半偏法测电表内阻的误差分析

半偏法测A 、V 的内阻及误差分析 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。

一、偏法的设计原理

1．电流表半偏法

如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ，闭合开关1S ，调节0R 使电流表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 不变），闭合开关2S ，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻A R =Ｒ．

2．电压表半偏法

如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和开关1S ，调节0R 使电压表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变），断开开关2S ，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻V R ＝Ｒ．

二、半偏法的系统误差分析

1．电流表半偏法测内阻的误差分析

用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时

1R R I A g +=ε

①

开关2S 闭合时，有A A R g R R RR R I I ++=+121ε②

R

I R I R A g =21③

由①、②、③式，得 11R R R R R A A

+=

显然，A R R <，即A R 的测量值小于真实值．相对误差为

%100%1001⨯+=⨯-=

R R R R R R A A A A δ

2．电压表半偏法测内阻的误差分析

用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ，则开关2S 闭合时 21)(R R U R U U g V g

g ++=ε ④

开关2S 断开时，有

21)(

R R U R R U U AB V AB AB +++=ε ⑤

)

(2R R R U U V V g

AB += ⑥ 由④、⑤、⑥式，得

021R R R R R V +

= 显然，V R R >，即V

R 的测量值大于真实值．相对误差

%100%100021⨯=⨯-=

V V V R R R R R R R δ 因210R R R +=，故对于给定的0R ，当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则%10040⨯≤

V R R δ

三、半偏法的实验条件

1．电流表半偏法测电阻的实验条件

用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常取A R R 1001>，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须1R I g ε

≈．因0R R g <，所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥ g I R ε

>0

2．电压表半偏法测内阻的实验条件 用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须

V R R <<0．实验上通常取

200V R R <，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足g U >ε．所

以本实验应满足的条件是 200V

R R < g U >ε。