初中数学《中心对称》课件

在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转前后的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个 点叫做它的对称中心．
A
F
O
C
左图是一幅中心对称图形，O是 对称中心，请你找出点A绕点O 的旋转180°后的对应点B；
B
D
E
点C的对应点D在哪? 怎么找的?
你能很快地找到点E的对应点F吗?
中心对称的性质 Ð 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.
例：已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 B’ 对称． A’
C’ O D’ D
C
A
四边形A１B１C１D１即为所求的图形．
B
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O ．
C A’ B A B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点， 连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点
它们沿着某条直线对折后，直线 两旁的部分能完全重合． 它们都是轴对称图形．
下列各图形中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
正三角形 正方形
正五边形
正六边形
下面四个图形，沿某一条直线对折， 直线两旁的部分是否都能互相重合．
（1） 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与 原来的图形重合？
O，则点O即为所求 （如图） ．
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是
两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’ 相交于点O，则点O即为所求（如图） ．
C A’
O B’
B
A
C’
？ 今天你学到了什么 ？
1、回顾本节课的活动过程 ：
观察 ——探索 ——归纳 ——应用
对称点.
△OCD和△OAB关于
是
B C
对称，对称点 .
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心 对称的，你能从图中找到哪些等量关系？
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中，连接对 称点的线段都经过对称中心，并且被对称 中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等图形.
对比轴对称图Leabharlann Baidu与中心对称图形：
轴对称图形
有一条对称轴——直线
中心对称图形
有一个对称中心 图形绕这个点旋转180°
图形沿轴对折 对折部分与另一部分重合
旋转后与原图重合
随堂 练习
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对 称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中 心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义； （2）中心对称图形的性质； （4）中心对称图形的应用．
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形；
观 察
（1）把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ （2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
O
B （2） C
重合
重合
归纳定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的