测量学第四章角度测量
测量学四. 角度测量和经纬仪
四. 角度测量和经纬仪思考题1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。
2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？5.简述电子经纬仪的主要特点。
它与光学经纬仪的根本区别是什么？6.简述编码度盘测角系统的测角原理。
7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。
8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。
如何进行记录、计算？有哪些限差规定？10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。
13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求部分习题答案15.16. 8.3″;18. 3.4″;19. 3′26.3″22. x c=+15.1″;23. x i=-1.06″;24. –10.7″25. A. 12″; B. 12.2″; C. 13.9″26. A. 24″; B. 24.4″; C. 27.8″27. C=-8″; i=-9.7″28. 2.6″29. (1)υ=40″, (2)τ=20″, (3) c=0, (4) i=10″31. ±8.0″32. ±9.8″33. ±6.1″34. ±8.5″,±8.5″。
wAAA第四章 经纬仪及角度测量
对中
交替
整平
瞄
读
准
数
一、对中、整平
目的： ① 使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上； ② 使水平度盘处于水平位置。
方法：有垂球对中和光学对点器对中两种，由于 垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量 中一般采用光学对点器对中。
光学对点器对中及整平的步骤： ①安置仪器：高度适中，使测点在视场内； ②强制对中：调节脚螺旋，使光学对点器中心
B 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
C 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
-12
竖直角观测
竖直度盘构造 竖直角观测与计算 竖盘读数指标差
一、竖直度盘构造
竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。 主要由竖直度盘、竖盘指标、（竖盘指标水准管、 竖盘指标水准管微动螺旋）,目前很多仪器用自动补偿 器代替了水准管。
②盘右（倒镜）观测 瞄N， 记录 n右= 248°42′30″ 瞄M， 记录 m右= 180°00′24″ 下半测回角值： β右= n右- m右= 68°42′06″
③检核 对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：
左右40， 否则，应重测。
④一测回角值
左右68 4209
2
当测角精度要求较高时，需观测多个测回： ① 第一测回度盘归零； ②其他各测回间按180˚/n（n为测回数）的差
二. 方位角和象限角
1. 方位角
从标准方向的北端起，顺时针转至某一直线 的水平夹角，称为该直线的方位角。
常用A下标或下标 表示，角值为0°~360°。
N(北)
D
A
4 角度测量与距离测量
第四章角度测量与距离测量第一节角度测量原理地面点的平面位置，往往通过测定水平角度和丈量距离来计算坐标。
该点的高程，除了用水准测量方法确定外，还可以通过测定竖直角用三角高程测量方法确定。
因此，测定水平角和竖直角都是测量的基本工作，统称为角度测量。
一、水平角测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为0°~360°，水平角也可是理解为过空间两条相交方向线在水平面内的投影之间的夹角。
如图4—1所示，空间两直线OA和OB相交于点O，将点O、A、B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点O1、A1、B1，水平线O1A1和O1B1的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。
在图4—1中，空间二面角β的测量方法是在与两个铅垂面的交线OO1垂直的平面上安置一水平度盘，使得交线OO1经过度盘中心，并且度盘处于水平状态，对以交点O为中心的水平方向线的方向值能方便地进行度量，通过望远镜瞄准远处的目标A和B，进而给出OA和OB方向线，在水平度盘上的读数分别为a和b，水平角β为两个方向读数之差：β（4—1）=ab-图4—1 水平角测量原理二、竖直角测量原理竖直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称高度角，竖直角的角值为-90°~+90°，竖直角也可以理解为某目标方向与其在水平面内投影的夹角。
视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z 的角值范围为0~180°。
图4—2中，Z 为A 方向视线的天顶距读数。
图4—2 竖直角测量原理当视线在水平线以上时竖直角称为仰角，角值规定为正值；视线在水平线以下时为俯角，角值规定为负值。
为了测得竖直角，在经纬仪上还须安置一个竖直度盘，要使得该度盘位于铅垂面内，且该度盘中心要投影到测点上。
竖直角的大小为视线在竖盘上的读数与水平线读数之差。
通常情况下，当视线水平时，竖直度盘上的读数为90°或270°。
第四章经纬仪和角度测量精品PPT课件
觇牌。 与点位在同一铅垂
线上。
三、水平角观测方法
1、测回法 对中整平后 盘左，瞄A，置数（略大
