基于R语言的上海房价预测模型
基于R语言的上海房价预测模型
摘要：利用R语言优秀的统计计算和统计制图特点，对多元统计模型进行分析。本文建立的模型主要是讨论上海商品房房价问题。
考虑到商品房经济始于1998年，且可供查找的数据截止到2011年，故本文的数据来源于1998-2011年的《上海统计年鉴》和国家统计局。在本文中主要讨论影响上海商品房房价的因素及各个因素对于房价的影响作用，考虑到房地产不同于一般的消费品，它不仅提供居住的功能，带来收租收益，发生价值增值，而且对人的行为有重要的影响，因此，在进行预测自由贸易下的房价时，本文主要从人均生产总值、人均可支配收入、商品零售价格指数、常住人口、住房竣工面积、住宅投资总额、居民居住消费价格指数7个方面来考虑对于商品房房价的影响。
本文在建模型时，先通过R软件拟合商品房房价与时间的非线性回归模型，再利用7个自变量与因变量商品房价多元线性关系，并进行逐步回归，得到最优回归模型。最后将时间的非线性回归模型与影响因素的多元线性模型预测值进行比较，给出2012、2013、2014年的房屋价格，其中2012年与2013年可与实际进行对比，进而评价模型的好坏。
关键词：R语言非线性回归多元线性回归价格预测模型显著性检验
第一章分析软件R语言简介
R语言是属于GNG系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R本来是由来自新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman开发（也因此称为R），现在由“R开发核心团队”负责开发。R是基于S语言的一个GNU 项目，所以也可以当作S语言的一种实现，通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。R的语法是来自Scheme。
R的源代码可自由下载使用，亦有已编译的可执行文件版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX（也包括FreeBSD和Linux）、Windows和MacOS。R主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。R的功能能够通过由用户撰写的套件增强。增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程介面和数据输出/输入功能。这些软件包是由R语言、LaTeX、Java及最常用C语言和Fortran撰写。下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN纪录有过千种不同的软件包。其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。
第二章商品房房价与时间的非线性模型
2.1 数据准备
本文从研究影响房地产价格的因素入手，鉴于国家在1998年出台停止福利分房，进而促进了的商品房的自由贸易，故数据始于1998年，且上海统计年鉴可查的到2011年年鉴，故通过综合国家统计局及上海市年鉴1998年——2011年的房地产相关数据，最后筛选出如下可能影响未来房地产价格走势的变量，本文取定七个因素：
1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数；4x ：常
住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；
m y : 上海商品房房产均价
数据如下：
t y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1998 3021 25206 8773 4152 1527.00 1963.51 404.96 113.6 1999 3176 27071 10932 4040 1567.00 1731.55 378.82 105.9 2000 3326 30047 11718 3895 1608.60 1724.02 443.90 103.3 2001 3659 31799 12883 3840 1668.33 1743.9 466.71 102.3 2002 4007 33958 13250 3790 1712.97 1880.5 584.51 100.0 2003 4989 38486 14867 3754 1765.84 2280.79 694.30 101.1 2004 6385 44839 16683 3788 1834.98 3270.43 922.61 101.6 2005 6698 49648 18645 3767 1890.26 2819.35 936.36 102.9 2006 8237 54858 20668 3774 1964.11 2746.8 854.15 102.9 2007 10292 62040 23623 3865 2063.58 2843.62 853.13 104.5 2008
13411
66932
26675
4071
2140.65
1899.4
871.52
102.5
1998
200020022004
200620082010
5000
1000015000
20000
2500
t
y m
2009 15800 69165 28838 4048 2210.28 1522.07 922.81 96.6 2010 19276 76074 31838 4117 2302.66 1415.44 1232.96 103.5 2011
24595
82560
36230
4284
2347.46
1581.03
1403.13
105.4
2.2 建立非线性模型
首先对y 画出关于时间t 的散点图，对应的R 语言程序为： X=read.csv("E:\\2.csv") attach(X) plot(t,y) 得到图一：
由散点图可知，初步认为m y 与t 成指数关系，利用R 语言进行拟合检验。 对指数函数bt m y ae =两边取自然对数得：ln ln m y a bt =+，令11ln ,ln m y y a a ==则可将其化为一元线性函数11y a bt =+对m y 取对数并进行一元线性回归的R 语言程序为： y1=log(ym)
a1=log(a) reg=lm(y1~t) summary(reg) 得到结果如下：
则可知常数项1a =-3.281e+02 变量系数b = 1.681e-01得到回归方程如下：
1328.10.1681y t
∧
=-+
将1a a e =得到a 的值为3.220924e-143,得到m y 关于t 的指数方程为：
1998200020022004
200620082010
5000100001500020000
25000t
y
m
3.220924143*exp(0.1681*)m y e t ∧
=-（）
