车轮制动受力分析 - 车轮制动受力分析

第四章 汽车制动性

第二节 制动时车轮受力分析

制动时的汽车行驶方程式为

)

(i w f j F F F F F b ++-=(4-1)

式中：b F 为汽车地面制动力。

由制动性的定义可知，滚动阻力0f ≈F ；制动时车速较低且迅速降低，即0w ≈F ；坡

道阻力0i ＝F 。所以，汽车行驶方程式可近似表达为

j

F F b ＝(4-2)

一、地面制动力、制动器制动力和附着力

假设滚动阻力偶矩、车轮惯性力和惯性力偶矩均可忽略图，则车轮在平直良好路面上

制动时的受力情况如图4-1所示。

图4－1 制动时车轮受力条件

制动器制动力μF 等于为了克服制动器摩擦力矩而在轮胎轮缘作用的力。其大小为

r

T F /μμ＝(4-3)

式中：μT 是车轮制动器摩擦副的摩擦力矩。制动器制动力μF 是由制动器结构参数所决

定的。它与制动器的型式、结构尺寸、摩擦副的而摩擦系数和车轮半径以及踏板力有关。

从力矩平衡可得地面制动力b F 为

r

T F /μb ＝(4-4)

地面制动力b F 是使汽车减速的外力。它不但与制动器制动力μF 有关，受地面附着力ϕ

F 的制约。

图4-2 地面制动力、车轮制动力及附着力的关系

图4-2给出了地面制动力、车轮制动力及附着力三者之间的关系。当踩下制动踏板时，

首先消除制动系间隙后，制动器制动力开始增加。开始时踏板力较小，制动器制动力μF 也

较小，地面制动力b F 足以克服制动器制动力μF ，而使得车轮滚动。此时，μb F F ＝，且随踏

ϕ

F

μ

xb =

板力增加成线性增加。但是地面制动力是地面摩擦阻力的约束反力，其值不能大于地面附

着力ϕF 或最大地面制动力bmax F ，即

⎩⎨

⎧==≤z

z F F F F F ϕϕϕmax b b (4-5)

当制动踏板力上升到一定值时，地面制动力b F 达到最大地面制动力ϕF F ＝max b ,车轮开

始抱死不转而出现拖滑现象。随着制动踏板力以及制动管路压力的继续升高，制动器制动

力μF 继续增加，直至踏板最大行程，但是地面制动力b F 不再增加。

上述分析表明，汽车地面制动力b F 取决于制动器制动力μF ，同时又受到地面附着力

ϕF 的闲置。只有当制动器制动力μF 足够大，而且地面又能够提供足够大的附着力ϕF ，才

能获得足够大的地面制动力。二、地面附着系数

仔细观察汽车的制动过程，就会发现轮胎胎面在地面上的印迹从滚动到抱死是一个逐

渐变化的过程。轮胎印迹的变化基本上可分为三个阶段。

在第一阶段内，轮胎的印迹与轮胎的花纹基本一致，车轮近似为单纯滚动状态，车轮

中心速度w u 与车轮角速度w ω存在关系式

w

w ωr u ≈(4-6)

在第二阶段内，花纹逐渐模糊，但是花纹仍可辨别。此时，轮胎除了滚动之外，胎面

和地面之间的滑动成份逐渐增加，车轮处于边滚边滑的状态。这时，车轮中心速度w u 与车

轮角速度w ω的关系为

w

w ωr u >(4-7)

且随着制动强度的增加滑移成份越来越大，即w w ωr u >>。

在第三阶段，车轮被完全抱死而拖滑，轮胎在地面上行程粗黑的拖痕，此时

w =ω`(4-8)

随着制动强度的增加，车轮的滚动成份逐渐减少，滑动成份越来越多。一般用滑动率s

描述制动过程中轮胎滑移成份的多少，即

%100w

w ⨯-=

u r u s w

ω(4-9)

滑动率s 的数值代表了车轮运

动成份所占的比例，滑动率越大，

滑动成份越多。

一般将地面制动力与地面法

向反作用力z F （平直道路为垂直

载荷）之比成为制动力系数b ϕ。它

图4－3 制动力系数b ϕ与滑动率s 之间的关系

是滑动率s 的函数（见图4-3）。由图可知，当s 较小时，b ϕ近似为s 的现行函数，随着s 的

增加b ϕ急剧增加。当b ϕ趋近于p ϕ时，随着s 的增加，b ϕ增加缓慢，直到达到最大值p ϕ。通

常p ϕ被成为峰值附着系数。很多试验表明，％％～＝2515p ϕ。然后，随着s 继续增加，b ϕ开

始下降，直至%100=s ,s b ϕϕ=。通常s ϕ被成为滑动附着系数。

在实际中，汽车轮胎经常

受到侧向力的作用而发生侧偏

或侧滑现象。图4-3中的l ϕ侧

偏力系数为曲线。侧偏力系数

是指，侧向反作用力Y F （侧

偏力）与地面法向反作用力

z F 之比。滑动率s 越小，侧偏力系数l ϕ越大。图4-4所示为不同侧偏角时，s s l --ϕϕ、b 的关

系曲线。由图可知，侧偏角增加时，汽车的b ϕ和s

ϕ均下降，相应地p ϕ和s ϕ

也均下降。

图4-4 不同侧偏角时，s s l --ϕϕ、b 关系曲

线

图4-5 制动力系数b ϕ与滑动率s 的关系

图4-5所示为不同道路情况下，制动力系数b ϕ随滑动率s 的变化规律。在其它条件不变

时，潮湿水泥路面制动力系数b ϕ低于干燥水泥路面的制动力系数b ϕ；冰雪路面制动力系数

制动力系数b ϕ非常低；另外，小制动力系数b ϕ路面的峰值附着系数p ϕ相应也降低，且对

应的滑动率s 也低。

路面的宏观结构应有一定的不平度而有自排水能力；路面的微观结构应是粗糙且有一

定的棱角，以穿透水膜，让路面与胎面直接接触。

增大轮胎与地面的接触面积可提高附着能力：低气压、宽断面和子午线轮胎附着系数大滑水现象减小了轮胎与地面的附着能力，影响制动、转向。滑水现象是指，轮胎在有积

水的路面上行驶时，随着车速的增加，轮胎实际接地面积逐渐减小，而被水膜隔开的面积

逐渐增加，当达到一定车速时，在胎面下的动液压升力等于垂直载荷时，轮胎将完全飘浮

在水膜上面而与路面毫不接触的现象。

图4-6所示为不同法向反作用力

z

F 对附着力系数b ϕ的影响。在其它条件不

变的情况下，z F 的增加b ϕ稍有下降，但

影响不大。

图4－6 制动力系数b ϕ与法向反作用力z F 之间的关系