2010年福建省南平市中考数学试题
2010年福建省南平市中考真题答案
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试语文试题参考答案及评分说明一、（18分）1．C2．A 3．C4．A 5．D 6．B二、(27分)7．(12分.每横线处1分，错1字该横线处不得分）①星汉灿烂，若出其里。
②报君黄金台上意，提携玉龙为君死。
③衣沾不足惜，但使愿无违。
④沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
⑤先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。
⑥持节云中，何日遣冯唐？8．（8分）①（3分）示例一：同样的茶叶，一杯索然无味，一杯却散发清香，关键在于用水不同。
茶要沸水冲击才有浓香，人生也要经历磨练后才能成功。
示例二：茶叶浮沉，恰如人生百态，人生坎坎坷坷，浮沉不定，只有不断努力，才能品尝到苦尽甘来的滋味。
示例三：两杯茶水两种味道，人生何尝不是这样？选择决定结局，态度决定命运，你若是选择平淡，或许将一事无成；你若勇于接受挑战，那人生将焕发出光彩。
示例四：没有沸水的冲击怎能使茶叶沉沉浮浮，释放出蕴藏的香气？人生如茶叶一般，只有在艰难险阻中不断磨砺，才能体味到人生的艰辛，感受到生活的魅力，生命才能变得光彩照人、芳香四溢。
示例五：一片茶叶是那么纤弱，那么无足轻重。
但是，当它勇敢地接受沸水的挑战后，却毫无保留地释放自己的精华，实现自身的价值。
人生何尝不是如此？只要你勇敢接受挑战并努力，终会成功。
（亦可从其它角度谈，言之有理即可）②（2分）示例一：喝茶能解渴，还能提神、清心、怡情。
示例二：茶能提神醒脑，防止动脉硬化，具有抗老防衰的作用。
示例三：茶中的芳香物质，能溶解脂肪，帮助消化，防病减肥，补充人体缺乏的维生素。
示例四：向客人敬茶，显示主人礼貌热情，表示对客人友好与尊重。
示例五：以茶会友，增进友谊。
③（3分）“想喝大碗酒”示例：《水浒》表现英雄豪情，充满阳刚之气，让人读得痛快，从而产生喝大碗酒助兴的冲动。
（或：《水浒》多用“大碗喝酒，大块吃肉”的情节来表现英雄豪情，读《水浒》时大碗喝酒，才能让自己胸中豪气陡生，感觉痛快，与作品产生共鸣。
2024年福建省中考数学试卷(Word版含解析)
2024年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列实数中，无理数是（）A．﹣3B．0C．D．2．据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）A．6961×10B．696.1×102C．6.961×104D．0.6961×1053．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a4÷a2＝a2C．（a3）2＝a5D．2a2﹣a2＝26．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）A．B．C．D．7．如图，已知点A，B在⊙O上，∠AOB＝72°，直线MN与⊙O相切，切点为C，且C为的中点，则∠ACM等于（）A．18°B．30°C．36°D．72°8．今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）A．（1+4.7%）x＝120327B．（1﹣4.7%）x＝120327C．D．9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．下列推断错误的是（）A．OB⊥OD B．∠BOC＝∠AOBC．OE＝OF D．∠BOC+∠AOD＝180°10．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a（a≠0）的图象经过，B（3a，y2）两点，则下列判断正确的是（）A．可以找到一个实数a，使得y1＞aB．无论实数a取什么值，都有y1＞aC．可以找到一个实数a，使得y2＜0D．无论实数a取什么值，都有y2＜0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2011福建南平中考数学录入(校对稿)
2011年福建省南平市初中毕业、升学考试中考试题数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．（2010福建南平，1，4分）2的相反数等于A ． －２B ．２C ．－21D ．21【答案】A2．（2010福建南平，2，4分）方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-==39y xB ．⎩⎨⎧-==17y xC ．⎩⎨⎧==15y xD ．⎩⎨⎧==33y x【答案】C3．（2010福建南平，3，4分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A ．了解南平市的空气质量情况B ．了解闽江流域的水污染情况C ．了解南平市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D 4．（2010福建南平，4，4分）下列运算中，正确．．的是 A ．1553a a a =⋅ B ．253a a a =÷ C ．632)(a a -=- D ．623)(ab ab = 【答案】C 5．（2010福建南平，5，4分）下列说法错误．．的是 A ．必然事件发生的概率是 1 B ．不确定事件发生的概率是0.5 C ．不可能事件发生的概率是0 D ．随机事件发生的概率介于0和1之间 【答案】B 6．（2010福建南平，6，4分）边长为4的正三角形的高为A ．2B ．4C ．3D ．32 【答案】D7（2010福建南平，7，4分）．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2、4，若O 1O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 【答案】C 8．（2010福建南平，8，4分）有一等腰梯形纸片ABCD ，（如图），AD ∥BC,AD =1，BC =3，沿梯形的高DE 剪下。
由△DEC 与四边形ABED 不一定能．．．．拼接成的图形是A ．直角三角形B ．矩形C ．平行四边形D ．正方形 【答案】D 9．（2010福建南平，9，4分）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15％，求这种玩具的成本价。
南平地区中考数学试卷真题
南平地区中考数学试卷真题南平地区中考数学试卷真题是广大中学生备战中考的重要参考资料之一。
这份试卷汇集了南平地区近年来的数学真题，内容涵盖了各个知识点和考点，是学生们进行备考复习的重要资源。
做好这份试卷，对于考生们在中考数学科目中取得优异成绩具有重要的指导作用。
第一部分: 选择题1. 单项选择题（共10题，每题2分，共20分）本部分的题目要求考生从给出的选项中，选择符合题意的正确答案。
这些题目涵盖了数学各个知识点的应用与运用，考察学生的逻辑思维能力和解题能力。
2. 判断题（共10题，每题2分，共20分）本部分的题目要求考生根据题目给出的条件，判断正误。
这些题目需要考生具备对数学概念的理解和应用能力，能够通过分析问题的特点和条件，作出准确的判断。
