折射率测量

实验十一 折射率测量

折射率是物质的重要特性参数之一，使人们了解光学玻璃、光纤、光学晶体、液晶、薄膜等材料的光学性能。折射率也是矿物鉴定的重要依据，也是光纤通信、工程塑料新物质和新介质判断依据。测量折射率的方法很多，这里介绍几种主要的实验方法。

练习一 用最小偏向角法测棱镜玻璃折射率

【实验目的】

1．进一步熟悉分光计调节方法；

2．掌握三棱镜顶角，最小偏向角的测量方法。

【实验仪器】

JJY 型分光计、低压钠灯、平面反射镜、等边三棱镜。

【实验原理】

一束平行的单色光，从三棱镜的一个光学面（AB 面）入射，经折射后由另一光学面（AC 面）射出，如图5.11.1所示。入射光和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光和AC 面法线的夹角i '称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。可以证明，当入射角i 等于出射角i '时，入射光和反射光之间的夹角δ最小，称为最小偏向角m in δ。

由图5.11.1可知)''()(r i r i -+-=δ，当

'i i =时，由折射定律有'r r =，得

)(2min r i -=δ (5.11.1)

又因 A A G r r r =-π-π=-π==+)(2'

所以 =

r 2

A

(5.11.2) 由式（5.11.1）和式（5.11.2）得 2

min

δ+=

A i 由折射定律有

①

②

图5.11.1

2

sin

2sin

sin sin min

A A r

i

n δ+==

(5.11.3) 由式（5.11.3）可知，只要测出最小偏向角min

δ（顶角已知），就可以计算出棱镜玻璃对该波长的折射率。

【实验内容与步骤】

1．正确调整分光计，使其满足实验要求（参阅§3.9）

2．测定玻璃三棱镜对钠光黄光的最小偏向角 如图 5.11.2所示，旋载物台，使一光学面AC 与平行光管入射方向基本上垂直。当一束钠黄单色光从平行光管发出平行光射向三棱镜AB 光学面，经过三棱镜AC 光学面折射出来，望远镜从毛面BC 底边出发，沿着逆时针旋转，会看到清晰的狭缝像，说明找到折射光路。此时转动小平台连同棱镜，观察狭缝像运动

状态，如果向右移动，偏向角δ变小。再转小平台狭缝像会走到一定位置转折，使δ偏大，此转折点即为该光谱线的最小偏向角位置，把望远镜对准这个转折点，记录下来，为m in T 、min 'T 。然后使望远镜对准入射光（平行光管位置），读取方位为0T 与0'T ，则最小偏向角

]''[2

1

0min 0min min T T T T -+-=δ

3．计算棱镜折射率

光的颜色_______ 波长_______nm

次数 m in T

0.T

m in δ

2

sin

2

sin

min A A

n +=

δ

游标I

m in T

游标II

'm in T

游标I

0.T

游标II

'0T

1 2 3 4 5

]''[2

1

0min 0min min T T T T -+-=δ

图5.11.2 测最小偏向角示意图

平均==

δ-

-

n min

4．不确定度计算（绝对不确定度传递公式）

min 22min

22)22()(

δδ∆+∆∂∂=∆n a n a n 5．结果表示 n n n ∆±=-

【注意事项】

1. 三棱镜的拿法：不要用手触摸光学面；

2. 三棱镜的放法：轻拿轻放，放置安全位置。

【思考题】

1．按图5.11.2摆放三棱镜，沿轴转动望远镜，在AB 与AC 光学面都能看见狭缝像，如何判断哪个像符合测量偏向角δ折射要求？

2．测量时如何识别最小偏向角min δ？

练习二 用折射极限法测棱镜折射率

极限法是测量液体和固体折射率的基本方法之一，它是设计阿贝折射仪的依据。

【实验原理】

1. 三棱镜折射率

设单色平行光源照在三棱镜的AB 面上，经过两次折射，如图5.11.3所示，由折射定律及几何关系得

⎪⎩

⎪

⎨⎧=+==A r r i r n r n i ''sin 'sin sin sin (5.11.4) 由以上三式消去r 和r '，得

222)'sin cos (sin sin sin sin 1

i A i A i A

n ++=

(5.11.5) 只要测出i 、i '、A 即可算出n 。

如果入射光以900

角掠入射，有

90→i 1sin →i

此时出射角m i i 极限角→'

,m i i sin sin →'则上式变为

①

②图5.11.3

2

)sin sin cos (

1A

i A n m ++= (5.11.6)

其中，A 是三棱镜的顶角，m i 为光线掠入射时的出射极限角，要使光线准确地以90

角掠入射棱镜，需选用扩展光源，一般是在光源前加一块毛玻璃，光向各方向漫反射成为扩展光源，把扩展光源的位置大致在棱镜面A 、B 的延长线上，如图5.11.4所示，当扩展光源的光线从各个方向射向AB 面时，凡入射角小于0

90的光线，其出射角i 必大于m i ，大于

090的光线不能进入棱镜，在AC 侧面观察时，可看到由090

射光，其出射角m i >,形成亮视场；而0

90

在实际测量中，常把棱镜顶角磨成90o

，折射率公式（5.11.6）又可进一步简化为：

m i n 2sin 1+= (5.11.7)

【实验内容】

1. 调节分光计满足测量条件

2. 测量出射极限角 3．计算三棱镜折射率

【思考题】

1．用掠入射法测折射率，对光源有什么要求？

2．在分光计上用掠入射法测折射率时，对望远镜的调节有何要求？为什么？ 3．用掠入射法能否测定固体（切成薄片）的折射率？试简要说明实验方法

3

1'

I

II 图5.11.4