房价的影响因素分析报告及预测模型
房地产市场中的房价预测模型比较
房地产市场中的房价预测模型比较引言：随着经济的发展和城市人口的增加，房地产市场一直都是一个备受关注的领域。
了解和预测房价走势对于投资者、开发商和政府来说都至关重要。
然而，由于房地产市场的复杂性和不确定性，准确预测房价一直都是一个具有挑战性的任务。
因此，为了解决这个问题，许多研究人员和机构开发了各种不同的房价预测模型。
本文将比较几种常见的房价预测模型，分析它们的优缺点和适用场景。
一、回归模型回归模型是最常见和广泛使用的房价预测方法之一。
它使用历史数据和相应的影响因素来建立一个数学模型，通过对未来一段时间的数据进行回归分析来预测房价。
回归模型可以分为线性回归和非线性回归两种。
1.1 线性回归模型线性回归模型假设价格与影响房价的因素之间存在线性关系。
它使用各种因素（如房屋面积、房龄、地理位置等）来建立数学模型，通过回归分析来预测未来的房价。
线性回归模型的优点是简单易用，计算效率高；缺点是无法处理非线性关系。
1.2 非线性回归模型非线性回归模型进一步拓展了线性回归模型的概念，它允许因素之间存在非线性关系。
非线性回归模型使用更复杂的数学函数来建立模型，并根据历史数据进行参数估计。
非线性回归模型的优点是可以更好地拟合实际数据，处理较复杂的关系；缺点是模型复杂度较高，计算成本较高。
二、人工神经网络人工神经网络是一种模拟人类神经系统工作方式的数学模型。
它通过训练算法从历史数据中提取模式，并学习建立预测模型。
人工神经网络模型在房价预测中表现出色，尤其是处理复杂非线性关系方面。
2.1 多层感知器（MLP）多层感知器是最常用的人工神经网络结构之一。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
多层感知器通过训练算法学习输入和输出之间的复杂关系，并通过这种关系进行预测。
多层感知器的优点是能够处理复杂的非线性关系，但模型的训练过程需要大量数据和计算资源。
2.2 循环神经网络（RNN）循环神经网络是一种具有循环连接的神经网络结构，可以处理时间序列数据。
房价数学模型预测
威海房价的模型预测摘要随着全国房价的高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。
在此，我们尝试对此问题做初步探讨。
首先，本文分析了许多可能影响房价的因素，并从中挑选出三个最主要的因素，即物价水平、税收、适婚人口数。
进而根据数学知识，建立了威海房价中短期预测模型，房价为Y(t)。
Y(t)=a*dS(t)/dt+b*dX(t)/dt+c*r*dm(t)/dt+N再利用数学模型，结合威海地区2004-2011房价资料，预测2012-2013年的房价。
预测得出房价大约5500元/平。
最后，根据前面得到的结果，我们预测房价拐点会在2060年左右到来，由于近几十年房价不会降，所以我们建议买房人密切关注房价走势和政府有关政策，如果有条件还是尽量买房吧，买房保值增值。
关键字：房价预测威海数学模型一问题重述全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。
是否楼市的拐点真的到来？影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。
而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。
1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。
2、建立房价中短期预测模型。
3、收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测2012-2013年的房价。
4、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点是否到来，并给买房的人具体意见。
二模型的基本假设1.我们收集的数据在误差允许范围内真实有效；2. 2015 年之前房地产业健康稳定发展；3.在着重讨论主要因素时，其他的次要因素对主要因素的影响可以忽略；4假设剔除材料中空缺的数据对计算结果没有影响；三符号说明四问题分析与模型准备房价是受许多因素影响的，包括国家宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机，而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等。
我国房价的影响因素分析——以北京市为例