于零0°00′12″）； 瞄A、B，读数； β左=b左-a左 盘右，瞄B、A，读数。 β右=b右-a右 β左β右相差不超过40 ″。
β= b - a
0
270
90
180
水平度盘
a A
c B
C
a
c
二、竖直角测量原理
在同一竖直面内瞄准 方向的倾斜视线和水平 线之间的夹角称为竖直 角。视线在水平线之上 称为仰角，符号为正； 视线在水平线之下称为 俯角，符号为负。
竖直角用 表示。
第二节 光学经纬仪
一、光学经纬仪系列 光学经纬仪按其精度划分为ＤJ1 ，ＤJ2 ，
测回较差24 ″
方向观测法记录表
测 站
测
回 数
目 标
读数
盘左
盘右
左– (右
（左+右 ±180°）/2
±180°)
（2C）
方向值
归零方向 值
°′″
°′″
″
°′″
°′″
0 02 15
A 0 02 00
180 02 18
-18 0 02 09 0 00 00
B 60 32 30
OІ
C 135 03 48
15
20
92 91 90 89
5 4 32
5 432
90°47′06″
0 4 32
15
20
92 91 90 89
5 432
90°47′06″
四、经纬仪的操作
第四章基本测量方法
2、指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。以常见经纬仪的顺时
针注记为例：
α左 =90°-L ， α右 =R-270° 一测回竖直角：
α = （α左 + α右 ）/2
垂直度盘刻度 竖盘构造特点
垂直度盘与读数指标
盘左
270⁰
盘右
90⁰
0⁰
180⁰
180⁰
0⁰
第二节 角度测量误差及注意事项
一、水平角测量误差
仪器构造误 视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。
横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误 差。
纵轴误差的影响 (1) 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增
大，而且与横轴所处的方向有关； (2) 盘左盘右取平均不能消除该项误差。 照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值
对中误差对水平角的影响有以下特点：
（1）△β与偏心距e成正比； （2）△β与测站点到目标的距离D成反比； （3）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关， 当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。
2.目标偏心误差
目标偏心误差是由于观测标志倾斜或没有立在目标点
中心的原因，而产生的误差。
A′
eLsin
一般制作仪器时令
an
fD 所以D n
f
nc
f
a
10， 0 所D以 10n0
a
n
D
f
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光 心处的张角φ基本是不变的。两根视距丝 在物方象的间距与距离成正比
所以 Dn
f a
tg(n/2)
100n
ctgf 10 ， 0 所 3 以 4
矿山测量学第四章 角度测量
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2．十字丝竖丝的检校
（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再 转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终 在竖丝上移动。
（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转 动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
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3．视准轴的检校
（1）检验：在平坦地面上 选择一直线AB，约 60m～100m，在AB中 点O架仪，并在B点垂 直横置一小尺。盘左瞄 准A，倒镜在B点小尺上 读取B1；再用盘右瞄准 A，倒镜在B点小尺上读 取B2。
的平均值
A
（4）归零方向值 （5）202各1/7/2测3 回归零方向值的平均值
C
O D
22
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§4—4 垂直角(vertical angle)观测
一、竖直度盘(vertical circle)的构造
1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管
(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。
"。
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四、竖直角的观测及记录
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§4—5 经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线:
1、竖轴VV(vertical axis)
2、水准管轴LL(bubble
tube axis)
H
3、横轴HH(horizontal
axis)
L
4、视准轴CC(collimation axis)
5 、圆水准器轴L’L’(circle bubble 2021/7/23 axis)
13
(5) 移动仪器，精确对中 (6)脚螺旋精平 (7) 反复（5）（6）两步。
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