鸡兔同笼教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

（2019-2020学年第二学期）

教学内容：人教版四年级下册第九单元“鸡兔同笼”。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设等数学思想和方法。

3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：让学生认识、理解、运用假设法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，激发学生学习的兴趣。

师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。出示课目：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？”

二、探究新知。

1、出示情景，获取信息

课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

2、猜想验证，教学列表法

逐一列表法

跳跃式列表法

折中列表法

3、尝试假设法（难点）。

学生预设：

①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着

增加2条。

②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。

③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）

3、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。

假设全是鸡师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书。8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（2）假设全是兔师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？学生板演：8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在

鸡的只数。）8-3=5（只）兔3、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。

三、巩固练习，加深对新知识的理解，体会可能性与生活息息相关。

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

2、课件出示“做一做1”师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

四、全课小结，起到画龙点睛的作用。师：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？

五、板书设计：

数学广角——鸡兔同笼

列表法假设法抬腿减半法

1、假设全是鸡

2、假设全部是兔

2×8＝16（条） 4×6＝24（条）

26-16＝10（条） 24-20＝4（条）

兔：10÷2＝5（只）鸡：4÷2＝2（只）

鸡：8-5＝3（只）兔：6-2＝4（只）