高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题
高中数学 直线方程测试题
一选择题（共55分，每题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）
A.3
B.-2
C. 2
D. 不存在
2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．072=+-y x
B ．012=-+y x
C ．250x y --=
D ．052=-+y x
3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） x y O x y O x y O x
y
O
A B C D
4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）
A ．32-
B ．32
C ．23-
D ．2
3 5.过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是( )
112121112112211211211211.
..()()()()0
.()()()()0
y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=----=-------=-----=
6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1
A 、K 1﹤K 2﹤K 3
B 、K 2﹤K 1﹤K 3
C 、K 3﹤K 2﹤K 1
D 、K 1﹤K 3﹤K 2
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x A 、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0
C 、3x+2y+5=0
D 、3x-2y-5=0
8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0
B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0
x
9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5;
B.a=2,b=5-;
C.a=2-,b=5;
D.a=2-,b=5-.
10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1)
B (-1,3)
C (-3,-1)
D (3,1)
11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A 4x+3y-13=0
B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0
D 3x+4y-8=0
二填空题（共20分，每题5分）
12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _
__________；
13两直线2x+3y －k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是
14、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。
15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是
三计算题（共71分）
16、（15分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC
边上的中点。（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长（3）求AB 边的高所
在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的
直线的方程。
18.（12分） 直线062
=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值。
19．（16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线
012=--y x （1）平行，
（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与
Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线
Ｌ的方程
高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或x+y-3=0 13.±6
14、20
10
16、解：（1）由两点式写方程得 1
21515+-+=---x y ，……………………3分 即 6x-y+11=0……………………………………………………4分
或 直线AB 的斜率为 61
6)1(251=--=-----=k ……………………………1直线AB 的方程为 )1(65+=-x y ………………………………………3分
即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分
（2）设M 的坐标为（00,y x ），则由中点坐标公式得
12
31,124200=+-==+-=y x 故M （1，1）………………………6分 52)51()11(22=-++=AM …………………………………………8分
(3)因为直线AB 的斜率为k AB =
51632+=--+········（3分）设AB 边的高所在直线的斜率为k 则有1(6)16AB k k k k ?=?-=-∴=
··········（6分） 所以AB 边高所在直线方程为13(4)61406
y x x y -=--+=即········（10分） 17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1342
ab ab =∴= 又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0
②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为
18．方法（1）解：由题意知
260(2)320
x m y m x my m m ?++=?-++=??∴23232即有（2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m ＝0（2m-m +3)=0m=0或m=-1或m=3
当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
2222322303116132316
m m m m m m m m m m m m m m m --≠≠==-≠≠±=-时，＝由＝得或由得所以 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，
综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由???=+-=-+0204y x y x ，得???==3
1y x ；…………………………………………….….2′
∴1l 与2l 的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′
（1） 设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x ………………4′
则032=+-c ，∴c ＝1。…………………………………………………..6′
∴所求直线方程为012=+-y x 。…………………………………………7′
方法2：∵所求直线的斜率2=k ，且经过点（1，3），…………………..5′
∴求直线的方程为)1(23-=-x y ，……………………….. …………..…6′
即012=+-y x 。………………………………………….….. ……………7′
（2） 设与直线012=--y x 垂直的直线为02=++c y x ………………8′
则0321=+?+c ，∴c ＝－7。…………………………………………….9′
∴所求直线方程为072=-+y x 。……………………………………..…10′
方法2：∵所求直线的斜率21-
=k ，且经过点（1，3），………………..8′ ∴求直线的方程为)1(2
13--=-x y ，……………………….. ………….9′ 即072=-+y x 。………………………………………….….. ……….10′
20、解：设线段ＡＢ的中点P 的坐标（a ，b ），由P 到L 1，、L 2的距离相等，得??=++-2252952b a ??2
252752+--b a 经整理得，0152=+-b a ，又点P 在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014=--b a
解方程组???=--=+-0140152b a b a 得?
??-=-=13b a 即点P 的坐标（-3，-1），又直线L 过点（２，３） 所以直线Ｌ的方程为)
3(2)3()1(3)1(----=----x y ，即0754=+-y x
高中数学必修二 圆与方程练习题 一、选择题
１. 圆
22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A. 22(2)5x y -+=
B. 22(2)5x y +-=
C. 22(2)(2)5x y +++=
D.
22(2)5x y ++= 2. 若)1,2(-P 为圆
25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x
C. 01=-+y x
D. 052=--y x
3. 圆
012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A. 2 B. 21+ C. 221+ D. 221+
4. 将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆
22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ）
A. 37-或
B. 2-或8
C. 0或10
D. 1或11
5. 在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
6. 圆
0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A.
023=-+y x B. 043=-+y x C. 043=+-y x D. 023=+-y x
二、填空题
1. 若经过点(1,0)P -的直线与圆
032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 . .
2. 由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0
,,60A B APB ∠=，则动点P 的轨迹方为 .