基于R语言的上海房价预测模型
基于R语言的上海房价预测模型
摘要：利用R语言优秀的统计计算和统计制图特点，对多元统计模型进行分析。本文建立的模型主要是讨论上海商品房房价问题。
考虑到商品房经济始于1998年，且可供查找的数据截止到2011年，故本文的数据来源于1998-2011年的《上海统计年鉴》和国家统计局。在本文中主要讨论影响上海商品房房价的因素及各个因素对于房价的影响作用，考虑到房地产不同于一般的消费品，它不仅提供居住的功能，带来收租收益，发生价值增值，而且对人的行为有重要的影响，因此，在进行预测自由贸易下的房价时，本文主要从人均生产总值、人均可支配收入、商品零售价格指数、常住人口、住房竣工面积、住宅投资总额、居民居住消费价格指数7个方面来考虑对于商品房房价的影响。
本文在建模型时，先通过R软件拟合商品房房价与时间的非线性回归模型，再利用7个自变量与因变量商品房价多元线性关系，并进行逐步回归，得到最优回归模型。最后将时间的非线性回归模型与影响因素的多元线性模型预测值进行比较，给出2012、2013、2014年的房屋价格，其中2012年与2013年可与实际进行对比，进而评价模型的好坏。
关键词：R语言非线性回归多元线性回归价格预测模型显著性检验
第一章 分析软件R 语言简介
R 语言是属于GNG 系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R 本来是由来自新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka 和Robert Gentleman 开发（也因此称为R ），现在由“R 开发核心团队”负责开发。R 是基于S 语言的一个GNU 项目，所以也可以当作S 语言的一种实现，通常用S 语言编写的代码都可以不作修改的在R 环境下运行。R 的语法是来自Scheme 。
R 的源代码可自由下载使用，亦有已编译的可执行文件版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX （也包括FreeBSD 和Linux ）、Windows 和MacOS 。R 主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。R 的功能能够通过由用户撰写的套件增强。增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程介面和数据输出/输入功能。这些软件包是由R 语言、LaTeX 、Java 及最常用C 语言和Fortran 撰写。下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN 纪录有过千种不同的软件包。其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。
第二章 商品房房价与时间的非线性模型
2.1 数据准备
本文从研究影响房地产价格的因素入手，鉴于国家在1998年出台停止福利分房，进而促进了的商品房的自由贸易，故数据始于1998年，且上海统计年鉴可查的到2011年年鉴，故通过综合国家统计局及上海市年鉴1998年——2011年的房地产相关数据，最后筛选出如下可能影响未来房地产价格走势的变量，本文取定七个因素：
1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；
m y : 上海商品房房产均价
数据如下：
1998200020022004
200620082010
50001000015000
20000
2500
0t
y m
t y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1998 3021 25206 8773 4152 1527.00 1963.51 404.96 113.6 1999 3176 27071 10932 4040 1567.00 1731.55 378.82 105.9 2000 3326 30047 11718 3895 1608.60 1724.02 443.90 103.3 2001 3659 31799 12883 3840 1668.33 1743.9 466.71 102.3 2002 4007 33958 13250 3790 1712.97 1880.5 584.51 100.0 2003 4989 38486 14867 3754 1765.84 2280.79 694.30 101.1 2004 6385 44839 16683 3788 1834.98 3270.43 922.61 101.6 2005 6698 49648 18645 3767 1890.26 2819.35 936.36 102.9 2006 8237 54858 20668 3774 1964.11 2746.8 854.15 102.9 2007 10292 62040 23623 3865 2063.58 2843.62 853.13 104.5 2008 13411 66932 26675 4071 2140.65 1899.4 871.52 102.5 2009 15800 69165 28838 4048 2210.28 1522.07 922.81 96.6 2010 19276 76074 31838 4117 2302.66 1415.44 1232.96 103.5 2011
24595
82560
36230
4284
2347.46
1581.03
1403.13
105.4
2.2 建立非线性模型
首先对y 画出关于时间t 的散点图，对应的R 语言程序为： X=read.csv("E:\\2.csv") attach(X) plot(t,y) 得到图一：
由散点图可知，初步认为m y 与t 成指数关系，利用R 语言进行拟合检验。
对指数函数bt m y ae =两边取自然对数得：ln ln m y a bt =+，令11ln ,ln m y y a a ==则可将其化为一元线性函数11y a bt =+对m y 取对数并进行一元线性回归的R 语言程序为： y1=log(ym) a1=log(a) reg=lm(y1~t) summary(reg) 得到结果如下：
则可知常数项1a =-3.281e+02 变量系数b = 1.681e-01得到回归方程如下：
1328.10.1681y t
∧
=-+
将1a a e =得到a 的值为3.220924e-143,得到m y 关于t 的指数方程为：
3.220924143*exp(0.1681*)m y e t ∧
=-（）
将得到的曲线与原散点图进行对比，R 语言程序为：
a1= -3.281e+02 a=exp(a1) b= 1.681e-01 yy=a*exp(b*t) plot(t,ym)
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
50001000015000
20000
25000
t
y
m
lines(t,yy) 得到如图：
2.3 回归方程的检验
对系数进行显著性检验，由结果可知，1a 的均方误差为6.608e-12，b 的均方误差为3.296e-15，而1a 和b 的P 值均小于0.05，拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
对方程进行检验，残差的标准差为 4.972e-14,而相关系数2R ≈1，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
