《实验应力分析》 第二篇 电阻应变测量技术
电阻应变计测量技术
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电阻应变计测量技术是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
纠错编辑摘要目录1 电阻应变计测量技术2 正文3 配图4 相关连接电阻应变计测量技术- 电阻应变计测量技术电阻应变计测量技术- 正文用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
将电阻应变计固定在被测构件上，构件变形时，应变计的电阻将发生相应变化。
用电阻应变仪（见电阻应变测量装置）测量电阻变化，把它换算成应变值；或输出与应变成正比的模拟电信号（电压的或电流的），由记录器记录下来；或用计算机按预定要求进行数据处理；用上述方法都可得到所测的应力或应变。
电阻应变计测量技术的优点是：①测量精度和灵敏度高；②频率响应好，可测量从静态到数十万赫的动态应变;③测量数值范围广;④易于实现测量的数字化、自动化和无线电遥测；⑤可在高温、低温、高压液下、高速旋转、强磁场和核辐射等环境进行测量；⑥可制成各种传感器，测量力、压力、位移、加速度等物理量，在工业过程和科学实验中用作控制或监视的敏感元件。
电阻应变计的主要缺点是：①一个应变计只能测定构件表面一点在某个方向的应变；②只能测得栅长范围内的平均应变。
发展简史电阻应变计测量技术，起源于19世纪。
1856年，W.汤姆孙对金属丝进行了拉伸试验，发现金属丝的应变和电阻的变化有一定的函数关系，说明应变关系可转换为电流变化的关系，可用电学方法测定应变。
1938年，E.西蒙斯和A.鲁奇制出了第一批实用的纸基丝绕式电阻应变计。
1953年，P.杰克孙利用光刻技术，首次制成了箔式应变计。
随着微光刻技术的进展，这种应变计的栅长可短到0.178毫米。
1954年,C.S.史密斯发现半导体材料的压阻效应，1957年，W.P.梅森等研制出半导体应变计,其灵敏系数比金属丝应变计高50倍以上,现已用于测量力、扭矩和位移等的传感器上。
应变测试方法
应变测试方法电阻应变测试1.电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。
用电阻应变片测量应变的过程：2.分类：（1）静态测量：对永远恒定的载荷或短时间稳定的载荷的测量。
（2）动态测量：对载荷在2～1200HZ范围内变化的测量。
3.电阻应变测量方法的优点（1）测量灵敏度和精度高。
其最小应变读数为1με（微应变，1με=10-6 ε）在常温测量时精度可达1~2%。
（2）测量范围广。
可测1με~20000με。
（3）频率响应好。
可以测量从静态到数十万赫的动态应变。
（4）应变片尺寸小，重量轻。
最小的应变片栅长可短到0.178毫米，安装方便，不会影响构件的应力状态。
（5）测量过程中输出电信号，可制成各种传感器。
（6）可在各种复杂环境下测量。
如高、低温、高速旋转、强磁场等环境测量。
4.电阻应变测量方法的缺点（1）只能测量构件的表面应变，而不能测构件的内部应变。
（2）一个应变片只能测构件表面一个点沿某个方向的应变，而不能进行全域性测量。
电阻应变片1.电阻应变片的工作原理由物理学可知：金属导线的电阻率为当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短），电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称为电阻应变效应。
将上式取对数并微分，得：2.电阻应变片的构造电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组成。
其构造如图所示L R=A ρdR d dL dA R L A ρρ=+-dR d (12)R ρμερ=++3.电阻应变片的分类电阻应变片按敏感栅材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。
其中金属电阻应变片分为：(1)丝绕式应变片:敏感栅是用直径为0.01~0.05毫米的铜镍合金或镍铬绕制而成。
优点：基底、盖层均为纸做成，价格便宜，易安装。
缺点：其横向效应大，测量精度较差，应变片性能分散。
(2)短接式应变片:将金属丝平行排成栅状，端部用粗丝焊接而成。
第3-3章应力应变测量(电阻应变测量技术)
2
E
1 2
2
1
σ2 ε2
ε1
Sichuan University
ε3 ε4
11
§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
在同一部位三个方向布设应变片，只要测得三个方向的线应变εα、 εβ、 εγ (下式) ，就可通过下列方程组求出σx、σy、τxy。
γ