现代经济信息492我国房价的影响因素分析——以北京市为例罗冬霞 罗 茜 四川大学锦城学院摘要：房地产又称不动产，因其自身的自然、经济和社会属性使其具有较高的经济价值。
自1998年结束分配住房制度，我国房地产价格持续攀升，因此有必要研究影响房地产价格的因素及其影响程度。
本文从影响房地产需求和供给的因素出发，采用北京市1999年至2016年的统计数据，建立北京市住宅商品房平均销售价格和其影响因素的多元回归模型，采用逐步分析方法，得出结论，并结合实际提出相应的政策建议。
关键词：房地产价格；影响因素；逐步分析方法中图分类号：F293.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)006-0492-01一、引言自1998年的《国务院关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》发布后，正式标志着我国分配住房制度结束，住房市场化的开始。
随着时间的推进，我国房地产商品市场不断完善，自2000年开始，中国房地产出现了空前的持续繁荣局面，几乎每年都以超过5%的幅度在涨。
更为值得关注的是在2016年和2017年，我国一线二线房价飙升，出现房地产泡沫的特性。
与此同时，中央经济工作会议提出，要坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”的定位，要求回归住房居住属性，政府随之采取了一系列抑制房价过快上涨的措施。
因此，在这样一个社会形势下，有必要深入研究房地产市场特点，找出房价上涨的根本原因，再采取相应的调控措施，遏制房价的快速上涨。
二、国内外文献综述国外的土地和房屋归私人所有，房地产是完全的商品，因此由市场的供给和需求决定。
ArthurC.Nelson 等(2006)提出如果土地管制实施的是控制政策，这样就会限制土地供应，房价就会上涨。
Knight John(2009)发现灵敏度在卖方的市场远远高于买方市场，说明目前房产价格主要反映了卖者的信号，而买者只是被动的接受者。
我国的土地归国家所有，与西方国家的情况不同。
房地产市场价格预测模型
影响因素分析
02
模型分析表明，房地产市场价格受到多种因素的影响，如经济
状况、政策调整、人口增长等。
预测精度提升
03
通过采用先进的机器学习算法，模型在预测精度上有所提高，
能够为投资者和开发商提供更有价值的决策依据。
研究不足与展望
数据局限性
由于数据可得性限制，本研究只采用了有限的历史数据， 可能影响模型的泛化能力。未来可考虑使用更全面的数据 集进行训练和验证。
稳定性
评估模型在不同时间段或数据集上的 表现是否稳定，以判断模型的可靠性 和可重复性。
解释性
模型是否易于理解，是否能够提供对 预测结果的合理解释。
实时性
模型是否能够及时更新以反映市场变 化。
模型比较与选择
线性回归模型
支持向量机（SVM）
基于历史数据建立线性关系，简单易用， 适用于数据量较大、变量之间的关系较为 简单的情况。
04
模型选择与建立
数据收集与处理
数据来源
收集房地产市场的历史交易数据、经济指标、政 策法规等数据，确保数据的准确性和完整性。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺失值填充、异常值处理 、数据转换等，以提高数据质量。
数据整合
将不同来源的数据进行整合，形成统一的数据格 式，便于后续分析和建模。
特征选择与提取
对模型预测结果进行敏感性 分析，了解不同参数和假设 对预测结果的影响。
根据评估指标分析模型的优 缺点，为后续改进提供依据 。
根据模型预测结果，为房地 产市场参与者提供决策建议 。
06
结论与展望
研究结论
模型有效性
01
本研究构建的房地产市场价格预测模型在历史数据上表现良好
房地产市场的价格预测模型与建模分析
房地产市场的价格预测模型与建模分析房地产市场是一个重要的产业，对于政府经济政策的制定和投资者的决策具有重要影响。
因此，对于该市场的价格预测模型与建模分析显得尤为重要。
本文将讨论房地产市场价格预测模型的建立与分析方法，以帮助投资者和政府决策者更好地理解市场趋势和未来走势。
一、房地产市场价格预测模型的建立方法房地产市场价格预测模型的建立可以采用多种方法，包括回归分析、时间序列分析和机器学习等。
下面将分别介绍这些方法的原理和应用。
1. 回归分析回归分析是一种常用的统计方法，用于探索变量之间的关系。
在房地产市场中，可以选择影响房价的相关变量，如地理位置、楼层、面积、楼龄等，作为自变量，房价作为因变量，建立回归模型进行预测。
通过分析各个自变量的系数和显著性水平，可以了解各因素对房价的影响程度和方向。