将得到的曲线与原散点图进行对比，R 语言程序为： a1= -3.281e+02 a=exp(a1) b= 1.681e-01 yy=a*exp(b*t) plot(t,ym) lines(t,yy)
得到如图：
2.3 回归方程的检验
对系数进行显著性检验，由结果可知，1a 的均方误差为6.608e-12，b 的均方误差为3.296e-15，而1a 和b 的P 值均小于0.05，拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
对方程进行检验，残差的标准差为 4.972e-14,而相关系数2R ≈1，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与t 之间存在指数关系。
第三章 影响房价的多因素的多元线性回归模型
3.1 模型的建立
m y : 上海商品房房产均价；1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：
商品零售价格指数；4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积；6x ：住宅投资总额；7x ：居民居住消费价格指数；则建立这7个变量关于m y 的多元线性回归模型：
011223344556677m y x x x x x x x ββββββββε=++++++++
式中: 0134567,,,,,,βββββββ为未知参数，ε为随机误差，且认为ε服从
2(0,)N σ的分布。对于式中未知参数的估计采用最小二乘法，求相关系数2R ，
并做显著性检验，通过二者表明模型建立的是正确的。
3.2 模型的求解
为了确定商品房销售价格与各变量之间的关系，分别作出m y 与i x 的散点图， R 语言的程序如下： plot(X)
t
5000
15000
25000
1000020000
30000
1600
2000
400
800
1200
1998
2008
5000
2500
y
x1
3000010000
3500
x2
x3
38004200
160
x4
x5
15003000
400
120
x6
199820022006
2010
3000050000
70000
3800
4000
4200
1500
2500
100
105
110
100
x7
得到散点图如下：
利用程序cor （X ）得到相关矩阵并整理得：
y
t 0.9195056 y 1.0000000 x1 0.9533447 x2 0.9792964 x3 0.6385694 x4 0.9490735 x5 -0.3246709 x6 0.9005302 x7 -0.1598100
并分别对m y 与i x 的相关性进行检验，检验的程序为
attach(X)
下列对象被屏蔽了from X (position 3):
t, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, ym
cor.test(ym,x1) cor.test(ym,x2) cor.test(ym,x3) cor.test(ym,x4) cor.test(ym,x5) cor.test(ym,x6) cor.test(ym,x7)
得到如下的七个结果：
综合以上的结果，可知，在0.05α=的条件下，5x 和7x 的与m y 的相关性较差，其他五个变量与m y 的相关性较好，故进行多元线性回归时，可考虑将5x 和7x 两个因素排除在外。
首先对七个变量建立多元回归方程的R 语言程序为： reg1=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)
summary(reg1)
得到如下结果：
将结果整理得：
估计值标准差t值P值
β
-4.725e+04 1.975e+04 -2.393 0.05384 0
β
-4.246e-01 2.239e-01 -1.897 0.10665 1
β
1.259e+00 3.204e-01 3.928 0.00773 **
2
β
5.876e+00 2.104e+00 2.792 0.03148 *
3
对系数进行显著性检验，由结果可知，0236,,,ββββ在0.05α=条件下，均拒绝原假设，认为具有很好的效果，但是1457,,,ββββ的P 值均大于0.05，故不能拒绝原假设，认为这些变量效果不明显，可以认为这些系数为零。
对方程进行检验，残差的标准差为420,而相关系数2R = 0.9962，P 值小于0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与各个变量之间存在线性关系。
根据P 值，选择剔除一个变量，对回归模型进行优化，故剔除5
x ，则
reg2=lm(ym~x1+x2+x3+x4+x6+x7) summary(reg2) 得到如下结果：
β4
9.312e+00 1.086e+01 0.857 0.42413 β5 1.630e-01 6.739e-01 0.242 0.81691 β6 3.758e+00 1.788e+00 2.102 0.08031 β7
8.121e+01
8.101e+01
1.003
0.35479
对系数进行显著性检验，由结果可知，剔除5x 后，1β变的效果显著，要保留，分析原因，可能是因为5x 数据偏差太大，对回归方程造成影响偏差过大。但是变量47,ββ的P 值均大于0.05，故不能拒绝原假设，认为这些个的影响效果不明显，可以认为这些系数为零。
对方程进行检验，残差的标准差为390.7,而相关系数2R = 0.9967，P 值小于0.05，效果明显，且效果要好于上一次回归的结果。故拒绝原假设，即认为m y 与剔除5x 后的变量之间存在线性关系。
根据P 值的大小，选择剔除变量4
x ，继续对回归模型进行优化则R 语言程序：
reg3=lm(ym~x1+x2+x3+x6+x7) summary(reg3) 得到如下结果：
继续剔除7x ，
Reg4=lm(ym~x1+x2+x3+x6) summary(reg4) 得到如下结果：
对结果整理得：
估计值
标准差 T 值 P 值 β0 -3.136e+04 3.535e+03 -8.873 9.59e-06 *** β1 -2.538e-01 5.395e-02 -4.705 0.00111 ** β2 1.126e+00 1.287e-01 8.750 1.07e-05 *** β3 6.916e+00 8.896e-01 7.774 2.78e-05 *** β6
4.538e+00
9.577e-01
4.738
0.00106 **
对系数进行显著性检验，由结果可知，01236,,,,βββββ在0.05α=条件下，均拒绝原假设，认为具有很好的效果。
对方程进行检验，残差的标准差为375.7而相关系数2R = 0.9969，P 值小于