x x
cos 2 cos 2
二、 温度补偿：
温度对应变片电阻值影响大，现场测量误差不可忽视，必须 设法消除，消除的方法是温度补偿！
1）应变片的温度效应：因环境温度变化引起的虚假应变。 ①电阻丝的电阻温度变化。 ②应变片与试件膨胀系数的不同造成的误差。
Sichuan University
4
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿：
①半桥四片补偿块补偿法测拉压 ②全桥四片测拉压
Sichuan University
8
§3-3应变（应力）测量
①半桥四片补偿块补偿法测拉压：圆柱体受拉贴片，补偿块与构件材料 相同，补偿片与工作片性能相同，接成半桥(图b)
对工作片，有 △R1=△RP+△RW+△R1t △R‘1=△RP－RW+△R’1t
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测 材料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
Sichuan University
6
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法： 工作片补偿法：图b、c中，与上述不同的是，R2和R1贴在同一构 件上，既参与了工作，又起到了温度补偿作用，消除了温度影响， 又提高了灵敏度。图b中，因ε1=-ε2，R1和R2为接成半桥的相邻 两臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时， 可采用此法。
电阻应变测量技术及弯曲应力实验
显示力
t KN N kg 标定 清零 N/kg KN/t
02
显示应变
K 自动测 单点 自动平
电源
School of Engineering and Technology,China University of Geosciences
ห้องสมุดไป่ตู้
梁的纯弯曲正应力实验
实验方法： 实验方法：
测量各应变片应变值 由虎克定律求各测点的应力值： σ 由虎克定律求各测点的应力值： i
∆R ∆l =K⋅ = Kε R l
ε ：应变
K ：电阻应变片的灵敏系数 ， K值取决于敏感栅的材质 值取决于敏感栅的材质 和几何尺寸等因素，由制造厂家用实验的方法抽样标定， 和几何尺寸等因素，由制造厂家用实验的方法抽样标定，一般 1.8＜K＜3.0，K是应变片的重要特性参数。 ＜ ＜ ， 是应变片的重要特性参数 是应变片的重要特性参数。 选择应变片时还应考虑应变片的阻值、敏感栅尺寸， 选择应变片时还应考虑应变片的阻值、敏感栅尺寸，应变 片横向效应系数等参数。常温应变片有丝绕式应变片、 片横向效应系数等参数。常温应变片有丝绕式应变片、箔式应 变片、半导体应变片等。 变片、半导体应变片等。
梁的纯弯曲正应力实验
实验步骤
1. 确定梁的尺寸 确定梁的尺寸b=20mm, h=40mm, l=670mm, a=160mm；计算 ；检查梁支 ；计算I； 点，加载点位置是否正确。 加载点位置是否正确。 2. 接线：将六个应变片和温度补偿片接入应变仪各测点。其中工作片接AB， 接线：将六个应变片和温度补偿片接入应变仪各测点。其中工作片接 ， 补偿片接BC(公共补偿 。 公共补偿)。 补偿片接 公共补偿 3. 打开XL－2118B应力 应变综合参数测试仪，按“N/kg”转换键使力显示单 应力/应变综合参数测试仪 打开 － 应力 应变综合参数测试仪， 转换键使力显示单 位为N，检查螺旋加载装置，确认无力作用后按“清零” 位为 ，检查螺旋加载装置，确认无力作用后按“清零”键。 4. 预调平衡：按单点平衡键，对各测点进行桥路平衡。 预调平衡：按单点平衡键，对各测点进行桥路平衡。 5. 加载测量（逆时针旋转为加载，每次加载500N，最大载荷2KN）：记录 加载测量（逆时针旋转为加载，每次加载 ，最大载荷 ）：记录 ）： 各测点应变片的读数ε 各测点应变片的读数 i 。 6. 卸载，数据经教师审阅后方可离开。 卸载，数据经教师审阅后方可离开。
电阻应变测量原理及方法