2. 时间序列分析时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的方法，适用于预测具有一定规律性和趋势性的数据。
在房地产市场中，可以将历史的房价数据作为时间序列数据，通过分析趋势、周期性和季节性等特征，建立时间序列模型进行预测。
3. 机器学习机器学习是一种基于数据的自动化建模方法，可以利用大量的历史数据进行模型训练和预测。
在房地产市场中，可以使用机器学习算法，如决策树、随机森林、神经网络等，根据房产特征数据和历史价格数据进行训练，建立预测模型。
机器学习有着良好的拟合能力和预测性能，可以提供较为准确的房价预测结果。
二、房地产市场价格模型的分析方法建立价格预测模型之后，需要对模型进行分析以评估其准确性和稳定性，进而为投资者和政府决策者提供决策支持。
下面将介绍几种常见的模型分析方法。
1. 模型拟合度分析模型拟合度分析用于评估模型对观测数据的拟合程度，可以通过计算拟合优度指标（如R方值）来衡量模型的拟合效果。
拟合度分析可以帮助我们了解模型的预测能力和稳定性。
2. 模型参数显著性检验模型参数显著性检验可以用于评估各个自变量对因变量的影响是否显著。
房价分析报告
房价分析报告一、问题概述近年来，房价一直是社会关注的焦点之一。
房价的波动对居民的生活和经济状况都有重要影响。
因此，对房价进行分析和预测具有重要意义。
本文将使用数据分析方法来探讨房价的变化趋势和影响因素，以期对房价的未来发展提供有益的参考。
二、数据收集与准备为了进行房价分析，首先需要收集相关的数据。
我们可以通过各种渠道获取房价数据，如政府公开数据、房地产中介的数据等。
在这里，我们使用了过去几年某个城市的房价数据，包括每个月的平均房价、供应量、成交量等。
接下来，我们需要对数据进行清洗和准备。
这包括去除无效或缺失的数据，处理异常值等。
同时，还需要对数据进行转换和标准化，以便于后续分析和比较。
三、数据探索与分析在数据准备完成后，我们可以开始对数据进行探索和分析。
首先，我们可以绘制房价随时间的变化趋势图，以了解房价的整体走势。
通过观察图表，我们可以发现房价是否存在明显的上升或下降趋势。
接下来，我们可以进行房价与其他因素的相关性分析。
这些因素可能包括人口增长率、GDP增长率、利率水平等。
通过计算相关系数，可以判断这些因素与房价之间的关系强度和方向。
例如，如果相关系数为正且接近1，说明这些因素对房价的正向影响较大；若相关系数为负且接近-1，则说明这些因素对房价的负向影响较大。
除了相关性分析，我们还可以使用回归分析来建立房价与各种因素之间的数学模型。
通过回归分析，我们可以确定哪些因素对房价的影响最为显著，从而更好地理解房价的变化机制。
四、预测与建议在进行了数据探索和分析后，我们可以尝试对未来的房价进行预测。
预测房价的方法有很多，如时间序列分析、机器学习方法等。
在这里，我们采用了简单的线性回归模型来进行房价的预测。
通过对历史数据的拟合，我们可以获得一个线性回归模型，该模型可以用于预测未来的房价。
但需要注意的是，房价受到多种因素的影响，预测结果可能存在一定的误差。
因此，在进行房价预测时，需要综合考虑各种因素，并采用多种模型进行对比，以提高预测的准确性。
房地产领域中的房价预测模型研究
房地产领域中的房价预测模型研究摘要：房地产市场一直以来都是经济发展的重要指标之一。
准确预测房价对于政府、房地产开发商和购房者来说都是非常重要的。
因此，研究房价预测模型已成为房地产领域的热门话题。
本文将介绍几种常见的房价预测模型，并讨论它们的优缺点。
1. 介绍随着经济的快速发展和城市化的进程，房地产市场呈现出快速增长的趋势。
然而，房地产市场的波动也给政府、开发商和购房者带来了挑战。
预测房价变动趋势对于制定合理的政策和决策，帮助开发商把握市场动态，以及引导购房者做出明智的投资决策至关重要。
2. 房价预测模型2.1 统计模型统计模型是房地产领域中较常用的房价预测模型之一。
通过历史数据的分析，统计模型可以根据某些变量的变化情况来预测未来的房价。
例如，线性回归模型可以通过一些经济指标（如人口增长率、GDP增长率等）来预测房价的变动趋势。
然而，统计模型往往对数据的要求较高，且无法考虑到所有可能的因素，因此预测精度有限。
2.2 人工智能模型随着人工智能技术的发展，人工神经网络（ANN）被应用于房价预测领域。
ANN模型通过对大量数据的学习，自动寻找变量之间的关系，以提高预测结果的准确性。
此外，支持向量机（SVM）和随机森林（Random Forest）等机器学习算法也在房价预测中获得了广泛应用。
与传统的统计模型相比，人工智能模型具有更高的灵活性和预测准确性。
2.3 时间序列模型时间序列模型是从时间角度出发进行房价预测的一种方法。
以往时间段的房价数据可以作为预测未来房价的依据。
