直流电位差计示值误差的测量结果不确定度分析
直流电流表示值误差测量结果的不确定度评定
直流电流表示值误差测量结果的不确定度评定一、概述1、测量依据：JJG124-2005《电流表、电压表、功率表及电阻表检定规程》；2、测量环境：环境温度（20±5）℃相对湿度(40%～60%)3、测量标准：多功能校准仪DO30-ⅡB3.1测量范围：I：75µA～20A3.2准确度等级：DC：±（读数×0.02%+量程×0.03%）4、被测对象：模拟式直流电流表准确度等级：0.5级频率：50Hz量程：DC：25mA /50mA5、测量方法：采用标准仪器作测量标准来测量指针式直流毫安表示值的实际值。
被测交流毫安表示值与实际值之差为交流电流表的示值误差。
二、数学模型NI I I -=∆I ∆——被测电流表示值误差；I ——被测电流表示值；N I ——标准表电流值。
三、标准不确定度评定1、输入量I 的标准不确定度1u 的评定输入量I 的不确定度来源主要是被测交流毫安表的测量不重复性，采用A 类方法进行评定。
多功能校准仪在标准条件下对0.5级直流毫安表，选择25mA 量程，连续测量25mA 该点10次，结果如下：平均值为：25.1059mADC25mA 单次实验标准差：mAn x x i 00844.01)(S 2101=--=∑DC25mA 的A 类标标准不确定度：%034.0251==S u DC50mA 单次实验标准差：AS m 0144.0=DC50mA 的A 类标标准不确定度：%029.0u 1=2、输入量N I 的标准不确定度2u 的评定输入量N I 的标准不确定度主要由标准仪器的最大允许误差引起，采用B 类方法进行评定。
在测量满量程25mA 的25mA 时，最大允许误差e=±（25×0.02%+25×0.03%）=0.0125，即半宽度a=0.0125mA，在此区间可认为服从均匀分布，包含因子3k =，则：%029.03250125.0u 2==根据上述方法可计算出50mA 点的：%029.0350025.0u 2==25.12025.11225.11225.11925.12525.13225.12325.11925.11525.1313、引入上一级检定/校准机构对标准装置的不确定度评定3u ：标准仪器经上级传递合格，根据上级检定/校准机构出具的校准证书可知，校准结果的扩展不确定度%06.0rel =U （2k =）故：%03.02%06.0u 3==四、合成不确定度的评定:对0.5级标准电流表DC25mA 量程25mA 时，合成不确定度为：%054.0u u u u 232221c =++=五、扩展不确定度:对0.5级标准电流表DC25mA 量程25mA 时，扩展不确定度为：%11.0%054.02ku c =⨯==U （2k =）；利用同样的方法可得到标准电压表的各量程不确定度分别为：合成不确定度扩展不确定度（2k =）DC：25mA0.054%0.11%DC：50mA 0.051%0.11%0.5级的直流电流表，所评定的U 小于半宽度的1/3，符合要求。
直流电位差计示值误差测量结果的测量不确定度评定
【 关键词１ 钡 ０ 量
测量不确定度
文献标 识码 ：Ｔ Ｑ 文章 编号 ： １ ０ ０ ９ －９ １ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ３） ３ ４ —０ ５ ７ ６ —０ １
中图分 类号 ：Ｔ Ｑ ４ ２ １ ． ３ ＋ ８ ５
１ ．测量 方法
’
（ ２ ）电源 相对 变化 给 出的不确 定度 ｕ （ Ｕ ： ）