电阻应变测量原理及方法目录电阻应变测量原理及方法 (4)1. 概述 (4)2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类62.1电阻应变片的工作原理 (6)2.2电阻应变片的构造 (8)2.3电阻应变片的分类 (10)3. 电阻应变片的工作特性及标定 (15)3.1电阻应变片的工作特性 (15)3.2电阻应变片工作特性的标定 (23)4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (29)4.1电阻应变片的选择 (29)4.2电阻应变片的安装 (31)4.3电阻应变片的防护 (34)5. 电阻应变片的测量电路 (34)5.1直流电桥 (35)5.2电桥的平衡 (40)5.3测量电桥的基本特性 (42)5.4测量电桥的连接与测量灵敏度.. 436. 电阻应变仪 (53)6.1静态电阻应变仪 (54)6.2测量通道的切换 (57)6.3公共补偿接线方法 (61)7. 应变-应力换算关系 (63)7.1单向应力状态 (64)7.2已知主应力方向的二向应力状态 (64)7.3未知主应力方向的二向应力状态 (65)8. 测量电桥的应用 (67)8.1拉压应变的测定 (68)8.2弯曲应变的测定 (72)8.3弯曲切应力的测定 (74)8.4扭转切应力的测定 (76)8.5内力分量的测定 (77)电阻应变测量原理及方法1. 概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。
该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），图1 用电阻应变片测量应变的过程随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。
电阻应变计测量原理实验报告
电阻应变计测量原理实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解电阻应变计的测量原理，并通过实际操作和数据测量，掌握电阻应变计在应力应变测量中的应用。
二、实验原理电阻应变计是一种能将构件上的应变变化转换为电阻变化的传感元件。
其工作原理基于电阻丝的应变效应，即电阻丝的电阻值会随着其长度的变化和横截面积的改变而发生相应的变化。
当电阻丝受到拉伸或压缩时，其长度会增加或减少，同时横截面积也会相应地减小或增大。
根据电阻的计算公式：＼（R ＝＼rho\frac{l}｛S}＼）（其中\（R\）为电阻，＼（＼rho\）为电阻丝材料的电阻率，＼（l\）为电阻丝的长度，＼（S\）为电阻丝的横截面积），电阻丝的电阻值会发生改变。
通常将电阻应变计粘贴在被测构件的表面，当构件发生变形时，应变计随之变形，从而产生电阻变化。
通过测量电阻的变化，并根据应变计的灵敏系数，可以计算出构件表面的应变值。
三、实验设备及材料1、电阻应变仪2、静态电阻应变仪3、等强度梁实验装置4、电阻应变计若干5、连接导线若干四、实验步骤1、准备工作检查实验设备是否完好，确保电阻应变仪和静态电阻应变仪正常工作。
选择合适的电阻应变计，并对其进行外观检查，确保无损坏。
2、粘贴电阻应变计对待测构件（等强度梁）的表面进行清洁处理，去除油污、锈迹等，以保证应变计能够牢固粘贴。
在预定的测量位置上，使用胶水将电阻应变计粘贴在构件表面，并确保粘贴平整、无气泡。
3、连接导线将电阻应变计的引出线与连接导线焊接或用夹子连接牢固。
按照实验仪器的要求，将连接导线正确连接到电阻应变仪的相应接口上。
4、调试仪器打开电阻应变仪和静态电阻应变仪，进行预热和调试。
设置仪器的参数，如测量范围、灵敏系数等。
5、加载实验使用加载装置对等强度梁施加逐渐增加的载荷。
在加载过程中，观察电阻应变仪上的读数变化，并记录相应的数据。
6、重复实验为了提高实验数据的可靠性，重复加载实验若干次，并记录每次实验的数据。
应变测量方法
产生残余变形所致。
消除：在正式测试前，反复加—卸载n次。
（七）应变极限（ lim）
在恒定温度下，对安装有应变片旳试件逐渐加载，直至 应变片旳指示应变与试件旳机械应变旳相对误差到达 10%。 此时，机械应变即作为该应变片旳应变极限。
一般情况下，lim 800
（八）绝缘电阻（
R
）
m
应变片旳绝缘电阻时指应变片旳引线与被测试件之间
第二章 电阻应变测量及措施
▪§ 2.1 概述 ▪§ 2.2 电阻应变计 ▪§ 2.3 应变片测量电路 ▪§ 2.4 直流式电阻应变仪 ▪§ 2.5 应变片在构件上旳布置和组桥 ▪§ 2.6 静态应变测量
§ 2.1 概述
电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件旳表 面应变，再根据应力—应变关系拟定构件表面应 力状态旳一种试验应力分析措施。
一、直流电桥
（一）电桥旳输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R 2、R3、R（4 其中
任一种电阻能够是应变片）。
AC两端为输入—接直流电源，用UAC表达
从ABC半个桥看，流经 R1旳电流
I1
U AC R1 R2
R1 两端压降：
UAB I1R1 R 3 两端压降：
R1 R1 R2
U AC
U AD
（五）稳定性
它是反应应变片长久静态工作能力旳主要性能，常用 电阻漂移值和蠕变大小来表达。
（1）应变片旳电阻值漂移 指在工作温度恒定，安装在未受外力作用旳构件上， 其应变片电阻值随时间旳变化。