0.05，效果明显，故拒绝原假设，即认为m y 与各个变量之间存在多元线性回归关系。
3.3模型的总结
通过三次逐步回归，则最终得到最优的多元线性模型为：
1236
313600.2538* 1.126* 6.916* 4.538*m y x x x x =--+++
从该模型分析可知，在所选的因素中，1x ：人均生产总值；2x ：人均可支配收入；3x ：商品零售价格指数； 6x ：住宅投资总额等因素被保留了下来，而4x ：常住人口；5x ：住房竣工面积； 7x ：居民居住消费价格指数被剔除，特别是4x 和5x 本应该对房价产生直接影响，通过分析可知，上海市住房竣工面积并不是逐年增加或减少等的规律性变化，呈现无规律性，这导致它在作为影响因素发挥的作用大大减小，而4x 为何也被剔除，在我的能力范围内，分析认为可能是因为其随时间变化缓慢造成的。
第四章 房价预测及模型的对比评价
4.1指数方程预测房价
故本文共得到两个预测模型及其预测值为：
m y 关于t 的指数方程为：
3.220924143*exp(0.1681*)
m y e t ∧
=-（）
对
m
y 进行预测的R 语言程序为：
tt=2012:2014 yy=a*exp(b*tt)
yy
三年的预测值为：
2012 2013 2014 24765.33
29298.75
34662.03
4.2多元线性回归预测房价
m y 关于影响因素的多元线性回归模型：
1236313600.2538* 1.126* 6.916* 4.538*m y x x x x =--+++
在国家不出台政策的条件下，我们假设7个自变量按照符合实际的增长率增长，依次求出未来三年的各项数据。
自变量 增长率 2012年 2013年 2014年 人均生产总值 10% 90816 99897.6 109887.4 人均可支配收入 10% 39853 43838.3 48222.1 商品零售价格指数 2% 4369.7 4457.1 4546.2 住宅投资总额 7%
1501.35
1606.44
1718,89
带入回归方程，则可得多元线性方程预测的三年房价的值为：
2012 2013 2014 27499.35
30763.24
34245.12
4.3 预测模型的对比评价
通过收集实际数据，与两个预测模型进行对比，可对预测的结果进行评价得到结果如下：
两个模型预测房价与实际房价的对比：
2012 2013 2014 实际房价25691 29537（截止到5月）无
时间指数模型预测值24765.3329298.7534662.03
与实际的偏差比例 3.6% 6.6% 无
多因素回归模型预测值27499.3530763.2434245.12
与实际的偏差比例 6.5% 4.2% 无
则可知，指数模型和多因素线性回归模型均得到较好的预测值，预测偏差均非常小。根据房价时间模型，房价将随着时间呈指数增长之势，因此必须出台相关政策，有效抑制房价增长。根据多元线性模型，房价与各个自变量的正负相关性就是各个变量前系数的正负。要抑制房价的增长，可以通过使系数为正的自变量增长率减少，系数为负的自变量增长率增加来达到目的。比如可以通过中央人民银行对于贷款利率的增加，减少投资者的过度投机行为，使土地拍卖价格降低，直接降低房屋成本，同时贷款利率的增加减少了房地产商的贷款，使房地产商资金面收紧，迫使其降价卖出现有房屋，已达到回笼资金偿还原来贷款的目的。
总结
学习的心得是：学习一个软件，并将其应用于实践，可以快速提高软件的应用能力和对软件的理解。本文从用R语言读入数据表，到做初步的相关分析和一元非线性和多元线性回归，各个步骤的实施，对R语言基本操作和软件包有
了一个更深入的了解和认识，为进一步的学习打下了基础。另外，在学习的时候，要从资料中进行学习和归纳，将各个方法用R语言去实践，多多使用，只有日积月累才能日渐精深。另外，作为应用统计专业出身，不仅要学会R语言的命令语句，还要掌握其背后的理论公式及其实现过程和方法。
对于模型的建立方面：在自变量的选择上虽然查找了相关的资料，但是考虑可能仍然有所欠缺，而且从其相关分析图可知，7个自变量并不是相互独立的，这使得最后得出房价与各自变量的正负相关性有误差。但是从最后的预测效果来看，虽然存在误差，但是不失为一种合理的方法。除了数据分析中会产生一定的误差，由于某些数据的缺少，有些数据从网上搜索得到，可能会存在不准确的情况，与现实数据可能有所差异。因此，给出的预测的模型，能够对如何对房价进行控制给出一些建议。
参考文献
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安交通大学出版社，2011
4.王彬.房地产价格影响因素分析[D]：[硕士学位论文].北京：北京交通大
学，2007
5.初蕾.中国房地产价格影响因素分析[D]:[硕士学位论文].辽宁：辽宁大
学，2009
数模论文最终房价预测版
2010—2011学年第二学期 数学建模
海市房价预测模型 摘要 威海地处山东半岛东北角，地理位置特殊。作为一个沿海城市，威海市积极响应国家政策，经济发展水平不断提高，威海作为最适宜人类居住的城市吸引了一大批人们来这里定居。同时威海与韩国、日本交流频繁，留学生、外国友人也在这座城市里留下了足迹。作为一个发展中的城市，房价是影响人们在此定居的一个很重要的因素。加之全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？我们决定建立数学模型，分析一下威海市的房价发展趋势，给相关机构提供参考。 我们都知道影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。 影响房价的因素不同地区各不相同，影响威海市房价的主要因素是什么？是怎样影响房价的？我们希望通过这次建模找到答案。 关键字：线性模型居民人均年收入建房成本房价
一、问题重述 全国房价一直在高速上升，威海市也是如此，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？需要建立模型进行推测。 影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。除去宏观调控政策，还有城市的自身因素，比如建材价格水平，城市发展水平，GDP总量等等，都会对房价产生影响。找出影响房价的主要因素对于建立房价短期预测模型尤为重要。 二、问题分析 数据收集：影响建模的因素众多，需要忽略次要因素，提取出主要因素建立模型，经过数据分析，我们得出影响房价水平的三个因素，一个是人均存储，一个是GDP水平,，最后一个是建房成本。 收集数据如下： ①影响因素： 表2.1 影响因素 ②房价水平： 表2.2房价水平 房价与时间关系图：
大学生数学建模_房价预测
西安邮电学院第九届大学生数学建模竞赛 参赛作品 参赛队编号： 016 赛题类型代码： A题
