相反数与绝对值精选课件PPT
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《相反数与绝对值》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (6)
解：设y=a(x-2)2-k
2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、 〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
1
∵___＜__3 _,
∴-(-0.3)__<_
1 3
=1____
1 3
3
注意：异号两数比较大小，要考虑它们 的_正_负_; 同号两数比较大小，要考虑它 们的_绝_对_值_.
三、研读课文
练一练 比较大小： 〔1〕 3和-5 解： ∵ _正__数__大_于__负__数_
∴ __3_>_-_5______
三、研读课文
2、在温度计上所对应的点的温度是下低 上高，在数轴上所对应的点的有理数是 左小右大，它们一致吗？ 一致
3、因此，数学中规定：在数轴上表示有 理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到 _大_的顺序，即 __左_边__的__数__小__于_右__边__的__数_____
三、研读课文
练一练 1、用数轴比较以下两个数的大小： 〔1〕2 > 0； 〔2〕 0>； 〔3〕0 > -1； 〔4〕0 > -4； 〔5〕3 > -7； 〔6〕 -1>00； 〔7〕-5 < -3； 〔8〕-98< -2；
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、 〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
1
∵___＜__3 _,
∴-(-0.3)__<_
1 3
=1____
1 3
3
注意：异号两数比较大小，要考虑它们 的_正_负_; 同号两数比较大小，要考虑它 们的_绝_对_值_.
三、研读课文
练一练 比较大小： 〔1〕 3和-5 解： ∵ _正__数__大_于__负__数_
∴ __3_>_-_5______
三、研读课文
2、在温度计上所对应的点的温度是下低 上高，在数轴上所对应的点的有理数是 左小右大，它们一致吗？ 一致
3、因此，数学中规定：在数轴上表示有 理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到 _大_的顺序，即 __左_边__的__数__小__于_右__边__的__数_____
三、研读课文
练一练 1、用数轴比较以下两个数的大小： 〔1〕2 > 0； 〔2〕 0>； 〔3〕0 > -1； 〔4〕0 > -4； 〔5〕3 > -7； 〔6〕 -1>00； 〔7〕-5 < -3； 〔8〕-98< -2；
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(2)
B D
-2 -1
(C’) C
0 1
D’ B’
2 3 4 5
A
6
除 0 外，如果改变有理数的符号，那么 数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到 另一侧．
动脑筋：
如果数轴上两点 A、B 所表示的数 互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A、 B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么 数吗? 答：点 B 代表 4 ．
2 － 3
(＋)
3
除 0 以外，任意一个有理数都由 符号和绝对值两部分组成．
2 2 像 5 与 - 5 、 2.5 与 2.5 、 与 符号 3 3 不同、绝对值相等的两 个数互为相反数，其 中一个是另一个的相反 . 数 0 的相反数是0 .
4 例1 求 4.5 , 的相反数 . 3， 7
把一个数的多重符号化成单一符号时， 若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结 果是负；该数前面有偶数个“―”号，则化 若 简的结果是正.
练一练：填空 (1)－2的相反数是 2 ， 3.75与 －3.75 互为相反数， 相反数是其本身的数是 0 ; (2)－(＋7)= －7 ， －(－7)= 7 ， －[＋(－7)]= 7 ， －[－(－7)]= －7 ;
解： 因为 2.7 的相反数是 2.7 ， 所以 ( 2.7) 2.7 .
3 例2 化简 ( 2), (2.7), ( 3), ( ) . 4
解： 因为 3 的相反数是3 ，
所以 ( 3) 3 .
3 例2 化简 ( 2), (2.7), ( 3), ( ) . 4
A
-5 -4
C
-3
E
-2
G
-1 0
H
1 2
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(1)
思考： 一个数的绝对值与该数之间 有什么关系?
-5 -4 -3 -2
0 0
4 A
-1 0 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的 绝对值是 4 ；记为 4 4. 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
E
5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (3) 因为 2 2， 4 4， 并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (1) 因为 4 4，并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (2) 因为 4 4，并且 0 4， 所以 0 4 .
