2.1图形的轴对称_浙教版_八年级上册

图形的轴对称
问题情境：
(1)
A B
将线段AB沿它的垂直平分线折起来，那 么直线两旁的部分会重合吗？
A
(2)
O
B
将∠AOB沿它的平分线所在的直线折起 来，那么直线两旁的部分会重合吗？
问题情境：
(3) 图片欣赏
巨灵神
李天王
张 飞
盖书文
李 逵
中国戏曲脸谱
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加拿大
以色列
英国
各国国旗
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4、找对称轴的方法：
先找到一对对称点，然后作两对称点连线段的垂直 平分线，该垂直平分线即为所求的对称轴。的对 称图形。
对称轴垂直平分两 个对称点之间的线段。
对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。
例：分别画出下列轴对称图形的对称轴
m
A
B
解：作线段AB的垂直平分线m，
直线m就是所求的对称轴。
找对称轴的方法：先找到一对对称点， 然后作两对称点连线段的垂直平分线， 该垂直平分线即为所求的对称轴。
一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图 形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改 变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。 图形的轴对称的性质： 成轴对称的两个图形是全等三角形
民间剪纸艺术
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蝴 蝶
蜻 蜓
秋天落叶
这些图形有什么共同的特征？
A A B
O
B
轴 对 称 图 形
图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合
轴对称图形定义：
如果把一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够互相重合，那么这个图 形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。能够完全重合的两个 点称为对称点。
轴对称图形的性质：
对称轴垂直平分两个对称点之 间的线段。
注意：有些轴对称图形可 能不止一条对称轴，要注 3、对称轴条数的确定： 意从不同角度来观察图形。
巩固练习：
不是轴对称图形
无 数 条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
课堂小结：
1、轴对称图形的定义：
2、轴对称图形的性质：
3、判断轴对称图形的方法：
找出一条直线，把图形沿这条直线对折，看两侧的 图形是否互相重合。
E A ∴ ∠BAD = ∠CAD 当沿AD对折时，射线AB与射线AC重合 B ∵ AB=AC ∴ 点B与点C重合，点E与点E重合 问题：对称轴 ∴ BE与CE重合， ∠AEC与∠AEB重合 AD与连结两个 对称点之间的 ∴ ∠AEC = ∠AEB = 90°
线段 BC有什 么关系？
轴对称图形的性质：
合作学习： 1、下列图形是轴对称图形吗？
√
√
判断方法：找出一条直线，把图形沿这 条直线对折，看两侧的图形是否互相重 合。
√
√
生活中的轴对称图形
合作学习：
2、如图，AD平分∠BAC，AB=AC.
(2) 连接BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折， (1) 四边形ABCD是轴对称图形吗？ C BE与CE重合吗？ ∠AEC和 ∠AEB 呢？ 请说出它的对称轴。 解：∵ AD平分∠BAC 哪一点与点B对称？ D