常用的时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型等。
这些模型可以考虑到时间上的相关性和趋势变化，对长期和短期的房价预测都有较好的效果。
3. 模型评估在房价预测模型的选择过程中，模型评估是至关重要的一环。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R-squared）等。
通过比较不同模型的评估结果，我们可以选择最适合预测任务的模型。
房价的影响因素分析及预测模型——基于北京市相关数据的实证研究
房价的影响因素分析及预测模型——基于北京市相关数据的实证研究房价是影响一个城市房地产市场的重要指标之一、它受到多种因素的影响，包括宏观经济因素、政策因素和市场因素等。
本文将从这些方面进行房价的影响因素分析，并构建相应的预测模型来预测北京市的房价。
一、宏观经济因素宏观经济因素是房价的重要决定因素之一，包括经济增长、通货膨胀率、利率水平和人口增长等。
经济增长是房价上涨的基础，经济增长意味着人们的收入水平提高，购买力增强，从而推动了房价的上涨。
通货膨胀率的上升会导致货币贬值，进而推高了房价。
利率水平的变化也会直接影响房价，当利率上升时，购买房产的成本也会增加，从而抑制了房价的上涨。
人口增长也会对房价产生影响，当人口持续增长时，对住房的需求也会增加，从而推动了房价的上涨。
二、政策因素政策因素是影响房价的关键因素之一、政府的相关政策措施对房价具有重大的影响。
例如，房地产调控政策的出台会直接影响房价的波动。
当政府采取严格的调控政策时，会抑制投资投机需求，从而稳定房价。
另外，政府还会出台土地供应政策、建筑规划政策等，这些政策也会直接或间接地影响着房价的波动。
三、市场因素市场因素也是影响房价的重要因素之一，包括供需关系、市场预期和交易成本等。
供需关系是房价波动的基础，当供大于求时，房价会下降；当需大于供时，房价会上涨。
市场预期也会对房价产生影响，市场预期房价上涨时，会促使购房者提前购买，从而推高了房价。
交易成本的变动也会对房价产生影响，例如涉及房地产的税费、手续费等，这些成本的减少会刺激购房需求，从而推高了房价。
基于以上分析，我们可以构建一个预测模型来预测北京市的房价。
首先，我们可以收集并整理相应的数据，包括历史房价数据、宏观经济数据、政策数据和市场数据等。
然后，我们可以利用回归分析的方法来构建预测模型。
以房价为因变量，宏观经济数据、政策数据和市场数据为自变量，利用历史数据进行回归分析，得到回归方程。
最后，我们可以利用该回归方程来进行房价的预测。
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房价的影响因素分析及预测模型——基于北京市相关数据的实证研究摘要房地产既是我国国民经济的支柱产业，也是关系重大的民生问题。
本文以北京市经济适用房销售价格、北京市生产总值等相关数据为例，分析房价的主要影响因素，建立房价与其影响因素的关系模型对北京市房价进行准确预测，并根据得出的预测结果对房地产发展提出合理性意见：问题一，建立影响房价的指标体系，利用SPSS16.0软件将各指标数据进行折线图描述，将变化偶然性较大的货币供应量删除，建立主成分分析模型提取主成分，将各指标对各主成分的贡献率加权得到每个指标的总贡献率，比较得出影响北京市房价的六项主要指标依次为：居民家庭人均收入，房地产开发投资额,北京市生产总值，经济适用房销售价格，人均住宅建筑面积，新增保障性住房面积。
问题二，建立逐步回归模型，根据SPSS16.0软件的运行结果显示，被剔除的前六个变量与问题一得出的六项主要指标一致，证明结论正确。
建立多元回归分析模型，由SPSS16.0软件实现得到北京市房价与其主要影响因素的关系模型为：。
问题三，建立曲线估计模型，通过SPSS16.0软件拟合得到各指标变量随时间拟合的曲线方程（见表3·1），将预测房价与实际值进行比较，其平均误差仅为5.14%，说明预测效果良好。
利用MATLAB7.0软件运行得到各指标及房价在2000至2015年的房价（见表3·6）稳中有升。
问题四，根据所得预测结果、北京房地产市场结构、政府相关政策，结合经济学知识，对北京市房地产发展提出合理建议。
最后，对所建模型进行了优缺点评价，在模型推广种介绍了这几个模型的广泛应用。
关键词：房价预测、影响因素、主成分、线性回归、曲线拟合一、问题重述1.1问题的背景及条件俗话说；“安居才能乐业！”在我国的传统观念中房子就家，不管住别墅还是住瓦房，每一个家庭都必须有自己的住房，因此住房问题本生就是关系国计民生的大问题。
同时，随着改革开放以来我国经济的高速发展，人民生活质量得到了极大提高，对住房质量、住房环境、小区配套服务等的要求也随之不断提高。