第三章 影响房价的多因素的多元线性回归模型
3.1 模型的建立
m y : 上海商品房房产均价；1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；则建立这7个变量关于m y 的多元线性回归模型：
011223344556677m y x x x x x x x ββββββββε=++++++++
式中: 0134567,,,,,,βββββββ为未知参数，ε为随机误差，且认为ε服从
2(0,)N σ的分布。对于式中未知参数的估计采用最小二乘法，求相关系数2R ，并做显著性检验，通过二者表明模型建立的是正确的。
t
500015000
250001000020000
300001600
20004008001200
1998
2008
5000
2500
y
x1
3000010000
3500
x2
x3
38004200
160
x4
x5
15003000
400
120
x6
199820022006
2010
3000050000
70000
3800
4000
4200
1500
2500
100
105
110
100
x7
3.2 模型的求解
为了确定商品房销售价格与各变量之间的关系，分别作出m y 与i x 的散点图， R 语言的程序如下： plot(X)
得到散点图如下：
利用程序cor （X ）得到相关矩阵并整理得：
y
t 0.9195056 y 1.0000000 x1 0.9533447 x2 0.9792964 x3 0.6385694 x4 0.9490735 x5 -0.3246709 x6 0.9005302 x7 -0.1598100
并分别对m y 与i x 的相关性进行检验，检验的程序为
attach(X)
下列对象被屏蔽了from X (position 3): t, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, ym
cor.test(ym,x1) cor.test(ym,x2) cor.test(ym,x3) cor.test(ym,x4) cor.test(ym,x5) cor.test(ym,x6) cor.test(ym,x7)
得到如下的七个结果：
综合以上的结果，可知，在0.05α=的条件下，5x 和7x 的与m y 的相关性较差，其他五个变量与m y 的相关性较好，故进行多元线性回归时，可考虑将5x 和7x 两个因素排除在外。
首先对七个变量建立多元回归方程的R 语言程序为： reg1=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7) summary(reg1) 得到如下结果：
将结果整理得：
对系数进行显著性检验，由结果可知，0236,,,ββββ在0.05α=条件下，均拒绝原假设，认为具有很好的效果，但是1457,,,ββββ的P 值均大于0.05，故不能拒绝原假设，认为这些变量效果不明显，可以认为这些系数为零。
对方程进行检验，残差的标准差为420,而相关系数2R = 0.9962，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与各个变量之间存在线性关系。
根据P 值，选择剔除一个变量，对回归模型进行优化，故剔除5x ，则reg2=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x6+x7) summary(reg2) 得到如下结果：
估计值 标准差 t 值 P 值 β0
-4.725e+04 1.975e+04 -2.393 0.05384 β1 -4.246e-01 2.239e-01 -1.897 0.10665 β2 1.259e+00 3.204e-01 3.928 0.00773 ** β3 5.876e+00 2.104e+00 2.792 0.03148 * β4 9.312e+00 1.086e+01 0.857 0.42413 β5 1.630e-01 6.739e-01 0.242 0.81691 β6 3.758e+00 1.788e+00 2.102 0.08031 β
7
8.121e+01
8.101e+01
1.003
0.35479
对系数进行显著性检验，由结果可知，剔除5x 后，1β变的效果显著，要保留，分析原因，可能是因为5x 数据偏差太大，对回归方程造成影响偏差过大。但是变量47,ββ的P 值均大于0.05，故不能拒绝原假设，认为这些个的影响效果不明显，可以认为这些系数为零。
对方程进行检验，残差的标准差为390.7,而相关系数2R = 0.9967，P 值小于0.05，效果明显，且效果要好于上一次回归的结果。故拒绝原假设，即认为m y 与剔除5x 后的变量之间存在线性关系。
根据P 值的大小，选择剔除变量4x ，继续对回归模型进行优化则R 语言程序： reg3=lm(ym~x1+x2+x3+x6+x7) summary(reg3) 得到如下结果：
继续剔除7x ，
Reg4=lm(ym~x1+x2+x3+x6) summary(reg4) 得到如下结果：
对结果整理得：
估计值 标准差 T 值 P 值
β0
-3.136e+04 3.535e+03 -8.873 9.59e-06 *** β1 -2.538e-01 5.395e-02 -4.705 0.00111 ** β2 1.126e+00 1.287e-01 8.750 1.07e-05 *** β3 6.916e+00 8.896e-01 7.774 2.78e-05 *** β6
4.538e+00
9.577e-01
4.738
0.00106 **
对系数进行显著性检验，由结果可知，01236,,,,βββββ在0.05α=条件下，均拒绝原假设，认为具有很好的效果。
对方程进行检验，残差的标准差为375.7而相关系数2R = 0.9969，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与各个变量之间存在多元线性回归关系。
3.3模型的总结
通过三次逐步回归，则最终得到最优的多元线性模型为：
1236313600.2538* 1.126* 6.916* 4.538*m y x x x x =--+++
从该模型分析可知，在所选的因素中，1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数； 6x ：住宅投资总额等因素被保留了下来，而4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积； 7x ：居民居住消费价格指数被剔除，特别是4x
和5x 本应该对房价产生直接影响，通过分析可知，上海市住房竣工面积并不是逐年增加或减少等的规律性变化，呈现无规律性，这导致它在作为影响因素发挥的作用大大减小，而4x 为何也被剔除，在我的能力范围内，分析认为可能是因为其随时间变化缓慢造成的。
第四章 房价预测及模型的对比评价
4.1指数方程预测房价
故本文共得到两个预测模型及其预测值为：
m y 关于t 的指数方程为：
3.220924143*exp(0.1681*)
m y e t ∧
=-（）
对m y 进行预测的R 语言程序为： tt=2012:2014 yy=a*exp(b*tt) yy
三年的预测值为：
2012
2013 2014 24765.33
