九年级数学：一元二次方程教案

磴口县诚仁中学

2015 -20 16 学年度第一学期

年级

1.了解一元二次方程的概念；一般形式ax2+bx+c=0（a

≠0）及其相关的概念；•应用一元二次

方程概念解决一些简单题目．

2．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

经历抽象一元二次方程的过程，在此过程中，培养学

一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，

目标一：从实际问题中抽象出一元二次方程的概念1.根据题意列方程：

（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作

的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

（2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依

据场地和时间等条件，赛程计划安排

7天，每天安排4场比赛，请问

全校有多少个队参赛?

2.思考并讨论：

（1）上述方程有何共同点？

①；

②；③

（2）一元二次方程的概念：像这样

的等号两边都是_____,只含有-

___

个未知数，并且未知数的最高次数是

___ 的方程叫做一元二次方

程．

（3）任何一个关于x的一元二次方

程都可以化为

(a,b,c为常数）的形式,我们把它

称为一元二次方程的一般形式．

a为，b为，c

为. 让学生去回顾思考，通过思考列出关系式

让学生分组讨论上面式子的特点并进行简单的归纳。

学生去思考去辨别

学生总结一元二次方程的概念去，注意其中包含的意思

(4)使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的

3.强调以下几点： (1)一元二次方程必须满足三个条件：a ；b ； c ． (2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： 二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号. (3)二次项系数0a ≠是一个重要条件，不能漏掉，为什么？

目标二：一元二次方程的概念的巩固 1.下列方程中是一元二次方程的有：_________(填序号)

①（x-1）(2x+1)=3 ②22=+x y

③322=-x ④21

=+a

a ⑤

ax 2+bx+c=0 ⑥（x-2）（x+5）=x 2-1 ⑦3x 2-

5

x

=0 ⑧330x x -=3x 2+7=0

2.一元二次方程5232+=x x 的一般式为________________，其中二次项系数为_____，一次项系数为________，常数项为________.

3.若关于X 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则a 的取值范围___________.

4. 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

通过检测让学生巩固

当堂的知识

小结：本节课我学会了 课后反思：

课后巩固：1．一元二次方程的一般形式是__________． 2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) 2351x x =- (2) (2)(1)6x x +-= (3) 2470x -=

3.当a_______时，关于X 的方程（a －1）x 2+3x －5=0是一元二次方程.

4．关于x 的方程（a-1）x 2+3x=0是一元二次方程，则a 的取值范围是_____.

5．px 2-3x+p 2-q=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）． A ．p=1 B ．p>0 C ．p ≠0 D ．p 为任意实数

6．a 满足什么条件时，关于x 的方程a （x 2+x ）=x-（x+1）是一元二次方程？

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