2009年中考模拟试卷数学试题卷

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2009年中考模拟(一)

2009年中考模拟（一）数学试卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列计算错误的是（）A ．22)2(1=- B ．1)2(0=- C ．2)2(2-=- D ．22)(a a =- 3．若2x <，则2|2|x x --的值是（） A ．1-B ．0C ．1D ．24．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（）A ．55 (1＋x )2=35B ．55 (1－x )2=35C ．35(1＋x )2=55D ．35(1－x )2=555．如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米6．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可以有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（）A ．42B ． 38C ．32D ． 208．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（）A ．3,a aB ．2,43a a a +C ．2,653a aD ．2,6543a a a + 9．关于x 的分式方程15=-x m ，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．方程的解是5≠m10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AG D =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是（）A ．①②③B ．①④C ．②③⑤D ．①④⑤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，已知坐标系中△ABC 的三个顶点都是格点（即横坐标、纵坐标都是整数），且△ABC 外心也是格点，则外心坐标是 ▲ ．12．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC. 若∠CPA=30°，∠CPA 的平分线交AC 于点M ，则∠CMP ＝ ▲ 度．13. 已知Rt △ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，在6个三角函数值sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB 中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是 ▲ ．14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 共有3个整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16. 观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……，按照如此规律，则2009在第 ▲ 组.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；（2）求这个圆锥的底面半径.18．(本小题满分6分)给定一列代数式：,,,,,,63455234423babababaabba.（1）分解因式：234baab-；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.19．(本小题满分6分)如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数)x(x4y>=的图象上.（1）求正方形OABC的面积；（2）求E点坐标.20．（本小题满分8分）（1）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝22.5°，请在△ABC中画一条线，把△ABC分割成两个等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在△EFG中，已知内角度数如图，请你判断，能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数；若不能，只需回答你判断的结论.21．（本小题满分8分）小明根据妈妈某月手机话费中的各项费用情况，绘制了下列不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 5（1）该月小明妈妈共需付手机话费多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.22．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）设AE ＝x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．23．（本小题满分10分）为了更好治理和净化运河水质，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a, b 的值；（2）经预算：运河综合治理指挥部购买污水处理设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择（不必逐一列出具体方案）；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为运河综合治理指挥部设计一种最省钱的购买方案．24．（本小题满分12分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，直至某一时刻，线段PQ 被BD 垂直平分，求此时点P 、Q 的坐标.（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．A 型B 型价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180。

