有理数的乘方(1)

七年级数学备课组 主备人 范超科

成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔钢 李琴

七年级数学1.5.1（一）

年级：七年级 内容：有理数的乘方（1） 课型：新授 学习目标:

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；

学习重点：有理数乘方的运算。

学习难点：关于乘方中相关概念的理解。

教学方法：观察、归纳与练习相结合

教学过程：

【导学指导】

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，他真的可以永远不用去要饭了吗？

2、我们小学时学过正方形的面积计算公式和正方体的体积计算公式，请根据学过的公式写出：

1）、边长为a 的正方形的面积 。

2）、边长为a 的正方体的体积 。

【探究新知】

1、a a ⋅可以简记作 读作 或 。

2、a a a ⋅⋅可简记作 读作 或 。

归纳：如果有n 个a 相乘，我们可以记作a n 读作a 的n 次方。

3、阅读课本回答下面的问题：

求n 个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 。

在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 ，当a n 看做a 的n 次方的结果时，也可以读作 。

练习：指出下列乘方运算中各数及整个式子的意义：

94 52 3

31⎪⎭

⎫ ⎝⎛ 3)4(- 34-

幂 底数

4、根据乘方的意义计算下列题目：

（1）()34-（2）()42-（3）

3

3

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

（4）-23（5）-34 （6）08

交流讨论一下，从上面的题目中，你发现负数的幂的正负有什么规律？

负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，

正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；

练习：课本42页练习第1题。

5、例：用计算器计算()58-和()63-。

阅读课本例题解题过程讨论如何用计算器计算上面的乘方式子。

练习：课本42页练习第2题。

【要点归纳】：

本节课主要学习了有理数乘方的相关概念及乘方的运算，并学会了如何用计算器计算有理数的乘方。

【拓展训练】

2、用乘方的意义计算下列各式：

（1）42-；（2）

3

2

3

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

；（3）

2

2

3

-；