第二部分: 解答题3. 计算题（共5题，每题10分，共50分）本部分的题目要求考生运用所学数学知识，进行具体的计算和求解。
这些题目旨在考察考生的运算能力和解题思路，要求考生用正确的方法进行计算，并给出完整的解答过程。
4. 应用题（共3题，每题15分，共45分）本部分的题目要求考生将所学数学知识应用于实际问题的解决。
这些题目考察考生的综合分析与判断能力，要求考生能够将抽象的数学问题与实际情境相结合，找到解决问题的有效方法。
总结：南平地区中考数学试卷真题是一份宝贵的复习资料，对于学生备考中考数学科目具有重要意义。
通过做好这份试卷，学生们可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，并为中考取得优异成绩奠定坚实基础。
希望广大考生能够充分利用这份试卷，并在备考过程中注重对知识点的理解和运用，通过不断练习和思考，提高自己的数学水平。
加油，祝福你们取得优异的成绩！。
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试物理试题(满分：100分；考试时间：90分钟)友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效。
一、选择题（每小题2分，共24分，每题只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂）。
1．控制噪声是城市环保的主要项目之一，下列措施中不能．．减弱噪声的是A.减少二氧化碳气体的排放B.市区内禁止机动车鸣笛C.在汽车的排气管上装消声器D.城市街道两旁多植树2．下列现象中，通过做功改变内能的是A．人晒太阳感到暖和B．在蒸笼里加热馒头C．感冒发烧，用冷毛巾敷额头D．汽油机的压缩冲程3.下列关于简单机械说法中正确的是A.使用定滑轮能改变用力方向B.使用定滑轮能省力C.使用动滑轮能改变用力方向D.做功越多，功率越大4．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗。
运动员用浆向后划水，水给浆一个向前的力，使龙舟向前行驶的力的施力物体是A．龙舟B．水C．运动员D．船浆5.近视眼是将远处的物体成像在视网膜前，如图1所示。
矫正近视眼应配戴眼镜的镜片是A.平面镜B.凹透镜C.凸透镜D.三棱镜图16.小明用150N的力竖直向上提起一个重100N的行李箱，则行李箱受到的合力大小是A.100NB.150NC.50ND.250N7.下列现象中能用“分子无规则运动”的观点来解释的是A.春天，毛毛细雨B.夏天，玉兰飘香C.深秋，落叶纷飞D.冬天，雪花飘飘8.如图2所示，两只纸船浮在水面上静止不动，用大注射器向两船之间的水面快速注水，则两船将A．静止不动B．向中间靠拢C．向两侧分开D．向同侧偏移图29.下列设备中将机械能转化为电能的是A.发电机B.电风扇C.电饭锅D.电热水器10.下列做法不符合．．．安全用电的是A．遇到有人触电先切断电源B．将洗衣机的金属外壳接地C．及时更换绝缘层破损的电线D．用铜丝代替保险丝11.有一段导体电阻，下列措施中能减小它的电阻的是A．减小导体两端的电压B．减小导体中的电流C．减小导体的长度D．减小导体的横截面积12.实验时有两只小灯泡串联在电路中，且都正常发光。
2010年中考模拟试卷 数学卷
2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法选取正确答案。
1. 下列运算正确的是（ ）A ． x 2＋x 2＝x 4 ；B ．(a －1)2＝a 2－1 ；C ．a 2·a 3＝a 5 ；D ．3x ＋2y ＝5xy 2. 函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）（A ）1≠x （B ）1 x （C ）1≤x （D ）1≥x3. 有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的 （ ）（A ）中位数 （B ）众数 （C ）平均数 （D ）方差 4. 如图１所示，圆柱的俯视图是 （ ）图１ （A ） （B ） （C ） （D ）5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）（原创）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球D.太阳从西边落下b bbaa a421343126. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若BC=2，cosB=31，则AC 的长为 （ ）（九下教与学改编）（A ）1032 （B ）102 （C ）24 （D ）2347. 如图所示，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，那么∠CAB 是∠ACB 的 （ ） （A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1倍 （D ）23倍8. 如图所示，点A （m,n ）是一次 函数x y 2=的图像上的任意一点AB(第8题) 垂直于x 轴，垂足为B ，那么△ABO的面积S 关于m 的函数关系的图象大致为 （ ）（习题精选改编） （A ） （B ） （C ） （D ）9. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）（09年嘉兴市中考二模卷改编）Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人10. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1=a ，则=b （ ）（原创） （A ）215- （B ）215+（C ）235+ （D ）12+二、认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
2010泉州中考数学试题及评分标准
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试（满分：150分；考试时间：120分钟）班级 姓名 座号一、选择题（每小题3分，共21分）1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）. A. B. C. ±3 D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为 .10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB = ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面 半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)42π--+-⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？21.