去括号与添括号1PPT课件

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§3.4整式的加减
7. 例3. 合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+a2b/2
解：(1) 2a2b-3a2b+a2b/2
=(2-3+1/2) a2b
= - a2b/2
步骤： ①先标出同类项 ②按法则写出各组同类项系数相加的式子
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§3.4整式的加减
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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数学课堂
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§3.4整式的加减
1.观察 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 是多项式； 有6项； 分别是3x2y,-4xy2 ,-3,5x2y,2xy2,5
●我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项 式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类， 请问：你认为上述多项式中那些项可以归为一类？
通过加法交换律有3x2y+ 5x2y =(3+5)x2 y =8x2y 乘法分配律
那其它同类项是否也能这样合并呢？ 当然可以
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
= 3x2y +5x2y -4xy2 +2xy2 -3 +5
=(3x2y +5x2y )+ (-4xy2 +2xy2 )+(-3+5)
2.概括： 3x2y与5x2y ； -4xy2 与2xy2 ；-3与5 why?
3.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分
别相等的项叫做同类项（similar terms)
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等
注意1：所有常数项都是同类项。比如-3与5
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§3.4整式的加减
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等
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§3.4整式的加减
练习1.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来
3x2y -2 4m 5xy2 -a b
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ba -6xy2 3 -4x2y m
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§3.4整式的加减
5.合并同类项： 观察： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的3x2y与5x2y，
相反数，那么经过合并同类项后，两 项和为零，即互相抵消。
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§3.4整式的加减
8.小结
1.同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项
2. 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变
9.作业
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§3.4整式的加减
(2)a3-a2b+ ab2+ a2b- ab2+b3
解：(2) a3-a2b + ab2+ a2b- ab2+b3
= a3+(-a2b+a2b)+(ab2- ab2)+b3
只要不再 有同类项， 那就是最 后的结果
= a3+(-1+1) a2b+(1-1) ab2 +b3
= a3 +b3
注意2： 多项式中，若两个同类项的系数互为
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§3.4整式的加减
(2) a3+a2b+ab2- a2b - ab2-b3 解： a3 +a2b +ab2 - a2b - ab2 -b3
= a3 +a2b - a2b +ab2 - ab2 -b3 =a3 +(a2b - a2b) +(ab2 - ab2 )-b3 = a3 +(1-1) a2b+(1-1) ab2- b3 = a3- b3
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§3.4整式的加减
例2. k取何值时，3x k y与-x2y是同类项？ 解： 要使3x k y与-x2y是同类项，这两项中的
x的次数必须相等，即k=2
因此，当k=2时，3x k y与-x2y是同类项. (a) 那如果是-3x2y3k与4x2y6 呢？ （口答） (b) 请写出3ab2b3的一个同类项,你能写几个? 它本身是自己的同类项吗?
练习(P107.2)
先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项
(1) 3x-2x2+5+3x2-2x-5 解：3x -2x2 +5 +3x2 -2x -5
=3x-2x -2x2 +3x2+5-5 =(3x-2x )+(-2x2 +3x2)+(5-5) =(3-2)x+(-2+3) x2 =x+x2
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源自文库
=(3+5) x2y+(-4+2) xy2 +(-3+5)
=8x2y-2xy2+2
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§3.4整式的加减
6.概括 合并同类项：把多项式的同类项合并成一项
☆ 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结
果作为系数，字母和字母的指数 保持不变
合并同类项的要点：
一.是“字母和字母的指数不变”(同类 项二).是“系数相加”(合并)
4. 例1.指出下列多项式的同类项 （1）3x-2y+1+3y-2x-5 （2）3x2y-2xy2+ xy2/3- 3yx2/2 解： （1）3x与-2x是同类项；-2y与3y是同类项；
1与-5是同类项
（2） 3x2y与- 3yx2/2是同类项；
-2xy2与xy2/3是同类项
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等