2009年初中毕业模拟试卷

2009年初中毕业模拟试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．在下列方程中，有实数根的是（）Ａ．2310x x ++=1- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =-- 2．二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，3．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A ．2B ．3C ．4D ．4.5 5. 如图，P 是反比例函数y =6x在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将（）第5题第11题第12题A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定 6．在下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．下列一组几何体的俯视图是（）8．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（） A ．62.510⨯千克 B ．52.510⨯千克 C ．62.4610⨯千克 D ．52.4610⨯千克 9．分解因式a ab -2的结果是（）A ．(1)(1)a b b +-B ．2(1)a b +C ．2(1)a b -D ．(1)(1)b b +- 10．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（）A ．m >3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m <3 11．正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO=（） A ．13 B C ．23 D ．12 12．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈第Ⅱ卷（共114分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊需要外）.AE BCFGD12图6二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．13．如图6，AB CD ∥，EG 平分BEF ∠，若260∠=，则1∠= °． 14．为了迎接第四届中国南通港洽会，市政府计划用鲜花美化通城．如果1万平方米的空地可以摆放a 盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地． 15．如图7，有反比例函数1y x =、1y x=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S =阴影．16．当c =__________时，关于x 的方程2280x x c ++=有实数根．（填一个符合要求的数即可）17. 如图8，AB 是半圆O 的直径，∠BAC =30°，BC 为半圆的切线，且BC=O 到AC 的距离是． 18．请选择一组你自己所喜欢的a b c ，，的值，使二次函数y =2(0)ax bx c a ++≠的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x ＜－2时，y 随x 的增大而增大；当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．三、解答题（本题共3小题；共19分）19.（本小题6分）计算：)2(2)(2006)2245---π+-．20.（本小题6分）化简：222121111x xx x x ++----，其中1x =．21.（本小题7分）某科技馆座落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆的路线如图9所示．已知A 处海拔高度为103.4m ，斜坡AB 的坡角为30°，AB =40m ，斜坡BM 的坡角为18°，BM =60m ，那么科技馆M 处的海拔高度是多少？（精确到0.1m ）（参考数据：sin18°=0.309 cos18°=0.951 tan18°=0.324得分评卷人图7CBOA图8 3018ＡＢＭ图9四、解答题（本题共2小题；共18分）22．（本小题8分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率．23．（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距离1.25m CD =，颖颖与楼之间的距离30m DN =（C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高 1.6m BD =，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m AC =．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？第22题图 MNB AC D第23题图五、解答题（本题共2小题；共20分）24．（本题满分10分）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？25．（本题满分10分）如图，在ABCD 中，点E F ，分别在BC AD ，上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使ABE △和CDF △全等，你添加的条件是，并给出你的证明．证明：第25题图B E六、解答题（本题共2小题；共20分）26.（本题满分10分）已知：如图，ABC △内接于O ，点D 在OC的延长线上，1sin 2B =，30CAD ∠=．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若OD AB ⊥，5BC =，求AD 的长．27.（本题满分10分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y （万元）与销售时间x （月）之间的关系（即前x 212(0)2y x x x =->．（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2（3 品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？第26题图七、解答题（本题共1小题；共13分）28.（已知双曲线k y x =与直线14y x =相交于A 、B 两点．