2 房价问题 摘 要 随着我国房地产市场的不断升温，居民买房难愈来愈严重。定一个合适的房价既照顾到居民的需求也满足方差开发商的盈利需要是十分必要的，要达到这些目的都要用到数学模型来进行量化。在本文中，我们经研究解决了城市房价模型，找出了影响房价的主要因素，建立预测下一阶段的房产均价的一个模型，同时也对政策对调控房价所起的作用作了详细的分析说明。在解决房价模型问题时，我们用了多元线性回规模型和蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为生产成本和供需关系。并对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。 模型一，我们通过比较西安房价近11年来的变化及城镇居民收入变化情况，找到买房难的根结。 模型二，在房价预测方面，我们选用多元线性回归，蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出影响房价的主要因素为生产成本和供需关系，求出房价预测的计算表达式。 模型三，我们取定一个时间段内某几个房价新政，结合新政出台时间前后某地房价的变化情况分析了房价新政对房价的调控作用。我们选取房价新政的标准是根据政策内容对相关经济指标有直接作用效果。最终我们发现，新政出台后，虽然房价依然是居高不下，但房价上涨速率得到了一定的控制，变化渐缓。 关键字：楼市 预测 蛛网模型 线性回归
一、问题重述 住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度宽松的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。但有的城市房价过高，上涨过快，加大了居民通过市场解决住房问题的难度，另一方面，部分投机者也通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，也是导致房价居高不下的原因之一。因此，如何有效遏制房价过快上涨，遏制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。现在就以下几个方面的问题进行讨论： 一：通过调查及分析相关数据，建立一个关于房价增长与居民收入之间关系的一个模型，用Matlab建模，以图的形式直观明了的分析出其相关性，从而找出其解决方案。 二：通过分析找出影响房价的主要原因，并建立一个城市房价的数学模型，对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析。 三：选择某一地区（如重庆、西安、深圳），调查近些年房价变化情况，并根据所调查的数据，预测下一阶段该地区房价的走势。并且根据国家和各地方政府的一系列调控房价的政策（如购房贷款政策等等）出台的时间与房价的变化情况，分析这些政策对调控房价所起的作用，根据所得到结果，给出你关于购房的一些建议。 二、问题分析 2-1：模型一分析 针对当前房地产市场火爆局面和房价迅猛的增长势头，以及国民买不起房的抱怨声。分析产生这些现象，我们可以从很多方面找到原因，有房价恶性增长，有国民的平均收入增长过慢，有收入分配的不均很，有失业率的逐年增长，有近些年人们的消费观念的转变，有国际社会环境的影响等。我们不可对每一个产生这种现象因素都进行一一分析，但是，对于其主要的或者说具有代表性的因素（房价增长率于和国民的收入的增长率）进行分析，也能够反映一些大的方面规律，以便于更好处理解决这些问题。 因此，我们搜集从2000年到2011年西安市的房价和市民的平均收入数据并进行整合，计算每年的房价和居民收入的增长率，利用matlab软件进行趋势图的模拟，并进行matlab进行一个拟合处理。最终，得出两者之间的关系，提出一些解决这类问题的办法及可行的方案。
房价的影响因素分析报告及预测模型
房价的影响因素分析及预测模型 ——基于北京市相关数据的实证研究 摘要 房地产既是我国国民经济的支柱产业，也是关系重大的民生问题。本文以北京市经济适用房销售价格、北京市生产总值等相关数据为例，分析房价的主要影响因素，建立房价与其影响因素的关系模型对北京市房价进行准确预测，并根据得出的预测结果对房地产发展提出合理性意见： 问题一，建立影响房价的指标体系，利用SPSS16.0软件将各指标数据进行折线图描述，将变化偶然性较大的货币供应量删除，建立主成分分析模型提取主成分，将各指标对各主成分的贡献率加权得到每个指标的总贡献率，比较得出影响北京市房价的六项主要指标依次为：居民家庭人均收入，房地产开发投资额,北京市生产总值，经济适用房销售价格，人均住宅建筑面积，新增保障性住房面积。 问题二，建立逐步回归模型，根据SPSS16.0软件的运行结果显示，被剔除的前六个变量与问题一得出的六项主要指标一致，证明结论正确。建立多元回归分析模型，由SPSS16.0软件实现得到北京市房价与其主要影响因素的关系模型为： 。 问题三，建立曲线估计模型，通过SPSS16.0软件拟合得到各指标变量随时间拟合的曲线方程（见表3·1），将预测房价与实际值进行比较，其平均误差仅为5.14%，说明预测效果良好。利用MATLAB7.0软件运行得到各指标及房价在
2000至2015年的房价（见表3·6）稳中有升。 问题四，根据所得预测结果、北京房地产市场结构、政府相关政策，结合经济学知识，对北京市房地产发展提出合理建议。 最后，对所建模型进行了优缺点评价，在模型推广种介绍了这几个模型的广泛应用。 关键词：房价预测、影响因素、主成分、线性回归、曲线拟合 一、问题重述 1.1问题的背景及条件 俗话说；“安居才能乐业！”在我国的传统观念中房子就家，不管住别墅还是住瓦房，每一个家庭都必须有自己的住房，因此住房问题本生就是关系国计民生的大问题。同时，随着改革开放以来我国经济的高速发展，人民生活质量得到了极大提高，对住房质量、住房环境、小区配套服务等的要求也随之不断提高。近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇却中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，从宏观层面对房地产市场进行调控。但由于各部门配合不协调，加上恶意炒房的炒家操作，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。 近几年来，保障房建设正在加速推进,中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在全国保障性安居工程工作会上强调，要认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，大规模实施保障性安居工程，加大投入，完善机制，公平分配，保质保
数学建模房价预测及影响因素问题
