大滞后控制系统

大滞后补偿控制
大滞后带来的影响 大滞后过程的预估补偿控制 增益自适应的预估补偿控制
大滞后带来的影响
由于过程控制通道中纯滞后的存在，被控 量不能及时反映系统承受的扰动。扰动量 影响的反映要依靠被控参数的检测，由于 滞后的存在，反映时间滞后，因而开始调 节的时间也滞后——调节不及时。 过程会产生明显的超调量和较长的调节时 间。（原因是调节不及时）
基本思想：将 GP (s)es分开，并以 GP (s)为过程控制通道的传递 函数， 以GP (s)的输出信号为反馈信号 。
F(s)
X (s)
GC (s)
GPD (s) GP (s)es
Y (s)
注意：GP (s)es代表实际的被控过 程，GP (s)与es是不可分割的，因 此，Smith提出等效补偿的方法。
GP (s)es
Y (s)
[ X (s) Y1(s)]GC (s)GP (s)es Y (s)
Y1(s) Y2 (s) Y (s)

Y (s) GP (s)es
GP (s)(1 es )
Y (s)

Y (s)
1 e s
Y (s) GC (s)GP (s) es X (s) 1 GC (s)GP (s)
其中：a

T
e TP
,b

KP
TP
Smith预估补偿控制存在的问题
(1)只有t 时产生控制作用,当t
时无控制作用，所以Smith预估补偿 控制对给定值的跟随效果比对干扰 量扰动的抑制效果要好。 （2）由于Smith补偿器要知道被控对 象精确的数学模型，而且对模型十 分敏感，因此难于在生产中应用。
大滞后的界定与控制方案
（1）大滞后过程：纯滞后时间与过程
控制通道时间常数T之比大于0.3。 （2）实践证明，采用串级控制和前馈
控制效果不好，采用必须采用特殊的 控制方案。
大滞后过程的预估补偿控制
基本思想：按照过程特性，预估 出一种模型加入到反馈控制系统 中，以补偿过程的动态特性。
Smith预估补偿控制
GP (s)
2
Y (s)
用计算机实现纯滞后补偿
设被控对象的传递函数为：
G(s)
GP (s)es
KP 1 TPs
es
设采样周期为T，信号延迟N 个周期
T
反馈回路的偏差: e(k) r(k) y2 (k) r(k) y(k) y (k)
控制器输出：u(k) u(k 1) u(k) Smith补偿器输出为：y (k) m(k) m(k N )
很容易且得到较高的控 制品质。
（2）Smith预估补偿控制要求广义 对 象的模型有较高的精度 和相对稳定 性，而加热炉在工作中 由于使用时 间长短、每次处理工件 数量不同而 特性参数会发生变化 .
增益自适应补偿控制方案
TT1 TT2 TT1 TT2 TT1 TT2
H•S H•S H•S I /P
Smith预估补偿控制系统
X (s)

F(s)
G f (s)
U (s)
GC (s)
GP (s)es
GP (s)
Y (s)
es
GP (s)(1 es )
Smith预估补偿控制等效框图
X (s)
U (s)
Y1(s) Y (s)
GC (s)
GP (s)(1 es )
Y2 (s)

1.80 120s 1
调节器比例增益的自动修改
自适应PID调节器的运算关系为：
Im (s)

KC [1
1 TI s

TD
s](
I
* T
I
I
)
当广义对象的静态增益 从1.06变到1.80
除法器的输出信号 I 1.80 /1.06，故自 适应PID调节器的比例增益比原 来的整
定参数KC减小1.80 /1.06倍。
加热炉温度反馈控制系统流程图
I1
H •S
TT1 TT2
I2 H •S
I3 H •S
TT3 TT4 TT5 TT6

I
T
I
定值器 PID
Im
I/P
燃料 空气
系统简介
采用高值选择器 H • S：当每对热电偶 中有一个断偶时，系统 仍能正常工作； 加法器：实现三个信号 平均 加热炉燃料：通过具有 引风特性的喷嘴 进入加热炉，风量能自 动跟随燃料量的 变化按比例地增加或减 少（比值控制系 统），可经济燃烧。
增益自适应预估补偿控制
X (s)

