【数学】北师大版数学四年级下册第五单元认识方程

北师大版数学四年级下册第五单元认识方程 小学数学北师大版四年级下册第五单元 认识方程 一、填空。 1.某小学植树节前去植树，五年级共植树a棵，四年级比五年级少植树30棵，六年级比五年

级多植树28棵，四年级共植树________棵，六年级共植树________棵。

2.一本书，淘气平均每天看x页，看了3天，共看________页，第4天从________页开始看。 3.一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付________元，买m本应付________元，x元可以

买________本。 4.下图的周长是________，面积是________；右图小长方形的面积是________。

5.用v表示速度，用t表示时间，用s表示路程，那么v、t、s之间的关系可以用一个式子表

示为________。 6.含有________ 的________叫方程。 7.根据运算定律填空：a×(b+c)=________×________ +________×________。 8.当a=10时，a+20=________，85－5a=________。

9.三个连续的自然数，中间一个是b，那么它的前面那个数是________，它的后面那个数是

________。 10.一个数的5倍减去12.5是42.5，那么这个数是________。 11.如图，这个一面靠墙的长方形草地长a米，宽b米，用栅栏围起来，栅栏共长________米。

二、计算。 12.看图列方程

（1） （2） 13.脱式计算。 （1）2.37×160.3－2.37×60.3 （2）6.54+0.83+3.46+1.17 （3）47.9－4.9－5.1 14.解方程 （1）8a÷4=32 （2）10+5 x=35 （3）3 x+5 x=48 （4）3x-1.4=1.6 （5）6x-3=27 （6）x－2.4+3.5=4 三、判断。

15.x×7省略乘号写成x7。 16.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。 17.等式两边都加上一个数，等式仍然成立。

18.3a表示3个a相乘。 19.2x+7是方程

四、选择。（把正确答案的番号填在括号里） 20.下面不是方程的是（ ） A. 4.8+3.6x=10.5 B. 7.5+0.9=8.4 C. y=x＋5 21.如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（ ） A. 5 B. 34 C. 9.5 22.老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。再过8年他们相差（ ）岁。 A. 8 B. 12 C. 20 23.每本笔记本x元，小红买了8本，付出50元，找回32.5元，下列方程不正确的是（ ）。 A. 50-8x=32.5 B. 8x=50-32.5 C. 8x+32.5=50 D. 8x-50=32.5 24.a×b×5.5用简便写法表示（ ）。

A. 5.5×a×b B. 5.5×（a＋b） C. 5.5ab D. 5.5×ab 五、解决问题。 25.买4千克苹果与5千克梨共用43元，每千克苹果4.5元，每千克梨多少元？ 26.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？

（列方程解答） 27.爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。今年爸爸和小凤各多少

岁？（列方程解答） 28.明明家上个月缴电费60元，比水费的4倍多8元，上个月水费多少元？（列方程解答） 29.工地运黄沙80吨。大卡车每次可以运4.8吨, 运了8次后改用小卡车, 已知小卡车每次只

能运3.2吨, 小卡车还要运多少次才能运完?(列方程解答) 30.学校举行运动会，小军平均每分跑169米，小强平均每分跑191米，两从同时起跑，经过

多少分后小强比小军多跑了440米？

六、附加题。 31.如果ax+2=28与bx－15=45的解都是x=2，那么a+b =________。 32.一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、

c的式子表示）

33.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原

来的这个自然数是多少？ 34.甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。

原来两桶酒各有多少千克？ 答案解析部分 一、填空。 1.【答案】（a-30 ）棵 ；（a-30 ）+28

【考点】用字母表示数 【解析】【解答】（a-30 ）棵 （a-30 ）+28 【分析】根据题意用五年级植树的棵树减去四年级比它少的就是四年级植树棵树。把五年级植树的棵树加上28就是六年级植树棵树。 2.【答案】3x ；3x+1

【考点】用字母表示数 【解析】【解答】3×x=3x（页） 第4天比3天看的页数加1，即3x+1。 【分析】根据每台看的页数乘天数，等于看的页数即可解答。 3.【答案】1；0.50m；x÷0.50 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50 【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。 4.【答案】（a+b）×2；ab；(a-b)×b 【考点】用字母表示数 【解析】 【分析】根据长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，以及右图小长方形的长是a-b，宽是b，即可解答。 5.【答案】s=tv 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】路程=速度×时间【分析】根据路程=速度×时间解答即可。 6.【答案】未知数 ；等式

【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 7.【答案】a；b；a；c 【考点】乘法分配律 【解析】【解答】a×(b+c)=a×b+a×c【分析】乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把和相加。 8.【答案】30 ；35

【考点】含字母式子的化简求值 【解析】【解答】当a=10时，a+20=30 85－5a=35。 【分析】把a的值代入算式，积极而求出得数。 9.【答案】b+1 ；b-1

【考点】用字母表示数 【解析】【解答】前面一个数比b多1，即b+1 ，后面一个数比b少1，即b-1。 【分析】根据连续的三个自然数，每相邻两个数之间相差1。 10.【答案】解：设这个还俗为x。 5x-12.5=42.5 5x=30 x=6 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【解答】解：设这个还俗为x。 5x-12.5=42.5 5x=30 x=6 【分析】根据题意列出方程，再解方程即可。 11.【答案】2a+b

【考点】用字母表示数 【解析】【解答】2×a+b=2a+b 【分析】把两个长与一个宽相加即可。 二、计算。

12.【答案】（1）略 （2）略 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】【解答】y+2y=48 2x+15=20+40+x【分析】根据图中的等量关系列出方程即可。 13.【答案】（1）2.37×160.3－2.37×60.3 =（160.3-60.3）×2.37 =237

（2）6.54+0.83+3.46+1.17 =6.54+3.46+（0.83+1.17） =12 （3）47.9－4.9－5.1 =47.9-（4.9+5.1） =37.9

【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】此题要先观察算式，再根据算式的特点运用简便方法计算。 14.【答案】（1）8a÷4=32 8a=8 a=1 （2）10+5 x=35 5 x=35-10 5x=25 x=5 （3）3 x+5 x=48 8x=48 x=6 （4）3x-1.4=1.6 3x=3 x=1 （5）6x-3=27 6x=30 x=5 （6）x－2.4+3.5=4 x=2.9 【考点】方程的解和解方程 【解析】【分析】解方程可以根据加减乘各部分之间的关系或等式的意义解答。 三、判断。

15.【答案】错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】x×7省略乘号写成7x。 故答案为：错误 【分析】字母与数字相乘时，要把数字放在字母的前面。 16.【答案】错误

【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。 【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。 17.【答案】正确

【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立。此题正确。 故答案为：正确 【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。 18.【答案】错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】3a表示3个a相加。 故答案为：错误【分析】根据乘法的意义，即几个相同加数的和的简便运算。 19.【答案】错误

【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】2x+7不是方程 故答案为：错误 【分析】方程是含有未知数的等式。 四、选择。（把正确答案的番号填在括号里）

20.【答案】 B 【考点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】7.5+0.9=8.4没有未知数。 故选：B 【分析】方程是含有未知数的等式。 21.【答案】 C 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4， 则：4a=34 a=8.5 a+1=9.5 故选：C 【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。 22.【答案】 B 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】a-（a-12）=12 故选：B 【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。因为老李年龄大。 23.【答案】 D 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）