平面直角坐标系动点问题综合专题

教案纸

科目名称

数学

审批意见：

课 题

平面直角坐标系中动点综合类专题

学生姓名

任课教师 学生年级 初一

授 课 日 期 授 课 形 式

□AA □AB

教学目的：1、深刻理解平面直角坐标系的应用 2、掌握一般型动点问题的分类讨论思维及方法

教学重点：动点问题分类讨论思想

教学难点：动点问题分类讨论思想

1、已知点A 的坐标是（3，0）、AB=5，（1）当点B 在X 轴上时、求点B 的坐标、（2）当AB//y 轴时、求点B 的坐标

2、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，

，的位置，则点2008P 的横坐标为？

L L

1P

A

O

y

x

P

D

C 3

-1

B

A O

x

y

3、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．

（3）在x 轴上存在一点C(10,0)，当汽车行驶到P 点时，三角形AOP 与三角形BPC 的面积相等，求

出P 点坐标及面积？

4．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形

(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．

8

6

4

2

-2

-5

510

B

A

图6-7

P

D

C

B

A

O

x y （3）在y 轴上是否存在一点P ，连结PA ，PB ，使S △PAB ＝S △PDB ，若存在这样一点，求出点P 点坐标，若不存在，试说明理由；

（4）若点Q 自O 点以0.5个单位/s 的速度在线段AB 上移动，运动到B 点就停止，设移动的时间为t 秒，是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积是四边形ABCD 面积的三分之一？

Q

D

C

3

-1

B A o

x

y

（5）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB 的面积等于△ACO 面积的二分之一？

(6)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①

DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO

BOP

∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个

结论并求其值．

D

C 3-1

B

A o

x

y

5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （5,0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。

①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标；

②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？

6、（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD 。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A （-3,0）、B （-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且三角形ACO 的面积为5，求点C 、D 的坐标；

x

y D

B

A

o

C

x

y C D

A o x y

B

C A o Q P

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。若存在，求以点O 、M 、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

x

y

o

M

7、如图，A 、B 两点同时从原点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点B 以每秒y 个单位长度沿y 轴的正方向运动。

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A 、B 两点的坐标。

x

y

o

A

B

（2）如图，设∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角平分线相交于点P ，问：点A 、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

x

y

P

o

A

B