29298.75
34662.03
4.2多元线性回归预测房价
m y 关于影响因素的多元线性回归模型：
1236313600.2538* 1.126* 6.916* 4.538*m y x x x x =--+++
在国家不出台政策的条件下，我们假设7个自变量按照符合实际的增长率增长，依次求出未来三年的各项数据。
自变量 增长率 2012年 2013年 2014年 人均生产总值 10% 90816 99897.6 109887.4 人均可支配收入 10% 39853 43838.3 48222.1 商品零售价格指数 2% 4369.7 4457.1 4546.2 住宅投资总额
7%
1501.35
1606.44
1718,89
带入回归方程，则可得多元线性方程预测的三年房价的值为：
2012 2013 2014
27499.35 30763.24 34245.12
4.3 预测模型的对比评价
通过收集实际数据，与两个预测模型进行对比，可对预测的结果进行评价得到结果如下：
两个模型预测房价与实际房价的对比：
2012 2013 2014 实际房价25691 29537（截止到5月）无
时间指数模型预测值24765.3329298.7534662.03
与实际的偏差比例 3.6% 6.6% 无
多因素回归模型预测值27499.3530763.2434245.12
与实际的偏差比例 6.5% 4.2% 无
则可知，指数模型和多因素线性回归模型均得到较好的预测值，预测偏差均非常小。根据房价时间模型，房价将随着时间呈指数增长之势，因此必须出台相关政策，有效抑制房价增长。根据多元线性模型，房价与各个自变量的正负相关性就是各个变量前系数的正负。要抑制房价的增长，可以通过使系数为正的自变量增长率减少，系数为负的自变量增长率增加来达到目的。比如可以通过中央人民银行对于贷款利率的增加，减少投资者的过度投机行为，使土地拍卖价格降低，直接降低房屋成本，同时贷款利率的增加减少了房地产商的贷款，使房地产商资金面收紧，迫使其降价卖出现有房屋，已达到回笼资金偿还原来贷款的目的。
总结
学习的心得是：学习一个软件，并将其应用于实践，可以快速提高软件的应用能力和对软件的理解。本文从用R语言读入数据表，到做初步的相关分析和一元非线性和多元线性回归，各个步骤的实施，对R语言基本操作和软件包有了一个更深入的了解和认识，为进一步的学习打下了基础。另外，在学习的时候，要从资料中进行学习和归纳，将各个方法用R语言去实践，多多使用，只有日积月累才能日渐精深。另外，作为应用统计专业出身，不仅要学会R语言的命
令语句，还要掌握其背后的理论公式及其实现过程和方法。
对于模型的建立方面：在自变量的选择上虽然查找了相关的资料，但是考虑可能仍然有所欠缺，而且从其相关分析图可知，7个自变量并不是相互独立的，这使得最后得出房价与各自变量的正负相关性有误差。但是从最后的预测效果来看，虽然存在误差，但是不失为一种合理的方法。除了数据分析中会产生一定的误差，由于某些数据的缺少，有些数据从网上搜索得到，可能会存在不准确的情况，与现实数据可能有所差异。因此，给出的预测的模型，能够对如何对房价进行控制给出一些建议。
参考文献
1.王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广州：暨南大学出版社，2010
2.[美]菲尔?斯佩克特.R语言数据操作[M].西安：西安交通大学出版社，2011
3.[英]阿兰?F?祖尔，[英]埃琳娜?N?耶诺.R语言初学者指南[M].西安：西安交
通大学出版社，2011
4.王彬.房地产价格影响因素分析[D]：[硕士学位论文].北京：北京交通大学，
2007
5.初蕾.中国房地产价格影响因素分析[D]:[硕士学位论文].辽宁：辽宁大学，
2009
数学建模-房价评估模型
数学建模选拔作业 《房价评估》
房价影响因素评估 摘要：自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。但是，房价的高低影响着国家的发展和人民生活水平的提高，因此，我们有必要了解影响我国房价的主要因素，政府才能针对性的采取措施，进一步推动房产行业的发展，发挥其龙头作用。 在问题一中，我们主要是分析影响我国房价变化的各个因素，确定其主要因素，该文通过在中国国家统计局和其他网站搜的相关数据，建立回归统计模型，确定房价和土地价值、人均可支配收入等其他因素的相关性系数，通过分析指数模型、线性模型，确定了线性模型，从而进一步确定了影响房价的最主要因素是国家土地增值税(亿元)、五年购房贷款利率、城镇居民家庭人均可支配收入(元)城市人口密度(人/平方公里)，比如，房价和五年购房贷款利率的关系为 9.6223361.3501+-=B W 其中，相关指数为0.97464，非常接近于1，这也说明， 我国国家正在国家政策上控制房价。最终可知最主要的因素是国家土地增值税(亿元)，也就是我们所说的土地价值。 在问题二中，我们把房价与位置的关系定在同一个城市中，以这个条件为限制，而不去考虑东西部、南北方这样的大位置，房子的位置影响因素进一步表示为交通C 1、教育C 2、卫生C 3、工作C 4、环境C 5五个相关因素，通过层次分析法，建立模型，得到了相关权重，也就是房子的价格 54321*0824.0*0787.0*2365.0*4731.0*1292.0C C C C C W ++++= 此问题得到解决。 在问题三中，主要是对前两个模型的检验，我们利用在网上收集北京市相关数据带入检验，并且在模型二中，通过对五个位置因素的分析，检验我们所得到的模型，着重分析了天津市，发现我们建立的模型基本符合实际，因此较为可靠。 关键词：回归统计 层次分析法 模型检验
数模论文最终房价预测版
2010—2011学年第二学期 数学建模
海市房价预测模型 摘要 威海地处山东半岛东北角，地理位置特殊。作为一个沿海城市，威海市积极响应国家政策，经济发展水平不断提高，威海作为最适宜人类居住的城市吸引了一大批人们来这里定居。同时威海与韩国、日本交流频繁，留学生、外国友人也在这座城市里留下了足迹。作为一个发展中的城市，房价是影响人们在此定居的一个很重要的因素。加之全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？我们决定建立数学模型，分析一下威海市的房价发展趋势，给相关机构提供参考。 我们都知道影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。 影响房价的因素不同地区各不相同，影响威海市房价的主要因素是什么？是怎样影响房价的？我们希望通过这次建模找到答案。 关键字：线性模型居民人均年收入建房成本房价
一、问题重述 全国房价一直在高速上升，威海市也是如此，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？需要建立模型进行推测。 影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。除去宏观调控政策，还有城市的自身因素，比如建材价格水平，城市发展水平，GDP总量等等，都会对房价产生影响。找出影响房价的主要因素对于建立房价短期预测模型尤为重要。 二、问题分析 数据收集：影响建模的因素众多，需要忽略次要因素，提取出主要因素建立模型，经过数据分析，我们得出影响房价水平的三个因素，一个是人均存储，一个是GDP水平,，最后一个是建房成本。 收集数据如下： ①影响因素： 表2.1 影响因素 ②房价水平： 表2.2房价水平 房价与时间关系图：
方差分析 线性回归