一、问题重述 背景分析 自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。近几年在国家积极的财政政策刺激下，我国房地产市场处于不断发展阶段。然而，与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同，我国正处在城市化和工业化进程加速阶段，住房水平低和需求比较旺盛，这是我国住房市场快速发展的重要基础。 中国房地产一方面在快速发展之时，在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用；另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨，严重超出了普通居民的购买能力，给其造成了巨大的购房压力。 问题重述 根据近几年中国上海房地产市场现状，解决以下四个问题： (1)结合对房地产的了解，收集近几年上海房地产的价格走势，预测未来三年上海房价的状况。 (2)结合对上海市近几年来房价的了解，分析并建立合理的数学模型，得出“国五条”具体怎样影响房价。 (3)综合考虑上海的CPI，结合对房价的了解，谈谈房价如何对CPI产生影响。 (4)在2012年拥有100万元人民币的前提下，写出一种合理的分配方案，用这笔钱投资到CPI中的各项因素。 二、问题分析 对于问题一的分析 问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势，来预测未来三年上海房价的情况。 首先，通过在《上海统计年鉴》找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测，我们选取了最近十年上海的房价，因为长时间的数据能反映更多更合理的问题，不会太过片面对结果造成较大偏差。历时十年，期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响，如果考虑政策措施和其他因素的影响，问题将变得非常复杂。反而，我们可以将这些因素看作市场经济的调控，房价因受到这些因素影响而产生变化。那么，实际呈现出来的房价变化就应该是有效的房价变化。我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。 综合了以上分析，我们将搜集到的数据整理制成表格，绘制出年份-房价变化折线图，可以发现随着年份的增长，上海房价也在不断增长，且在一条直线周围上下波动，因此我们建立一元线性回归模型，来寻求上海房价与年份的线性关系。然后根据最小二乘法来确定其中参数（一次项系数和常数项）的值，最终确定此回归方程。然后通过求判定系数2R的值，来判断模型对数据的拟合程度，确定该方程的合理性。最终对x进行赋值，得到相应的房价。 对于问题二的分析 问题二要求找出“国五条”具体如何影响房价的，就是求“国五条”五项措施对房价影响的比重,即某项措施的影响大小，从而反应出“国五条”是如何影响房价的增长问题。
基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型
题目：基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型 摘要 随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。【1】 为了反映不同因素对房价的影响，我们查阅各种资料利用互联网，收集到2010年5月以来的三个与房价联系紧密的数据，即人口数量、居民人均可支配收入和住房成本。为了反映全国各类城市房价的情况，我们选取三类城市，即直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。 对于问题一，房价的合理性分析。我们运用层次分析法。以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立三层层次结构分析模型。根据不同城市的特点，设置三个影响因素的权值，然后求出组合权向量，根据权向量中相应元素的数值大小，判断该城市房价的合理性。 对于问题二，房价未来走势的预测，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。 对于问题三，房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。 关键词：层次分析法房价合理性移动平均法层次分析法房价预测
房价数学模型
题目：威海房价预测 学院：机电与信息工程学院 专业： 作者姓名学号
教师评语：成绩： 全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？ 影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。 1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。 2、建立房价中短期预测模型。 3、收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测
2012-2013年的房价。 4、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点 是否到来，并给买房的人具体意见。 摘要： 当今社会，随着房价持续不断的飙升，房价问题已经日益成为人们关注的重点。而对很多大学生而言，毕业后买房已经成为一个头等大事。因此，在不远的将来，房价会怎样变动、会达到多少？是一个十分值得讨论和研究的问题。下面是我们通过数学模型来预测的今后几年内的房价。 关键词：根据2004年~2011年的威海房价及相关数据，预测2011年~2013年房价。 一、提出问题 问题一：通过分析，找出影响房价的主要原因并且通过建立一个威海房价的数学模型对其进行细致的分析。 问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。 问题三：通过分析威海2004至2011年房价变化与影响因素之间的关系，预测2012年至2013年该地区房价。
问题四：通过分析结果，给购房者和开发商一些合理建议。 二、模型建立基础和相关符号说明 1、假设供求关系在短时间保持不变或者说对房价影响不大。 2、住房建设具有一定的生产周期。 3、在众多因素之中只考虑人均可支配收入住房建造成本的影响。 4、住房成本包括地价、建筑费、各种税收等。 5、房价指的是威海的平均房价。 6、人均可支配收入指的是人均可支配收入指个人收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额。 其中x 代表人均可支配收入， y 代表建造成本， z 为房产均价,其中m 和n 分别为常数。 概述 我们利用MATLAB 软件对建立的数学模型拟合和求解。用最小二乘法建立数学模型。通过对房价和相关影响的因素的数据进行拟合分析。最终得到房价的走势，从而预测2012和2013年的房价。所建立的图形中，有折线和直线。直线使用最小二乘法拟合而成，从而把因变量和自变量近似呈线性 关系。以方便求解。 威海2004-2010年房价及相关影响因素的数据如下表： 建立直方图如下： 年份 房价（元） 人均可支配收入（元） 建造成本（元） 2004 1712.5 11112 740 2005 1928 12455 874 2006 2278.5 13975 1092 2007 3705 16285 1978 2008 3328.8 18537 1743 2009 3645 20117 1940 2010 3586 22235 1904
