高考物理解题方法例话整体法解析

4整体法
故事链接：从前 , 有六个兄弟共同养了一只猫.分家后 , 他们决定每人分别占有猫身上的一部分 , 哪一部分出了问题 , 就由占有它的人负责.他们的分工是 : 老大负责猫头 , 老二负责猫脚……老六负责猫尾巴.
一天 , 猫尾巴受伤 , 老六把它的伤口洗干净 , 涂了油 , 又用一碎布裹好.猫由于尾巴上扎有布条 , 感到很不舒服 , 于是乱钻乱跑 , 一下子跑到炉火旁把尾巴上的布条烧着了.尾巴一起火 ,猫跑得更加快了 , 最后爬上五个哥哥的谷仓屋顶 ,谷仓着火了.谷子被烧 ,是由于猫尾巴着火引起的 ,所以五个哥哥把小弟拉到法庭 ,硬要他赔偿损失.
此案怎断聪明的法官只讲了一句话就把五个哥哥顶得哑口无言.这句话是 :" 假如那只猫没有头 , 没有脚 ,一条光秃秃的尾巴能爬上屋顶吗 "
唯物辩证法认为 , 世界是普遍联系的.整体和部分是客观事物普遍联系的一种重要形式.整体和部分二者不可分割 : 整体由部分组成 , 没有部分就无所谓整体 ; 部分是整体中的部分 , 任何部分离开了整体 , 它就失去原来的意义.五个哥哥正是割裂了整体和部分的关系 , 才输了官司.而聪明的法官正是把握了整体和部分的关系 , 运用了整体法，从整体着眼 , 只讲一句话就把五个哥哥顶得哑口无言。

整体法就是抛开细节而着眼全局研究问题的一种方法，常用的整体法有研究对象的整体法和研究过程的整体法。

下面分别举例说明。

（1）研究对象的整体
当讨论多个物体组成的系统与外界的作用而不研究整体内部各物体间的相互作用时，可把这些物体作为一个系统来研究。

[例题1]在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块。

（）
A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D.没有摩擦力的作用
解析：本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的
弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则问题就变得非常复杂。

由于三物体均静止，故可将三物体视为一个整体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D。

[例题2]（1990年全国高考题）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如下图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡表示平衡状态的图可能是（）
解析：这道题用隔离法将使问题变得十分复杂，用整体法却显得十分简单。

由于整体在水平方向上受力平衡，悬挂A球的绳子必须是竖直的，否则在水平方向上有拉力的分量。

答案只能选A。

[例题3] 如图所示质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02，在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量为m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程S=1.4米时，其速度为v=1.4米/秒，在这个过程中木楔没有动，求地面
对木楔的摩擦力的大小和方向。

（重力加速
度取g=10米/秒2
） as v v 2202+=，得解析：由匀加速运动的公式
物体沿斜面下滑的加速度为 222
2/7.0/4
.124.12s m s m s v a =⨯==，方向平行于斜面向下，对加速度正交分解得： θcos a a x =
把木楔和物块作为整体来研究，由牛顿第二定律得，地面作用于木楔的摩擦力
N N ma ma Ma f x x 61.02
37.01cos 0=⨯⨯=+=+=θ 方向向左 [例题4]给定两只标有“100V 、40W ”的灯泡L1和标有“110V 、100W ”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器，将它们接在220V 的电路上，在下图所示的几种接法中，最合理的是（ ）
解析：所谓最理想的接法是指两灯正常工作并且消耗的总功率要最小，根据串、并联电路的特点及电功率分析关系进行讨论。