1 线性回归 1.1 原理分析 要研究最大积雪深度x与灌溉面积y之间的关系，测试得到近10年的数据如下表： 使用线性回归的方法可以估计x与y之间的线性关系。 线性回归方程式： 对应的估计方程式为 线性回归完成的任务是，依据观测数据集(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)使用线性拟合估计回归方程中的参数a和b。a,b都为估计结果，原方程中的真实值一般用α和β表示。 为什么要做这种拟合呢？
答案是：为了预测。比如根据前期的股票数据拟合得到股票的变化趋势（当然股票的变化可就不是这么简单的线性关系了）。 线性回归的拟合过程使用最小二乘法， 最小二乘法的原理是：选择a,b的值，使得残差的平方和最小。 为什么是平方和最小，不是绝对值的和？答案是，绝对值也可以，但是，绝对值进行代数运算没有平方那样的方便，4次方又显得太复杂，数学中这种“转化化归”的思路表现得是那么的优美！ 残差平方和Q， 求最小，方法有很多。代数方法是求导，还有一些运筹学优化的方法（梯度下降、牛顿法），这里只需要使用求导就OK了，
为表示方便，引入一些符号， 最终估计参数a与b的结果是： 自此，针对前面的例子，只要将观测数据带入上面表达式即可计算得到拟合之后的a和b。不妨试一试？ 从线性函数的角度，b表示的拟合直线的斜率，不考虑数学的严谨性，从应用的角度，结果的b可以看成是离散点的斜率，表示变化趋势，b的绝对值越大，表示数据的变化越快。 线性回归的估计方法存在误差，误差的大小通过Q衡量。 1.2 误差分析 考虑获取观测数据的实验中存在其它的影响因素，将这些因素全部考虑到 e~N(0,δ^2)中，回归方程重写为 y = a + bx + e 由此计算估计量a与b的方差结果为，
大学生数学建模_房价预测
西安邮电学院第九届大学生数学建模竞赛 参赛作品 参赛队编号： 016 赛题类型代码： A题
2 房价问题 摘 要 随着我国房地产市场的不断升温，居民买房难愈来愈严重。定一个合适的房价既照顾到居民的需求也满足方差开发商的盈利需要是十分必要的，要达到这些目的都要用到数学模型来进行量化。在本文中，我们经研究解决了城市房价模型，找出了影响房价的主要因素，建立预测下一阶段的房产均价的一个模型，同时也对政策对调控房价所起的作用作了详细的分析说明。在解决房价模型问题时，我们用了多元线性回规模型和蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为生产成本和供需关系。并对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。 模型一，我们通过比较西安房价近11年来的变化及城镇居民收入变化情况，找到买房难的根结。 模型二，在房价预测方面，我们选用多元线性回归，蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出影响房价的主要因素为生产成本和供需关系，求出房价预测的计算表达式。 模型三，我们取定一个时间段内某几个房价新政，结合新政出台时间前后某地房价的变化情况分析了房价新政对房价的调控作用。我们选取房价新政的标准是根据政策内容对相关经济指标有直接作用效果。最终我们发现，新政出台后，虽然房价依然是居高不下，但房价上涨速率得到了一定的控制，变化渐缓。 关键字：楼市 预测 蛛网模型 线性回归
一、问题重述 住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度宽松的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。但有的城市房价过高，上涨过快，加大了居民通过市场解决住房问题的难度，另一方面，部分投机者也通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，也是导致房价居高不下的原因之一。因此，如何有效遏制房价过快上涨，遏制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。现在就以下几个方面的问题进行讨论： 一：通过调查及分析相关数据，建立一个关于房价增长与居民收入之间关系的一个模型，用Matlab建模，以图的形式直观明了的分析出其相关性，从而找出其解决方案。 二：通过分析找出影响房价的主要原因，并建立一个城市房价的数学模型，对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析。 三：选择某一地区（如重庆、西安、深圳），调查近些年房价变化情况，并根据所调查的数据，预测下一阶段该地区房价的走势。并且根据国家和各地方政府的一系列调控房价的政策（如购房贷款政策等等）出台的时间与房价的变化情况，分析这些政策对调控房价所起的作用，根据所得到结果，给出你关于购房的一些建议。 二、问题分析 2-1：模型一分析 针对当前房地产市场火爆局面和房价迅猛的增长势头，以及国民买不起房的抱怨声。分析产生这些现象，我们可以从很多方面找到原因，有房价恶性增长，有国民的平均收入增长过慢，有收入分配的不均很，有失业率的逐年增长，有近些年人们的消费观念的转变，有国际社会环境的影响等。我们不可对每一个产生这种现象因素都进行一一分析，但是，对于其主要的或者说具有代表性的因素（房价增长率于和国民的收入的增长率）进行分析，也能够反映一些大的方面规律，以便于更好处理解决这些问题。 因此，我们搜集从2000年到2011年西安市的房价和市民的平均收入数据并进行整合，计算每年的房价和居民收入的增长率，利用matlab软件进行趋势图的模拟，并进行matlab进行一个拟合处理。最终，得出两者之间的关系，提出一些解决这类问题的办法及可行的方案。
关于房价问题的数学模型建立与分析
一、问题的重述与分析 1.1问题的重述 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。 请根据中国国情，对如下几个方面进行探讨： 收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。 1.2问题分析 通过对题目的研读探讨，我们有如下分析： 1．针房价的合理性问题对中国房价的影响因素进行相关性分析，对不同类型城市的不同有效的影响因素建立起合理恰当的房价形成的数学模型，得到合理或接近合理的房价影响因素；基于人均年可支配收入、房产商可支付银行贷款年限、建筑成本等对房价有显著影响的因素建立房价合理性模型，并结合近几年具有代表性的城市的房价建立模型对未来走势进行预测。 2．分析对比依据模型计算得到的相对合理的房价与实际房价来判断房价的合理性，并且对相关的变量进行对比讨论，得出对针对目前时期影响中国房价是否合理的主要因素，并试图通过调解这些因素（即采取相应的措施）按照建立的模型来使房价趋于合理；结合相关经济学知识阐述对经济发展可能产生的影响：房价的高低、增长快慢与否是否会影响我国经济的发展。 二、模型建立及求解 2.1关于模型的基本假设 由于计划生育政策，考虑对房屋的刚性需求户型都为两室一厅，面积为90平方米; 1．其中低收入家庭的住房问题视为由国家和地方政府补贴的廉价租赁房和经济适用房解决，不再纳入模型的讨论范畴;
关于房价问题数学建模分析