（ ４）电压回路开关热电势变化给出的不确定度 ｕ （ Ｕ ） 当测量 １ ０ ０ ｍＶ示值时 ，电压回路开关热电势变化引起 的最大允许误差 为± ５×１ ０ ×１ ０ ５ １ Ｖ ＝ Ｉ ± Ｏ ． ５ １ Ｖ，属均匀分布，包含因予 ｋ ＝ ：
准表上的读数就是被检表的实际值。 将被检表的指示值与实际值相减 ， 其差
值 即该点 的示 值误 差 。下 面以 Ｕ Ｊ ２ ５ 标 准 电位差 计 检定 Ｕ Ｊ ３ ３ ａ 型 电位差 计第
一
盘（ １ Ｏ Ｏ ｍＶ） 第 一点 为例 进行 分析 。 ２ ．数 学模 型
Ａ Ｕ＝ Ｕ 一 Ｕ
“ （ Ｌ ４ ） ＝ Ｏ ． ５ ／ √ ３ ＝ ｏ ． ０ ０ ０ ２ ９ ｍ Ｖ
当起的最大允许误差
为： ± ５ × １ ０ 一 × １ ０ ５ １ Ｖ ＝ Ｉ ± ０ ． ５ １ Ｖ ， 属均匀分布，包含因子 ｋ ＝ √ ｉ ：
ｕ （ Ｕ ３ ） ＝ ０ ． ５ ／ √ ３ ＝ ｏ ． ０ ０ ２ ９ ｍ Ｖ
科学论坛
Ｉ 叠
直流电位差计示值误差测量结果的测量不确定度评定
杨
（ 云南 大红 山管道 有 限公 司
津
云南 安宁 ６ ５ ０ ３ ０ ０）
【 摘
要］ 在测量过程 中，测量结果都不可避免地具有测量不确定度，直流电位差计是一种常见的测量电压的仪器 ，它用一个已知电压与被测电压相平衡，
多功能校准源(直流电压)示值误差测量结果的不确定度评定
多功能校准源(直流电压)示值误差测量结果的不确定度评定[摘要] 根据JJG 1059-1999《测量不确定度评定与表示》的不确定度的评定原则，介绍了对多功能校准源(直流电压)示值误差测量结果的不确定度评定。
[关键词] 多功能校准源(直流电压)示值测量结果不确定度评定1.概述1.1 测量依据：参照JJG 445-1986直流标准电压源检定规程1.2 测量环境条件：环境温度（20±2）℃，相对湿度(60±15)%。
1.3 测量标准：数字多用表,型号8508A.1.4 被测对象：多功能校准仪（仅对直流电压部分进行评定），型号5520A，量程100mV、1V、10V、100V、1000V。
1.5 测量过程：采用直接比较法测量被测源直流电压的示值误差。
1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2.数学模型△=Ux-UN式中：△—被校源的示值误差; Ux—被校源的示值; UN—数字多用表的标准显示值。
3.标准不确定度的评定根据数学模型被测表基本误差的不确定度将取决于输入量Ux、UN的不确定度。
3.1标准不确定度u(Ux)的评定：输入量Ux的标准不确定度u(Ux)的来源主要是由被测直流标准电压源的测量不重复引起来，采用A类方法进行评定。
取一台直流标准电压源（5520A），同一台多功能校准器的重复性条件下连续独立测量10次，获得如下测量列。
（详见表1）3.2标准不确定度u(UN)的评定输入量VN的不确定度来源主要是由数字多用表不准引起的不确定度，采用B类方法进行评定。
考虑到数字多用表稳定度，调节细度及读数分辨力所引起的不确定度已包含在重复性条件下所得的测量列的分散性中，故在此不另作分析。
多功能校准器经上级校准合格，根据技术说明书给出的示值误差限来评定则:。
（详见表2）4.合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型：△=Ux-UN灵敏系数：4.2合成标准不确定度的估算输入量Ix与IN彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到：5.扩展不确定度的评定通常取包含因子k=2 ,扩展不确定度U的表达式:U=k·uc (k=2)5.1合成标准不确定度汇总表（详见表3）6.校准和测量能力（CMC）FLUKE5520A多功能校准源是数字多用表8508A可校准多功能校准源中的典型被校仪器，因此该项目的CMC为。
