一元一次方程教学设计 华东师大版〔优秀篇〕

§6.1 从实际问题到方程

【教学目标】

1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；

2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；

3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。

【教学重点】

能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学难点】

会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学过程】

一、复习回顾，导入新课

1.列方程解下面的应用题：

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？

解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：

1.2x＝6

解得：x＝5

答：小红能买到5本这样的笔记本。

2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？

二、自主探索

1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：

一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？

算术法：方程法：

(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：＝264÷44 44x+64＝328

＝6(辆) 解得：x＝6

答：还要租用6辆客车。答：还要租用6辆客车。

2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：

(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？

小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。他的答案是正确的。

(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。

三、合作交流

1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？

2.讨论：如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根

本无法入手又该怎么办呢？

四、实践应用

1.课本3页“习题6.1”第1～3题。

2.补充练习：

(1)检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解。

(a)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)

(b)2y(y-1)=3 (y=-1,y=32

) (c)5(x-1)(x-2)=0 (x=0,x=1,x=2)

(2)根据题意，列出相应的方程，不必求解。

(a)一个数的17

与3的差等于最大的一位数，求这个数。

(b)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

现在两队共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，试问甲队胜了多少场，平了多少场？

(c)某商店对超出15000元的商品提供分期付款服务：顾客可以先支付3000元取货，以后

每月支付1500元，直至付完货款为止。王叔叔想用这种方法购买一台价值19500元的设备，他需要用多长时间才能付清全部货款？

五、整体感知

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。请谈谈你的学

习体会。

§6.2.1 方程的简单变形(1)

【教学目标】

1.了解等式的两条性质，理解并掌握“移项”和“将未知数的系数化为1”的意义和方法；

2.能正确地应用等式的性质对方程进行简单的变形求出方程的解；

3.初步体会数学建模的过程和思想，渗透化归的数学思想，培养观察、分析和概括能力。

【教学重点】

理解和应用等式的性质。

【教学难点】

应用等式的性质把简单的方程化为“x =a ”的形式。

【教学过程】

一、复习回顾，导入新课

1.解下列方程：

(1)3+x=8 (2)17-2x=6 (3)3x-7=11 (4)-7x=21

2.观察以上各方程的解的书写形式，有什么共同点？

二、自主探索

自学课本4页～6页内容，完成下列问题：

1、方程两边都加上或都减去 ，方程的解不变。

2、方程两边都乘以或都除以 ，方程的解不变。

3、将方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

4、解方程的过程，实质上就是对方程进行适当的变形得到 的形式。

5、试用适当的数或整式填空：

(1) 若3x=5-4x ，则3x+（ ）=5； (2) 若x 3

+4=2x ，则2x-（ ）=4； (3) 若-y=2，则y=（ ）； (4) 若8-2x=4，则x=（ ）.

三、合作探究

1、解下列方程：

(1)x-5＝7； (2)4x ＝3x-4；

(3)-5x ＝2； (4)32 x=13

。

2、试直接写出下列方程的解：

(1)x-8＝5，（ ）； (2)9x ＝8x-5，（ ）；

(3)-6x ＝-36 ，（ ）； (4)- 15 x=110

，（ ）。 四、巩固练习

1、解方程2x-4=3x+5，移项正确的是（ ）。

A.2x+3x=5-4；

B.2x+3x=5+4；

C.2x-3x=5-4；

D.2x-3x=5+4.

2、下列方程的变形中，移项正确的是（ ）。

A.由8+x=12，得x=12+8；

B.由5x+8=4x ，得5x-4x=8；

C.由10x-2=4-2x ，得10x+2x=4+2；

D.由2x=3x-5，得3x+2x=5。

3、方程6x=3+5x 的解为（ ）。