关于房价问题数学建模分析 摘要：近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。 关键词：房价升高数学模型正态分布模型 一、问题重述 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。 请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。 二、问题分析 考虑评判房价的合理性，我们首先想到与房价密切相关的各种因素，认为房屋的合理定价应该由房屋所在城市的经济发达程度、环境优美度、居民归属感等生活标准来反应，而这些项目又有很多是难以量化的指标，因此我们采用了城市居民年人均收入刻画生活标准。房屋的价格应该满足本市居民的居住需要，于是这部分我们没有引入投资等市场因素。 三、数学模型的建立及求解 （一）模型假设：引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设： 1、城市消费状况用人均收入来代替。 2、忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。 3、在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。
房价的影响因素分析报告及预测模型
房价的影响因素分析及预测模型 ——基于北京市相关数据的实证研究 摘要 房地产既是我国国民经济的支柱产业，也是关系重大的民生问题。本文以北京市经济适用房销售价格、北京市生产总值等相关数据为例，分析房价的主要影响因素，建立房价与其影响因素的关系模型对北京市房价进行准确预测，并根据得出的预测结果对房地产发展提出合理性意见： 问题一，建立影响房价的指标体系，利用SPSS16.0软件将各指标数据进行折线图描述，将变化偶然性较大的货币供应量删除，建立主成分分析模型提取主成分，将各指标对各主成分的贡献率加权得到每个指标的总贡献率，比较得出影响北京市房价的六项主要指标依次为：居民家庭人均收入，房地产开发投资额,北京市生产总值，经济适用房销售价格，人均住宅建筑面积，新增保障性住房面积。 问题二，建立逐步回归模型，根据SPSS16.0软件的运行结果显示，被剔除的前六个变量与问题一得出的六项主要指标一致，证明结论正确。建立多元回归分析模型，由SPSS16.0软件实现得到北京市房价与其主要影响因素的关系模型为： 。 问题三，建立曲线估计模型，通过SPSS16.0软件拟合得到各指标变量随时间拟合的曲线方程（见表3·1），将预测房价与实际值进行比较，其平均误差仅为5.14%，说明预测效果良好。利用MATLAB7.0软件运行得到各指标及房价在
2000至2015年的房价（见表3·6）稳中有升。 问题四，根据所得预测结果、北京房地产市场结构、政府相关政策，结合经济学知识，对北京市房地产发展提出合理建议。 最后，对所建模型进行了优缺点评价，在模型推广种介绍了这几个模型的广泛应用。 关键词：房价预测、影响因素、主成分、线性回归、曲线拟合 一、问题重述 1.1问题的背景及条件 俗话说；“安居才能乐业！”在我国的传统观念中房子就家，不管住别墅还是住瓦房，每一个家庭都必须有自己的住房，因此住房问题本生就是关系国计民生的大问题。同时，随着改革开放以来我国经济的高速发展，人民生活质量得到了极大提高，对住房质量、住房环境、小区配套服务等的要求也随之不断提高。近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇却中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，从宏观层面对房地产市场进行调控。但由于各部门配合不协调，加上恶意炒房的炒家操作，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。 近几年来，保障房建设正在加速推进,中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在全国保障性安居工程工作会上强调，要认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，大规模实施保障性安居工程，加大投入，完善机制，公平分配，保质保
数学建模__中国城市房价分析__模拟
中国城市房价分析 摘要 随着近年来中国经济的快速发展，房地产业也得以迅猛地发展，其势头受到世人的瞩目，它作为国民经济的支柱产业不仅对国家宏观经济运行产生巨大的影响，而且与广大百姓的自身利益休戚相关。 本论文从实际出发，选取具有代表性的几个城市，结合其城镇居民的人均可支配收入，并参考国际房价合理性标准，从而研究我国房价的合理性。然后根据数据预测未来几年各个城市的房价走势，并结合现阶段国家政策下的实际房价提出合理的措施。最后根据搜集的数据，结合20世纪下半叶日本房地产与GDP的关系，预测房地产行业未来将会对中国经济产生的影响。 关键词：城市房价；合理性；GDP；国民经济 1.问题重述 房价问题关系到一个社会人民生活的切身利益，也对国家的经济发展与社会稳定有重要影响。1998年6月，国务院决定，党政机关停止实行40多年的实物分配福利房的做法，推行住房分配货币化，让房地产业成为了中国经济新的增长点。但是在居民收入持续上升的同时，房价也不断飙升。尤其是近几年来，房价不断大幅度增加的问题引起了社会各界的广泛关注。但是房价的合理性，以及房价未来的走势，至今也没有统一的认识。因此，判断当今房价是否合理，预测未来房价走势，以及提出使房价合理化的措施，分析房价对经济发展产生的影响成为亟待解决的问题。考虑到用楼房建造成本、土地成本等数据的搜集难度，我们不采用“结合楼房建造成本、土地成本、开发商利润”这个方法分析房价的合理性。 基于以上问题，我们下面分成四个问题进行讨论： 问题1.首先选取我国几个具有代表性的城市，搜集其历年房价、历年城镇居民的人均可支配收入，分析判断各个城市房价的合理性； 问题2.根据数据来预测未来几年所选取的各个城市的房价走势； 问题3.根据所搜集的数据，结合近年国家所采取的调控政策，对房价问题提出合理的措施； 问题4.根据所搜集的数据，选取日本上世纪的例子作比较，粗略预测房地产行业对中国经济发展的影响。 2.问题分析
2011西工大数学建模论文
装订线 第九届西北工业大学数学建模竞赛暨 全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 A (B)题 密封号2011年5月3日 剪切线 密封号2011年5月3日 学院第队 队员1 队员2 队员3 姓名 班级
装订线 摘要 近几年，房价过快上涨，使人民群众买房难，因此研究影响房价的主要因素以及房价与其之间的关系十分重要。分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，后期房价的应对。本文针对影响房价的因素，主要考虑以下几点：地价，人均年收入，建材价格，人均GDP、房屋贷款利率和居民消费水平。通过线性拟合，找出各影响因素与房价的关系，确定出主要影响因素为：地价，人均年收入，人均GDP和居民消费水平，进而得出因素与房价之间的互动影响。问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性，同时根据我们确定出来的数据与世界银行房价评判标准进行进一步评判。针对问题二，鉴于房价所涉及的系统为灰色系统，而影响房价的因素很多，我们利用灰色预测法来作预测，灰色系统，即将杂乱无章的数据列进行整理、生成，将空缺的数据通过计算加以补充，用整理过的数据列建立模型并通过它进行决策和预测，将结构、关系、机制不清楚的对象、过程、系统作灰色预测以进行提前控制。房价变化涉及的系统包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。针对问题三，建立适当的模型对各因素与房价的相关性进行检验；至于对经济发展的影响，须考虑房价与各个因素之间的互动性，便于充分利用搜集的相关数据进行模型的检验。利用影响因素，通过对模型的综合分析，我们提出了各种改进措施并得出了对经济影响的一些结论。本文的主要特色为：我们分析了房价变化这一系统的特点，有针对性的构建模型，并抓住了影响房价的主要因素，建立的模型精确实用，而且容易理解。同时我们根据模型对未来代表性城市的房价进行了预测与评估，并提出了合理实用的改进措施，不仅具有研究参考价值，而且对于决策者有很好的指导意义。
