《梯形面积公式的推导》教学设计上课讲义

《梯形面积公式的推导》微课教学设计

微课时间：6分钟以内

设计理念学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本微课名称《梯形面积公式的推导》

知识点描述通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让学生经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法

设计思路利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过程。

知识点来源学科：数学年级：五上教材：人教版页码：88-91 教学类型讲授型

适用对象五年级学生

教学目标1.经历梯形面积公式推导过程

2.面积计算公式

教学过程

一、导入复习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上底，通常用字母a表示，另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条边叫做梯形的腰。

二、讲解梯形面积公式的5种不同推导方

法第一种：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形

沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第三种：把一个梯形割补成一个大三角形

沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第五种：把一个梯形分割成两个三角形

这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。

三、小结今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形积的公式了吗？