近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇却中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，从宏观层面对房地产市场进行调控。
但由于各部门配合不协调，加上恶意炒房的炒家操作，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。
近几年来，保障房建设正在加速推进,中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在全国保障性安居工程工作会上强调，要认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，大规模实施保障性安居工程，加大投入，完善机制，公平分配，保质保量完成今年开工建设1000万套的任务，努力改善群众住房条件。
1.2问题的提出在上述背景条件以及题目给出的提示下，第一步我们需要对物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率、各类保障性住房的投入使用等房地产价格的影响因素进行实证研究，找到影响房价的主要指标。
在第一步的基础上，第二步利用所学的数学基础知识，建立房地产价格与包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标之间联系的数学模型。
利用第二步所建立的关于房地产价格的数学模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测，并根据模型的需要对未来的情况作适当的假设。
最后，根据上述建立的数学模型和仿真结果，向相关单位、人士等提出房地产价格相关问题的咨询建议。
二、问题分析2.1 问题的重要性分析在上文已经提到住房是关系国计民生的大问题，虽然近几年来房地产业对我国各项经济指标的增长做出了巨大贡献，但高速上涨的房价使众多中低收入阶层的住房问题陷入窘境，贫富差距的矛盾日益突出，房价也成为了各种社会问题的焦点，已经威胁我国社会的持续性发展。
近段时间以来，从中央到地方的各级人民政府都相继出台了各种法律法规文件对房地产市场进行调控，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房也正在加大力度建设之中。
利用科学的方法分析得出房价的主要影响因素，建立预测模型预测近期的房价不仅有利于普通百姓更直观地根据市场、政策环境的变化分析房地产的变化，更重要的是，这将有利于政府部门合理地对房地产市场进行调控，使房价更合理、房地产市场的发展更稳健，从而解决民生问题，使老百姓安居乐业。
2.2 目前有关方面对本问题的研究房地产相关行业以及政府的研究机构从未停止过对房价及相关问题的研究，出现了众多的研究方法。
在房价的影响因素分析方面，彭聪【1】、赵丽丽【2】、李晨【3】分别通过回归分析、灰色关联分析、因子分析等方法，选取影响房地产价格的主要指标，说明住宅实际建造成本和实际生产总值对住宅价格有着显著的影响，而人口数和所有者实际资本成本的影响作用则不明显,并提出相应的改善措施和建议。
乔志敏【4】用实证分析表明生产成本的波动对房地产价格的波动有较强作用。
在确立房地产价格与各主要影响因素之间的联系方面，严焰【5】利用岭回归方法本文采用岭回归方法，以香港市场为样本，构建房价模型。
曾俊杰【6】基于回归分析和灰色关联分析做了多目标规划的房地产定价模型。
曹瑞【7】利用多项式回归模型讨论了影响房价的主要因素并建立对房价的分析模型。
总体来讲，国内学者对我国房价的研究主要从两个方面进行，一是从宏观经济方面的条件及微观经济方面的市场供求原理，来观察可能影响房价涨跌的因素；二是采用特征价格法，即针对组成房地产的各种特征属性，通过微观经济中的消费者效用理论，来分析特征属性的隐含价格对该商品价格的影响。
2.3 问题的思路分析本题主要是通过确定房价的主要影响因素，找到房价与各主要影响因素的变化关系，建立房价的预测模型，成为房地产市场调控的重要依据。
选取具有代表性的样本是科学研究的基本前提，北京是我国的首都，也是第一批保障性住房建设的试点城市，因此本文选取北京的相关数据进行实证研究。
问题一：在收集大量数据以及参考相关文献的基础上，确立房价主要影响因素的指标体系，并采用解决主要因素提取问题最广泛、最精确的方法之一的主成分分析方法，通过对载荷矩阵中各指标对所提取主成分的总贡献率的比较，即得到对房价产生影响的各主要指标。