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上,且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ;（2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由. 26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点)1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A .（1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边形OACB 的面积）； ②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可） 四、附加题填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ； 三、解答题（共89分） 18.解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分） 19.解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………（7分） 旋转中心是点 A ．……………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分） 在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBEBCE =∠sin …………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分） 24.（本小题9分） 解：（1）…………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x…………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直. ∴四边形ABCD 不能是菱形法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ………………………………（11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ………………………………………………（12分）26.（本小题14分） 解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112…………（2分） ∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S 212=-=∆ACD BO D C S S S ………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤ ∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分）1. -x ； 2. 1.t t。
2010年福建省泉州市中考数学试卷(含解析答案)
2010年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．102．（2010•泉州）下列各式，正确的是（）A．﹣2≥1 B．﹣3≥﹣2 C． D．3．（2010•泉州）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．814．（2010•泉州）把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C．D．5．（2010•泉州）下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．6．（2010•泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）A．B．C．D．7．（2010•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明整理了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC 沿着DE重叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．140°B．130°C．110°D．70°二、填空题（共12小题，满分50分）8．（2010•泉州）方程2x+8=0的解是x=_________．9．（2010•泉州）据了解，今年泉州市中考考生大约101 000人，将101 000用科学记数法表示为_________．10．（2010•泉州）四边形的外角和等于_________度．11．（2010•泉州）某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40，43，45，46，46，则这组数据的中位数为_________千克．12．（2010•泉州）如图，已知：直线AB∥CD，∠1=65°，则∠2=_________度．13．（2010•泉州）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠A=45°，则∠BOC=_________度．14．（2010•泉州）计算：=_________．15．（2010•泉州）在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为_________．16．（2010•泉州）现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为_________．（写出一种即可）．17．（2010•泉州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB= _________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_________．（结果保留根号）．18．（2010•泉州）附加题：计算：2x﹣3x=_________．19．（2010•泉州）附加题：如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=_________．三、解答题（共9小题，满分89分）20．（2010•泉州）计算：．21．（2010•泉州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（x﹣1），其中x=﹣2．22．（2010•泉州）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a，b，c的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a 10 26 6 b频率0.06 0.10 0.20 0.52 c 1.0023．（2010•泉州）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？24．（2010•泉州）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．25．（2010•泉州）如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值．26．（2010•泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨？27．（2010•泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（﹣m，O）、C（m，0）．（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是_________；（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．28．（2010•泉州）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）2010年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．10考点：相反数。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
