变电站值班员高级工计算(23)题

1. 某串联电路中R=10Ω、L=64μH 、C=100μF ，电源电动势E=0．5V ，求发生谐振时各元件上的电压。

解：ω0=1／LC =1／6

6101001064--⨯⨯⨯=106／80

U R =0．5(V)

I=E ／R=0．05(A)

U L =I ω0L=0．05³(106／80)³64³10-6

=0．04(V) U c =I(1／ω0C)=0．05³[80／(106³100³10-6

]=0．04(V) 2. 试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗X L 。 答案: 解： X L ％=e

L I Ue X 3³100

X L ％=X L I e ／(U e ／3)³100

X L =U e ²X L ％／(

3I e ³100)=10000³6／(3³400³100)=0．866(Ω)

3. 一台三绕组变压器绕组间的短路电压分别为U d Ⅰ－Ⅱ=9．92％、U d Ⅰ－Ⅲ=15．9％、U d Ⅱ－Ⅲ=5．8％，试计算每个绕组的短路电压?

解：U d Ⅰ=1／2(U d Ⅰ－Ⅱ＋U d Ⅰ－Ⅲ－U d Ⅱ－Ⅲ)=[(9．92＋15．9－5．8)／21％=10％ U d Ⅱ=1／2(U d Ⅰ－Ⅱ＋U d Ⅱ－Ⅲ－U d Ⅰ－Ⅲ)=(9．92＋5．8－15．9)／2％≈0

U d Ⅲ=1／2(U d Ⅰ－Ⅲ＋U d Ⅱ－Ⅲ－U d Ⅰ－Ⅱ)=[(15．9＋5．8－9．92)／2]％=5．89％

4. 某变电站的直流合闸母线环路运行，因更换断路器，使合闸电流I e 由240A 变为3A ，原来直流合闸母线装设150A 的熔断器，现在更换成多大的熔断器才合适?

答案: 解：断路器的合闸熔丝可按合闸电流的1／3～1／4选择，即I ce =(0．25～0．30)I e 取0．3Ie ，所以I e =0．3³3=0．9(A)

环路运行按两台断路器同时动作计算，故I e =2³0．9=1．8(A)答：可选择2A 熔断器。 5. 如图D-1 7所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω，L=16mH ，C=40μF ，U=220V 。求与谐振频率f0相应的I 、I L 、I C 、I R 。

答案: 解：f 0=1／(2πL C )=1／(2π6610401016--⨯⨯⨯=104

／16π=199(Hz)

X L =ωL =2π(104／16π)³16³10-3

=20(Ω) I R =U ／R=220／50=4．4(A) I L =U ／X L =220／20=11(A) I C =I L =11(A) I=I R =4．4(A)A

6. 某台调相机的额定容量Q 是30000kvar ，额定电压U e 为10．5kV ，功率因数cos ϕ=0，求额定电流Ie 。 答案: 解：cos ϕ=0 sin ϕ=1 Q=3U e I e sin ϕ I e =Q ／(3U e sin ϕ )=30000／(3³10．5)=1650(A)

7. 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm 2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化要换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积(ρc =0．0175Ω²mm 2／m ，ρA =0．0283Ω²mm 2

／m)。 答案: 解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比

S A =(ρA ／ρC )²S C =0．0283／0．0175³20=32．3(mm 2

) 答：可选用截面S 为35mm 2

的铝线。

8. 已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大 负荷电流I L.max =2．5A ，额定电压U e =220v ，电缆长度L=250m ， 铜的电阻率ρ=0．0184Ω²mm 2／m ，导线的允许压降不应超过额定电压的5％，求控制信号馈线电缆的截面积。

答案: 解：△U=2⎪

⎭⎫ ⎝⎛S L ρI max ≤5％³220电缆最小截面积：S ≥2ρLI L ．max ／△U=(2³0．0184³250³2．5)／(220³

5％)=2．09(mm 2

)

9. 三相星形接线的相间短路保护电流回路，其二次负载测量值AB 相为2Ω，BC 相为1．8Ω，CA 相为1．6Ω，试计算A 、B 、C 各相的阻抗是多少? 解：ZA ϕ=(ZAB ＋ZCA －ZBc)／2=(2＋1．6－1．8)／2=0．9(Ω) ZB ϕ =(ZAB ＋ZBC －ZCA)／2 =(2＋1．8－1．6)／2=1．1(Ω)

ZC ϕ=(ZCA ＋ZCB －ZAB)／2=(1．8＋1．6－2)／2=0．7(Ω)