U (s)
GC (s)
F(s)
GP (s)es
Y (s) A
GP (s)
d1(s)
es A/B
B
d2 (s)
1s
加热炉温度预估补偿控制
轧钢车间加热炉多点平均温度反馈 控制系统 系统主要配置：六台设有断偶报警 装置的温度变送器、三台高值选择 器、一台加法器、一台PID调节器 和一台电/气转换器
X (s)

U (s) Y1(s)
GC (s)
GP (s)
es
Y (s)
经过预估补偿，闭环传 递函数特征方 程消去了es，消去了纯滞后对系统 控 制品质的影响，系统品 质与无纯滞后 完全相同。至于分子中 的es仅仅将控
制过程曲线在时间轴上 推迟一个。
Smith补偿的实现
用近似数学模型模拟纯滞后环节—帕德 一阶和二阶近似式
帕德一阶近似式
帕德一阶近似式：

e s

1- s 2
1 s

2
1
s
-1
2
2
1- es

（ 2 1
-
1
1

） s
2
帕德二阶近似式
帕德二阶近似式：
1- s 2
es 2 12 1
s
1 s 2
1 s 2
2 12
2 12
1- es
Smith预估补偿器
Smith预估补偿控制分析
加入Smith预估补偿环节后， PID控制的 对象包括原来的广义对 象和补偿环节，
等效传递函数为：
GPC (s)
1.06e90s 120s 1
1.06e90s 120s 1
(1 e90s )
1.06 120s 1
（1）等效被空对象 GPC (s)中，不再包 含纯滞后环节，调节器 的整定变得
由于10s 1 e10s，
所以GPC
(s)

1.06 e 90 s 120 s 1
由于 / T 0.75，若采用普通的 PID调节
器，过渡过程的调节时 间和超调量都很大。
Smith预估补偿控制方案
I
T


GC (s)
Im
1.06 e-s
120s 1
I
e90s
1.06 120s 1
s 2
1 s
2 12
帕德近似式的实现
X (s)

1
1 1 s
2
Y (s)
2
X (s)

1
1 1 s
6
1
1 s
2
Y (s)
2
Smith补偿控制系统框图
Gf (s)
X (s)
GC (s)
U (s)

GP (s)es
Y1(s)
Y2 (s)
1
1 s
2
1
1 1 s
6
I

I IA

Im
1.80e 9 0s 120s 1
Im
1.06e 9 0s 120s 1
1.80 1.06
1.80 1.06 1.80 I I I B 1.06 Im 120s 1 120s 1 Im PID调节器控制的等效对象 模型为：
Go (s)

I (s) Im (s)
加热炉数学模型：
G1
(s)

9.9e 80 s 120 s 1
检测与变送器模型：
Gm
(s)

0.107 10s 1
广义被控对象数学模型 ：
1.06 e 80 s GPC (s) G1(s)Gm (s) (120 s 1)(10s 1)
1.06 e 80 s GPC (s) G1(s)Gm (s) (120 s 1)(10s 1)
u(k)
R(s)
Y (s)
GC (s)
GP (s)es
m(k N) y (k) y(k)
m(k)
GP (s)
es
补偿器传递函数：
G（ s)

GP
(s)(1

e
s
)

1
KP TP (
s)
es
Smith预估控制算式： y (k) ay (k 1) b[u(k) u(k N )]

Im
I
I


IA
e90s
IB
I
燃料
定值器
I T
自适应
PID
1.06 120s 1
等效框图
I T*


GC (s)
Im
1.06 e90s
120s 1
I
自适应PID
e 1.06 I B
102s 1
IA
90s
I

I
增益自适应PID控制的实现
假设广义对象的静态增 益从1.06变化到1.08， 在相同的操作变量 I m下，因广义对象的输出 I 增大，故除法器1的输出信号 I I / I A 也随之增大，即：