产生漂移原因：因为敏感栅、基底、粘结剂等材料 在应变片旳制造或安装过程中，内部形成旳应力缓 慢释放所致。 （2）应变片旳蠕变 指在工作温度恒定，安装在承受外力，但变形恒定旳 构件上旳应变片电阻值随时间旳变化。 产生原因：粘结剂与基底在传递应变时出现滑动所致。
应变测量方法
1片
#
x 电阻变化量：(R R) K K 1 x x x y 0
x 0 电阻变化量：(R R) K K 2片 2 y y y y
#
将两个应变片分别组成两个半臂半桥接入电阻应变仪， 则两应变片电阻变化量的比值：
Ky ( R R )2 H= 100% 100% ( R R )1 Kx
一、直流电桥 （一）电桥的输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R 2、R 3、R （其中 4 任一个电阻可以是应变片）。 AC两端为输入—接直流电源，用UAC表示
从ABC半个桥看，流经 R1的电流
U AC I1 R1 R 2
R1 两端压降：
U AB R1 I1R1 U AC R1 R 2
Kx、K y
分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
Kx
(R R) x
x
Ky
(R R) y
y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数H。
Kx H 100% Ky
（四）热输出（ t）
将应变片安装在自由膨胀的构件上，无外力作用，当 环境温度变化时，则输出一定的指示应变，称为热输 出，用 t 表示。 产生原因： （1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变 化（温度效应）； （2）敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系 数不同。
设温度变化为 T ，且应变片的灵敏系数K随温度变 化可略去，则应变片的热输出为
1 t T +( e g )T K
式中：
T 敏感栅材料的电阻温度系数； g 敏感栅材料的线膨胀系数； e 被测材料的线膨胀系数。
需要说明的是：我们希望应变片的指示应变反映的是 构件因受力所产生的应变，而不是环境温度变化所引 起的 t ，否则会带来很大误差。因此在测量中必须设 法消除温度变化的影响。
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RRK仪仪2仪
（5）计算：
K R / R
x
K0
1 n
n i1
R/
x
R
§3-2 应变片的横向效应系数
一、应变片的横向效应系数
横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标。横向应 变将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。 1、定义： 横向效应系数是在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方 向电阻变化率之比。
RL
S
设丝栅的横截面是圆，且直径为D
S1D2
4
dS DdD
2
dS 2 dD SD
dD D
y
dL L
x
对于单向应力状态：
y
x
dDdL
D
L
d
dRR ddLL 2dDD ddLL 2dLL dLL 12dL
L
dRRK0x K0
d
K0
1 2
dL
L
灵敏系数 K 0
（1）与材料有关 即与合金的成分、含杂质情况、加工成丝的工艺及热处理过程等有关。
一般应变片的灵敏系数由制造厂家实验测量，称为应变片的标定。 厂家采用抽样方法，在每一批相同条件下生产的应变片中抽出1%样 品进行实验，取其平均值作为这一批应变片的灵敏系数。
实验过程：
（1）抽样；
（2）应变片的安装；
将样品安装于简支梁中间截面的上、下表面，并使应变片的栅长
方向与梁的轴线方向重合，当梁受载后，在纯弯区域内，梁的上
下表面是一个单向应力状态。
（3） x值的测定：
沿梁轴线方向安装一个三点挠度计，当梁受力变形后，挠度计上
千分表的读数f与梁的轴向应变 有 如x 下关系：
fh x l2
由变形的对称性可看出，跨度中点截面的转角为零，挠曲线在跨度中
点处的切线是水平的，所以梁可看作长为 l，自由端受集中力偶的悬臂
梁，由材料力学可知：
电阻应变测量系统
电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。 电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流）
的变化，并进行放大。 记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。
第三章：电阻应变片------应变传感器