11、-6 12、1.5 13、-12 14、0或8 15、5或9 16、），）或（，）或（，）或（，（236023-603000+ 三、全面答一答（本题有9个小题, 共40分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出来。
17、（本小题满分6分）cP b N a M 11,11,11--=--=--=∵a ＞0＞b ＞c, ∴N ＞P ＞M …………………………6分 18、（本小题满分6分） （1）y 轴、（h,k ） 直线x=ab2-………………………3分 （2）22x y -=先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到1422-+-=x x y ………3分19、（本小题满分6分） （1）图形正确得3分（2）连AO 并延长，交⊙O 于点E ，则△AC D ∽△ABEAB AD AE AC = 202416AD = 解得AD=34020、(本小题满分8分)（1）丙同学提出的方案最 为合理 ---------------2分 （2）如图 ---------------4分 (每图各2分,涂”基本不参加” 阴影只要是两个扇形均可) (3) 900人 -------------2分 21、（本小题满分8分）（1）连OF ，设正方形的边长为a在R t △OEF 中，222)5()2(=+a a 得1=a 。
答：正方形的边长为1…………4分（2）23-85π=阴影S …………………4分 22、（本小题满分10分）（1）∵弧AD=弧CD∴∠ABD=∠DAC 又∵∠ADE=∠BDA ∴△AD E ∽△BDA ∴BDAD AD DE = BD DE AD ⨯=2………………5分 (2)∵BC 是直径，∴∠BDC=90° ∴BD=525()25(2222=-=-）CD BC∵AD=CD =BD DE AD ⨯=2∴DE=45……………………………………………5分 23、（本小题满分10分）（1）∵ABEF 是正方形，∴AE=220……………2分 (2)∵AP=AG AB 2121= ∴∠GAP=60° ∵∠GAE=∠BAE ∴∠EAB=30°∴AE=3340232030==Cos AB ……………………………4分 (3)最大的菱形如图3所示：设QE=x 则PE=25-x 22210)25(+-=x x解得229=x 菱形的周长为58cm. 此时菱形的面积S=14510229=⨯…………4分 24、（本小题满分12分）（1）当点A 在x 轴正半轴、点B 在y 轴负半轴上时，正方形ABCD 的边长为2……1分 当点A 在x 轴负半轴、点B 在y 轴正半轴上时，设正方形ABCD 的边长为a ，得3a=2∴231=a ……………………1分 所以正方形边长为231………1分（2）作DE 、CF 分别垂直于x 、y 轴，知△ADE ≌△BAO ≌△CBF ………1分 此时，m ＜2,DE=OA=BF=m OB=CF=AE=2-m∴OF=BF+OB=2 ∴C 点坐标为（2-m,2）…………1分 ∴2m=2(2-m) 解得m=1………………1分 反比例函数的解析式为y=x2………………1分 （3）（-1，3）；（7，-3）；（-4，7）；（4，1）……………3分 对应的抛物线分别为;40223407;8238122+-=+=x y x y 71732+=x y ；755732+-=x y ……………………1分所求的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数……………1分。
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2010年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－5的绝对值等于( A )
A．5 B．－5 C．15 D．－15 2．下列运算中，正确的是( B ) A．2a+3b=5ab B．2a－(a+b)=a－b C．(a+b)2=a2+b2 D．a2 ·a3=a 6 3．中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207700人，数据207700用科学记数法表示为( B ) A．0.2077×105 B．2.077×105 C．20.77×104 D．2.077×106 4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( A ) A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定 C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性
5．如图所示的几何体的左视图是( A ) 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D ) A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形 7．下列事件中，必然发生的是( D ) A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．通常加热到100°C时，水沸腾 8．某工厂第一个生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为( D ) A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a 9．下列说法中，错误的是( C )
第5题 A B C D 505560657075808590951001234甲乙
第4题 A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( C ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：20=_______. 答案:1 12．分解因式：a3－2a2+a=_______________. 答案: a ( a－1)2 13．写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0 14．如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.