第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线ky x=上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ．过N （0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线ky x=于点E ，交BD 于点C ．（1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值．（2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式．（3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA =pMP ，MB =qMQ ，求p －q 的值．（第28题）2009年初中毕业数学考模拟试卷参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B CCCCBCACDA二、填空题 13．60° 14.2000000a15.2π 16.－24（答案不唯一） 17.3 18. 242x x ---（答案不唯一）三、解答题19．解：原式41342=-+- ··············································· 3分 21=- ············································································· 5分 1= ·················································································· 6分20．解：原式()()()21211111x x x x x +=--+-- ············································ 2分 ()()2221221111x x x x x x +---=-=--- ······················································ 3分 ()231x x -=- ···················································································· 4分当1x =时，原式23=························································ 6分 21．解：过B 向水平线AC 作垂线BC ，垂足为C ，过M 向水平线BD 作垂线MD ，垂足为D （如右图），则11402022BC AB ==⨯=．s i n 18M D B M = 600.3=⨯ 18.5=．∴科技馆M 处的海拔高度是：103.42018.54141.94141.9(m)++=≈．3018 ＡＢＭ DC22．解：（1）树状图法或列表法：（注：学生只用一种方法即可）（2）()()1233P P ==甲乙，． 23．解：设人工翻译每分钟翻译x 个字，则电脑翻译每分钟翻译75x 个字，依题意，得330033002602875x x-=⨯+ ．解之，得22x =．经检验，22x =是原方程的解．7575221650x ∴=⨯= ，符合题意．答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字．24．解：过A 作CN 的平行线交BD 于E ，交MN 于F ．由已知可得0.8m F N E D A C ===，1.25m AE CD ==，30m EF DN ==，90AEB AFM ==∠∠．又BAE MAF =∠∠，ABE AMF ∴△∽△． BE AEMF AF ∴=．即1.60.8 1.251.2530MF -=+．解得()20m MF =．()200.820.8m MN MF FN ∴=+=+=．所以住宅楼高为20.8m ．25．解：条件BE DF =（答案不唯一）证明：四边形ABCD 是平行四形A B C D ∴= B D =∠∠ 又BE DF =ABE CDF ∴△≌△（备注：给出的条件只要能证明结论就给3分）⨯1 2 3 4 4 8 12 551015开始45141424284312⨯=⨯=⨯=，，，31515252105315⨯=⨯=⨯=，，，3A BMF E CDN26．解：（1）证明：如图，连结OA ．因为1sin 2B =，所以30B ∠=．故60O ∠=．又OA OC =，所以ACO △是等边三角形．故60OAC ∠=．因为30CAD ∠=，所以90OAD ∠=．所以AD 是O 的切线．（2）解：因为OD AB ⊥，所以OC 垂直平分AB ．则5AC BC ==．所以5OA =．在OAD △中，90OAD ∠=，由正切定义，有tan ADAOD OA∠=．所以AD = 27．解：（1）由2211(4)(2)222y x x x =-=--． ∴函数图象的顶点坐标为(22)-，，对称轴为直线2x =．（2）如右图．（3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利．（4）5x =时，21525 2.52y =⨯-⨯=，6x =时，2162662y =⨯-⨯=，6 2.5 3.5-=．∴这个公司第6个月所获的利润是3.5万元．28．解：（1）∵D （－8，0），∴B 点的横坐标为－8，代入14y x =中，得y =－2． ∴B 点坐标为（－8，－2）．而A 、B 两点关于原点对称，∴A （8，2）．从而8216k =⨯=．（2）∵N （0，－n ），B 是CD 的中点，A 、B 、M 、E 四点均在双曲线上，∴mn k =，B （－2m ，－2n ），C （－2m ，－n ），E （－m ，－n ）． S 矩形DCNO 22mn k ==，S △DBO =1122mn k =，S △OEN =1122mn k =， ∴S 四边形OBCE = S 矩形DCNO －S △DBO － S △OEN =k ．∴4k =．由直线14y x =及双曲线4y x=，得A （4，1），B （－4，－1）， ∴C （－4，－2），M （2，2）．设直线CM 的解析式是y ax b =+，由C 、M 两点在这条直线上，得42,2 2.a b a b -+=-⎧⎨+=⎩ 解得23a b ==． ∴直线CM 的解析式是2233y x =+．（3）如图，分别作AA 1⊥x 轴，MM 1⊥x 轴，垂足分别为A 1、M 1．设A 点的横坐标为a ，则B 点的横坐标为－a111A M MA a m p MP M O m-===．同理MB m a q MQ m +==， ∴2a m m a p q m m -+-=-=-．（第28题）。