房价的数学模型
关于解决房价的问题 摘要 近些年来，房价问题已成为老百姓普遍关注的问题。本文以昆明住房的销售价格，通过分析各种因素建立模型得出预测昆明未来房价，并根据预测结果对房产商和使用者给出一些合理性的意见： 问题一，建立经验模型，通过因素分析和数据调查得出影响平均每平方米的房价的主要因素 有房地产开发成本X ，房产价值Y ，开发商成本A ，其中开发商的成本中 地价占了60%是整个房价影响最大的因素。 问题二，通过前几年房价的平均价格用最小二乘法计算出2012年的均价，然后 通过2012前几个月的房价用最小二乘法对后面几个月进行预测，两次得出的结果相弥补最后得出后面几个月房价在[8344,8608]之间波动。 ~ 问题三，通过乔根森的使用者成本理论得出每年业主需要耗费多少，租金一般不能低于业主 的成本，推出租金和房价的关系Pt>Zt/[(1-Ty)i-(1-Tg)y+&]。又根据收益法确定二手房的价格得出二手房房价、租金和房价之间的关系 V= ] )1/(1-1[**&])-1(-)-1[(-n R R Pt y Tg i Ty Zt 。 问题四，通过问题一的结论中国家政策对昆明房地产发展的影响做出一些合理的 描述。 问题五，通过问题三的结论进一步研究发现；V ＇= ] )1/(1-1[*&] )-1(-)-1[(n R R y Tg i Ty ，当V ＇= 0 时是最好的购二手房的时期，此时我们可以得到Vmin ，这时购买二手房比新房划算。而Zt ＇=n R R )1/(1-1[* ]，因为R 的值很小（一般在~之间），此时当n 得值越小，Zt ＇的值越趋近于零，即不考虑收益率在住房短时间内应该租房；当房价低迷时，R<0，这时我们租房时间n 越大对租房者越划算，在这两种情况下租房都比买房划算。 [ 关键词：房价问题 收益法 乔根森的使用者成本理论 最小二乘法 一、问题重述 ] 住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在国家税收、土地
基于R语言的上海房价预测模型
基于R语言的上海房价预测模型 摘要：利用R语言优秀的统计计算和统计制图特点，对多元统计模型进行分析。本文建立的模型主要是讨论上海商品房房价问题。 考虑到商品房经济始于1998年，且可供查找的数据截止到2011年，故本文的数据来源于1998-2011年的《上海统计年鉴》和国家统计局。在本文中主要讨论影响上海商品房房价的因素及各个因素对于房价的影响作用，考虑到房地产不同于一般的消费品，它不仅提供居住的功能，带来收租收益，发生价值增值，而且对人的行为有重要的影响，因此，在进行预测自由贸易下的房价时，本文主要从人均生产总值、人均可支配收入、商品零售价格指数、常住人口、住房竣工面积、住宅投资总额、居民居住消费价格指数7个方面来考虑对于商品房房价的影响。 本文在建模型时，先通过R软件拟合商品房房价与时间的非线性回归模型，再利用7个自变量与因变量商品房价多元线性关系，并进行逐步回归，得到最优回归模型。最后将时间的非线性回归模型与影响因素的多元线性模型预测值进行比较，给出2012、2013、2014年的房屋价格，其中2012年与2013年可与实际进行对比，进而评价模型的好坏。
关键词：R语言非线性回归多元线性回归价格预测模型显著性检验 第一章分析软件R语言简介 R语言是属于GNG系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。主要用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R本来是由来自新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman开发（也因此称为R），现在由“R开发核心团队”负责开发。R是基于S语言的一个GNU 项目，所以也可以当作S语言的一种实现，通常用S语言编写的代码都可以不作修改的在R环境下运行。R的语法是来自Scheme。 R的源代码可自由下载使用，亦有已编译的可执行文件版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX（也包括FreeBSD和Linux）、Windows和MacOS。R主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。R的功能能够通过由用户撰写的套件增强。增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程介面和数据输出/输入功能。这些软件包是由R语言、LaTeX、Java及最常用C语言和Fortran撰写。下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN纪录有过千种不同的软件包。其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。 第二章商品房房价与时间的非线性模型 2.1 数据准备
房价预测数学建模
一、摘要 房价对经济发展和社会稳定有重大影响,本题的提出是为了探讨各房价的相关影响因素对房价的影响作用并依据相关分析结果给出调节房价的相关措施,并最终将房价的变动反映到经济发展上来.在目前民众普遍关注房价变动的情况下,本题的求解具有很大的应用价值 为解决合理性评估问题，我们建立了房屋购买力模型： 0X K Y 式中X代表城镇居民年人均可支配收入，Y代表每平米房价。 给合理性评估提供了一个参考标准，从而有效地评估了房价的合理性。为解决房价走势问题，我们建立了多元线性回归分析和基于主成分分析的回归分析两个模型，在多元回归分析模型中，通过对各因素的回归拟合分析，建立回归方程，从而达到预测走势的目的。在主成分分析模型中，通过相关算法，求解出主成分，并建立房价和综合主成分的回归方程，达到预测目的。
二、问题的提出 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，在这种情况下,对房价的合理性判断及走势的预测对于国家制定相关政策,稳定经济发展有重要意义.本题就是在这种背景下提出的. 请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。 三、条件假设 1: 本模型是针对基础房价进行讨论,基础房价指的是不考虑宏观调控政策影响的完全市场行为下的房价． 2: 建筑成本有房地产投资总额和固定房屋竣工面积来反映. 3: 忽略一些炒作对房价的影响. 4:忽略经济危机等突发性事件对房价的影响。 四、符号约定