应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的 金属丝绕成栅状，用胶水粘在上下两层薄纸之间，再 焊上较粗的引出线，就成了常用的丝绕式应变片。
R H R B R R L
H值的实验测定：在单向应变状态中分别贴两个相互垂直的应变片，
试件沿x轴方向刚度较小，较易变形
，x 1000
沿y轴方向刚度较大，变形很小
，所y 以2可
认为在工作区为单向应变状态。
R R
B
——
2片沿x轴方向的电阻变化率。
R —— 1片沿x轴方向的电阻变化率。 R L
rdθ微段上电阻的改变量为： R rd R0K rd K 0xc2 os
（2）一个弯头电阻的改变量
R r 1 0 rK d 0 x c2o r K s 0 x 0 c2o d r s K 0 x 2 1 4 s2 i 0 n rK 2 0 x
设弯头部分是半径为r的半圆弧，
有n-1个弯头，初始电阻为 Rr n1。r
求（n-1）个弯头电阻的改变量
RL。nLK0x
（1）求微段rdθ上的电阻改变量 当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点的 一段切线与x轴之间的夹角为θ，这段丝栅承受的应变为：
1 2 x y 1 2 x ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc2 o 1 2 s x 1 2 x c2 o x c s2 os
丝绕式应变片 1 —— 丝栅或敏感栅； 2 —— 基底（上、下两层薄纸）； 3 —— 引出线； L —— 标距或栅长； B —— 栅宽。
§3-1 应变片的灵敏系数 一、金属丝的灵敏系数：
1、实验结果 实验表明：绝大多数金属丝受到拉伸时，电阻值会增大，缩短时电阻值会
减少，这种电阻值随变形发生变化的现象，叫做电阻应变效应。
变化率对应变的灵敏程度-----简称为灵敏系数。
2、公式
R R
的K0理 论推导
电阻定律： R L
S
——电阻率；
L ——导线长度； S ——横截面积。
当导线有应变时，R， ， L 均， 有S改变，但变化非常小，
所以用上式的微分形式表示：
dR dS LdL SdS SL 2 dRddLdS R LS
（2）与电阻率随应变的变化情况有关 但电阻率到底依什么规律随应变发生变化，至今尚未圆满的解释。
（3）各种材料的灵敏系数均由实验测定。
二、应变片的灵敏系数
用应变片进行应变测量时，应变片中金属丝需要一定的电压， 为了防止电流太大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一 定的长度，以获得较大的初始电阻。但在测量构件的应变时， 又要求尽可能缩短应变片的长度，接近于真实“一点”的应变。 这两者之间出现矛盾，为了满足两方面的需要，把应变片做成 栅状（称为敏感栅）。
金属丝材的电阻应变效应曲线
金属丝材在一定的变形范围内，电阻值的相对变化（电阻 变化率）与其长度的相对变化（应变）之间保持线性关系。
金属丝的电阻应变效应可用下面公式来表达：
R R
K0
R ——表示长为L的丝材的初始电阻。 △R ——表示丝材伸长△L后电阻的变化。 K0的物理意义——每单位应变所造成的相对电阻变化。即金属丝电阻
《实验应力分析》 第二篇 电阻应变 测量技术
电测法的特点：
1、优点：
（1）灵敏度与精确度高（最小读数为一个微应变 10 ）6 ；
（2）实测； （3）易安装； （4）特殊环境（高温、高压、高频）； （5）自动化处理（由于输出的是电信号，容易实现自动化）。 2、缺点： （1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）； （2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。
梁自由端的挠度：
f Ml 2 2 EI
在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率：
1M EI
梁跨度中间截面上、下表面处的应变：
R （4） R 值的测定；
xyma x h/22M EIhfl2h
将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电
阻应变仪中，把应变仪上的灵敏系数刻度盘转到 K上仪 ， 2
应变仪可测出 ，仪则可得：
R R H R B R 2 R R R L R 1
2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导 将两枚应变片相互垂直地安装在单向应 变场内，且应变片轴线与应变x平行或垂 直。
设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。
R R
K0
第1片：
栅长L有n条，初始电阻为 RL 。n电L阻改变量