2009年河南省中招考试数学试卷(word版)

2009年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．﹣5的相反数是（）（A）15（B）15-（C）﹣5 （D）52．不等式﹣2x<4的解集是（）（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 （C）x>2 （D）x<2 3．下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间4．方程2x x=的解是（）（A）x=1 （B）x=0 （C）11x=，20x=（D）11x=-，20x=5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）（A）（2，2）（B）（2，4）（C）（4，2）（D）（1，2）6．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6《中招数学试题汇编——2013》第1页（共7页）二、填空题（每小题3分，共27分）7．16的平方根是．8．如图，AB//CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是．9．下图是一个简单的运算程序．若输入X的值为﹣2，则输出的数值为．10．如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是．11．如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=12 AB，PC切半圆O于点C，点D是AC上和点C不重合的一点，则D∠的度数为．12．点A（2，1）在反比例函数kyx=的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是．13．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为．14．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5。

2009延安中考数学模拟卷

个性化互动设计方案XueDa PPTS Learning Center与很多的竞技项目不一样，高尔夫与其说是一场与他人的抗衡，更像是一次自己与自己的较量，它需要足够的耐心和专注，锻炼一个人独立思虑的能力，培育一个人踊跃进步的心态。

有人形容高尔夫的像人生，阻碍重重，崎岖不停。

但是一旦踏上了球场，你就一定集中注意力，独立面对照赛中可能出现的各样困难，而且肩负全部结果。

或许，经常还会碰到这样的状况：你刚才还在为抓到一个小鸟球而喝彩雀跃，下一刻狂风就把小白球吹跑了；或许你才在上一个洞吞了柏忌，下一个洞你就为抓了老鹰而喜悦不已。

18 洞就好福州延安中学2009 年中考数学模拟试卷（考试时间：120 分钟；满分：150分）一、选择题：（ 10 小题，每题 4 分，共40 分）1.－ 2 的相反数是 ( )2B.－2C. 2D. － 2A.2 22．据媒体报导，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000 元，这个数用科学记数法表示正确的选项是（）A. 109元B. 108元C. 107元D. 6.8 106元3.在平面直角坐标第中，点(2，－ 1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限4.如图 1，直线 AB、 CD 订交于点 O， OM ⊥ AB，若∠ COB=135 °，则∠ MOD 等于 ( )A.45 °B.35 °C.25 °D.15 ° AM5 以下图的正四棱锥的俯视图是（）·CO DA B C D 图 1 B6．小红记录了连续 5 天最低气温，并整理以下表：因为不当心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）7．如图4，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是A.36 лл C.12 л D.9 л8. 已知⊙ O 的半径为1，⊙ O 外有一点C，且CO＝ 3。