数学建模 房价预测论文
房价的预测及调控问题 题目 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。国家也通过不同的措施（例如国十条的颁布等），希望能够有效地抑制房地产价格上扬，房价是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．通过互联网，以某个城市的房价为数据，建立一个城市房价预测的数学模型； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．分析国家调控政策对房价的影响，并对可能产生的效果进行科学预测和评价。 论文 摘要 房地产行业与人民的生活息息相关，但近年来由于种种因素影响，住房价格节节攀升，引起社会广泛关注。本文以郑州市为载体，对商品房平均销售价格进行预测；找出影响郑州市房价的主要影响因素，进而对影响因素进行比较科学的分析；并对政府出台的调控政策进行评价。以建立一个比较科学普遍的房价预测模型，为国家更好的调控房地产市场，为居民更加理性的购房提供借鉴。 论文主要分为以下四个层次。 首先，对2005年至2009年郑州市商品房平均销售价格进行分析，建立GM（1，1）灰色模型，预测出2010年、2011年在不出台新的调控政策的情况下的商品房平均销售价格。 其次，我们从供应量，成本，需求量，居民购房能力等四个方面分析了与住房价格密切相关的因素；并根据近几年的数据建立灰色关联模型，计算各主要影响因素的综合关联度，进而对各主要因素对房价的影响进行评价。 再次，根据已建立的模型，结合相关专业知识，我们对国家出台的主要调控政策的效果进行了评价，并进而对新出台的调控政策可能的影响进行了预测。从而，据此我们对已得到的房价预测结果进行修正。 最后，我们对建立的预测模型进行了客观的评价，分析了它的优点和不足，
房价分析模型及对策
第２７卷第１期２００８年３月 武汉工业学院学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＶＯＬ２７Ｎｏ．１ ＭａＬ２００８ 文章编号：１００９—４８８１（２００８）０１—００８９—０５ 房价分析模型及对策 杨华 （武汉工业学院数理科学系，湖北武汉４３００２３） 摘要：在目前房价持续高涨的情况下，对影响房价的一些主要因素建立房屋价格分析模型，进行归一化处理和一系列的分析，进而对房价高涨等问题作出相应的建议。 关键词：线性回归；相关系数 中图分类号：０２２文献标识码：Ａ ０引言 房地产价格是现代社会所讨论的热点问题之一，房价的高低会影响到多方面的利益。房地产价格的预测不仅可以为投资决策和消费决策提供参考，也可以为政府相关部门的行政决策提供参考，所以预测的准确性相当重要。近几年来，我国各大城市的房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致了许多中低收入人群买房难的问题。房价的一路飚升和过热的“炒房”现象已日益引起了全社会的关注和忧虑，房价的持续走高现象已不仅仅是一个经济问题，同时也是一个社会问题。利用多元线性回归的方法构建因变量房价与多个自变量之间的房价模型，对各个经济指标对房价形成的影响进行定量分析，有助于我们总结房价形成规律，找出房价形成的关键因素，制定有效的管理政策，防范房地产价格泡沫的产生。 １模型的建立 假定在分析某一因素对房屋价格的影响时，其他影响因素对房价的影响基本不变。从成本的角度上分析，房价包含了地价、建筑成本、相关税费以及房地产商所取得的利润等，其中任一项发生了变化，房价也会相应的发生改变；从宏观经济学角度分析，国内生产总值ＧＤＰ的增长、银行利率的调整等都会 收稿日期：２００７—１０—１７ 作者简介：杨华（１９７９一），女，湖北省随州市人，助教。影响着房价的变化。 １．１线性回归模型 笔者根据统计局的数据¨’２１得到近几年的一些数据指标，并采用多元线性回归模型来考察影响房价变化的一些主要因素。 线性回归分析模型： Ｙ＝卢＋卢１茗ｌ＋卢２菇２＋……＋届。茗。＋△占；（ｎ≥２） 其中ｙ为大变量，石。，菇：，……，茗。皆为一般变量，卢；（ｉ＝ｌ……厅）为回归系数，Ａ８是随机误差。现随机误差项△占设定为： ｅ（ａ占）＝０，Ｏ（ａ占）＝盯２ 为了找出影响房价的主要因素和考虑模型的可行性，笔者建立了多个单变量线性回归模型。 １．２对影晌房价的各因素进行分析并求出与房价变化的相关系数 １．２．１供求关系和“炒房”现象分析 根据经济学原理，商品的价格是由供求关系决定，房地产本身也是一种商品，同样也受到这种经济规律的影响。商品竞争市场可分为完全竞争市场、不完全竞争市场、垄断市场，房地产市场是属于三种市场中的不完全竞争市场，再加上由于房地产的开发周期长，从而使房地产的供求曲线缺乏弹性。缺乏弹性的商品当价格发生较大的变化时，供给量的变化幅度很小，但需求却是非常的敏感。所以根据上述的分析，影响房价的主要因素应该为需求。 假设当前的需求曲线为‘需求２’，供需平衡点 万方数据万方数据
房价分析和预测论文
（申请理学硕士学位论文） 培养单位：理 学 院 学科专业：应 用 数 学 研 究 生：陈 莹 指导老师: 曾祥金 教授 2008 年 11 月 MRS 组合预测模型在房价预测中的应用研究 MRS 组合预测模型在房价预测中的应用研究 陈莹 武汉理工大学
分类号密级 UDC 学校代码10497 学位论文 题目MRS组合预测模型在房价预测中的应用研究 英文MR S Combination Model Research in 题目House Price Index Forecasting 研究生姓名陈莹 姓名曾祥金职称教授 指导教师 单位名称武汉理工大学理学院邮编430070 申请学位级别理学硕士学科专业名称应用数学 论文提交日期2008年11月论文答辩日期2008年12月 学位授予单位武汉理工大学学位授予日期 答辩委员会主席评阅人 2008年11月
独 创 性 声 明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名： 日 期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：日期：
干预分析模型预测房价指数
干预分析模型预测房价指数 一、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显高于往年同期。有研究人士认为，是SARS 带动了上海房市的新一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。 二、数据和模型的说明 这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS 的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。由于SARS 的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因而干预影响选取如下的模式： T t t S B Z δω -= 1 其中 ?? ???=月及以后年月以前年42003,142003,0T t S 原始数据t x 如下： 表1 原始指数序列
