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。

四、实验步骤1.方案一：利用气垫导轨验证动量守恒（1）测质量：用天平测出滑块的质量。

（2）安装：正确安装好气垫导轨。

（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小）。

（4）验证：一维碰撞中的动量守恒。

2.方案二：利用摆球验证动量守恒（1）测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

（2）安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。

（3）实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。

（4）测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。

（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。

3.方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证动量守恒（1）测质量：用天平测出两小车的质量m 1、m 2。

（2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。

（4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由t x v ∆∆=算出速度。

（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。

4.方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

（2）按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水平。

（3）白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。

记下重垂线所指的位置O 。

（4）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。

用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置。

（5）把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。

用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N 。

（6）测量OP 、OM 、ON 的长度，在误差允许的范围内，看m 1·OP=m 1·OM+m 2·ON 是否成立。

（7）整理好实验器材并放回原处。

（8）实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量是否守恒。

五、数据处理（1）速度的测量方案一：滑块速度的测量。

v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

方案二：摆球速度的测量。

v=，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。

方案三：小车速度的测量。

v=，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。

方案四：入射小球速度的测量。

v1=，碰后入射小球速度v1'=，被碰小球碰后速度v2=。

（2）验证的表达式方案一、二、三：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

方案四：m1·OP=m1·OM+m2·ON。

六、误差分析1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。

（1）碰撞是否为一维碰撞。

（2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。

2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。

七、注意事项（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

（2）方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。

②若利用长木板进行实验，可在长木板下垫-一小木片用以平衡摩擦力。

③若利用斜槽小球碰撞应注意：A.斜槽末端的切线必须水平。

B.人射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

C.选择质量较大的小球作为人射小球。

D.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

（3）探究结论：确保寻找的不变量在各种碰撞情况下都不改变。

➢例题赏析题型一实验原理与操作1．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平拋射程OP；然后，把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；接下来要完成的必要步骤是AD（填选项前的字母代码）。

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．测量平抛射程OM、ON（2）对于上述实验操作，下列说法正确的是BC（填选项前面的字母代号）。

A．斜槽轨道必须光滑B．两小球的半径必须相等C．斜槽轨道末端必须水平D．将m2作为入射小球，m1作为被碰小球也能完成本实验（3）当所测物理量满足表达式m1•OP＝m1•OM+m2•ON（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞前后遵守动量守恒定律。

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图乙所示。

在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，实验装置的其它部分不变。

使小球m1仍从斜槽上S点由静止释放，重复上述实验操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P'、N′，用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞前后动量守恒的表达式为m1＝m1+m2（用所测物理量的字母表示）。

【答案】（1）AD；（2）BC；（3）m1•OP＝m1•OM+m2•ON；（4）m1＝m1+m2。

【解析】（1）根据动量守恒得，m1•OP＝m1•OM+m2•ON，所以本实验需要用天平测量两个小球的质量m1、m2，用刻度尺测量线段OM、ON的长度，竖直方向的高度不需要测量，故AD正确、BC错误；故选：AD。

（2）A、每次小球从同一高度滑下，克服摩擦力做的功相同，每次碰撞前速度相同，所以斜槽轨道是否光滑不影响实验结果，故A错误；B、实验时要求两个小球发生对心碰撞，所以两小球的半径必须相等，故B正确；C、本题是根据平抛运动的规律计算碰撞前后的速度大小，所以斜槽轨道末端必须水平，故C正确；D、为了小球m2能飞的更远，防止入射球m1反弹，入射球m1的质量应大于小球m2的质量，故不能将小球m2作为入射小球，m1作为被碰小球，故D错误。

故选：BC。

（3）因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表小球的初速度，OP是入射球m1不与小球m2碰撞平抛运动的水平位移，该水平位移可以代表入射球m1碰撞前的速度，OM是入射球m1碰撞后平抛运动的水平位移，该水平位移可以代表碰撞后小球m2的速度，ON是碰撞后小球m2的水平位移，该水平位移可以代表碰撞后小球m2的速度，当所测物理量满足表达式m1•OP＝m1•OM+m2•ON时说明动量守恒；（4）碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2．设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：竖直方向：Lsinα＝gt2，水平方向：Lcosα＝vt解得v＝∝，所以只要验证m 1＝m1+m2即可。

故答案为：（1）AD；（2）BC；（3）m 1•OP＝m1•OM+m2•ON；（4）m1＝m1+m2。

2．一位同学利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。

他安装好实验装置，斜槽与水平槽之间平滑连接，且槽的末端水平。

在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下铅垂线所指的位置O．选择两个半径相同的小球开始实验，主要实验步骤如下：a．不放球2，使球1从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到记录纸上留下落点痕迹。

多次重复上述操作。

b．把球2放在水平槽末端位置，让球1仍从原位置由静止开始滚下，与球2碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

多次重复上述操作。

c．在记录纸上确定M、P、N为三个落点的平均位置，并用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

（1）下列说法正确的是AC。

A．球1的质量大于球2的质量B．实验过程中记录纸可以随时移动C．在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放D．在同一组实验中，球2的落点并不重合，说明操作中出现了错误（2）已知球1的质量为m1，球2的质量为m2，落点的平均位置M、P、N几乎在同一条直线上。

如果m1•OM+m2•ON近似等于m1•OP，则可以认为验证了动量守恒定律。

（3）实验过程中要求槽末端水平，请你说明原因。

【答案】见试题解答内容【解析】（1）A、在实验中，需要球1的质量大于球2的质量，这样球1与球2相碰后球1才不会反弹而直接向右运动，故A正确；B、实验过程中记录纸不可以随时移动，复写纸可以移动，故B错误；C、在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放，这样才能保证每次球1滑到底端时的速度相等，杆C正确；D、在同一组实验中，球2的落点并不重合，这是操作中出现的误差，而不是错误，故D错误。

故选：AC；（2）动量守恒定律是指碰前的动量等于碰后的动量，而小球平抛时的初速度应该等于水平位移除下落的时间，由于下落的高度它们都是相等的，故时间相等，设时间为t；则碰前的动量为：m1v1＝m1×，碰后的动量为：m1×+m2×，即满足等式m1•OP＝m1•OM+m2•ON即可验证动量守恒，所以该空应该填“m1•OP”；（3）实验过程中要求槽末端水平，原因是小球离开槽末端后做平抛运动，在空中的飞行时间相等，可以用水平位移替代小球在碰撞前后的速度。

故答案为：（1）AC；（2）m1•OP；（3）如果槽末端保持水平，小球离开槽末端后做平抛运动，在空中的飞行时间相等，可以用水平位移替代小球在碰撞前后的速度。