由于两灯电阻R 1、R 2不等，故A 接法中两灯不能平均分配220V 的电压，两灯不能正常工作。

B 接法中，可以使滑动变阻器的阻值调到跟两灯的并联总电阻相等，使两灯均获得110V 的电压，所以能正常工作。

C 接法中，因为R 1＞R 2，可以使滑动变阻器的阻值调整到跟R 1，并联后的电阻等于R 2的电阻，使两灯均获得110V 的电压而正常工作。

D 接法中，由于R 2＜R 1，所以滑动变阻器跟R 2并联后的电阻不可能跟R 1的电阻相等，故两灯不能正常工作。

在B 、C 两种接法中，根据功率分配关系可知C 接法中消耗功率最小，故本题应选C 。

答案：C
(2)研究过程的整体
对于动能定理、动量定理都是状态量变化的定理，状态量的变化只取决于始未状态，不涉及中间状态。

同样，机械能守恒定律，动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符合守恒条件，就有初状态的状志量与末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量，因此，对于有关状态量的计算，只要各过程遵循上述定理、定律，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规律一次性列出方程直接求得结果，可大大简化解题过程和数学运算。

[例题1]如图所示，台秤上放有一个密闭的容器，其内装满水，另
有一乒乓球用细绳固定在容器底部，若细绳突然断了，在乒乓球上浮的
过程中，台秤的读数如何变化?
解析：在乒乓球加速上升的过程中，相应有同体积的“水球”以同样的加速度下降，在这
里可以应用整体对象法，将水与乒乓球组成的系统视为整体，系统质心向下加速运动，使系统处于失重状态，台秤的读数减小，乒乓球触到容器顶部时要减速，于是台秤读数又增大，乒乓球最后达到稳定状态，台秤恢复原读数。

[例题2]：如图所示，质量相等的物体A 、B 连接在跨过定滑轮M 和N 的细绳的两端，且处于同一水平面上保持静止，现将质量与A 、B 相同的物体C 挂在两滑轮间水平绳中点，并从M 、N 绳水平及A 、B 、C 都静止时开始放手，若滑轮M 、N 间距为2a ，两滑轮等高且光滑，绳及滑轮的质量不计，求C 可下落的最大距离是多少?
解析：本题可选用“双整法”求解.以物体A 、B 、C 构成的整体为研究对象，把整体的速率从零逐渐增到最大，紧接着从最大逐渐减小到零(即物体C 下降到最大距离h)的过程视为整体过程来研究，整体过程中，只有重力做功，机械能守恒，且初、末状态的动能为零，故初、末状态距离为h 时，A 、B 两物体均上升a a h -+22，则有a a h mgh mgh -+=222，解上式并取有意义的解，得3
4a h =。

[例题3]质量为M 的金属块和质量为m 的木块通过细线连在一起.从静止开始以加速度a 在水中下沉，经过时间t ，细线断了，金属块和木块分开，再经过时间t ′，木块停止下沉，问此时金属块的速度多大?
解析：以金属块和木块整体为研究对象，在全过程中，不论线断与否，系统所受的合外力始终保持不变，大小为a m M )(+，方向向下，系统运动了)(t t '+时间后，木块的动量为零，金属块的动量为Mv ′，则对系统全过程应用动量定理有
0)()(-'='++v M t t a m M
所以当木块停止下沉时，金属块的速度为
M
t t a m M v )()('++=' 点评：本题的研究过程取全过程，研究对象取整个系统，因此可称为“全过程整体法”，这种方法避开了系统内多次复杂的相互作用，且不需要求中间状态量，解法变得极其简单。

（3）未知量整体
在解题时，有时根据物理规律列出方程后，出现方程个数少于未知量个数的情况，这便成了不定方程而无法得到确定的解。

在这种情况中，如果方程中的几个不是所要求的未知量，在各个方程中以相同的形式出现时，便可把这几个未知量组合当作一个整体量来看待，从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程。

[例题1]有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值。

有两只电压表A V 和B V ，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。

要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。

别为
A R 和
B R ，电解析：测量办法如下：设两电压表的内电阻分
源内电阻为r ，电动势为E ，将两电压表串联以后接于电源两极之
间组成右图所示的电路，记下此时两表的读数A U 和B U ，则 Ir U U E B A ++= ①
由于此时电路中的电流大小为
B
B A A
R U R U I == 故有r R U U U E A
A
B A ++= ①
再将电压表VA 单独接于电源两极之间，此时电压表读数为'
A U 则有 r R U U E A
A
A '
+'= ② 将未知量r R A 1作为整体，解①②方程组得到A
A A
B U U U U E -'
'
=。