直流高压发生器电压示值误差测量不确定度评定示例
电压示值误差测量不确定度评定示例A.1概述：A.1.1测量方法：用满足本校准规范要求的校准装置，在规定的校准条件下，采用标准分压器法，测量被校直高发额定输出电压示值误差。
将被校仪器与标准装置按照规范图1连接，将直高发输出电压调至额定电压值，读取直高发示值和标准装置参考值，并计算示值误差o A.1.2测量标准：A.1.3被测对象：A.2测量模型A.2.1电压示值误差测量模型为：U—U5=X S x100%U US式中：5U——直高发输出电压示值相对误差，%U——直高发输出电压示值，kV；XU——直高发校准装置电压参考值，kV。
SA.2.2方差及灵敏系数u2(A)二c2u2(8)+c2u2(8)c81x20式中，灵敏系数c=Q(A)/Q(8)=1；c=Q(A)/Q(8)=—118x280A.3测量不确定度的分量评定对被校直高发额定输出电压示值误差进行不确定度评定。
主要分分量来源为标准分压器准确度，数字多用表直流电压准确度，数字多用表直流电压表分辨率，和被检直高发引入。
被校直高发引入的不确定度分量可能为测量重复性引入或被校直高发分辨率引入，由于二者之间有重复部分，故只分析其中校大者。
A.3.1由校准装置准确度等级引入的不确定度分量U(8)，用B类标准不确定度评定。
U1标准直流分压器的准确度等级为0.1级，则其不确定度区间半宽为0.1%，按均匀分布计算。
u(8)二0.001/订3二5.8x10-4U1A.3.2数字多用表直流电压准确度引入的不确定度分量u(8)，用B类标准不确定度评定。
U2数字多用表直流电压准确度等级为0.0045级，则其不确定度区间半宽为0.0045%，按均匀分布计算。
u(8)二0.000045/訂二2.6x10-5U2A.3.3数字多用表测量直流电压的分辨率引入不确定度分量u(8u3)，用B类标准不确定度评定。
数字多用表测量直流电压时(取小数点后两位，故可视其)分辨率为0.OlkV,则其不确定度区间半宽为0.005kV，按均匀分布计算。
直流电位差计示值误差结果的不确定度评定
（ 丽水职业技术学院 ，丽水 ３ ３ ０ ） ２ ０ ０
摘
要： 本文依据 《Ｊ １３ ２Ｏ直流 电位差计检定规程》 《 Ｊ Ｇ — Ｏ４ ２ 和 测量不确定度的评定与表示 》 用 Ｕ ２ ， Ｊ５ 型直流 电位差计作标准器 ， 准确度等级为 ０ ０ 级 ， ．１ 量程为 ０ １ ９ １ １ Ｖ， ～ ．１ １Ｏ 采用 的计量单位是伏 特 （ 毫伏 、微伏） ，对 ０ ０ 级直流 电位差计进行了测量和不确定度的评定。根 据不确定度的评 ．５
０ ０ ３ ｆ ．０ ０ １０ ０ ０ ３ ０ １ ０ ０ — ． ０ ０ ） ０ １ ０ ０ ． ．０ ０ ）ｆ ．０ ０ ０ １ ０ ＋ １ １ ０ １
１
≈ １ ５ １ Ｖ ． ８Ｘ ０
０ ０ １ ３ “ （ ０ Ｖ ０６ ０ ０ ０ ０ ） ４ Ｘ １。） ＝ ． Ｘ ｌ Ｖ ）＝ ７
［０ 第 ３ １１ ２卷 第 ３ 期
２１— ００ ３
、 訇 化 ｌ 造
ｌ
＝ （ ．０ ０ １ — ．０ ０ ０ ）＋ ０ １ ０ ０ ０ ０ ＝（Ｏ １ ０ ０ ００ ０ １ ３ （ ．０ ０ １ ． ． １
ｊ
以 上 两 项 合 成 得