河南省2009年中考数学模拟试题

河南省2009年中考数学模拟试题注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分 1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1. 计算下列式子,结果是-2的是【】（A ）-(-2) （B ）1)2(-- （C ）0)2(- （D ）2--2.在圆锥、长方体、棱柱、正方体这四个几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是【】（A ）圆锥（B ）长方体（C ）棱柱（D ）正方体3. 若一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数xkby =的图象在【】（A ）一、三象限（B ）二、四象限（C ）一、二象限（D ）三、四象限4. 在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【】（A ）90° （B ）180° （C ）270° （D ）360° 5. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【】（A ）4和2 （B ）4和1 （C ）3和2 （D ）2和16.现有一圆心角为90°，半径为12cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为【】（A ）15cm （B ）215cm （C ）315cm （D ）615二、填空题（每小题3分，共27分）7. -125的立方根与64的算术平方根的和等于 . 8. 函数xx y -+=21中，自变量x 的取值范围是 . 9. 已知关于x 的不等式2x -3-≥a 的解集如图所示，则a 的值为 . （第9题）10.某超市在节日期间开展优惠活动，凡一次性消费不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，王老师第一次购物付款72元，第二次又去购物享受了八折优惠，他查看了所买物品的发票，发现两次共节省了34元.则王老师第二次购物实际付款元.11.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式 .12.已知△ABC 中，AC =3,BC =4,AB =5,而△EFG 是由△ABC 平移得到的，则△EFG 的形状是三角形.13. 阅读材料：设一元二次方程02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则两根与方程系数之间有如下关系式acx x a b x x =∙-=+2121,，根据该材料填空，已知21,x x 是方程0132=++x x 的两实数根，则1221x x x x +的值为 . 14. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，M 为AC 边上一点.要使△ABC ∽△BCM ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填写一个你认为适当的条件即可）.15.如图,已知四边形ABCD 是梯形,AB ∥CD ,AB =BC =DA =1,CD =2,按-21-123图中所示的规律,用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题满分8分）先化简，再求值：2222)11(yxy x yy x y x +-÷+--，其中 21,21-=+=y x .17. （本题满分9分）已知：如图，一圆弧形的拱桥,所在圆的半径是10m,通过桥拱的水面宽度AB 为16m,某日有一小帆船浮出水面的高度是3.5m,问小船能否从桥拱下通过?（第15题）18. （本题满分9分）王辉和李敏两同学做游戏：有五张扑克牌，分别是1，2，3，4，5，洗匀后扣下，每人同时任取一张，若这两张牌的数字和为奇数，王辉赢；若这两张牌的数字和为偶数，李敏赢.请你画出树状图并分析这个游戏的公平性.19. （本题满分9分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CN⊥AD于E交AB于N，F 是AC的中点，FE的延长线交BC于M.试判断BM=MC的正确性.如果正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由.20. （本题满分9分）实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）38 21 35 24 40 39 23 53 35 6236 29 51 45 40 41 39 32 43 3737 53 38 40 39 32 43 41 50 45（1）补全频数分布表和频数分布直方图（图①）.频数分布表体育锻炼频数分布直方图（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟.21. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.10分）（1）如图，已知在正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，E 延长线上一点，MN ⊥DM 且交∠CBE 的平分线于N .试判定线段MD 与2）若将上述条件中的“M 是AB 的中点”改为“M 是AB.试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.23. （11分）在平面直角坐标系中（单位长度：1cm ），A 、B 两点的坐标分别A （-2，0）、B （4，0），点C 从A 点开始以1cm/s 的速度沿折线AO y 运动，同时点D 从B 点开始以2cm/s 的速度沿折线BOy 运动.B AD CM NE（1）在运动开始后的同一时刻，运动时间取何值时一定存在以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形？此时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形相似吗？运动时间取何值时，以A、O、C为顶点的三角形和以B、O、D为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形？请分别说明理由.（2）请你求出当运动时间是4秒时经过三点A、B、C的抛物线的关系式，并指出其顶点坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分18分） 1. D 2.D 3.A 4. B 5. A 6. C二、填空题（每小题3分，满分27分）7. 3 8. 1-≥x 且x ≠2 9. 1 10.204 11. 9)2(2+--=x y 等12. 直角 13.-7 14. BM =BC 或∠ABC =∠BMC 或∠A =∠MBC 或BC 2=AC ·CM 15. 6029三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式=(x y)(x y)(x y)(x y)(x y)2y 2+---∙+-=2y (x y)x y(x y)(x y)2y x y2--∙=+-+………6分把21,21-=+=y x 代入，得原式=2222)21()21()21()21(==-++--+. ……………………………………8分17. 解：设弧AB 所在圆的圆心为O ,作OD ⊥AB 于D ,交弧AB 于C ,则CD 为弓形ACB 的高,连接OA . ………………………2分则AD =BD =8. ……………………………………4分OD 6=(m). …………………………6分∴CD =OC -OD =10-6=4(m).∴小船可以从桥拱下通过. ………………………………9分18. 解：树状图如下：一次游戏，两人随机取扑克牌的所有可能的结果如下表：乙取的扑克甲取的扑克1 2 3 451 × （1，2）奇（1，3）偶（1，4）奇（1，5）偶 2 （2，1）奇 × （2，3）奇（2，4）偶（2，5）奇 3 （3，1）偶（3，2）奇 × （3，4）奇（3，5）偶 4 （4，1）奇（4，2）偶（4，3）奇 × （4，5）奇5（5，1）偶（5，2）奇（5，3）偶（5，4）奇×……………………………………6分从上面的表中可以看出,一次游戏可能出现的结果共有20种,而且每种结果出现的可能性相同.P （两数和为奇数）=532012=，P （两数和为偶数）=52208=. ∵5253≠，所以这个游戏不公平. …………………………………9分19. 解：结论BM =MC 正确. ………………………………1分证明过程如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠NAE =∠CAE . ∵CE ⊥AD ，∴∠ANE =∠AEC = 90°.∵AE =AE ，∴△ANE ≌△ACE . ………………………………5分 ∴NE =CE . ∵F 为AC 的中点，∴AF =CF .∴EF ∥AB . ………………………………7分∵AF =CF ，∴BM =MC . ……………………………………9分20. 解：（1）0.1，0.4；体育锻炼频数分布直方图14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5 时间（分）………………………………3分（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39； …………6分（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近. ………………7分（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有2603003026=⨯人. ……………………………………9分21.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要32x 天.根据题意，得 11321303210=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x . ……………………………………3分解得x =90.经检验，x =90是原方程的根. ∴32x =32×90=60. 答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天和90天. …………………………5分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则有1)901601(=+y . 解得y =36. ……………………………………8分需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）.∵504＞500.∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元. ………………10分22. 证明：（1）取AD 的中点H ，连接HM .在△DHM 和△MBN 中，∵四边形ABCD 是正方形，M 为AB 的中点，∴BM =HD . ………………2分又∵∠DHM =135°,BN 是∠CBE 的平分线。