数学建模房价预测及影响因素问题
一、问题重述 背景分析 自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。近几年在国家积极的财政政策刺激下，我国房地产市场处于不断发展阶段。然而，与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同，我国正处在城市化和工业化进程加速阶段，住房水平低和需求比较旺盛，这是我国住房市场快速发展的重要基础。 中国房地产一方面在快速发展之时，在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用；另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨，严重超出了普通居民的购买能力，给其造成了巨大的购房压力。 问题重述 根据近几年中国上海房地产市场现状，解决以下四个问题： (1)结合对房地产的了解，收集近几年上海房地产的价格走势，预测未来三年上海房价的状况。 (2)结合对上海市近几年来房价的了解，分析并建立合理的数学模型，得出“国五条”具体怎样影响房价。 (3)综合考虑上海的CPI，结合对房价的了解，谈谈房价如何对CPI产生影响。 (4)在2012年拥有100万元人民币的前提下，写出一种合理的分配方案，用这笔钱投资到CPI中的各项因素。 二、问题分析 对于问题一的分析 问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势，来预测未来三年上海房价的情况。 首先，通过在《上海统计年鉴》找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测，我们选取了最近十年上海的房价，因为长时间的数据能反映更多更合理的问题，不会太过片面对结果造成较大偏差。历时十年，期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响，如果考虑政策措施和其他因素的影响，问题将变得非常复杂。反而，我们可以将这些因素看作市场经济的调控，房价因受到这些因素影响而产生变化。那么，实际呈现出来的房价变化就应该是有效的房价变化。我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。 综合了以上分析，我们将搜集到的数据整理制成表格，绘制出年份-房价变化折线图，可以发现随着年份的增长，上海房价也在不断增长，且在一条直线周围上下波动，因此我们建立一元线性回归模型，来寻求上海房价与年份的线性关系。然后根据最小二乘法来确定其中参数（一次项系数和常数项）的值，最终确定此回归方程。然后通过求判定系数2R的值，来判断模型对数据的拟合程度，确定该方程的合理性。最终对x进行赋值，得到相应的房价。 对于问题二的分析 问题二要求找出“国五条”具体如何影响房价的，就是求“国五条”五项措施对房价影响的比重,即某项措施的影响大小，从而反应出“国五条”是如何影响房价的增长问题。
数学建模房价预测和影响因素问题
一、问题重述 1、1背景分析 自1998年我国实行住房改革以来,房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。近几年在国家积极的财政政策刺激下,我国房地产市场处于不断发展阶段。然而,与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同,我国正处在城市化与工业化进程加速阶段,住房水平低与需求比较旺盛,这就是我国住房市场快速发展的重要基础。 中国房地产一方面在快速发展之时,在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用;另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨,严重超出了普通居民的购买能力,给其造成了巨大的购房压力。 1、2问题重述 根据近几年中国上海房地产市场现状,解决以下四个问题: (1)结合对房地产的了解,收集近几年上海房地产的价格走势,预测未来三年上海房价的状况。 (2)结合对上海市近几年来房价的了解,分析并建立合理的数学模型,得出“国五条”具体怎样影响房价。 (3)综合考虑上海的CPI,结合对房价的了解,谈谈房价如何对CPI产生影响。 (4)在2012年拥有100万元人民币的前提下,写出一种合理的分配方案,用这笔钱投资到CPI中的各项因素。 二、问题分析 2、1对于问题一的分析 问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势,来预测未来三年上海房价的情况。 首先,通过在《上海统计年鉴》找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测,我们选取了最近十年上海的房价,因为长时间的数据能反映更多更合理的问题,不会太过片面对结果造成较大偏差。历时十年,期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响,如果考虑政策措施与其她因素的影响,问题将变得非常复杂。反而,我们可以将这些因素瞧作市场经济的调控,房价因受到这些因素影响而产生变化。那么,实际呈现出来的房价变化就应该就是有效的房价变化。我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。 综合了以上分析,我们将搜集到的数据整理制成表格,绘制出年份-房价变化折线图,可以发现随着年份的增长,上海房价也在不断增长,且在一条直线周围上下波动,因此我们建立一元线性回归模型,来寻求上海房价与年份的线性关系。然后根据最小二乘法来确定其中参数(一次项系数与常数项)的值,最终确定此回归方程。然后通过求判定系数2R的值,来判断模型对数据的拟合程度,确定该方程的合理性。最终对x进行赋值,得到相应的房价。 2、2 对于问题二的分析 问题二要求找出“国五条”具体如何影响房价的,就就是求“国五条”五项措施对房价影响的比重,即某项措施的影响大小,从而反应出“国五条”就是如何影响房价的增长问题。
基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型
