2016年高考江苏卷数学试题解析(正式版)(解析版)

2016年高考江苏卷数学试题解析(正式版)(解析版)

2016年江苏卷数学高考试题

数学I 试题

参考公式： 样本数据1

2

,,

,n

x x x 的方差

2

1

1()

n

i i s x

x n ==-∑2

，其中

1

1=n

i

i x x n =∑.

棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高. 棱锥的体积13V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 是高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=

A B ▲ .

【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{}

{}{}1,2,3,6231,2A

B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-

考点：集合运算

2. 复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是 ▲ . 【答案】5

考点：复数概念

▲ .

【答案】9 【解析】

试题分析：第一次循环：5,7a b ==，第二次循环：9,5a b ==， 此时a b >，循环结束，输出的a 的值是9，故答案应填：9. 学科&网

考点：循环结构流程图

7. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，

3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 【答案】56

【解析】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事

件共有30种，所以所求概率为305

.366= 考点：古典概型

8. 已知{n

a }是等差数列，n

S 是其前n 项和.若2

1

2

3

a a

+=-，

5

S =10，则9

a 的值是 ▲ .

【答案】20 【解析】由5

10

S

=得3

2

a

=，因此2

922(2)

33,23620.

d d d a -+-=-⇒==+⨯=故

考点：等差数列的性质

9. 定义在区间[0，3π]上的函数sin 2y x =的图象与cos y x =的图象的交点个数是 ▲ . 【答案】7

考点：三角函数图象

10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆

22

22

1()x y a b a b +=＞＞0

的右焦点，直线2

b y = 与椭圆交于B ，C 两点，且90

BFC ∠= ，则该椭圆的离心率是 ▲ .

(第10题)

【答案】6

【解析】由题意得33(,),C(,),22

b b

B a a -，故3(,)2

b

c -，

3(,)2

b c a +

-，又90

BFC ∠=，所以

2222236

(

)()032.2b c a c a e -+=⇒=⇒=

考点：椭圆离心率

11. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1-)

上，

,10,

()2

,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩

其中.a ∈R 若59

()()22

f f -= ，则(5)f a 的值是 ▲ .

【答案】2

5-

【解析】51911123()()()()22222255f f f f a a -=-==⇒-+=-⇒=， 因此32(5)(3)(1)(1)1.55

f a f f f ===-=-+=- 考点：分段函数，周期性质 12. 已知实数,x y 满足240220330x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪--≤⎩

，

，， 则2

2

x

y +的取值范围是

▲ .

【答案】4

[,13]5

考点：线性规划

13. 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的

两个三等分点，4BC CA ⋅=，1BF CF ⋅=- ，则BE CE ⋅的值是

▲ .

【答案】78 【解析】因为

2

2

2

2

11436=4

2244AD BC FD BC BA CA BC AD BC AD --⋅=---==（）（），

2

2

111141

23234

FD BC

BF CF BC AD BC AD -⋅=---==-（）（），

因此

2

2513,82FD BC ==

，

2

2

2

2

114167

.

22448

ED BC FD BC BE CE BC ED BC ED --⋅=---===（）（）

考点：向量数量积

14. 在锐角三角形ABC 中，若sin A =2sin B sin C ，则tan A tan B tan C 的最小值是 ▲ . 【答案】8

考点：三角恒等变换，切的性质应用

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡．．．指定区域．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或