０ ０ １ ３２（ ． ０ ０ ８０１ ０ ０ ０ ） ｒ．０ ０ １ ．． ０ ０ ０ ） ０１ ０ ０ —．０ ０ ０ ８ ０１ ０ ０ ０ ＋ ０ ＋ １ ０ ０ １ ３ ｆ ．０ ０ １ ． ．０ ０ ０ ） （．０ ０ １ —． ０ ０ ０ ） ０１ ０ ０ ２００ ０ １ ３ ０ １ ０ ０ ００ ＋ ＋
０ ０ ０ ） （ ．０ ０ ０ ００ ０ ０ ） ｆ ．０ ０ ０ — ． ０ ０１ ３ ＋ ０ １ ０ ０１ — ．０ ０１ ３ ＋ ０ １ ０ ０ ９ ０
直流电桥示值误差测量结果的不确定度
ｖ （ ＲＮ １ ）。ｖ （ ＲＮ ２ ）
３ 输 入 量 的标 准 不 确 定 度 评 定 ４ 合 成 标 准 不 确 定 度 的 评 定 ３ ． １ 输入 量Ｒ 的标 准不确定度ｕ （ Ｒ） 的评定 。输入量Ｒ的不确定度 ４ ． １ 灵 敏 系数 来 源 主 要 是 被 测 电 桥 测 量 不 重 复 引起 的 ， 可 以通 过 连 续 测 量 得 到 数 学 模 型 Ａ Ｒ ＝ Ｒ — Ｒ 的测量列采用Ａ 类方法进行评定 。 考虑到检流计的分辨力 、 标准 电 灵 敏 系数 ｃ ＝ １ ， ｃ 阻箱 的调 节细度 、 人 员视差 、 环境条 件所 引起 的不 确定度 以经包 ４ ． ２ 标准不确定 度汇总表 含在连续测量 的分散性 中， 故不再分析其影 响。 取一 台０ ． ０ ５ 级直流单 电桥 ， 选择 １ ０ ０ ０ Ｑ测量盘 。对测量 盘第一 点 连续 测量 １ ０ 次， 每次均在充分旋转 直流 电桥 的各测 量盘和标准 电阻箱 十进制盘后进行 ，得 到如下测 量列９ ９ ９ ． ９ ５ 、 ９ ９ ９ ． ９ ４ 、 ９ ９ ９ ． ９ ６ 、
Ｓ ２ ＝１ ． ３ ８ ｘ １ ０ － ２ １ ２ Ｓ ＝１ ． ４ ４ ｘ １ ０ － ２ ２ １ Ｓ ｄ ＝１ ． ４ ２ ｘ １ ０ － ｚ Ｄ ．
（ ｚ Ｘ Ｒ ） ＝ ［ ・ ｕ （ Ｒ ） Ｏ Ａ Ｒ ・ ｕ （ Ｒ ｗ ） ］ ２ ＝ ［ ｃ ｕ （ Ｒ ） ］ ＋ Ｉ ｃ ２ ｕ （ Ｒ ） ］
民营科技 ２ ０ １ ７年第９期
科 技 论坛
直流 电桥示值误差测量 结果 的不确 定度
王 妍
（ 齐齐哈 尔市质量技 术监督检 验检 测 中心（ 计量所 ） ， 黑龙江 齐齐哈 尔 １ ６ １ ０ ０ ０ ）
127-134 直流电位差计示值误差结果的不确定度评定
直流电位差计示值误差结果的不确定度评定内容提要：本文依据《JJG123—2004《直流电位差计检定规程》和《测量不确定度的评定与表示》，用UJ25型直流电位差计作标准器，准确度等级为0.01级，量程为0~1.911110V，采用的计量单位是伏特（毫伏、微伏），对0.05级直流电位差计进行了测量和根据不确定度的评定方法被测仪器引入的标准不确定度（2项）、标准装置引入的不确定度（4项）进行了不确定度的评定，最后做了扩展不确定度的评定。
测试中在现有设备的基础上对测试的数据和计算过程中的化简计算度精确到了极限。
期测试方法和不确定度的计算对同行来说也有一定的借鉴作用。
关键词：直流电位差计、测试、误差、不确定度评定（一）.测量过程简述（1）.测量依据：JJG123—2004《直流电位差计检定规程》。
（2）.测量环境条件：温度（20 1）℃；相对湿度40%—60%。
（3）.测量标准：用UJ25型直流电位差计作标准器，准确度等级为0.01级，量程为0~1.911110V，采用的计量单位是伏特（毫伏、微伏）。
（4）.被测对象：0.05级直流电位差计，型号、编号。
（要查仪器的型号和编号）（5）.测量方法：直流电位差计标准装置采用的是直接比较法，电位差计是一个测量电位电压的仪器，它用一个已知电压与被测电压相互平衡，该已知电压可以由固定电流流过可调电阻或由可调电流流过固定电阻来获得，即把已知压降与未知电势相比较。
