一元一次方程组教案

课题：8.1 二元一次方程组1

一、学习目标

1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

2、感受类比学习方法在数学学习过程中的运用。

二、重难点：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义

三、教学设计：

（一）提前下发前置预习，布置完成“一、学习探究”部分。课前检查学生，完成情况。

（二）给学生充足时间进行小组讨论“学习探究”的各小题。

（三）以小组为单位进行作答，并进行小组评估，给予适当加分。以学生为主，教师进行适当讲评或强化，以此培养学生自主学习的能力，同时掌握一元一次方程组的相关概念及基本应用。

1、一元一次方程：只含有___个未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a≠0)

2、方程的解：能使方程等号两边________的未知数的值。

3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是____。

一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0)

4、二元一次方程组：把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。

6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有________个解。

7、二元一次方程的一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0),用含x的式子表示y,ｙ

＝ ; 用含ｙ的式子表示ｘ，ｘ＝

8、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。

9、方程3x ＋2y ＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

10、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z ；④x+xy=1；⑤y ²+3y=5x ；⑥4x-y=0；

⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1y

=7中；是二元一次方程的有_________（填序号） 11、若x ²m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程，则m=______，n=_______。

（四）、合作交流题，进一步深化知识点，让学生进一步掌握并能灵活知识

点解决问题，此环节给学生适当的时间合作交流，以抢答的形式进行作

答，要求作答声音响亮、逻辑性强者得分越高，活跃课堂气氛，培养学

生表达能力、强化逻辑思维能力。

1、方程mx −2y=3x+4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( )

A ．m ≠0

B ．m ≠− 2

C ．m ≠3

D ．m ≠4

2、已知⎩

⎨⎧-==31y x 是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。 3、已知方程14

y 3x =-，若x=6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.

5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A 、21342y x x z =+⎧⎨-=⎩

B 、56321x xy x y -=⎧⎨+=⎩

C 、32732

y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D 、232x y x +=⎧⎨=⎩

6、已知下列三对数：⎩⎨⎧-==10y x ；⎩⎨⎧==03y x ；⎩

⎨⎧==16y x 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组⎩⎨⎧=-=-8

y 10x 33y 3x 的解是________________。 7、已知⎩⎨⎧-==1y 2x 是方程组⎩

⎨⎧=-=+532x 3y nx m y 的解，则m=______；n=_____。 8、方程组⎩⎨⎧=+=-14

21223y x y x 的解为（ ）

A.⎩⎨⎧==36y x

B.⎩⎨⎧==77y x

C.⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==415

y 213x D.⎩⎨⎧-==11y x

9、已知二元一次方程2x-3y=-15. ⑴用含y 的式子表示x ；⑵用含x 的式子表示y.

（五）：拓展提高交流，培养学生综合应用能力，进一步巩固知识点，从而得到升华。

1、已知+-+134y x (y-3)2=0,求x+y 的值。

2、若⎩⎨⎧==b y a x 是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。