经济学研究方法——定量分析之数学模型分析

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定量分析方法－数学模 • 按模型建立方法型划分分析：
– 数学规划模型：数学规划模型为优化模型，包 括线性规划、非线性规划、动态规划等多种方 法。可以分析较复杂的情况，能够反映多种约 束，但对结果的可靠性无法有效地验证，参数 确定具有较大随意性，因而结果也具有随意性。
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定量分析方法－数学模 • 按模型建立方法型划分分析：
– 当模型用于短期预测时，一般 根据预期最可能出现的外生变 量作出一组预测，或利用统计 技术提供出预测指标可能分布 的区间。
– 当用于政策评价a时，习惯采用
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定量分析方法－数学模 • 按系统的理论性型质分划析分：
– 局部均衡模型（Partial equilibrium model）：广 泛应用于分析单一商品或若干商品市场，可给 出在特定外部环境下出现的均衡数量和价格。
– 计量经济学模型：计量经济学模型与其它模型 方法的重要区别有，建立计量经济学模型需要 利用大量统计资料对模型参数作出估计，对于 模型计算结果可以做统计学角度解释。除直接 利用估计模型进行分析外，这种方法的另一个 重要作用是提供构造其它模型所需要的参数。 在形式上可以分因果模型（单方程／多方程／ 联立方程组模型）和非因果模型（时间序列分 析）。
– 动态模型：用于反映研究对象的动态变化轨迹，
经常涉及如投资和资本形成、人力资本形成、
环境变化、技术进步等问题。动态模型需要包
括反馈机制。可用于模拟政策或外部环境变化
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定量分析方法－数学模 • 按模型解的性质型划分分析
– 优化模型：一般形式为在特定约束条件下优化 单一目标或多个目标。
– 目标函数可以包括经营利润、产出（总产值）、 社会福利、风险等；约束条件包括可利用资源、 可支配收入、技术水平等。
– 确定性模型：假定模型参数固定不变或按照已
知速率变化，与任一组外生变量相对应，只有
唯一的一组数值解。应用模型多数采用该方法。
这也可以说，模型参数均取其期望值，相应的
分析预测亦为期望值。
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定量分析方法－数学模
• 按模型建立方法型划分分析：
– 投入产出模型：投入产出模型反映部门间联系
和平衡关系，从性质上可归类于可计算的一般
均衡模型。投入产出模型较多应用于宏观经济
分析，但很多国家也编制了农业部门投入产出
表，用于分析农业部门内部及与非农业部门的
联系，评价农业政策（如西方国家的生产控制
等政策）对收入分配及就业的影响。投入产出
模型为静态均衡模型，但近年也出现包括多个
时期的所谓动态投入产出表及包括多个地区的
跨地区投入产出表。
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– 地区模型：以特定地区为对象，完整反映该地 区的经济活动，适用于地方政府决策支持；
– 国家模型：以整个国家为对象，适用于政府决 策支持；
– 世界模型：以世界经济体系为对象，一般侧重 于分析国家间经济联系，适用于政府决策支持。
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定量分析方法－数学模
• 按模型体现的时型序分特析性划分：
– 静态模型：反映在特定经济机制下某商品市场 或整个经济体系在特定时点实现的均衡状态， 用于模拟政策变化或外部环境变化导致的均衡 变化，从而确定在不同政策和市场环境下经济 变化的方向及可能的规模，较适用于中期政策 分析。
定量分析方法－数学模 • 按模型中函数的型数分学析性质划分：
– 线性模型：易于求解，但往往高度简化经济/技 术关系。
– 非线性模型：反映现实，但求解存在某些技术 困难。
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定量分析方法－数学模
• 按模型参数的性型质分划析分：
– 随机参数模型：模型参数来自于某个已知或利 用实际数据估计得出的统计分布，因而模型的 数值解同样为随机变量。求解需要利用统计模 拟技术，在应用研究中使用较少，多用于理论 及方法学研究。
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定量分析方法－数学模 • 按模型建立方法型划分分析：
– 控制论模型：具有与系统动力学类似的性质， 但突出系统的调控机制。模型适用于各种时限 的预测和发展战略研究。实际数据往往不足以 支持估计经验性的控制论模型，由于模型多为 非线性，当政策变量多可能出现计算上的困难， 分析长期发展时还需要考虑调控机制变化的可 能性（需要对模型重新进行设计和估计）。
– 目标函数和约束条件均可以表达为线性或非线 性形式。后者在求数值解上仍存在一些困难 （全局最优/局部最优、允许的控制变量数量）。
– 所得结果为相对于选定的目标而言的最佳解， 因而从方法论角度说，a 这类模型属于规范性模 5
定量分析方法－数学模
• 按模型解型的性分质析划分
– 非优化模型：此类模型仅给出 与特定外生变量组合相对应的 内生变量数值，并不涉及整个 系统是否处于最佳状态。
经济学研究方法——定量分 析之数学模型分析
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定量分析方法－统计分 • 利用统计指标对研析究对象进行描述的方法
– 平均值 – 标准差 – 变异系数 – 中数 – 众数 – 离差／极距 – 方差分析 – 波动周期
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定量分析方法－数学模 • 按包括的地域范型围分划析分
– 企业／农户模型：以单个企业或农户为对象的 模型，适用于微观决策支持；
– （可计算）一般均衡模型（Computable general equilibrium model）：反映整个国民经济，但通 常高度简化。
– 非均衡模型（Disequilibrium model）：非均衡 （持续性短缺）是传统计划经济的一个重要特 怔。就建立模型而言，除模型依据的理论不同 于市场经济外，一个主a 要问题是在官方统计中 7
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定量分析方法－数学模 • 按模型建立方法型划分分析：
– 系统动力学模型：适用于长期、动态和对战略 性趋势作分析，侧重点是系统的动态行为。由 于模型中的方程参数一般由研究者经验设定或 参照计量经济学估计结果确定，模型预测不具 有统计意义。分析结论的可靠性依赖初始值、 方程体现的动态调整机制及设定参数值。对模 型结果常常需要利用敏感性分析来确定可信度。
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定量分析方法－数学模 • 按模型建立方法型划分分析：
– 数学模拟模型：构造模拟模型的一般做法是， 设计者根据一定的理论框架，利用统计技术估 计模型或利用非统计技术设定模型（如利用从 文献资料中得到的参数或由设计者经验设定的 参数），然后确定若干政策方案进行模拟，在 比较结果的基础上提出分析报告。模拟模型可 以使用专用或通用计算软件作为载体。