答案:120 15．一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是__________.
答案:310 16．某地在一周内每天的最高气温（°C）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________. 答案:5°C
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=13AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为__________.
第14题 A B C O ·
第10题 E A B C D
F
P 答案: 13
18．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P是y= 4x 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.
答案:①③④ 解析:因点A和B都在反比例函数y=1x 的图像上,根据反比例函数K的几何意义可知, △ODB
与△OCA的面积都等于12 ,所以①是正确的;因△ODB与△OCA的面积都等于12 ,它们面积之和始终等于1,而矩形OCPD面积始终等于4,所以四边形PAOB的面积始终等于3,即大小不会发生变化,所以③是正确的；连接OP,△OPC面积始终等于2, △OCA的面积都等于12 ,因它们同
底(OC作底),所以它们面积的比等于高AC与PC的比,即AC:PC=1:4,所以CA= 13AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P点至上而下运动时,PB在逐渐增大,而PA在逐渐减小,所以②是错误的. 三、解答题（本大题共8小题，共86分）
19.（8分）解不等式组：x+4<6 ①3x－12>x ② 解:由①得x<2 由②得x>1
第17题 A B C D E
第18题 D O C
A
P B y x ∴原不等式组的解集是120．（8分）解方程：xx+1 + 2x -1 =1 解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得 x(x－1)+2(x+1)=x2 解得x=－3 经检验: x=－3是原方程的根. ∴原方程的根是x=－3 21．（10分）如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
解：∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°， 在Rt△ABC中，AB=6， AC= 2，∴BC=AB2－AC2 =62－22 = 42 ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DAC=∠BCD
∴AD⌒=DB⌒， ∴AD=BD
∴在Rt△ABD中，AD=BD= 22AB=32 ∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=12 AC·BC+12 AD·BD =12 ×2×42 +12 ×(32 )2 =9+42 22．（10分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表： 身高（cm） 165 166 169 170 172 174 人数 3 2 6 7 8 4 根据表中的信息回答以下问题： （1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______. （2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？
解：（1）172cm，170cm；（2）x－=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 =170.1，
由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为 1230 =40%. 23．（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月
· 第21题 A B
C
O D 份节约用水多少吨？ 解：（1）16； （2）解法一：
由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 50－2020－10 =3元
三月份交水费26元>20元。所以用水：10+60－203 = 12（吨） 四月份交水费18元<20元，所以用水：18÷2=9（吨） ∴四月份比三月份节约用水：12－9= 3 （吨） 解法二：
由图可得 10吨内每吨2元，当y=18时，知x<10,∴x=18×1020 =9 当x≥10时，可设y与x的关系为：y=kx+b 由图可知，当x=10时,y=20;x=20时y=50 ，可解得 k=3,b=-10 ∴y与x之间的函数关系式为 ∴ 当y=26时，知x>10 ,有26=3x－10，解得x=12 ∴ 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）
24．（12分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？
解：过P作PC⊥AB于C, 因为B在A的北偏东45°方向上，所以A在B的南偏西45方向°在RtΔPBC中，
O y x 20 50
10 20 第23题 （吨）
（元）
第24题 A B P 北
北
第24题 A B P 北
北
C ∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45° ∴BC=PC 在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°
∴ AC= PC tan15° 又∴AC+BC=AB,∴（ 1 tan15° +1 ）PC=20 ∴ PC=4.226 ∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区
25．（14分）如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°（1）求证：∠EAP=∠EPA； （2）□APCD是否为矩形？请说明理由； （3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.
22、(1)证明：在ΔABC和ΔAEP中 ∵∠ABC=∠AEP，∠BAC=∠EAP ∴ ∠ACB=∠APE 在ΔABC中，AB=BC ∴∠ACB=∠BAC ∴ ∠EPA=∠EAP (2)答：□ APCD是矩形 ∵四边形APCD是平行四边形 ∴ AC=2EA, PD=2EP ∵ 由（1）知 ∠EPA=∠EAP ∴ EA=EP 则 AC=PD ∴□APCD是矩形 (3)答： EM=EN
∵EA=EP ∴ ∠EPA=90°－ 12α
图1 A B D C E P 图2 A B
D C E P M
N
F