2009年中考数学模拟检测试卷(一)

2009年中考数学模拟检测试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．绵阳王郎国家级自然保护区某天中午12时的气温是3℃，傍晚5•时的气温中午12时下降了4℃，则傍晚5时的气温是（）A．4℃B．－1℃C．－2℃D．3℃2．某校师生总人数为1 000人，其中男学生，女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为（）A．430人B．450人C．550人D．570人3．若c<0，则（1－a）c+│c│等于（）A．－ac B．ac C．2c－ac D．2c+ac4．下列十字星，禁止符，头像，波形图形中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A B C D5．一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示，测得的有关数据如下表（•树苗原高50cm）：则用年数k表示高度h的公式是（）A．h=50k+5 B．h=50+5（k－1）C．h=50+5k D．h=50（k－1）+5 6．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，已知角α、β，则用角α、β表示∠AOC，则∠AOC=（）A．α+βB．180°－α+βC．2α－βD．180°+α－β(第6题) (第10题)7．将（a－1）（a－2）－6分解因式，得（）A．（a－4）（a+1）B．（a+4）（a－1）C．（a－3）（a+2）D．（a+3）（a－2）8．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算机需要的月数x的不等式是（）A．30x－45≥300 B．30x+45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300 9．用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为（不计接缝），精确到0.1cm）A．9.8cm B．9.7cm C．9.6cm D．9.4cm10．如图，⊙O的半径为1，如果作两条互相垂直的直径AB，CD，那么弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，弧与⊙O相交于点E，F，则弦EC是⊙O的内接正十二边形的一条边，EC的长为（）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．•将答案直接填写在题中横线上）11．－1.5的相反数是______，倒数是_______．12．计算：|－34|+（12）2+2－1=_____．13．甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为12，•乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 14．已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cos α=______． 15．已知经过点（－43，32）的反比例函数y=kx，当x<0时，y 随x 的增大而______（•填“增大”或“减小”）．16．已知数据12，－6，－1.2，π______． 17．若关于x 的不等式组21,32x a x b -≥⎧⎨-≤⎩的解集是－1≤x ≤1，则ab=_______．18．如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6．将矩形ABCD 在直线L 上按顺序针方向不滑动地每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．(第18题) (第20题)19．△ABC 中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以点C 为圆心，r 为半径画圆，使得点A •在⊙C 外，点B 在⊙C 内，则r 的取值范围是_______．20．如图，正五边形的对角线AC 和BE 相交于点M ．给出下列结论：①直线DM 是它的一条对称轴；②ME=AB ；③四边形CDEM 是菱形；④点M 是AC •的一个黄金分割点，即AM MC =12．其中正确的是______________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，•证明过程或演算步骤）21．（10分）先指出式子22315339a a a a ++-+--中a 的取值范围，再化简．22．（10分）某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成．先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8 000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？23．（11分）某高校共有5个大餐厅，2个小餐厅，经测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2 280名学生就餐．（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5 300名学生就餐？请说明理由．24．（11分）如图，菱形ABCD中，将线段BA绕点B顺时针方向旋转到BE位置（点A 转到点E），连结CE，设CE与BD相交于点F，连结AF．求证：∠E=∠BAF．25．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，⊙O的切线DE与BA•的延长线相交于点E，求证：AD2=AE·BC．26．（12分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1，在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2 000人次摸奖，•请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？27．（12分）如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4），将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M。

2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—线段、角、相交线、平行线

答：A
二、填空题
1.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110 ，则∠2的度数为________
答案：
2.（09河南扶沟县模拟）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是度.
于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）
（A）4cm2（B）2 cm2
（C）3 cm2（D）4 cm2
答案：C
7、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
（3）连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长。
答案:AB的中点H，连结MH，易得MH= 、MH⊥AB。∴ 得（2）由已知得DE= 又∵MH= 即，解得x= ，即线段BE的长为（3）①当∠AND=∠BEM时，得BE=8②当∠ADB=∠BME时可证得△BED∽△MEB，得线段BE=2，综上所述线段BE为8或2.
中考模拟分类汇编
线段、角、相交线、平行线
一、选择题：
1.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．下列命题是假命题的是( )
A．等角的补角相等B．内错角相等
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
答案:B
2.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( )
A．B．C．D．
答案:C
3.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11).如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )

2009年中考数学全真模拟试卷(一)及答案人教

2009年中考全真模拟试卷（一）班级: 姓名: 座号: 评分:一、选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（） A 、X 3＋X 3=X 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A’D 重合，A’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。

8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（）A 、y=x x -+-12 B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（）A 、43 B 、53 C 、54 D 、3410、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（）二、填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝。

2009年中考数学模拟试题二二模数学定

2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗杆AB 高为【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。

2009年中考数学模拟考试试卷及答案(2套).rar

浙江省宁波市北仑区2009届初中毕业生第二次模拟考试（数学）一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1.下列运算的结果中是正数的是( )A.(-2007)-1B.(-1)2007C.(-1)×(-2007)D.(-2007)÷2007 2.若P(m ,2)与点Q(3，n )关于y 轴对称，则m 、n 的值是( )A.-3，2B.3，-2C.-3，-2D.3，2 3.下列计算正确的是( )A.b 2·b 3=b 6B.(-a 2)3=a 6C.(ab)2=ab 2D.(-a)6÷(-a)3=-a 3 4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。

那么这组数据的中位数是( )A.3或4B.4C.3D.3.55.关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+m 2-1=0有一根为0，则m 的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.6.正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为( )A. B. C. D.2 7．已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.90°8．小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是( )9.如图，底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm ，则油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离)为( )125525512A.2dmB.3dmC.2dm或3dmD.2dm或8dm10.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。

