湘潭大学金融市场学课后习题答案详解

第三章 计算题

1.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。07央行票据25是央行发行的一年期贴现票据。债券起息日为2007年3月21日，到期日为2008年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算2007年5月10日 贴现收益率、等价年收益率和债券等价收益率。 解答： 贴现收益率

()%27.2316360

10001.98-100 =⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ 有效年收益率

()%35.21-10001.98-1001316

365

=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+

等价收益率

()%35.2316

36510001.98-100 =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 第四章

1.假设投资经理李先生约定6年后向投资者支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的到期收益率，那么李先生现在要向投资者要求的初始投资额是多少？ 解答：

()()

506600%121100000016

=+=+=

t y FV P

2.某一债券面值为1000元，票面利率为6%，期限为3年，约定每年付息一次，三年后归还本金。如果投资者的预期年收益率为9%，则该债券的内在价值是多少？ 解答：

()()()06.92409.011000

09.016009.016009.01603

32=+++++++=

PV

3.一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100美元提前赎回。此债券现在按到期收益率7%售出。 （1）赎回收益率为多少？

（2）若赎回价格为1050美元，赎回收益率为多少？ （3）若赎回保护期为2年，赎回收益率为多少？ 解答：

以半年计，所得赎回收益率分别为3.368%，2.976%，3.031%。 第五章

1.假设A 公司股票目前的市价为每股20元。用15 000自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买入了1000股A 股票。贷款年利率为6%。

（1） 如果A 股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，在经纪人账户上的净值

会变动多少百分比？

（2） 如果维持保证金比率为25%，A 股票的价格跌到多少才会收到追缴保证金通

知？

（3） 如果购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）的答案会有何变化？ （4） 假设该公司未支付现金红利。一年以后，如果A 股票价格变为①22元，②20

元， 18元，投资收益率为多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何

关系？

解答：

原来的账户上的净值为15 000元，

（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值减少20元，下降了13.33%，

（2）设令经纪人发出追缴保证通知时的价位为X，则

（1000X-5000）/1000X=25%

X=6.67元

（3）（1000X-10000）/1000X=25%

X=13.33元

（4）一年以后保证金贷款本息和为5000×1.06=5300元

若股价升到22元，则投资收益率为

（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%

若股价维持在20元，则投资收益率为

（1000×20-5300-15000）/15000=-2%

若股价跌到18元，则投资收益率为

（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%

投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：

投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值- 利率×所借资金/投资者原有净值

2.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你经纪人保证金账户存入15000元并卖空1000股票。保证金账户上的资金不生息。

（1）如果该股票不支付现金红利，则当一年以后该股票价格变为22元、20元和18元时，投资收益率是多少？

（2）如果维持保证金比率为25%，B股票的价格上升到多少时会收到追缴保证金通知？（3）若该公司一年内每股支付了0.5元现金红利，则（1）和（2）题的答案会有什么变化？解答：

原来账户上的净值为15000

（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；

若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。

（2）设令经纪人发出追缴保证经通知的价位为X，则

（15000+20000-1000X）/1000X=25%，X=28元

（3）当每股现金红利为0.5元时，支付500元给股票持有者，这样第（1）题的收益率变为-16.67%，-3.33%，10.00%

（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%，X=27.6元

第六章

1.某公司的股票目前的股息是1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率为5%，假定贴现率为11%，如果公司股票的当前市价为40美元，你会如何操作该公司的股票？

解答：()()

5.3105.011.005.018.1=-+=

V 2.预期A 公司的股息增长率为5%。

（1）若预期今年年底的股息为8美元/股，贴现率为10%，计算该公司股票的内在价值。 （2）若预期每股盈利12美元，计算股东权益收益率。 （3）试计算市场为公司的成长而支付的成本。 解答：

（1）g=5%，D 1=8，y=10%，V=D 1/（y-g ）=160

（2）E 1=12，b=D 1/E 1 =8/12=0.67，ROE=g/（1-b ）=15%.

（3）g=0时，V 0=D 1/y=12/10%=120美元，所以市场为公司成长支付的成本为 C=V-V 0=160-120=40美元。

3.无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元，每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。

（1）求该股票的内在价值。

（2）假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价预期价值相符，求持有该股票一年的回报率。 解答：

（1）()

()%4.162.1%8%15%8=⨯-+=-+=βf m f r r r y

()()%12%20%4011=⨯-=-=ROE b g

()()()82.101%12%4.16/%121%4010/1=-+⨯⨯=-= g y D V （2）(

)()04.114%12182.101111=+⨯=+==g V V P