题目：基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型 摘要 随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。【1】 为了反映不同因素对房价的影响，我们查阅各种资料利用互联网，收集到2010年5月以来的三个与房价联系紧密的数据，即人口数量、居民人均可支配收入和住房成本。为了反映全国各类城市房价的情况，我们选取三类城市，即直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。 对于问题一，房价的合理性分析。我们运用层次分析法。以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立三层层次结构分析模型。根据不同城市的特点，设置三个影响因素的权值，然后求出组合权向量，根据权向量中相应元素的数值大小，判断该城市房价的合理性。 对于问题二，房价未来走势的预测，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。 对于问题三，房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。 关键词：层次分析法房价合理性移动平均法层次分析法房价预测
2010年数学建模比赛B题论文年上海世博会影响力的定量评估
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
2010年上海世博会影响力的定量评估 摘要 世博会的举办对于上海的影响可谓深厚而又广泛，不论是经济、文化还是政治。经济是反映上海世博会的的最直接价值。因此我们选择经济作为反应世博会的影响力进行评估。 根据会展经济学，上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动主要是由世博会的投资所引起的。此外世博会会对上海市的旅游业有很大的拉动，包括直接的旅游收入、餐营业的消费等。除此之外，世博会对上海的房地产的发展和销售也有巨大的打动作用。因此，我们选择上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动，世博会对上海的旅游业的发展，对上海市的房地产的影响这三方面作为作为对上海世博会影响力的定量评估。 世博会投资对GDP增长的贡献率，可以采用经济学中的凯恩斯投资乘数效应模型，建立上海世博会投资额与上海市GDP增加值之间的关系，并将世博所带动的GDP与总GDP的值作比，以此作为其对GDP增长的贡献率。计算得出结论：世博会的投资拉动上海市GDP值为13457.18亿元，对上海市GDP有16.14%的贡献。 对于世博会对旅游业的影响,选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率. 2010年世博会对上海旅游业各指标贡献率和影响率 时指出，因世博会在上海召开，预计城市基础设施及环保投入将高达2700亿元，这些都将显著改善上海的交通、通讯、居住环境等。 合适的评估体系是本课题的关键。我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。 关键字：会展经济学上海市国民生产总值（GDP）凯恩斯投资乘数效应模型旅游本底趋势线模型世博效应
房价数学模型
题目：威海房价预测 学院：机电与信息工程学院 专业： 作者姓名学号
教师评语：成绩： 全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？ 影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。 1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。 2、建立房价中短期预测模型。 3、收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测
2012-2013年的房价。 4、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点 是否到来，并给买房的人具体意见。 摘要： 当今社会，随着房价持续不断的飙升，房价问题已经日益成为人们关注的重点。而对很多大学生而言，毕业后买房已经成为一个头等大事。因此，在不远的将来，房价会怎样变动、会达到多少？是一个十分值得讨论和研究的问题。下面是我们通过数学模型来预测的今后几年内的房价。 关键词：根据2004年~2011年的威海房价及相关数据，预测2011年~2013年房价。 一、提出问题 问题一：通过分析，找出影响房价的主要原因并且通过建立一个威海房价的数学模型对其进行细致的分析。 问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。 问题三：通过分析威海2004至2011年房价变化与影响因素之间的关系，预测2012年至2013年该地区房价。
问题四：通过分析结果，给购房者和开发商一些合理建议。 二、模型建立基础和相关符号说明 1、假设供求关系在短时间保持不变或者说对房价影响不大。 2、住房建设具有一定的生产周期。 3、在众多因素之中只考虑人均可支配收入住房建造成本的影响。 4、住房成本包括地价、建筑费、各种税收等。 5、房价指的是威海的平均房价。 6、人均可支配收入指的是人均可支配收入指个人收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额。 其中x 代表人均可支配收入， y 代表建造成本， z 为房产均价,其中m 和n 分别为常数。 概述 我们利用MATLAB 软件对建立的数学模型拟合和求解。用最小二乘法建立数学模型。通过对房价和相关影响的因素的数据进行拟合分析。最终得到房价的走势，从而预测2012和2013年的房价。所建立的图形中，有折线和直线。直线使用最小二乘法拟合而成，从而把因变量和自变量近似呈线性 关系。以方便求解。 威海2004-2010年房价及相关影响因素的数据如下表： 建立直方图如下： 年份 房价（元） 人均可支配收入（元） 建造成本（元） 2004 1712.5 11112 740 2005 1928 12455 874 2006 2278.5 13975 1092 2007 3705 16285 1978 2008 3328.8 18537 1743 2009 3645 20117 1940 2010 3586 22235 1904
房价的数学模型
关于解决房价的问题 摘要 近些年来，房价问题已成为老百姓普遍关注的问题。本文以昆明住房的销售价格，通过分析各种因素建立模型得出预测昆明未来房价，并根据预测结果对房产商和使用者给出一些合理性的意见： 问题一，建立经验模型，通过因素分析和数据调查得出影响平均每平方米的房价的主要因素 有房地产开发成本X ，房产价值Y ，开发商成本A ，其中开发商的成本中地价占了60%是整个房价影响最大的因素。 问题二，通过前几年房价的平均价格用最小二乘法计算出2012年的均价，然后 通过2012前几个月的房价用最小二乘法对后面几个月进行预测，两次得出的结果相弥补最后得出后面几个月房价在[8344,8608]之间波动。 问题三，通过乔根森的使用者成本理论得出每年业主需要耗费多少，租金一般不能低于业主 的成本，推出租金和房价的关系Pt>Zt/[(1-Ty)i-(1-Tg)y+&]。又根据收益法确定二手房的价格得出二手房房价、租金和房价之间的关系V=])1/(1-1[**&])-1(-)-1[(-n R R Pt y Tg i Ty Zt 。 问题四，通过问题一的结论中国家政策对昆明房地产发展的影响做出一些合理的 描述。 问题五，通过问题三的结论进一步研究发现；V ＇=])1/(1-1[*&] )-1(-)-1[(n R R y Tg i Ty ，当V ＇= 0 时是最好的购二手房的时期，此时我们可以得到Vmin ，这时购买二手房比新房划算。而Zt ＇=n R R )1/(1-1[* ]，因为R 的值很小（一般在0.05~0.08之间），此时当n 得值越小，Zt ＇的值越趋近于零，即不考虑收益率在住房短时间内应该租房；当房价低迷时，R<0，这时我们租房时间n 越大对租房者越划算，在这两种情况下租房都比买房划算。 关键词：房价问题 收益法 乔根森的使用者成本理论 最小二乘法 一、问题重述 住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度放宽的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。但有的城市房价过高，上涨过快，加大了居民通过市场