三、干预分析模型的识别与参数估计 （一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下： 200998.01391.4206.997?t t x t ++= 其中，985.02 =R ，78.455=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。 （二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。 运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值t x 0?，然后用实际值t x 减去预测值t x 0?，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为t Z ，具体数值如下： 表2 干预影响序列 运用表中的数据可估计出干预模型 B Z t δω -= 1 中的参数的ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t Z Z 的参数： 345.5?=ω ，044.1?=δ (4) 01449.051868.01+=-t t Z Z 其中，992.02 =R ，704.1112=F （P=0.000高度显著），模型系数的t 检验也是高度显 著，说明模型拟合效果很好。 （三）计算净化序列 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值t x 减去干预影响值t Z 得到，即
基于多项式模型的房价预测研究
基于多项式模型的房产价格预测研究 摘要：本文以景德镇市房地产价格为例，利用最小二乘法，建立景德镇市房地产价格的多项式回归模型，并进行实证分析，检验模型精度，最后预测未来三年的景德镇房地产价格，为景德镇市房地产投资提供科学的依据。 关键词：多项式回归；房产价格；预测 The prediction of property price based on polynomial model Abstract In this paper,we take the real estate prices of Jingdezhen for instance ,establish a polynomial regression model of Jingdezhen's real estate prices by using the least squares method,and do the empirical analysis, test the accuracy of model,finally predict the real estate prices of Jingdezhen in the next three years,provide lots of scientific basis for Jingdezhen's Real Estate Investment. Key words: polynomial regression,real estate prices,prediction
1.引言 房地产业在国民经济中起重要作用，是增强国民经济和改善人民生活的重要产业。由于房地产业关联度高，带动力强，已经成为国民经济的重要产业。如何科学合理地分析房地产价格走势，把握房地产价格未来的变化幅度，对政府制订科房地产业在国民经济中起重要作用，是增强国民经济和改善人民生活的重要产业。由于房地产业关联度高,带动力强，已经成为国民经济的重要产业。如何科学合理地分析房地产价格走势，把握房地产价格未来的变化幅度，对政府制订科学合理的宏观调控政策，对购房者做出科学的决策，都具有重要的意义。本文以景德镇市房地产价格为例，建立景德镇市房地产价格的多项式回归模型，分析景德镇市2003年-2016年房地产价格变化情况。目前国内研究主要有任文娟利用灰色GM（1，1）模型对昆明市房产价格进行预测，肖淑红构建了房产预测的灰色马尔可夫链模型，高文杰等利用BP神经网络对厦门市房价进行了预测，武秀丽采用时间序列分析法对广州市房价进行预测。
房价合理性模型
房价合理性分析模型 当前我国住房价格的合理性引起广泛关注，对其合理性研究具有重要意义。住房价格水平合理性研究尚未有统一的标准。本模型合理房价的判断的理论依据主要是“区域内中中等收入家庭可以消费得起得中等房价的住房”“房地产价格增长率是否过快”两个标准。 1房价判断的依据：区域内中中等收入家庭可以消费得起得中等房价的住房 这需要从三个方面进行考虑和检验 1.1低收入家庭最大住房支出比例 按国际惯例可采取家庭可支付收入的30%作为对低收入家庭住房支付能力的判断标准，最大住房支付比例大于30%时，就认为低收入家庭可以支付住房，对最大住房支出比例计算方法采取：扩展性支出模型（ELES ） 假定将人们的消费支出具体划分为i 类，则各类商品的消费支出可以用模型表示为： i 0V ()i i i P q b Y V =+- （1） 其中V i 是对第i 类商品的消费品的消费支出，P i 和q i 分别为第i 类商品的价格和基本需求量，b i 为第i 类商品的边际消费倾向，V 0为基本的需求总支出，Y 为收入水平。 如果样本数据为横截面数据，则可以设： 0V i i i i a P q b =- （2） 则i V =a i i b Y + （3）
对公式（2）两端求和得： /(1b) i i V a =- ∑∑ 由模型ELES的计算V0结果除去居住基本消费需求支出后，得到V0、，将其从可支配收入中扣除掉，所剩的收入占可支配收入比即为不同收入阶层所能支付的最大住房支出比例。 1.2房价收入比(PIR) 房价收入比是指家庭购房总价与居民家庭年收入的比值，用于考察居民的购房能力，我们用PIR来表示 则PIR=Ph/I 其中Ph为家庭购房总价，I为居民家庭年收入 全球范围内PIR的平均值一般在区间（6.4,8.4）之间。 1.3住房支付能力指数（HAI） 该指数为计算一个出于中间水平的家庭收入能否支付一个中间价位住房的按揭货款。 HAI为100时候，表明当地处于中间值水平的家庭收入可以支付房价。HAI越高，当地中间值水平的家庭收入对中间价位的住房按揭贷款支付能力越强。 HAI的计算方法： 假设城镇居民家庭的购房资金分为首付款和贷款两部分。设家庭购房贷款成数位β，贷款年限为n，贷款利率为i，月供占收入的比重不超过θ，套住房总价的中位数为P，居民家庭可支配收入为I。则在偿还贷款期间，每月还款额x为：