一般借助于两台电位差计“标准—未知”开关。
接好线路调好工作电流，用一一对测的方法测出从零到到每个示值的测量值，从而求出被测电位差计各测量盘的修正值。
127128（6）.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。
（二）.数学模型： ΔU=V x -V N式中：ΔU —被测电位差计的示值误差；V x —被测电位差值的示值；V N —测量时在标准器上上的读取的示值。
（三）各输入量的标准不确定度的评定 1.被测仪器引入的标准不确定度u(V x )评定 (1) 重复性测量引入的不确定度u(V x1)的评定用UJ25做标准器对被测电流计UJ33a ，准确度等级为0.05级，以第I 盘第10点为例进行等精度10次测量，每测一次启动一次按键开关，其测得值如表（1）所示。
毫安表直流电流示值误差测量不确定度评定
ＤＯＩ：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４—６９４１．２０１６．０６．０４９
Ｔｈｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ｍ ｅａｓｕｒｍ ｅｎｔ ｆｏｒ Ｐｏｉｎｔｅｒ Ｍ ｉｌｌｉａｍ ｍ ｅｔｅｒｓ ＤＣ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｅｒｒｏｒ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
Ｗ ａｎｇ Ｒｏｎｇｙｕ
１．５ 测 量原 理 和方法
采用数字表作为标准的检定方法 （标准表法 ），将被
检毫安表 、交直流标准表、多功能校准仪 串联连接，改变
多功能校准仪输 出值使得指针和刻度相对齐，读取毫安
表示值及交直流标准表实际值 ，计算其相对误差。
串联测量接线图如图 １：
图 １ 指 针 表测 量 接 线 图
１．６ 本 次评定 在 直流 电流 １０ｍＡ测量 点下 进行 ，相 同条
件 下 的ｉ贝０量不 确定 度可 直接 引用本 次测 量结 果 。
２ 测量 模型
ＡＩ＝Ｉｘ—ＩＮ
式中：△卜 被检定指针式仪表绝对误差 ；
一 被检指针式仪表的指示值 ；
，Ⅳ一 多功 能交 直流 标准表 显示 的标 准值 。
７ 扩展 不确 定 度评定 取 ｋ＝２ Ｕ＝ｋｕ＝２×０．０１０３ｍＡ一０．０２１ｍＡ 直流毫安表在 １０ｍＡ量程档 １０ｍＡ点 的测量值 的不
确 定度 ：，＝１０．００２９８ｍＡ 测量不确定度 Ｕ＝０．０２１ｍＡ ｋ＝２
参 考 文 献 ［１］ＪＪＪＧ １２４—２００５《电流表 、电压表 、功率表及电阻表 检定规程》． ［２］ＪＪＦ １０５９．１一ｚｏ１２（测量不确定度评定与表示》．
２
＝一
２
Ｍ４＝Ｓ （ ）＝６．３×１０ ｍＡ ５ 标 准不确 定 度分析 一 览表
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直流电位差计示值误差的测量结果不确定度分析
作者：张旭等
来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》 2015年第1期
张旭刘振华（邯郸市计量测试所）
摘要：为了减小直流电位差计示值误差，进而提高测量结果的精确性，需要分析不确定度。
本文通过对标准不确定度输入分量来源进行分析和评定，提出相应的政策建议，进而为分析测
量结果的不确定度提供参考依据。
关键词：不确定度测量误差
1 概述
