新人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计

新人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计

教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题

1、大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

2、招聘启事。学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

3、脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？（需要锯5次）

4、了解概念

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

（一）1．创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：假如我们学校打算在操场的一条小路的一边种一行树，怎么种呢？

出示题目：为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？

②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条路，小棒的两端就是路的两端。

③说一说，你认为需要种多少棵树苗？

2、问题简单化，找规律。

简单例子1：同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？

师：同学们小组讨论，画一画。

①、学生小组讨论。

②、汇报. 间隔数是：2 树的棵树是：3

③、课件演示；画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条路。“两端要种”，我们从路的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵。

简单例子:2：同学们在全长12 米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？

①、学生画一画

②、汇报. 间隔数是：4 树的棵树是：5

简单例子3：同学们在全长20 米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？

①、学生画一画

②、汇报. 间隔数是：5 树的棵树是：6

3、发现规律

（两端要栽）

树的棵树 = 间隔数+1

4、解决问题。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

①、学生独立思考

②、汇报.

100÷5＝20（段）

20＋1＝21（棵）

5、做一做

园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

①、分析题意

②、学生独立思考

③、汇报交流

（二）例2：为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽），需要准备多少棵树苗呢？

两端不栽！有没有规律呢？我们也尝试将问题简单化来找规律。

1、简单例子1：同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？

师：同学们小组讨论，画一画，看看树的棵树与间隔数之间有什么关系。

①、学生小组讨论。

②、汇报. 间隔数是：2 树的棵树是：1 树的棵树 = 间隔数-1

③、课件演示。

2、验证规律。

简单例子2：同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？

课件演示：间隔数是：5 树的棵树是：4 树的棵树 = 间隔数-1

3、解决问题。

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端不栽）。一共需要栽多少棵树苗？

①、学生独立思考

②、汇报.

100÷5＝20（段）

20-1＝19（棵）

4、练习。

大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

①、分析题意：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。

②、学生独立思考

③、汇报交流

两头不栽：60÷3 -1=19（棵）

两旁：19×2=38（棵）

（三）小结规律

两端要栽：树的棵数 = 间隔数 + 1

两端不栽：树的棵数 = 间隔数 - 1

三、巩固练习

1、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

2000÷50=40

40+1=41(座)

41X2=82 (座)

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？

分析：平均分成5段，需要锯几次。

锯的次数：5-1=4

需要的时间8×4=32（分钟）

四、全课小结

今天这节课我们学到了什么？

五。、课后思考

假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？