数学建模房价问题定稿版
数学建模房价问题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
题目：房价问题的数学建模 摘要 住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。本文通过分析所查找的数据，建立了多项式拟合模型和时间序列模型，可以好好地预测出平均房价并得出一些关于房价的结论和建议。 对于问题一，首先，我们查找相关资料及数据，初步了解影响房价的几个因素；其次，我们利用excel 表格，做出各个因素对房价的影响拟合曲线及曲线方程，并且得出对房价有影响的主要有人均可支配收入，人口密度，贷款利率（五年以上）和土地价格四个因素的结论，其中平均房价随人均可支配收入的变化方程为： 32113090.0002 2.365311650 y E x x x =--+-+；随人口密度变化方程为：32221050.0741132.0468190y E x x x =--+-+； 随着贷款利率的变化方程为： 6543333323110770506807708409110110y x E x E x E x E x E x E =-+++-+++-+++；随土地价格变动曲线方程 为：2460.50.58012717.9 y E x x =--+ 对于问题二，用时间序列模型，根据所查找的数据分析得出上海平均房价随时间变化的曲线方程为：32 63.745384012808511y t t E t E =-+-+++，并由此预测出上海近两年的平均房价； 对于问题三、四、五，综合前面的结论和观点总结出自己的结论并给出合理的消费投资建议。 关键词：平均房价、 时间序列、Excel 、多项式拟合
对古典地租理论中价格决定理论的扩展及其在房价理论模型中的应用
对古典地租理论中价格决定理论的扩展 及其在房价理论模型中的应用 汪林海 摘要：对古典地租理论中的价格决定理论进扩展后，我们会发现，当不同等级土地上生产的同一种商品间存在差异时，商品价格可视为由有用性、生产成本共同决定的，并且还存在有用性、生产成本共同决定价格的价格公式。 利用不同等级土地上生产的同一种商品间存在差异时的价格决定理论，本文建立了解释城市房价的理论模型。 关键词：地租理论；商品价格；房价模型 一、引言 古典地租理论①令人满意地解决了不同等级土地上生产的同一种商品②间没有差异时的价格决定理论问题。例如，古典地租理论认为存在级差地租时，商品价格决定于劣等地上生产商品的成本。③古典地租理论的这一结论，得到了经济理论研究者们的赞同。然而，古典地租理论等得出这一结论的默认前提，是不同等级土地上生产的商品间没有差异。④不过，对于不同等级土地上生产的同一种商品间存在差异时的价格决定问题，古典地租理论却没有给出回答。例如，在优等地、劣等地上生产甘蔗时（设甘蔗仅用于榨取蔗糖），如果优等地生产的甘蔗比劣等地生产的甘蔗蔗糖含量高，那么，优等地生产的甘蔗的价格是 ①本文中，古典地租理论是指古典经济学中的地租理论。 ②这里的“同一种商品”指满足人相同需要的商品。本文中，为简化分析，我们假设任何商品能且仅能满足人的一种需要，从而，任商品两个商品之间的关系，就分为两种情形：1）两个商品满足人相同的需要，2）两个商品满足人不同需要的。在此基础上，我们把商品所满足的人的需要作为划分商品种类的依据。如果两个商品所满足的是人的相同需要，则称为两个商品属于同一种商品，如果两个商品所满足的是人的不同需要，则称两个商品是不同种商品。例如，不同的棉衣都满足人保暖御寒的需要，那么，不同棉衣就是同一种商品；棉衣满足人保暖御寒的需要，而面包却满足人充饥的需要，从而棉衣和面包满足人不同需要，从而，棉衣和面包就是不同种商品。 实际上，在分析地租理论时，经济学史上的研究者没有对商品种类的划分作出深入而严格的分析（例如李嘉图等）。 ③例如，李嘉图在其《政治经济学及赋税原理》中的《论地租》一章中分析谷物价格决定时，指出谷物的价值是由不支付地租的那一等土地（即劣等地）决定的。穆勒在《政治经济学原理》一书中认为，商品价格是由生产费用较高的土地（即劣等地）上的生产费用决定的。其他古典经济学家大都给出了类似的观点。 ④例如，李嘉图在其《政治经济学及赋税原理》中分析存在地租时谷物价格决定时，默认不同等级土地生产的谷物没有差异。穆勒在其《政治政治经济学原理》中的地租理论中分析商品价格决定是，默认不同等级土地上生产的商品没有差异。
房地产价格与住房保障规模数学建模
房地产价格与住房保障规模数学建模
重庆交通大学数学模拟建模竞赛 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 题目：房地产价格与住房保障规模
房地产价格与住房保障规模 摘要 本文依据1998-2008年全国房地产价格及相关影响因素的变化数据，对房地产价格问题进行了综合分析和评价，运用层次分析法，多元线性回归法，多元非线性回归法，并应用Matlab 等数学软件，找到了影响房地产价格的主要因素，确定了各主要因素与房地产价格的定量关系，并且以此为出发点，结合有关政策和规划，对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下房地产价格趋势进行了预测。 对于问题1： 利用层次分析法建立了定量评价房地产价格与居民人均GDP ，土地交易价格等影响因素的层次分析模型。通过建立目标层与准则层，准则层与因素层之间的判断矩阵，得出总体优先级向量A ，再根据向量元素大小确定优先级。总体优先级向量（各元素按照土地交易价格，保障型住房规模，房地产竣工面积，居民平均消费水平，人口密度，人均GDP ，金融政策，税收政策排列）如下： []0.3586 0.1368 0.1567 0.0869 0.0435 0.1418 0.0283 0.0474T W = 由此得出各因素影响力（从大到小）为土地交易价格，房地产竣工面积，人均GDP ，保障型住房规模，居民平均消费水平，税收政策，人口密度和金融政策。 对于问题2： 通过问题一的结论，找到影响房地产价格的主要因素。取土地交易价格因素x1，房地产竣工面积因素x2，人均GDP 占有量因素x3，保障性住房因素x4，并设房地产价格为y 。最终得到 12341.47580.01140.02960.2211y x x x x =+-+ 利用F 检验求证出该模型有显著性意义。 对于问题3： 利用问题二所建立的不同模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测：通过回归方法，分别作出各个因素随时间变化的函数，计算出2011年至2020年的各因素的数值，作为预测未来10年房地产价格的依据。运用Matlab 中的矩阵运算，（见附录）并由模型一，模型二，模型三，可以对房地产价格进行仿真和预测。 对于问题4： 结合第一问当中的重要影响因素，通过仿真预测，写一份房地产价格问题的咨询报告。 关键词：层次分析法，多元回归，逐步回归分析,Stepwise