人教版三年级数学下册认识简单的路线图(二)例5

认识简单路线图(二)
课题
课时1课时班级编写者
一、教材内容分析
本节课教学是在学生已经会辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向基础上，进一步认识路线图，并会运用方向描述行走路线，最终达到拓展学生空间观念目，体会生活中处处有数学。

教材呈现学生观察“动物园导游图”情境，使学生能够用给定一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在位置，并能描述行走路线。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：使学生会辩认地图上方向（八个方向），会看简单路线图（八个方向），并能描述行走路线。

过程与方法：在运用所学方位知识解决简单路线问题过程中，了解同一路线问题可以有不同解决办法。

情感态度与价值观：进一步感受方位知识与日常生活密切联系，激发学生学习方位知识兴趣，培养学生应用方位知识意识。

三、学习者特征分析
三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化关键期，此时抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分具体形象性。

根据学生年龄特点和生活经验，本节课创设了符合这一阶段儿童认知特点又便于操作活动情境，让学生体会到方位知识与日常生活密切联系。

四、教学策略选择与设计
情境演示与讲解法相结合
五、教学环境及资源准备
例5以及“做一做”主题图
六、教学过程
教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备
一、复习引入。

1、谈话导入，出示主题图。

师：同学们，你们喜欢旅
游吗？你们游玩过哪些景
点？当我们到一个景点游玩
时，一般都会看到一幅导游
图。

这是某动物园一幅导游
图。

（课件出示主题图。

）
师：看一看，这个动物园
里有哪些动物？你们能给这
些动物游览景点取名吗？
（教师依据学生回答，把景点
名称写到相应位置。

）
师：说一说，各种动物游
览景点位置！
师：谁能说说各种动物游
览景点在狮子山什么方向？
（教学时，以学生取名称进行
表述，如果学生已经回答过这
个问题，可省略。

）
师：你们想游览哪些景点
呢？
师：当我们到一个景点游
览时，我们可以先看它导游
图，了解各游览景点位置与方
向，然后确定自己游览路线，
今天我们继续来研究路线问
题。

（揭示课题，板书：认识
简单路线图（二））
生自由汇报。

生看图说动物名
字，并给景点取名。

个别学生汇报。

个别学生汇报。

创设学生有兴趣话
题，激发学生兴趣，
联系生活实际，培养
学生方位知识应用意
识。

二、探究新知。

1、设计游览路线。

（1）游览熊猫馆。

师：我是游客，你们都是
小导游，看看谁是合格小导
游！我想从大门出发去熊猫
馆，我该怎么走呢？
师：哪一个小组先来说说
看？有没有其他导游有不同
走法？
师：你们猜一猜我会选择
哪一条游览路线？为什么？
学生小组讨论，设
计不同游览路线，
小组汇报游览路
线。

学生猜路线，说明
自己想法。

角色扮演，让学生在
设计路线过程中研究
路线问题，在汇报过
程中，让学生明确相
同路线问题有不一样
路线走法。

（2）游览飞禽馆。

师：我想从大门出发去飞
禽馆，我应该怎么走呢？
师：哪位导游先来汇报你游览路线，并说说看你为什么这么设计？
师：还有没有其他导游有不同游览路线？
师：你们猜一猜我会选择哪一条游览路线？为什么？（3）游览所有景点
师：现在我想从大门出发不重复地游览所有景点，你们能设计出这样游览路线吗？
师：把你们设计好路线和你同桌交流一下，比比看谁说得更准确。

师：谁来说说看你是怎么设计？
2、为自己设计游览路线。

师：我很开心刚才同学们这么积极地为老师设计游览路线，现在你们也要当小游客啦，看着这幅导游图，你能为自己设计一条游览路线吗？
师：哪位小游客愿意把你游览路线告诉全班同学？学生独立设计游览
路线，个别汇报游
览路线。

学生猜路线，说明
自己想法。

学生独立设计游览
路线，并与同桌交
流。

学生个别汇报。

学生在P9导游图
中，为自己画一条
游览路线。

请个别学生汇报。

让学生从小组讨论活
动到独立设计游览路
线，不仅培养学生合
作能力，还能培养学
生独立自主学习能
力。

通过角色扮演，
让学生在活动中研究
路线问题。

三、巩固练习。

1、完成P9做一做
2、完成练习二第3题。

3、练习二第5、6题。

学生独立完成练
习。

运用多样化练习，不
仅能提高应用数学能
力，还能激发学生学
习数学兴趣。

师：通过今天学习，你有
什么收获？在描述路线时应
该注意些什么？
师：如果给你一次机会让
你单独一个人游览动物园，你
会有信心吗？
学生自由汇报所学
知识。

小结归纳，使知识更
加系统、完整。

培养
学生表达能力和良好
学习习惯。

板书设计：
认识简单路线图（二）
狮子山怎么走？
飞禽馆怎么走？
怎么走可以不重复地游览全部景点？
七、教学反思
这节课我充分利用学生已有生活经验，辨认学校东、西、南、北四个方向，在此基础上引导学生自主地认识东北、东南、西南、西北四个新方向，练习设计注重让学生动手操作，合作学习，从而培养学生动手实践、合作交流能力。

在描绘方位时不同参照物会有不同结果。

因此在教学过程中要注意让学生用语言表达完整性。

还可以补充以其他建筑物为参照物，在小组里互相说一说，帮助学生理解方位相对性。

赠送初中数学几何模型
【模型二】半角型：图形特征：
45°
43
2
1
F
D
A
B C
E
1
F
D
C A
B E
正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=1
2
∠BAD
推导说明：
1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠F AE＝45°，求证：EF＝BE+DF
45°F
C
D
A
B
E
a +b
x -b
x -a
b a
x
45°
E'
F C D A
B
E
1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠F AE ＝45°
F
C
D
A B
E
a +b
x -b
x -a
b a
x
45°
E'
F C D A
B
E
挖掘图形特征：
a+b
x-b b
x-a
a x
45°F
C
D
A
B
E
a +b
x -b
x -a
b
a
x
45°
E'
F
C D
A
B
E
运用举例：
1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D
逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM
（2）当AE =1时，求EF 的长．
M
F D
A
B
C
E
2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°
．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．
N
D
C
A
B
M
3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.
（1）求线段AB 的长；
（2）动点P从B出发，沿射线
．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；
（3）求AE－CE的值.
E
A D
B C
变式及结论：
4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
G
F
E
D
A
B C
N
M
F
E
D
A
B C
F
D
B C
A
E。