①测量依据：JJG123-2004《直流电位差计》。
②测量方法：采用直流数字电压表法，用直流数字电压表测量直流电位差计的示值误差。
③测量环境：温度(20±1)℃；相对湿度40%～60%。
④测量标准：直流数字多用表8508A。
⑤被测对象：直流电位差计UJ25。
2 数学模型
2.1 公式
ΔU=UX-UN
ΔU———直流电位差计基本误差；
UX———直流电位差计的示值；
UN———直流数字电压表测量值。
2.2 方差和灵敏系数
3 标准不确定度输入分量来源分析及评定
3.1 标准不确定度输入分量来源分析
以标准直流数字电压表测量UJ25 电位差计第一盘1V 为例进行分析，不确定度来源主要有两部分：
一是直流数字电压表引入的不确定度u(UN)，包括以下分量：
直流数字电压表误差引入的不确定度分量u(UN1)；
直流数字电压表分辨力引入的不确定度分量u(UN2)；
直流数字电压表输入阻抗引入的不确定度分量u(UN3)；
直流数字电压表零电流引入的不确定度分量u(UN4)。
二是被检电位差计示值误差引入的不确定度u(UX)，包括：
测量重复性引入的不确定度分量u(UX1)；
电源回路电阻相对变化引入的不确定度分量u(UX2)；
电位差计工作电流变化引入的不确定度分量u(UX3)3.2 标准不确定度u(UN)输入分量评定
3.2.1 数字电压表误差引入的不确定度分量u(UN1)
数字电压表(8508A)1V 测量点最大允许误差为±(读数×4×10-6+ 量程×0.6×10-6)，即±5.2μV，在5.2μV区间内服从均匀分布，包含因子k=姨3 ，u(UN1)=5.2/姨3 =3.00μV。
估计Δu (UN1)/u (UN1)，则自由度自(UN1)=50。
3.2.2 数字电压表分辨力引入的不确定度分量u（UN2）
数字电压表(8508A)1V 时的分辨力为0.1μV，并认为在±0.05μV 区间内电压值服从均匀分布，其半宽0.05μV，包含因子k=姨3 ，u(UN1)=0.05/姨3 =0.0289μV，自由度自
(UN1)→∞。
3.2.3 数字电压表输入阻抗引入的不确定度分量u(UN3)从数字电压表(8508A)技术说明书中查得其输入阻抗>10GΩ，取值10GΩ，电位差计端钮的输出电阻约1000Ω，则由数字电压表输入阻抗产生的误差UN3=0.1μV，属均匀分布，包含因子k=姨3 ，则u(UN3)=0.0577μV，自由度自(UN3)→∞。
3.2.4 数字电压表零电流引入的不确定度分量u(UN4)从数字电压表(8508A)技术说明书中查得其零电流为5×10-11A，则由数字电压表零电流产生的误差0.05μV，属均匀分布，包含因子k=姨3 ，则u(UN4)=0.0289μV，自由度自(UN4)→∞
3.2.5 合成标准不确定度u(UN)
检定结果取一次测量值，所以，u(UX1)=s=0.43μV自由度自(UX1)=n-1=9
3.3.2 电源回路电阻相对变化引入的不确定度分量u(UX2)依据检定规程，被检直流电位差计电源回路电阻相对变化引起的最大误差为最大允许基本误差的1/10，即±(1V×10-4÷10) =±10μV，属于均匀分布，其半宽为10μV，包含因子k=姨3 ，u(UX2)=10/姨3 =5.77μV，自由度自(UX2)→∞。
参考文献：
[1]JJG123-2004《直流电位差计检定规程》.
[2]JJF1033-2008《计量标准考核规范》.
[3]卢菊洪，程新政.直流电位差计示值误差结果的不确定度评定[J].制造业自动化，2010(03).
[4]郭雷宇，沈宏，李瑾.直流电位差计的测量不确定度分析与评定[J].企业标准化，2008(Z3).。