10. 某工厂单相供电线路的额定电压U e =10kV ，平均负荷P=400kW ，无功功率Q=260kvar ，功率因数较低，现要将该厂

的功率因数提高到0．9，需要装多少补偿电容? 答案: 解：补偿电容前的功率因数为 COS ϕ

1=P ／S=P ／

22Q P +=400／22260400+=0．84 于是可得功率因数角ϕ=33°

又因补偿后的功率因数cos ϕ2=0．9，所以功率因数角ϕ=25．8°需安装的补偿电容为

C=P ／(ωU 2)(tan ϕ1－tan ϕ)=(400³103)／[2³3．14³50³(10x103)2](tan33°－tan25．8°) =12．7³10-60³0．166=2．1³10-6

F=2．1(μF)

11. 有两台100kVA 变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4％，第二台变压器的短路电压为5％，求两台变压器并列运行时负载分配的情况?

答案: 解：已知两台变压器额定容量S 1e =S 2e =100kVA 阻抗电压U 1D ％=4％，U 2D ％=5％ 第一台变压器分担负荷为

S 1=(S 1e ＋S 2e )／[S 1e ／U 1D ％＋S 2e ／U 2D ％]³(S 1e ／U 1D ％)=200／(100／4＋100／5)³(100／4)=111．11(kVA) 第二台变压器分担负荷为

S 2=(S 1e ＋S 2e )／(S 1e ／U 1D ％＋S 2e ／U 2D ％)³(S 2e ／U 2D ％)=200／(100／4＋100／5)³(100／5)=88．89(kVA) 答：第一台变压器负载为111．11kVA ，第二台变压器负载为88．89kVA 。 12. 已知加在C=100μF 电容器上电压uc=20sin(103

t ＋60°)V 。求电流的有效值、无功功率QC 以及uc 达到最大值时，电容所储存的能量。

答案: 解：容抗X C =1／ωC=1／(103³100³10-6

)=10(Ω) 电流的有效值仁I=U ／X C =20／(2³10)= 2=1．414(A)

无功功率Q C =I 2

X C =(

2)2

³10=20(var)

电容储存的能量 W=1／2(CU 2m )=1／2³100³10-6³202=2³10-2

(J)

答：电流的有效值1．414A ，无功功率为20var ，电容所储存的能量为2³10-2

J 。

13. 某电容器单台容量为100kvar ，额定电压11／3kV ，额定频率60Hz ，现要在某变电站10kV 母线上装设一组星形连接的、容量为4800kvar 的电容器组，求需用这种电容器多少台? 答案: 解：频率的变化将影响电容器的容量，额定频率为60Hz ，现实际工作频率为50Hz Q c =2πfCU 2

Q C1／Q C2=f 1／f 2 Q C2=Q C1²f 2／f 2 Q C2=100³(50／60)=83．33(kvar) 所需台数：N=4800／83．33=57．6(台)

14. 如图D-14所示，U 为正弦交流电压，已知X L =10Ω，开关S 打开和合上时，电流表A 的读数都是5A ，试求容抗X C 。 答案: 解：S 打开时，由已知可得电源电压为 U=IX L =5³10=50(V)

S 合上时，I L 不变，由图D-15相量图得 I=I C －I L 所以电容电流 I C =I ＋I L =5＋5=10(A) 因此容抗为

X C =U ／I C =50／10=5(Ω)

15. 某变压器35kV 侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV 系统发生单相接地时补偿电流I L =20A ，这台消弧线圈的感抗XL 是多少?

答案: 解：由已知条件求消弧线圈的相电压 U L =35／3=20．2(kV)

X L =U L ／I L =20．2／20=1．01(k Ω) 答：感抗为1．01k Ω。 16. 长200m 的照明线路，负载电流为4A ，如果采用截面积为10mm 2的铝线，试计算导线上的电压损失(ρ=0．0283Ω²mm 2／m)。

答案: 解：铝导线的电阻为

R=ρL ／S=0．0283³(2³200)／10=1．13(Ω) 导线上的电压损失为

△U=IR=4³1．13=4．52(V)

答：导线上的电压损失为4．52V 。

17. 已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z=3＋j4Ω。若电源线电压为380V ，问A 相断路时，中线电流是多少?若接成三线制(即星形连接不用中线)，A 相断路时，线电流是多少?

答案: 解：在三相四线制电路中，当A 相断开时，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为 I =I B ＋I C =220∠-120°／(3＋j4)+220∠120°／(3＋j4) =44∠126．9°(A)

若采用三线制，A 相断开时 I A =0I B =I C =U L ／2Z=380／2

2243+=38(A)