问题二：在前人的研究成果中，我们可以发现建立房价与各主要指标之间的关系模型的主要方法是各种回归分析方法，本文采用思路最清晰明了、得到的关系式最精准的逐步回归分析法。
通过逐步回归分析，即得到房价与各主要指标的联系，同时将结果与问题一中得到的各主要指标进行比较，可检验得到的主要指标是否一致，从而对提取出的各主要指标进行验证。
最后利用多元线性回归方法对房价与各主要影响因素进行拟合，得到房价与保障住房在内的各主要影响因素之间的关系模型。
问题三：根据房价与保障性住房在内的各主要影响因素之间的关系模型，以及北京市“十二五”规划中关于保障性住房建设的规划，我们可以利用数学软件对“十二五”期间（即2011—2015年）北京市的房价进行仿真预测。
问题四：根据已经得到的模型及仿真结果，加上对房地产相关情况的了解及当前的国内外宏观经济环境等，最后对相关部门、单位及个人提出合理性的建议。
三、模型假设(1)假设经济性适用房的销售价格可以代表保障性住房的价格，从而进行本题的研究。
(2)假设在本文预测的2011至2015年期间，国家对房地产市场的宏观调控政策不发生重大改变，与现行的政策基本一致。
(3)假设在本文预测的2011至2015年期间，不发生重大自然灾害（如08年汶川地震）、金融危机（如08年美国次贷危机引起的世界金融危机）、战争等不可抗拒的、影响房地产市场发展的外力因素。
(4)房地产价格受众多因素的影响，受比赛时间所限，假设只考虑本文所研究的11个因素，以外的其他因素对房产价格的影响可暂时忽略。
(5)假设本文数据挖掘及处理研究过程中只出现有系统误差，无随机误差。
（6）假设本文所研究的各项因素的误差是不相关的。
四、符号说明符号意义单位原始指标个数个第i个原始指标北京市房地产价格元第i个主成分个所提取主成分个数个的相关系数矩阵的特征值对应的党委特征向量随机误差五、模型的建立与求解5·1问题一：确定影响房地产价格的主要因素5·1.1 主成分分析的基本原理根据题意要求和相应的分析，对于问题一本文采用主成分分析方法。
主成分分析法是利用降维的思想，通过研究指标体系的内在结构关系，把多指标转化成少数几个互相独立而且包含原有指标大部分信息（80％—85％以上）综合指标的多元统计方法，本文在提取主成分是要求提取达到90%以上的信息，其优点在于利用该方法所确定的权数是基于数据分析而得到的指标之间的内在结构关系，不受主观因素的影响，而且得到的综合指标（主成分）之间彼此独立，减少信息的交叉，从而使分析评价结果具有客观性和可确定性。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，通过线性变换建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，且这些新变量在反映数据的信息方面尽可能保持原有变量或数据的信息和特点。
数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的综合指标，如果将选取的第一个线性组合即第一个综合指标记为，自然希望尽可能多的反映原来指标的信息，这里的“信息”用的方差来表达，即越大，表示包含的信息越多。
因此在所有的线性组合中所选取的应该是方差最大的，故称为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取即选第二个线性组合，为了有效反映原来信息，已有的信息就不需要出现在中，用数学语言表达就是要求，称为第二主成分，依此类推可以构造出第三，四，···，第个主成分。
通过查阅中华人民共和国国家统计局网站【8】、北京市统计信息网【9】，中国知网【10】，我们得到北京市的物价水平、生产总值、收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率、保障性住房面积、销售价格等统计数据，并在查阅大量相关文献的情况下，得到如表1所示的影响房价的指标体系（见表1·1）。
最后本文选取从2001年至2010年期间房价及各指标的统计数据进行实证分析（见附1）。
表1·1 影响房价的指标体系指标意义单位经济适用房销售价格元北京市生产总值亿元恩格尔系数%居民家庭人均收入元新增保障性住房面积万平方米人均住宅建筑面积平方米CPI城市化率贷款利率房地产开发投资额亿元货币供应量亿元商品房销售价格元本文将所搜集整理的各指标数据按时间进行绘图描述，得到各指标的描述图(如图1·1)图1·1 各指标按时间序列拟合曲线图如上图所示，在2000至2010年11年间，由于近几年我国通货膨胀严重，人民币贬值，导致X11货币供应量各年份的丈夫偏差太大，由于无法预料未来一段时间内人民币或发生货币通货膨胀还是通货紧缩以及其变化程度，故将这一因素删除，最后将影响房价的指标确定为表1·1中的前十个指标。