已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为( )A. B. C. D.11.现有A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分)别标有数字1，2，3，4，5，6)。

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2009年中考模拟试卷数学试题卷考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A、9 B、－9 C、27 D、－27 2．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为„„„„„„„„（ ▲ ） A、33×104 B、3.3×105 C、32×104 D、3.2×105

3．下列式子正确的是（ ▲ ） A.x6÷x3=x2 B.(-3)0=1 C.4m2=241m D.(a2)4=a6

4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ▲ ）Ａ．1020xx Ｂ．1020xx

Ｃ．1020xx Ｄ．1020xx 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若53cosBDC，BC的长是（ ▲ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．二次函数y＝x2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.315(,)24 D.315(,)24 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形位似比为3：4，已知AB＝6，则DE为„„（ ▲ ） A、4 B、4.5 C、6 D、8

第8题图第7题图

A B C D

N (第5题图) 8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A、20㎝2 B、40㎝2 C、20㎝2 D、40㎝2

9．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（xy，），那么它们各掷一次所确定的点P落在

已知抛物线24yxx上的概率为（ ▲ ） A. 118 B.112 C.19 D.16

10、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）

Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 .

12．估计与的大小关系是5.0_____215(填“＞”“＜”“＝”） 13. 已知A、B、C、D点的坐标如图所示, E是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则E点的坐标是___________________.

14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，

图① 图② 图③ 图④ OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为度.

15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-x2,x与y的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x+1 4 3 2 0 -1 -2 y=-x2 32 1 2 -2 -1 -32 方程-x+1=-x2的解为___________；不等式-x+1>-x2的解集为____________. 16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.

三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分) 17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：

日常生活现象相应数学原理

有人和你打招呼，你笔直向他走过去。两点之间直线段最短

要用两个钉子把毛巾架安装在墙上。桥建造的方向通常是垂直于河两岸。人去河边打水总是沿垂直于河边方向走。

18．（本题6分）如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q；

19．（本题6分）如图，已知△ABC中，∠C=900，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由.

20．（本题8分）已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们和B地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。（写出3条的得6分，写出4条的得7分，写出5条及以上的得8分）

21．（本题8分）某数学学习小组想利用旗杆上的绳子测量校园内旗杆AB的高度（如图，AB垂直地面BC）。方法如下：先把旗杆绳（AD）垂下，测得绳子底端D距地面刚好1

A B D C

M N

C A D B

第19题图

（第21题） A B D C

S (千米) t(小时 ) O 4 1 3 6

第20题图 m。然后拉住绳子底端向外走7步（每步距离约为0.6 m），刚好能拉住绳子底端放在一高为1.6 m的同学头顶上，求电线杆AB的长.

22、（本题8分）已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点。 ⑴求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标； ⑵这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点。在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，要说明理由。

23、（本题12分）问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： ① 如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 60°，则BM = CN.

② 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠

BON = 90°,则BM = CN.

然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③ 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠

BON = 108°，则BM = CN.

任务要求

（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（2）请你继续完成下面的探索： ① 如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF„中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度

时，结论BM = CN成立？（不要求证明） ② 如图5，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON = 108°

图2NM

图1O

BCDONMCB

图4图3NMOD

EEABCDONMF

图5ODENM

CBA 时，请问结论BM = CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. 24、（本题12分）如图①，正方形ABCD的顶点AB，的坐标分别为01084，，，，顶点CD，在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点40E，出发，沿x轴正方向以相同速度运

动．当点P到达点C时，PQ，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求正方形ABCD的边长．（2）当点P在AB边上运动时，OPQ△的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求PQ，两点的运动速度．（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．（4）若点PQ，保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ∠的大小随着时间t的增大而增

大；沿着BC边运动时，OPQ∠的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使90OPQ∠的点P有个．

（抛物线20yaxbxca的顶点坐标是2424bacbaa，．

2009年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准说明：（1）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分说明相应评分。（2）对于解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不再给分。（3）解答题右端所注的分数，表示考生正确做到该步应得的累计分数。（4）评分值取整数。

图① y D

A C P

B O E

Q x

图② O 10 t

20 28 s