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(3)
强化练习
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b
, (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b a
0
b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最 小的一个是____
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
)
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它 本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
讨论 两个数比较大小，绝对值 大的那个数一定大吗？
做一做
1、分别找出到原点的距离为3 和5的数，并比较它们的大小。 2、反思以上问题，有何发现？
比较大小法则
• 两个正数，绝对值大的正数大； • 两个负数， 绝对值小的负数反而大， 绝对值大的负数反而小。
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
符号表示
a | a | 0 a
，a 0, ，a 0, ，a 0.
例:求下列各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a
0
a
互为相反数的两个数的绝对值相等
《绝对值与相反数》PPT课件2
2.如果︱a︱= a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
3.如果︱a︱= - a,则a可以是正数吗？ 可以是0吗？可以是负数吗？
小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
，0的绝对是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3.两个正数，
{ 小。
4. ︱a︱=
a -a
大，两个负数， 反而
（ a 是正数或0时） （ a 是正数或0时）
练一练
2．判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.× （2）|3|＞0.√ （3）|－1.3|＞0.√ （4）有理数的绝对值一定是正数.× （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b.× （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.√
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
a 0b
4、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 5、绝对值小于3的整数有____个，其中 最小的一个是____
试一试：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？ -a表示什么 ？ -a 一定是负数吗？
4
7 4
(3)ㄧ0ㄧ= 0 ,0的相反数是
ห้องสมุดไป่ตู้
0
一个数的绝对值与这个数 本身或它的相反数有什么关系？
练一练 1.填空：
(1) 2 的符号是 5
(2)
10.5
的符号是 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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2021/3/2
19
2021/3/2
17
与大家共勉
在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知道 什么。
达哥拉斯
——毕
再见 ！
2021/3/2
18
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
7
2021/3/2
8
1
2
2
绝对值的 代数意义
2021/3/2
5
2
0
9
｜5｜＝ 5 ｜－5｜＝ 5 ｜2.4｜＝ 2.4 ｜－2.4｜＝2.4
｜3｜＝ 3 ｜－3｜＝ 3 ｜0.5｜＝ 0.5 ｜－0.5｜＝0.5
即：|a|=|-a|
2021/3/2
10
3或－3 1在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？
（3）2
1 2
与
1互为相反数（ ×
2
）;
（4）－5是相反数（ × ）.
2021/3/2
6
2、下列说法正确的是（ D ）
A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是 负数
B. 一个数的相反数一定不等于这个数，符号不同的 两个数互为相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数互为相 反数
D. 一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的 相反数
的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个负数的大小。。
2021/3/2
3
2021/3/2
4
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
2021/3/2
5
概念的理解
1. 判断：（1）－5是5的相反数（ √ ）;
（2）5是－5的相反数（ √ ）;
问题二：你会比较-1和-3的大小吗？它们的绝对值 的大小呢？
你发现两个负数的大小与它们的绝 对值的大小有什么关系吗？小组讨论。
2021/3/2
12
1-3＜ -1 3-1＞ -1
42
2-0.5＞ -2 4-3＞ -5
22
2021/3/2
比 较 － 3 4和 － 5 4的 大 小 . 比应的较先大两比小个较负它数们的的大绝小对，值
年级：七年级 科目：数学 版本：青岛版
2.3相反数与绝对值
（新授课）
2021/3/2
1
温故知新 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
2021/3/2
2
学习目标
1、借助数轴，了解相反数的意义，会求一个数的相反
数。 2、借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数
①－3是相反数；②－3和3都是相反数；③－3是3 的相反数；④3是－3的相反数；⑤3与－3互为相 反数。
其中说法正确的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在数轴上表示点A离原点的距离是5，则a＝ ____。 3.比较下列各组数的大小：
(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
- 3 = 3 = 15 , 4 4 20
- 4 = 4 = 16 . 5 5 20
1516,即-3-4 20 20 4 5
- 3 >- 4 45
13
24
157
3ห้องสมุดไป่ตู้
6.5
4
2021/3/2
14
2021/3/2
15
若|x|=a,那么x=±a
即：|a|=|-a|
2021/3/2
16
课堂检测
1、有下列几种说法：
2距离原点6个单位长度的点表示的是什么数？ 6或－6
3.一个数的绝对值是3，那么这个数是：3或－3
4.一个数的绝对值是6，那么这个数是：6或－6
5. 若|x|=3,那么x= 3或－3
6. 若|x|=6,那么x= 6或－6
2021/3/2
11
设疑诱导，猜想验证
问题一：气温在零下2℃和零下20℃，哪个更冷？